¿Qué determina si una muestra es representativa o sesgada en un estudio de investigación?

En la investigación, especialmente cuando se busca hacer inferencias sobre una población más amplia a partir de una muestra, la representatividad de la muestra es fundamental. Sin embargo, no siempre es fácil garantizar que una muestra refleje fielmente las características de la población que se está estudiando. A menudo, las muestras no aleatorias o no representativas pueden sesgar los resultados y hacer que las conclusiones no sean válidas para toda la población. Es crucial entender cómo y por qué ciertos métodos de muestreo pueden afectar la validez externa de un estudio.

Un caso claro de muestra no representativa se da cuando se intenta calcular el tiempo promedio de uso de los aires acondicionados en los hogares estadounidenses durante el verano, y se selecciona solo a residentes de Texas. Debido a que el clima de Texas es más cálido que en muchas otras partes de los EE. UU., los resultados de este grupo sobre el uso de aires acondicionados para enfriar el ambiente serán probablemente más altos que los de la media nacional. Este sesgo en la muestra hace que los resultados no reflejen de manera precisa el comportamiento de la población estadounidense en su conjunto.

Similarmente, si se realiza un estudio sobre el uso de aires acondicionados en Alaska, los resultados estarán igualmente sesgados, pero en el sentido contrario. Dado que el clima de Alaska es más frío y menos dependiente del aire acondicionado, la muestra subrepresentará el uso de estos dispositivos en la población general. En ambos casos, las muestras no representan a toda la población, y las conclusiones extraídas de ellas podrían no ser válidas para toda América.

A veces, se utiliza una combinación de métodos de muestreo, aunque esta combinación no garantice la aleatoriedad de la muestra. En algunos casos, los métodos no aleatorios pueden producir una muestra más externamente válida que una completamente no aleatoria. Por ejemplo, en un estudio realizado en Dublín sobre los patógenos presentes en revistas en las consultas médicas, se seleccionaron algunos suburbios de forma aleatoria, pero dentro de esos suburbios, todas las consultas médicas fueron contactadas. Aunque este enfoque no garantiza una muestra aleatoria, se podría argumentar que tiene más probabilidades de ser representativa de la población estudiada que una muestra completamente no aleatoria.

No siempre es posible obtener una muestra aleatoria perfecta, y en ocasiones se recurre a muestras representativas, que, aunque no sean aleatorias, tienen menos sesgo que otras muestras. En una muestra representativa, no hay diferencias obvias entre las personas que forman parte de la muestra y las que no forman parte, al menos en relación con las variables que son importantes para el estudio. Para que una muestra sea representativa, es crucial que abarque una variedad de individuos, de modo que se capture un panorama más amplio de la población objetivo.

Además, los investigadores pueden comparar algunas características de la muestra con las de la población general para evaluar la representatividad de la muestra. Por ejemplo, si se estudian las características demográficas de los estudiantes de una universidad, y se observa que la proporción de mujeres y la edad promedio en la muestra son similares a las de toda la población estudiantil, se podría considerar que la muestra es algo representativa, aunque no se puede estar completamente seguro.

En cuanto a los sesgos que pueden surgir en el proceso de muestreo, hay varios tipos que deben tenerse en cuenta. El sesgo de selección ocurre cuando la muestra sobrestima o subestima algún valor de la población. Esto puede suceder cuando se utilizan métodos de muestreo no aleatorios o cuando se elige una muestra que no es representativa. Por ejemplo, si se quiere estimar el tiempo promedio de uso de aires acondicionados en los hogares estadounidenses, y se utiliza una muestra de residentes de Alaska, los resultados estarán sesgados debido a que la población de Alaska no refleja la realidad de todo el país.

Otro tipo de sesgo es el sesgo de no respuesta, que se da cuando los participantes seleccionados para un estudio no responden. Las personas que no responden pueden ser muy diferentes de las que sí lo hacen, lo que distorsiona los resultados. Un ejemplo extremo de este sesgo podría ser un estudio sobre el número de horas extras trabajadas por profesionales de diferentes áreas, donde aquellos que trabajan más horas extras pueden no tener tiempo para completar la encuesta, lo que afectaría la representatividad de los datos.

Finalmente, el sesgo de respuesta ocurre cuando los participantes proporcionan información incorrecta, ya sea de forma intencional o no intencional. A veces, las preguntas son mal formuladas o mal interpretadas, lo que lleva a respuestas erróneas. Este tipo de sesgo puede ser difícil de controlar, pero es crucial reconocerlo al interpretar los resultados de un estudio.

¿Cómo se deben describir los promedios y distribuciones en datos cuantitativos?

Un ejemplo claro es cuando deseamos estimar el promedio de un fenómeno en una población completa, pero solo podemos analizar una muestra. El valor que obtenemos de esa muestra será una estimación que dependerá de cuál muestra específica se haya seleccionado. Aunque existen innumerables muestras posibles, solo podemos observar una de ellas, lo que lleva a que la estadística calculada sea solo una de las muchas posibles estimaciones de ese parámetro. Así, siempre que se trabaja con una muestra, es esencial recordar que las estadísticas no son valores fijos, sino estimaciones sujetas a variabilidad.

En cuanto a la forma de una distribución de datos, esta también puede clasificarse de varias maneras según su simetría y los patrones que presenta. En las distribuciones sesgadas positivamente, la mayoría de los datos se concentran en los valores más bajos, mientras que existen algunos valores más altos. Por otro lado, en una distribución sesgada negativamente, la mayoría de los datos están concentrados en los valores más altos, con algunos valores menores. En distribuciones simétricas, ambas mitades de la distribución son aproximadamente iguales. Además, existen distribuciones bimodales, en las que se observan dos picos principales en los datos, lo que indica la presencia de dos subgrupos dentro de la población estudiada.

El valor de la media es particularmente útil cuando los datos no están sesgados, es decir, cuando la distribución es simétrica. Sin embargo, si los datos presentan sesgos, la mediana puede ser una medida más representativa, ya que no se ve influida por los valores extremos. Este punto es crucial cuando se quiere tomar una decisión sobre qué promedio usar en una investigación. En casos donde hay valores atípicos o distribuciones sesgadas, la mediana tiende a proporcionar una representación más fiable del "promedio" que los datos realmente reflejan.

Por ejemplo, si consideramos el caudal diario de un río durante un largo período de tiempo, tanto la media como la mediana pueden servir para representar un valor "promedio". Sin embargo, dependiendo de la distribución de los datos, la diferencia entre la media y la mediana puede ser significativa. La media puede estar influenciada por un número elevado de días con flujos excepcionalmente altos o bajos, mientras que la mediana, al ser menos sensible a esos valores extremos, podría proporcionar una representación más equilibrada del flujo típico.

Al calcular la media de una muestra, debemos ser conscientes de que, a pesar de ser una estimación razonable del parámetro de la población, siempre existe el riesgo de que variaciones aleatorias en la muestra seleccionada alteren el valor obtenido. Este riesgo se mitiga a medida que el tamaño de la muestra aumenta, lo que lleva a estimaciones más precisas del valor real del parámetro.

Por otro lado, la mediana tiene la ventaja de ser menos sensible a los valores extremos, lo que puede ser una característica beneficiosa en distribuciones sesgadas. Para calcular la mediana de una muestra, los datos deben organizarse en orden ascendente, y la mediana será el valor que se encuentra en el centro de esta secuencia ordenada. Si el número de observaciones es impar, la mediana será el valor central; si el número de observaciones es par, se calcula como el promedio de los dos valores centrales.