Parte 3. Tema 5. Producto iónico del agua. Índice de hidrógeno y escala de pH.

PARTE 3.
TEMA 5. Producto iónico del agua. Indicador de hidrógeno y escala de pH.

El indicador de hidrógeno (pH) es una magnitud que caracteriza la actividad o concentración de iones de hidrógeno en soluciones. El indicador de hidrógeno se designa como pH.
El valor del pH es numéricamente igual al logaritmo decimal negativo de la actividad o concentración de iones de hidrógeno, expresada en moles por litro:
pH = -lg[ H⁺ ]

En el agua, la concentración de iones de hidrógeno se determina mediante la disociación electrolítica del agua según la ecuación:
H₂O ⇌ H⁺ + OH⁻

La constante de disociación a 22 °C es:

Despreciando la pequeña fracción de moléculas disociadas, se puede considerar que la concentración de la parte no disociada del agua es igual a la concentración total de agua, la cual es:
C[H₂O] = 1000 / 18 = 55,55 mol/l

Entonces:
C[H⁺] · C[OH⁻] = K · C[H₂O] = 1,8·10⁻¹⁶ · 55,55 = 10⁻¹⁴

Para el agua y sus soluciones, el producto de las concentraciones de los iones H⁺ y OH⁻ es una magnitud constante a una temperatura dada. Se denomina producto iónico del agua Kw y a 25 °C es igual a 10⁻¹⁴.

La constancia del producto iónico del agua permite calcular la concentración de iones H⁺ si se conoce la concentración de iones OH⁻ y viceversa.

Los conceptos de medio ácido, neutro y básico adquieren un significado cuantitativo.

En el caso de que [H⁺] = [OH⁻], estas concentraciones (cada una) son iguales a mol/l, es decir,
[H⁺] = [OH⁻] = 10⁻⁷ mol/l, y el medio es neutro. En estas soluciones:
pH = -lg[H⁺] = 7 y pOH = -lg[OH⁻] = 7

Si [H⁺] > 10⁻⁷ mol/l, [OH⁻] < 10⁻⁷ mol/l — el medio es ácido; pH < 7.
Si [H⁺] < 10⁻⁷ mol/l, [OH⁻] > 10⁻⁷ mol/l — el medio es básico; pH > 7.

En cualquier solución acuosa, pH + pOH = 14, donde pOH = -lg[OH⁻]

El valor del pH tiene gran importancia en procesos bioquímicos, en diversos procesos industriales, en el estudio de las propiedades de las aguas naturales y su posible aplicación, etc.

Cálculo del pH de soluciones ácidas y básicas.

Para calcular el pH de soluciones ácidas y básicas, primero se debe calcular la concentración molar de los iones de hidrógeno libres (H⁺) o de los iones hidroxilo libres (OH⁻), y luego utilizar las fórmulas:
pH = -lg[H⁺]; pOH = -lg[OH⁻]; pH + pOH = 14

La concentración de cualquier ion en mol/l en una solución de electrolito se puede calcular mediante la ecuación:

C_ion = C_m · α · n

donde:
C_ion — concentración molar del ion en mol/l;
C_m — concentración molar del electrolito en mol/l;
α — grado de disociación del electrolito;
n — número de iones de ese tipo que se generan por la disociación de una molécula del electrolito.

Si el electrolito es débil, el valor del grado de disociación puede determinarse en base a la ley de dilución de Ostwald:

Entonces:
C_ion = C_m · α · n = √(C_m · K_dis)

Ejemplo 1. Calcular el pH de una solución de hidróxido de sodio 0,001 M.
Solución: el hidróxido de sodio es un electrolito fuerte, su disociación en solución acuosa ocurre según el esquema:
NaOH → Na⁺ + OH⁻
El grado de disociación en una solución diluida puede considerarse igual a 1. La concentración de iones OH⁻ (mol/l) en la solución es:

[OH⁻] = 0,001 mol/l
pOH = -lg[OH⁻] = 3
pH = 14 - pOH = 11

Ejemplo 2. Calcular el pH de una solución al 1 % de ácido fórmico, considerando que la densidad de la solución es 1 g/ml; K_dis = 2,1·10⁻⁴
Solución: 1 l de solución contiene 10 g de HCOOH, lo que corresponde a 10 / 46 = 0,22 mol, donde 46 g/mol es la masa molar del ácido fórmico. Por lo tanto, la concentración molar de la solución es 0,22 mol/l.
El ácido fórmico es un electrolito débil, por lo tanto:

HCOOH ⇌ H⁺ + HCOO⁻

Se aplica la fórmula de la constante de disociación para ácidos débiles:
K_dis = [H⁺]² / (C_m - [H⁺])
Suponiendo [H⁺] ≪ C_m, entonces:
[H⁺] ≈ √(K_dis · C_m) = √(2,1·10⁻⁴ · 0,22) ≈ 7·10⁻³ mol/l
pH = -lg[H⁺] ≈ 2,15

Ejemplo 3. El pH de una solución es 4,3. Calcular [H⁺] y [OH⁻].
Solución:
[H⁺] = 10^(-pH) = 10⁻⁴,³ = 5·10⁻⁵ mol/l
[OH⁻] = 10⁻¹⁴ / (5·10⁻⁵) = 2·10⁻¹⁰ mol/l