Harjoitustunti: Vierekkäiset ja vastakkaiset kulmat

MBOU «Keskikoulu № 19, jossa opiskellaan syventävästi tiettyjä aineita»

Oppitunti – koulutus

«Vierekkäiset ja pystysuorat kulmat»

2012-2013 lukuvuosi.

Oppitunti – koulutus

«Vierekkäiset ja pystysuorat kulmat»

Oppitunnin tavoitteet: vahvistaa oppilaiden tietämystä ja taitoja soveltaa vierekkäisten ja pystysuorien kulmien määritelmiä ja ominaisuuksia, kehittää huomiota ja muistia, kykyä analysoida, verrata ja yleistää; herättää mielenkiintoa geometriassa.
Välineet: julisteet «Vierekkäiset kulmat», «Pystysuorat kulmat», tehtäväkortit, vihot painetulla pohjalla, sananlaskut «Äly ilman arvausta ei ole mitään», «Mitä enemmän tiedän, sitä enemmän osaan».

Oppitunnin kulku.

Organisointivaihe.
Niinpä olemme taas Geometrian maailmassa. Maailmassa, jossa opimme ajattelemaan, järkeilemään, pohtimaan oikein ja johdonmukaisesti, etsimään yksinkertaisia ja kauniita ratkaisuja, harjoittamaan muistiamme ja huomiotamme.
Oppituntimme aihe on «Vierekkäiset kulmat ja pystysuorat kulmat». Edessänne on tehtävä: osoittakaa, kuinka hyvin tiedätte vierekkäisten ja pystysuorien kulmien määritelmät ja ominaisuudet sekä osaatte soveltaa niitä.

Valmistautuminen oppilaiden oppimistoimintaan.

Teoreettinen lämmitely.

Oppilaat saavat tehtäviä korttien muodossa:

• Todistakaa vierekkäisten kulmien teoreema;

• Todistakaa pystysuorien kulmien teoreema (julisteen mukaan);

• Löytäkää piirroksista se, joka on tarpeen pystysuorien kulmien teoreeman todistamiseksi, ja muotoilkaa tämä teoreema.

Geometria-maailmassa on erittäin tärkeää osata katsoa ja nähdä, huomata ja merkitä geometristen kuvioiden erilaiset ominaisuudet. Kehittäkää ja harjoittakaa geometrista näkökykyänne!

Kysymykset tehtävään, joka tarjotaan koko luokalle:

• Nimetkää pystysuorat kulmat;

• Miksi ne ovat pystysuorat? (Koska yhden kulman sivut ovat toisen kulman lisäsuorat sivut, määritelmän mukaan).

• Onko väite totta, että piirroksessa 4 esitetyt kulmat ovat pystysuorat, koska ne ovat yhtä suuria? (Ei, koska yhden kulman sivut eivät ole toisen kulman lisäsuorat sivut).

• Miten ajattelette, ovatko piirroksissa esitetyt kulmat vierekkäiset? (Kyllä, piirroksessa 5 nämä kulmat ovat vierekkäiset, koska niillä on yksi yhteinen sivu, ja muiden kulmien sivut ovat toistensa lisäsuorat).

Näin ollen, käyttäen määritelmää, selvitimme, ovatko kulmat vierekkäisiä tai pystysuoria, eli määritelmä sisältää kulmien piirteet, kulmien ominaisuudet – teoreemoissa. Mitä ominaisuuksia kulmilla on, kuuntelemme nyt. Luokka kuuntelee ja arvioi teoreemien todistuksia.

Tietojen ja toiminta-taitojen vahvistaminen.
Ratkaisemme tehtäviä ilman piirroksia.
Kuvitellaan mielessämme kuvio:

• Yksi vierekkäisistä kulmista on tylppä, mikä on toisen kulman tyyppi? (Terävä, koska vierekkäisten kulmien summa on 180°).

• Yksi kahdesta kulmasta, joka syntyy kahden suoraviivan leikkauksesta, on 60°. Mikä on toisten kulmien suuruus? Miettikää! (60°, 60°, 120°, 120°).

• Ovatko kulmat vierekkäisiä, jos toinen on 20° ja toinen 160°, ja yhteinen osa näistä kulmista on sivu? (Kyllä).

• Voiko kolmen kulman summa kahden suoraviivan leikkauksessa olla 100°? (Ei).

• Yksi kahdesta kulmasta, joka syntyy kahden suoraviivan leikkauksessa, on 9 kertaa pienempi kuin toinen. Mitkä ovat kulmat?

Ratkaisu

Olkoon x – toisen kulman astemäärä. Silloin 9x on ensimmäisen kulman astemäärä.
Vierekkäisten kulmien summa on 180°:

x + 9x = 180,
10x = 180, x = 18
Vastaus: 18°, 162°

Tehtävä ratkaistaan kommentoiden ja tarkistetaan kosmoskoopilla.

Tehtävä

Kahden kulman erotus, jotka syntyvät kahden suoraviivan leikkauksessa, on 36°. Todistakaa, etteivät ne ole pystysuoria.

Todistus

Olkoot ne pystysuorat.
Silloin pystysuorien kulmien ominaisuuden mukaan ne ovat yhtä suuria, eli ero on nolla.
Saimme ristiriidan ehdon kanssa, koska ehdon mukaan ero on 36°.
Siispä ne eivät ole pystysuoria.

Tämä tehtävä ratkaistaan itsenäisesti ja sitten tarkistetaan kosmoskoopilla.

Tietojen ja toiminta-taitojen soveltaminen

Itsenäinen työskentely
Oppilaat tekevät tehtäviä painetulla pohjalla olevissa vihkoissaan (Geometria, 7. luokka, Saratov, kustantaja "Liceum").

Lisätehtävä

Kolme suoraa leikkaavat pisteessä O.
Lasketaan kulmien summa: L1 + L2 + L3

Varatehtävä
Annetaan: ∟AOB = 50°
∟MOF = 70°
Löydä ∟AOC, ∟BOD, ∟MOC, ∟COD.

Oppitunnin yhteenveto.

Hienoa! Työskentelitte täysillä ja tunsitte työnne ilon.
Arvosanat: «5» -
«4» -
«3» -
Kiitos!

Kotitehtävä
Oppikirja «Geometria, 7–9 luokkaa», 2002
Tekijät: L.S. Atanasjan ja muut.
№ 4(3), 8; № 19 – lisätehtävä, s. 31
№ 67, № 82a; № 83 - lisätehtävä, kysymykset 17,18, s. 25-27.

Reflektio: Arvioimme tietämystämme.
Miten työskentelimme oppitunnilla?
Punainen ympyrä – "5"
Vihreä ympyrä – "4"
Sininen ympyrä – heikko.