Del 3. Tema 3: Dissociationsgrad og konstant. Ostwalds fortyndingslov.

DEL 3.
TEMA 3 Dissociationsgrad og dissociationskonstant. Ostwalds fortyndingslov.
Ostwalds fortyndingslov, som anvendes til løsning af de fleste opgaver i dette emne, udtrykkes ved formlen:
K = α²C / (1 - α), hvor:
K – dissociationskonstanten, C – molær koncentration, α – dissociationsgraden.
Hvis α << 1, så er (1 - α) ≈ 1, og udtrykket forsimples til:
K = α²C.
Heraf kan man benytte følgende tilnærmede formler ved beregninger:
α = √(K/C), [H⁺] = αC = √(KC). For baser: [OH⁻] = αC = √(KC).

Dissociationsgrad.

1. Opgave. Ved hvilken koncentration af salpetersyrling HNO₂ vil dissociationsgraden være 0,02?
   Løsning.
   α = 0,02, ifølge tabellen er K = 510⁻⁴.
   C = K / α² = 510⁻⁴ / 0,02² = 1,25 mol/l.

2. Opgave. Beregn koncentrationen af hydrogenioner, Ka og pKa for myresyre, hvis dissociationsgraden for dens 0,15 M opløsning er 0,035.
   Løsning.
   Bestem koncentrationen af hydrogenioner:
   [H⁺] = αC = 0,035 * 0,15 = 0,00525 mol/l.
   Bestem Ka og pKa:
   K = α²C / (1 - α) = 0,035² * 0,15 / (1 - 0,035) = 1,910⁻⁴
   pKa = -log K = -log(1,910⁻⁴) = 3,72.

7.1.1. Stærke syres indflydelse på svage s y r e r s dissociation.
3. Opgave. Beregn koncentrationen af CH₃COO⁻ ioner i en opløsning, hvor 1 liter indeholder 1 mol CH₃COOH og 0,1 mol HCl, idet HCl anses for fuldstændigt dissocieret.
Løsning.
Vi opstiller udtrykket for ligevægtskonstanten:
K = [H⁺][CH₃COO⁻] / [CH₃COOH]
Eddikesyre dissocierer ifølge ligningen:
CH₃COOH ⇌ H⁺ + CH₃COO⁻
Det er klart, at [H⁺] er summen af hydrogenioner fra saltsyre og eddikesyre.
Betegn [H⁺] fra eddikesyren som x, så vil [CH₃COO⁻] også være x.
Så: 1,74*10⁻⁵ = (0,1 + x)x / (1 - x)
Løs for x for at få svaret.

4. Opgave. Hvor meget vand skal tilsættes 100 ml af en 0,5 M eddikesyreopløsning for at fordoble antallet af hydrogenioner i opløsningen?
   Løsning.
   Bestem dissociationsgraden: α = √(K/C) = √(1,7410⁻⁵ / 0,5) = 0,0059.
   For at antallet af H⁺ ioner skal fordobles, skal α fordobles: α → 2α.
   Omvendt: C = K / (2α)² = 1,7410⁻⁵ / (2*0,0059)² = 0,125 M.
   Opløsningen skal fortyndes: 0,5 / 0,125 = 4 gange.
   Derfor skal 100 ml fortyndes til 400 ml, dvs. tilsættes 300 ml vand.

5. Opgave. Bestem dissociationsgraden, [H⁺] og pH for en 0,2 M eddikesyreopløsning.
   Løsning.
   Fra tabellen: K(CH₃COOH) = 1,7410⁻⁵
   α = √(K/C) = √(1,7410⁻⁵ / 0,2) = 0,0093
   [H⁺] = αC = 0,0093 * 0,2 = 0,00186 mol/l. Alternativt:
   [H⁺] = √(KC) = √(1,7410⁻⁵ * 0,2) = 0,00186.
   pH = -log[H⁺] = -log(0,00186) = 2,73.
   Tilsvarende gælder for svage baser, men med:
   [OH⁻] = αC = √(K*C)
   pOH = -log[OH⁻]
   pH = 14 - pOH.

6. Opgave. Bestem dissociationsgraden og pH for en