¿Cómo la intensidad de excitación óptica afecta a las oscilaciones de Aharonov-Bohm en estructuras cuánticas de anillo?

En estructuras cuánticas de anillo (QR), las oscilaciones de Aharonov-Bohm (AB) juegan un papel crucial en la comprensión de la interacción de electrones en estos sistemas. Estas oscilaciones son fenómenos cuánticos en los que los electrones, al moverse a través de un anillo bajo un campo magnético, muestran variaciones en sus propiedades físicas debido a la interferencia cuántica. En un modelo unidimensional (1D) de un QR, el periodo de oscilación de Aharonov-Bohm de un electrón puede estimarse mediante la fórmula:

Donde $h$ es la constante de Planck, $e$ es la carga del electrón, y $R_e$ y $R_h$ son los radios del anillo. Sin embargo, cuando los electrones en el anillo están fuertemente correlacionados, como en un modelo de molécula de Wigner (WM), el comportamiento se complica. En estos sistemas, los electrones se comportan como un cuerpo rígido compuesto, lo que altera la forma en que se producen las oscilaciones AB.

En este contexto, el estudio de los exictones (X) y biexcitones (XX) en un QR presenta una analogía interesante. Los biexcitones en un QR pueden formar una estructura compuesta similar a una molécula de Wigner de dos electrones (un WM de dos X). En este caso, el periodo de las oscilaciones AB del biexcitón, $\Delta B_{XX}$, es aproximadamente la mitad de $\Delta B_X$, lo que implica que la relación entre los periodos de oscilación de los exictones y los biexcitones es:

A pesar de que las órbitas de electrones y huecos en los QRs se simplifican en muchos casos a bucles unidimensionales, es importante considerar el ancho finito del borde del anillo en comparación con su radio. La interacción coulombiana entre los electrones y huecos, así como las funciones de onda de estos, pueden influir significativamente en las oscilaciones ópticas de Aharonov-Bohm, especialmente cuando se exploran a través de excitaciones ópticas.

El efecto de un campo eléctrico local $E_{Loc}$ en la interfaz entre un QR y el material de recubrimiento también debe ser considerado. Si los portadores excitados en la barrera de recubrimiento afectan a este campo eléctrico, las funciones de onda del QR podrían modificarse, lo que haría que las oscilaciones de Aharonov-Bohm de los X y XX fueran susceptibles a cambios en la intensidad de la excitación óptica.

Además, se observa que los espectros de PL de los exictones y biexcitones muestran un desplazamiento al azul ($\sim 0.2 \, meV$) a medida que la intensidad de excitación aumenta. Este desplazamiento está relacionado con la modificación del campo eléctrico local debido a la excitación no resonante en la barrera, lo que afecta las propiedades de los portadores y sus interacciones dentro del QR.

El análisis de la dependencia de los espectros de Zeeman de los exictones y biexcitones bajo diferentes intensidades de excitación revela una reducción en los coeficientes diamagnéticos a medida que la intensidad de la excitación aumenta. Esto sugiere que la función de onda lateral de los exictones y biexcitones se reduce a medida que aumenta la intensidad de la excitación óptica, lo que implica un estrechamiento de las estructuras cuánticas y un cambio en la localización de los portadores excitados.

Es importante comprender que estos fenómenos no solo dependen del campo magnético aplicado, sino también de la estructura anisotrópica del QR y del grado de localización de los estados excitónicos. Los estados fuertemente localizados requieren campos magnéticos más grandes para inducir oscilaciones AB, mientras que los estados débilmente localizados responden a campos magnéticos más pequeños. Esta interacción compleja entre la localización de los portadores, la estructura del QR y la intensidad de excitación óptica es esencial para comprender las oscilaciones de Aharonov-Bohm y su control experimental.

¿Cómo afecta la excitación al comportamiento de los estados localizados en anillos cuánticos?

Este modelo no aborda cómo la variación de la excitación altera la forma de la función de onda en un QR, sin embargo, utilizamos los cálculos como referencia para comparar con los resultados experimentales. Tras obtener los resultados experimentales de $\Delta B_X$ y $\Delta B_{XX}$ para ambos tipos de excitón (X y XX), encontramos que las oscilaciones de AB (líneas sólidas en las figuras 9c-9h) se ajustan con éxito a los valores calculados teóricamente, una vez que se eliminan los términos cuadráticos de la dependencia de $B$. Este comportamiento de los cambios en $\Delta B_X$ y $\Delta B_{XX}$ en los excitones y biexcitones se reproduce correctamente, aunque se observa un desplazamiento en el extremo de la oscilación cuando se introduce un campo magnético ($\delta B$).

Nuestro modelo cuasi-1D es útil también para estimar el grado de localización de las funciones de onda de los electrones y huecos. Al considerar los parámetros óptimos, calculamos la probabilidad de encontrar un electrón ($\rho_{ee}$) o un hueco ($\rho_{he}$) en la posición de un electrón fijo. En el caso de un excitón X, con condiciones óptimas de $\text{Re} = 32.0 \, \text{nm}$, $\text{Rh} = 20.0 \, \text{nm}$ y $\text{We,h} = 4.0 \, \text{nm}$, encontramos que $\rho_{he}$ es comparable con el valor de $\xi_X \sim 25^\circ$. Este resultado es consistente con el modelo 1D, donde el par electrón-hueco en un QR se puede tratar como una partícula individual. Sin embargo, en el caso del biexcitón (XX), la interacción de Coulomb entre los dos electrones y los dos huecos genera una distribución de las probabilidades $\rho_{ee}$ y $\rho_{he}$ que refleja las interacciones entre las partículas dentro del QR. Esto está en concordancia con el modelo 1D, donde un par de excitones X se localizan en posiciones opuestas dentro del QR como resultado de la interacción dipolar-dipolar.

Sin embargo, cuando se consideran anillos cuánticos con un ancho finito, la forma de la función de onda se vuelve más sensible al aumento de la excitación. Esto genera una desviación sutil de la condición de molécula de Wigner (WM) para los biexcitones, como se observa cuando el cociente $\Delta B_X/\Delta B_{XX}$ supera el valor de 2 en experimentos con excitación elevada. Este fenómeno sugiere que el deterioro de la energía de enlace de los biexcitones altera la rigidez de la estructura de la molécula de Wigner, y es posible que sea la razón por la cual se observa una desviación en la condición WM cuando la excitación es fuerte.

Se concluye que tanto los excitones (X) como los biexcitones (XX) en un QR de GaAs/AlGaAs exhiben una dependencia de la excitación en los períodos de oscilación de AB y los coeficientes diamagnéticos, con un desplazamiento espectral hacia el azul. Esta modificación puede atribuirse a un cambio en las funciones de onda debido a la energía de localización controlada ópticamente en los defectos de la interfaz. Además, el enlace de los biexcitones disminuye con el aumento de la excitación, lo que lleva a una gradual desviación de la condición WM para los biexcitones.

Para comprender mejor este comportamiento, es necesario investigar cómo la variación de la excitación afecta la transición entre estados localizados y deslocalizados dentro del QR, especialmente en presencia de campos magnéticos fuertes. A medida que la excitación aumenta, la transición crítica de dos estados localizados a un único estado deslocalizado debe ser estudiada con más detalle, considerando la coherencia de fase circunferencial frente a la estructura potencial anisotrópica del QR.

¿Cómo afectan las avalanchas de flujo a las propiedades magnéticas de los anillos superconductores?

Interesantemente, en [56] se predijo teóricamente que la presencia de fijación debería dar lugar a pasos más pequeños en la dependencia escalonada. Modelos numéricos rigurosos de los efectos descritos anteriormente, que incluyen la fijación (un desorden débil y aleatorio introducido al disminuir aleatoriamente la densidad de corriente crítica en un 10% en el 5% de los puntos de la malla), han podido reproducir fielmente los hallazgos experimentales [47]. La Figura 5 muestra los resultados numéricos para el caso de MgB2.

En estos estudios, la inyección de flujo ocurre en respuesta a un aumento del campo magnético aplicado. En la Figura 4, se observa un mapa de campo magnético de un anillo de MgB2 a T = 6.2 K y 13 mT, donde los píxeles brillantes corresponden a un campo magnético positivo, mientras que los píxeles oscuros indican campos negativos. La imagen diferencial entre el panel (a) y la siguiente imagen, después de que una dendrita perfora el anillo e inyecta una gran cantidad de flujo al agujero central, muestra cómo el flujo ha aumentado en el agujero central y disminuido alrededor del borde exterior. Las flechas superpuestas en los mapas de campo magnético indican la distribución de la corriente antes (a) y después de la perforación (b).

Por otro lado, cuando se analiza el campo promedio en el agujero central de un anillo de Nb pequeño en función del campo magnético externo a 5K, se muestra un aumento escalonado del campo magnético cuando una dendrita atraviesa todo el borde del anillo (Figura 4d). Es importante destacar que a temperaturas bajas, las avalanchas se disparan sin provocar perforación, mientras que a temperaturas altas, la primera avalancha conduce a una perforación.

Al superar un campo de aproximadamente 11 mT a 20K, el campo magnético promedio en el agujero central aumenta linealmente con el campo aplicado debido a la saturación de la corriente en el anillo superconductores. Es relevante mencionar que, a temperaturas altas, el campo promedio en el agujero salta hasta el valor del campo magnético aplicado, mientras que a temperaturas relativamente bajas (7K), el campo promedio ya no salta al valor del campo aplicado debido a la reducción del canal de flujo calentado con la disminución de la temperatura, lo que resulta en menos flujo inyectado en el agujero central.

Además, es esencial entender que el campo umbral Hth que desencadena las avalanchas de flujo en un anillo superconductor de radio exterior constante no depende del ancho del borde del anillo, sino que depende del tamaño de la muestra, ya que el campo local en el borde del anillo aumenta debido a un gran factor geométrico. Como se muestra en la Figura 5f, el campo umbral para los anillos con un ancho fijo de borde (líneas sólidas) y para aquellos con un radio interior fijo (líneas discontinuas) disminuye al aumentar el radio Ro del anillo a diferentes temperaturas.

Un enfoque alternativo que se ha explorado para proteger los anillos superconductores frente a las avalanchas de flujo es la configuración de anillos concéntricos. La colocación de un anillo dentro de otro anillo parece no ser efectiva, ya que la inyección de flujo en el anillo exterior desencadena una inyección similar en el anillo interior, un fenómeno denominado "efecto dominó" (ver Fig. 6). Este efecto ocurre debido a que la distribución de corriente local cerca del canal de flujo previo en el anillo exterior produce un efecto de ondulación en el perfil de campo magnético local en la brecha y en el borde del anillo interior, lo que provoca el efecto dominó de las avalanchas de flujo. Este fenómeno se refuerza al disminuir la distancia entre los anillos concéntricos.

Es fundamental comprender que el efecto dominó no se genera simplemente por la superposición de comportamientos de flujo en los dos anillos, sino por la competencia entre la divergencia del campo local en el borde del anillo interior y el apantallamiento proporcionado por el anillo vecino. Al disminuir el espacio entre los anillos, este efecto se ve amplificado, lo que puede representar un desafío en la fabricación de dispositivos superconductores más complejos.

¿Cómo influyen las propiedades y topologías de los anillos superconductores en el blindaje y la estabilidad frente a campos magnéticos?

El fenómeno contrario, que consiste en que estos anillos atrapen grandes cantidades de flujo magnético y se comporten como imanes permanentes, es también objeto de intensa investigación tecnológica. Esto refleja la complejidad y versatilidad que ofrecen estas estructuras, capaces tanto de repeler como de retener flujos magnéticos según sus características y condiciones de operación.

Hasta ahora, la mayor parte de los estudios se ha centrado en anillos circulares bajo campos magnéticos axiales homogéneos, dejando de lado la respuesta ante campos inclinados o en el plano, aspectos particularmente relevantes para el desarrollo de metasuperficies con efecto de camuflaje magnético. Tampoco se han abordado suficientemente los efectos de campos inhomogéneos o bucles con formas no circulares, donde la concentración o expansión de corrientes pueden favorecer o dificultar la nucleación de fases normales en puntos específicos.

El fenómeno central que preocupa en la física de anillos superconductores es la aparición no deseada de avalanchas de flujo, que pueden ser perjudiciales para las aplicaciones tecnológicas que dependen de estas topologías. La comprensión profunda de las causas y mecanismos que conducen a estas inestabilidades termomagnéticas es fundamental para diseñar estrategias que mitiguen su impacto, lo que representa un desafío continuo para la investigación.

La física de los anillos superconductores es un campo multidimensional, donde interaccionan variables materiales, geométricas, térmicas y de frecuencia de excitación, entre otras. Intentar abordarla de manera exhaustiva supera con creces el alcance de cualquier capítulo, por lo que las investigaciones actuales deben ser vistas como fragmentos de un panorama en constante evolución.

Es esencial para el lector comprender que la interacción entre superconductividad, magnetismo y geometría compleja no solo determina la eficiencia del blindaje magnético, sino también la estabilidad dinámica frente a perturbaciones externas. La presencia de defectos y la topología intrínseca del anillo afectan la distribución de corrientes y la nucleación de fases normales, condicionando la aparición de fenómenos como los saltos de flujo y la pérdida de superconductividad local.

Además, el estudio de geometrías tridimensionales y topologías no convencionales podría abrir la puerta a nuevas propiedades cuánticas y de interferencia, con potenciales aplicaciones en dispositivos cuánticos y sensores magnéticos avanzados. El desafío radica en equilibrar la complejidad estructural con el control preciso de las propiedades superconductoras, algo que las técnicas modernas de nanofabricación empiezan a hacer posible.

¿Cómo afectan las interacciones dipolares y de intercambio a los modos de ondas de espín en discos magnéticos?

El comportamiento de las ondas de espín en estructuras magnéticas pequeñas, como los discos magnéticos y nanodiscos, se rige por una combinación de efectos de intercambio y dipolares. Estas ondas son importantes para el desarrollo de dispositivos de almacenamiento y de lógica basada en el magnetismo, ya que pueden ser utilizadas para transportar y procesar información. Sin embargo, la influencia de los diversos factores que afectan estas ondas debe ser comprendida a fondo para optimizar el diseño de tales dispositivos.

En un sistema ferromagnético, como un disco magnético, el comportamiento de las ondas de espín se ve afectado por varios factores. En primer lugar, el campo magnético interno efectivo en el material puede describirse como la suma del campo externo aplicado, el campo anisotrópico perpendicular y el campo demagnético debido a la magnetización del material. Este campo depende de la geometría del sistema, especialmente cuando el material tiene una forma de disco con un radio finito.

Las ondas de espín en discos magnéticos finitos, como los que tienen un tamaño de radio pequeño comparado con su grosor (L/R ≪ 1), presentan dos características clave que las distinguen de las ondas de espín en medios infinitos. La primera es que el campo demagnético interno no es homogéneo, ya que depende de la coordenada radial en el disco. Este campo es más fuerte en el centro del disco y disminuye hacia los bordes, lo que afecta la propagación de las ondas de espín. Para describir la variación espacial de las ondas en el disco, se utilizan funciones propias radiales de los operadores diferenciales de intercambio, que son funciones de Bessel.

La segunda característica es la cuantización de los modos de onda en el plano, lo que significa que solo ciertos valores discretos de número de onda en el plano son posibles. Este efecto de cuantización ocurre debido a la naturaleza finita del radio del disco. En el caso de discos cilíndricos, la descripción de los perfiles espaciales de los modos de ondas de espín de intercambio-dipolar se realiza mediante las funciones propias radiales de Bessel, que dependen de la raíz n-ésima de la función de Bessel de orden cero.

Además, la interacción entre las ondas de espín y la anisotropía superficial juega un papel crucial en el comportamiento de las ondas. En discos magnéticos muy delgados, donde la anisotropía superficial es prominente, la "pinning" (fijación) de las ondas de espín en los bordes del disco puede ser muy débil, lo que da lugar a modos de espín libres en los bordes. Sin embargo, en discos más gruesos, la interacción dipolar entre los momentos magnéticos de los bordes y el volumen central del disco hace que la fijación en los bordes sea mucho más fuerte, lo que afecta la propagación y los perfiles espaciales de las ondas de espín.

La teoría desarrollada para describir estos modos en discos magnéticos finitos permite calcular la frecuencia de resonancia de las ondas de espín en función de los parámetros materiales y geométricos del sistema. Por ejemplo, en un sistema de discos de níquel o permalloy, se puede calcular la frecuencia de resonancia a partir de la dispersión de las ondas de espín y la interacción dipolar-exchange, utilizando el valor cuantizado del número de onda en el plano.

Es importante señalar que, aunque las interacciones dipolares entre discos cercanos pueden alterar las frecuencias de resonancia globalmente, estas no afectan la estructura relativa de los picos de resonancia ni las posiciones relativas de los modos de ondas de espín. Este fenómeno es relevante para el diseño de arrays de discos magnéticos, donde las interacciones entre discos adyacentes pueden influir en el rendimiento del sistema a gran escala.

En cuanto a los valores experimentales, las frecuencias de resonancia calculadas a partir de esta teoría coinciden muy bien con las medidas experimentales para materiales como el níquel y el permalloy, lo que valida la aproximación teórica. En el caso del níquel, se observa una anisotropía magnética perpendicular significativa debido a la naturaleza magnetoelástica del material, lo que también influye en las frecuencias de resonancia.