Wie beeinflussen Oberflächenreaktionen und thermische Schutzsysteme den Wärmehaushalt bei Hyperschallflug?

Die Wärmeübertragung an die Oberfläche eines hyperschallfliegenden Fahrzeugs wird durch mehrere komplexe physikalische Prozesse bestimmt. Die Beschreibung basiert auf einer Erweiterung des Fick'schen Gesetzes, wobei der Wärmestrom zur Wand nicht nur durch konventionelle Wärmeleitung bestimmt wird, sondern auch durch die Diffusion verschiedener Spezies, deren Enthalpie und deren chemische Reaktionen an der Oberfläche. Die diffusive Wärmeübertragung umfasst dabei sowohl translatorische als auch vibrationale thermische Leitfähigkeiten, während die Oberflächenkinetik eine entscheidende Rolle durch die Wärmefreisetzung bei chemischen Reaktionen, etwa der Bildung oder Zerstörung von Spezies, spielt.

Neben konvektiver und katalytischer Wärmeübertragung beeinflusst die Strahlung die Energiebilanz signifikant. Die Grenzschicht gibt thermische Strahlung an die Oberfläche ab, wobei ein Teil davon reflektiert wird. Die Modellierung dieser Wechselwirkung erfolgt häufig über die Annahme eines grauen Körpers mit mittlerer Emissivität. Eine wichtige Rolle spielen auch die Abbauprozesse des thermischen Schutzsystems (TPS), speziell bei ablativem Schutz. Die Ablation führt zu einer Oberflächenrückbildung, vergleichbar mit der Verbrennung von Feststofftreibstoffen, ist aber endotherm, wodurch die effektive Wärmelast auf die Wand stark reduziert wird. Dies beeinflusst wiederum die Form des Fahrzeugs und dessen aerodynamische Eigenschaften. Die Vorhersage von Wärmeübertragung, Oberflächentemperaturen und Ablationsraten erfordert daher eine enge Kopplung zwischen Strömungsmechanik und Oberflächenreaktionen.

Thermischer Schutz wird im Wesentlichen in „heiße“ und „kalte“ Strukturen unterteilt. Heiße Strukturen bestehen aus feuerfesten Metallen wie Niob oder Molybdän und deren Legierungen, die ihre mechanischen Eigenschaften bis zu Temperaturen von 1500–2000 K behalten. Ihre Leistungsfähigkeit wird durch hohe Oberflächenemissivität und oft keramische Schutzschichten gewährleistet, die Oxidation verhindern. Kaltstrukturen basieren auf leichteren Metallen wie Aluminium oder Titan und sind thermisch isoliert durch keramische Fasern oder Kacheln. Jede Variante bringt spezifische Vor- und Nachteile mit sich, etwa im Umgang mit thermischen Spannungen, Oberflächenrauhigkeit oder Inspektionsmöglichkeiten.

Passiver Wärmeschutz beruht auf der Abstrahlung der Wärme durch die Oberfläche, die möglichst hohe Betriebstemperaturen erreichen soll, um die Wärmebelastung zu minimieren. Die erreichbare Strahlungstemperatur hängt dabei von der Emissivität des Materials, der Wärmebelastung und letztlich von der Machzahl ab. In der Praxis ist es oft notwendig, komplexe Wechselwirkungen zwischen Strömung, chemischen Reaktionen und Wärmetransport durch iterative numerische Verfahren zu lösen. Vereinfachte Modelle wie die Anwendung eines Erholungsfaktors oder Annahmen der Strahlungsgleichgewichte werden vor allem genutzt, wenn der TPS nicht ablativ ist.

Wie die thermodynamischen Prozesse in SCRJ-Motoren den Wirkungsgrad beeinflussen: Eine detaillierte Betrachtung

Im Vergleich zu den Entalpiegrößen der Luftströmung werden die kinetische Energie (KE) und andere Energien, die durch die Verbrennung von Kraftstoff freigesetzt werden, bei zunehmender Mach-Zahl M deutlich größer. Der wahre alternative Wirkungsgrad eines SCRJ-Motors sollte daher als Differenz zwischen der gesamten Energie der Luftströmung, die erfasst wird, und der Energie, die abgelehnt wird, definiert werden. Diese gesamte Energie umfasst sowohl kinetische Energie als auch statische Entalpie und die Entalpie der Bildung von Luft.

In Hyperschallgeschwindigkeit (M > 7) jedoch darf der Einfluss der Fahrzeugaerodynamik und der Antriebseinheit nicht unbeachtet bleiben. Eine realistische Berechnung des thermodynamischen Kreislaufs sollte die ideale Annahme eines perfekten Gases aufgeben und ein Mollier-Diagramm für Luft verwenden, da sich Luft über ~800 K nicht mehr wie ein ideales Gas verhält. Weiterhin sollte die Strömung entlang des Strömungspfades dreidimensional simuliert werden, anstatt nur eine eindimensionale Idealisierung zu verwenden. Solche Berechnungen sind jedoch teuer, selbst bei der Annahme eines thermischen und chemischen Gleichgewichts.

Die Frage, ob ein lokales thermochemisches Gleichgewicht angenommen werden kann, bleibt eine Herausforderung im Bereich der Hyperschalltechnologie. Hyperschallströmungen zeichnen sich durch Konvektionszeiten aus, die mit der chemischen Kinetik und den Relaxationszeiten für Nicht-Gleichgewichtszustände vergleichbar sind. Diese Problematik wurde beispielsweise in Bezug auf die Entspannung des vibrationalen Nicht-Gleichgewichts in SCRJ-Brennräumen und Isolatoren bei Mach-Zahl 2,5 untersucht, wobei deren Einfluss auf Zündung, Verbrennung und Schub analysiert wurde.

Für den Luftstrom, der im Hyperschall-Inlet von Station 0 bis 1 komprimiert wird, kann man in der Regel davon ausgehen, dass er sich im thermochemischen Gleichgewicht befindet. Doch die interne Kompression von Station 1 bis 3, bei der kinetische Energie der Luft in Entalpie umgewandelt wird, führt dazu, dass die Lufttemperatur von etwa 220–250 K auf 1200–1600 K ansteigt, abhängig von der Mach-Zahl. Dieser Temperaturanstieg ist etwa siebenmal höher als die ursprüngliche Temperatur.

Echte Lufteffekte sollten jenseits von M ~5–6 nicht mehr vernachlässigt werden, da die spezifische Wärmezahl des Luftstroms, die für die Kompression und Expansion entscheidend ist, temperaturabhängig ist. Dies ist in der Abbildung zur spezifischen Wärmezahl von Luft, k ≡ γ, als Funktion der Temperatur dargestellt. Die Kompression hängt von den Temperaturen T3 und T0 ab, was wiederum mit der Mach-Zahl M3 am Eingang des Brennraums zusammenhängt.

Für die Schätzung der Temperatur T3 wird angenommen, dass die Luft, die vom Inlet erfasst wird, adiabatisch von Station 0 bis 3 komprimiert wird. In diesem Fall bleibt die Gesamtwärme zwischen Station 0 und Station 3 konstant, und wenn γ als konstant angenommen werden kann, lässt sich das Temperaturverhältnis zwischen ungestörter Luft und der Luft am Eingang des Brennraums analytisch als Funktion der jeweiligen Mach-Zahlen berechnen. Dies ist der Temperaturfaktor, der die Wahl von M3 sowie das Verhältnis der Kontraktion des Strömungspfades beeinflusst.

Eine realistische Berechnung sollte die reale Zustandsgleichung für Luft verwenden und die Temperaturänderung zwischen Station 0 und 3 mit den Navier-Stokes-Gleichungen simulieren. Eine praktische Näherung bei der ersten Konstruktion eines Motors besteht darin, den Durchschnitt zwischen γ = 1,4 für ungestörte Luft und γ für echte Luft am Eingang des Bren

Wie entsteht Luftwiderstand bei Hyperschallgeschwindigkeit und wie beeinflusst er die Effizienz?

Die Dissipation dieser Strukturen folgt einem spektralen Übergang von großen zu kleinen Skalen, der sogenannten turbulenten Kaskade. In inkompressiblen Strömungen beschreibt das Kolmogorow-K41-Modell diese Kaskade mit hoher Genauigkeit. In kompressiblen Strömungen – wie sie bei Hyperschallflug vorherrschen – ist dieser Übergang jedoch schneller und energiereicher, da viskose Dissipation mit dem Quadrat der Mach-Zahl skaliert. Die klassische K41-Skalierung verliert hier ihre Gültigkeit. Gleichzeitig entstehen zusätzliche Phänomene wie die Kopplung von Enthalpie- und Impulsübertragung, was die Energieverteilung im Turbulenzspektrum fundamental verändert.

Die Reibung in der Grenzschicht ist ein zentraler Mechanismus, der Vortizität erzeugt. Diese Vortizität wird nicht nur an der Oberfläche erzeugt, sondern auch im Volumen durch Scherspannungen und Stoßwellen – besonders ausgeprägt bei schlanken Körpern mit einem Verhältnis von Länge zu Dicke unter 0,1. Hier überwiegt der durch Vortizität erzeugte Widerstand gegenüber dem Wellenwiderstand. Die Induzierung von Wirbelstrukturen – sogenannter Induzierter Widerstand – ist dabei nicht auf die Auftriebserzeugung beschränkt, sondern tritt bereits durch das bloße Verdrängen von Luft auf, selbst ohne signifikante Auftriebswinkel.

Die Bewegung eines Körpers durch ein kompressibles Medium wie Luft bei Hyperschallgeschwindigkeit führt also unweigerlich zur Erzeugung, Verstärkung und letztlich zur Dissipation von Vortizität. Die entstehende Helizität – das Skalarprodukt von Vortizität und Geschwindigkeit – beschreibt die dreidimensionale Struktur und Intensität dieser Wirbel und ist eng mit dem induzierten Widerstand verbunden. Der Energieaufwand, um diese Strukturen zu erzeugen, wird direkt aus der kinetischen Energie des Fahrzeugs entnommen. Somit ist die Minimierung der Wirbelbildung ein entscheidender Aspekt der aerodynamischen Optimierung.

Interessanterweise ist Vortizität nicht nur Ursache von Widerstand, sondern auch der physikalische Ursprung des Auftriebs. Die Kutta-Joukowski-Theorie quantifiziert den Auftrieb als Produkt von Umlauf, Dichte und Geschwindigkeit – wobei der Umlauf durch die Vortizität in der Grenzschicht bestimmt wird. Über das Stokes-Theorem ergibt sich somit eine direkte Beziehung zwischen der Verteilung der Vortizität über eine Fläche und der Erzeugung von Auftrieb. Dies bedeutet, dass Auftrieb und Widerstand in ihrer Entstehung untrennbar verbunden sind und auf denselben physikalischen Mechanismen beruhen.

In hypersonischen Anwendungen verschärft sich diese Kopplung, da der Widerstand schneller mit der Mach-Zahl wächst als der Auftrieb. Das Verhältnis von Auftrieb zu Widerstand (L/D) wird somit zum entscheidenden Parameter für die Auslegung aller hypersonischen Flugkörper – sei es für angetriebene oder unbemannte Gleiter. Dieses Verhältnis bestimmt nicht nur die Reichweite, sondern auch die erforderliche Schubkraft zur Aufrechterhaltung des Fluges.

Der erforderliche Schub im stationären Flug ergibt sich dabei als das Gewicht des Fahrzeugs dividiert durch das L/D-Verhältnis. Ein höheres L/D bedeutet demnach geringeren Schubbedarf. Während moderne Unterschallflugzeuge L/D-Werte von 17 bis 20 erreichen – mit Spitzenwerten bis 30 bei spezialisierten Höhenflugzeugen – fallen diese Werte bei Hyperschallflug rapide ab. Dies hat direkte Auswirkungen auf die Energieeffizienz und Reichweite solcher Systeme.

Der Widerstand durch Stoßwellen stellt eine gesonderte Kategorie dar. Im Gegensatz zu durch Vortizität erzeugtem Widerstand basiert der Stoßwellenwiderstand auf der Kompression und der mit ihr verbundenen Scherarbeit innerhalb der Stoßstruktur. Doch selbst hier ist die Dissipation eng an viskose und turbulente Prozesse gekoppelt. Das Verständnis dieser Prozesse ist essenziell, nicht nur für die Auslegung effizienter Fahrzeuge, sondern auch für die Optimierung von Einlaufströmungen, Brennkammern und Triebwerksintegration – insbesondere bei SCRJ-Antrieben, bei denen der Mischprozess von Luft und Kraftstoff entscheidend durch die turbulente Wirbelstruktur dominiert wird.

Wichtig ist auch zu erkennen, dass alle Formen des Luftwiderstands letztlich auf dieselbe Grundursache zurückzuführen sind: die irreversible Erzeugung und Diss