Hvordan påvirker geometri og materialer den ultimative bøjningsmoment og krumning i fleksible rør?

Kurveforholdene for eksperimentet, STM og NSM er vist i Figur 24.19. Disse kurver viser ikke-lineariteter med den stigende bøjningsmoment, hvilket skyldes materialets og tværsnitters deformationer. På grund af begrænsningen i forskydning af belastningsbjælken (primært på grund af jakkens forskydningsgrænse), viser de tre testkurver ikke deres ultimative bøjningsmoment. Ikke desto mindre viser eksperimentet en tendens, der næsten er identisk med resultaterne fra numerisk simulation. Sammenlignet med NSM, fejler STM-kurven med ikke at falde, når krumningen overstiger 3,55 m⁻¹. Dette fænomen skyldes hovedsageligt, at STM ikke tager højde for deformationen af røret i tværsnittet. Det betyder, at tværsnittet i STM-modellen forbliver i samme form, mens FEM-modellen tillader tværsnittet at deformeres til ovalisering, hvilket medfører et fald i rørstyrken.

I STM-metoden, som ikke inkluderer denne tværsnitsdeformation, er kurven derfor højere i de tidlige faser sammenlignet med NSM. Resultaterne fra både STM og NSM stemmer dog generelt overens med eksperimentelle data, hvilket bekræfter metodernes pålidelighed.

En af de vigtigste faktorer, der undersøges, er ovalisering af rørets tværsnit. Ovalisering refererer til ændringen i rørets form, hvor det oprindeligt cirkulære tværsnit bliver mere ovalt som følge af påført bøjningsmoment. Ovalisering kan føre til svækkelse af røret og reduceret bæreevne. Oplysningerne i figur 24.20 viser, at rør med større ydre diameter undergår større ovalisering ved samme krumning. Dette betyder, at rørene med større diameter er mere tilbøjelige til at deformere og dermed mister deres styrke hurtigere under belastning.

Desuden fremgår det af figurerne, at der er en stærk sammenhæng mellem diameter-tykkelsesforholdet og graden af ovalisering. Større diameter-tykkelsesforhold resulterer i højere ovalisering, som kan reducerer rørets effektivitet. Dataene i tabel 24.7 viser en klar positiv korrelation mellem diameter-tykkelsesforhold og ovaliseringens omfang. Det vil sige, at når forholdet mellem diameter og vægtykkelse øges, bliver ovaliseringen mere udtalt, hvilket kan have en negativ indvirkning på rørets strukturelle stabilitet.

Når vi ser på de forskellige rør med konstant diameter-tykkelsesforhold i Figur 24.21, bemærkes det, at selvom vægtykkelsen varierer, forbliver ovaliseringen relativt konstant. Dette kan tyde på, at ændringer i vægtykkelsen, mens diameteren holdes konstant, ikke nødvendigvis fører til en betydelig ændring i ovaliseringens omfang. Det er dog stadig vigtigt at bemærke, at tværsnittene med større diameter stadig gennemgår større deformationer, hvilket kan have konsekvenser for, hvordan røret reagerer på langsigtet belastning.

For at opsummere: På trods af de metodologiske forskelle mellem STM og NSM, viser begge metoder et konsistent forhold til de eksperimentelle resultater, hvilket indikerer deres pålidelighed i praktiske anvendelser. Men det er klart, at geometri, som f.eks. diameter-tykkelsesforhold og ovaliseringens udvikling, spiller en afgørende rolle i rørets ydeevne og langvarige stabilitet. Den måde, hvorpå røret deformerer sig under belastning, kan ikke kun ændre dets moment-krumningsegenskaber, men også have direkte indvirkning på dets funktionalitet i fleksible rørsystemer.

Hvordan komprimeringsgrad påvirker den forudsigede træthedslivscyklus af kobberledere i spændings-spændingsbelastning

I den foregående del blev det konkluderet, at de forudsigte træthedsdata for kobberledere med forskellige komprimeringskoefficienter, baseret på SCF (Stress Concentration Factor), falder indenfor samme spredningsbånd. På baggrund af denne observation kan den forudsigte træthedslivscyklus af kobberledere i spændings-spændingsmode beregnes ved hjælp af det normaliserede spredningsbånd og den beregnede SCF. Dette fører til en forenklet metode til beregning af træthedsliv for flerstrengede ledere med forskellige komprimeringskoefficienter: Først anvendes ligning (26.8) til at beregne SCF ud fra de forskellige komprimeringskoefficienter η. Derefter beregnes Δσ, svarende til de forskellige Δσ, ved hjælp af ligning (26.2). Herefter anvendes følgende S-N-kurveformulering (for konservativt design vælges de parametre, der svarer til den nederste grænse af træthedsdataene) til at beregne den forudsigte træthed. Formlen for denne beregning er:

Resultatet er den forudsigte træthedslivstabel for de flerstrengede kobberledere, som blev testet i kapitlet. Antallet af cyklusser til fejl for lederne med forskellige komprimeringskoefficienter η (0.84 ≤ η ≤ 0.91) i forskellige nominelle spændingsområder Δσn (20 MPa ≤ Δσn ≤ 240 MPa) blev opført i Tabel 26.7. Denne metode er dog kun passende for den specifikke lederkonfiguration, der blev testet i kapitlet, nemlig: 1+6+12 trådkonfiguration, tråddiameter = 2,88 mm, længde-forhold = 16. For andre lederkonfigurationer er det nødvendigt at anvende den samme beregningsprocedure for at opnå et tilsvarende normaliseret spredningsbånd og polyformulering.

Med andre ord præsenterer dette kapitel en generel beregningsprocedure til evaluering af den forudsigte træthedslivscyklus for flerstrengede kobberledere i spændings-spændingsmode.

I analysen af komprimeringsgradenes indvirkning på træthedsstyrken af 120 mm² flerstrengede kobberledere under statisk trækbelastning blev det udført træthedstest af flerstrengede kobberledere med to forskellige komprimeringsgrader. Træthedsdataene blev justeret på baggrund af de beregnede lokale SCF’er for de deformerede ydre tråde. Dette resulterede i en detaljeret analyse af komprimeringens indflydelse og den efterfølgende konklusion af den forudsigte træthedslivstabel for lederne.

Det blev også bemærket, at den første træthedsfejl for flerstrengede kobberledere i spændings-spændingsmode altid opstod ved ydre lag, i de tætteste sektioner. Når træthedsdataene blev plottet i form af den forudsigte spændingsområde, beregnet ved SCF, viste alle data punkterne sig at falde indenfor det "normaliserede spredningsbånd". Dette bekræfter, at forskellen i træthedsdata for kobberledere med forskellige komprimeringsgrader kan forklares ved koncentrationen af spænding.

En generel beregningsprocedure for træthedslivsberegning af komprimerede ledere i spændings-spændingsmode blev derfor foreslået. Dette udgør en væsentlig opdagelse, som kan anvendes til design og optimering af kobberledere til brug i kraftkabler og andre strukturelle applikationer.

Ud over selve beregningsmetoden er det vigtigt at forstå, at selvom denne metode er nyttig for den testede lederkonfiguration, skal den tilpasses for at imødekomme specifikationerne af andre lederkonfigurationer. Desuden spiller den præcise beregning af stress-koncentrationen, som kan variere med komprimeringsgrad, en central rolle i nøjagtigheden af træthedslivsprædiktionen. For praktiske anvendelser bør også overvejes de faktorer, som kan påvirke komprimeringsgradens udvikling i produktionen, og hvordan disse kan påvirke den forudsigte træthedslivscyklus.

Hvordan design af isolering i undervandsstrømkabler påvirker deres ydeevne

Når vi ser på AC-kabler, er det især vigtigt at forstå, hvordan elektrisk stress opstår nær kablets lederafskærmning. Isoleringen i kablet skal kunne modstå disse spændinger uden at bryde sammen. Stressfordelingen i kablet kan udtrykkes ved formlen E(r) = U / (r * ln(D₀ / Dᵢ)), hvor U er den påførte spænding, r er radius i isoleringen, og D₀ og Dᵢ henholdsvis er den ydre og indre diameter af isoleringen. Denne formel er gyldig for alle typer AC-kabler, uanset om det drejer sig om enfasede eller trefasede kabler, kolde eller belastede. Det er vigtigt at bemærke, at materialernes renhed og grænsefladens glathed har stor betydning for at opnå pålidelige resultater, da koncentrationen af elektrisk stress ved lederafskærmningen kræver materialer uden defekter og med høj kvalitet.

Desuden bør man være opmærksom på, at denne stressfordeling er forskellig ved anvendelse af transientspændinger, såsom lyn- eller switching-impulser, og skal ikke anvendes til DC-kabler, da de har en helt anderledes elektrisk adfærd. Det er afgørende at fastlægge den maksimale stress, som isoleringen kan tåle ved drifts- og overgangsspændinger, og vælge et passende design, der tager højde for både systemoverbelastning og kortvarige spidser i spændingen.

Imidlertid har impulsbelastninger, som opstår ved switching operationer eller atmosfæriske lynnedslag, en tendens til at have en højere dielektrisk styrke i isoleringsmaterialer, hvilket gør, at de tåler sådanne belastninger bedre end de gør ved standard vekselstrømsoperationer. Det betyder, at kabler kan modstå højere impulsbelastninger uden at fejle.

På den anden side har designet af DC-kabler været i konstant udvikling. Hvor vekselstrøm anvender en konstant elektrisk feltfordeling i kablet, vil et DC-kabel have en feltfordeling, der afhænger af isoleringsmaterialets specifikke elektriske ledningsevne, som varierer med både elektrisk feltstyrke og temperatur. Det betyder, at beregningen af stressfordelingen i DC-kabler er langt mere kompleks, da ledningsevnen varierer dynamisk afhængigt af både den elektriske belastning og den termiske gradient i materialet.

I denne sammenhæng er det væsentligt at bemærke, at en sådan ændring i ledningsevnen resulterer i en afslapning af den oprindelige spændingsfordeling, hvilket kan føre til en reduktion i stressniveauet nær lederafskærmningen, især når temperaturen stiger. Denne effekt af temperaturgradienten kan have større indflydelse på stressfordelingen end den oprindelige elektriske feltstyrke, hvilket gør det muligt at opnå en mere stabil drift af DC-kabler over tid. Disse dynamiske ændringer i ledningsevnen og spændingsfordelingen gør det muligt at optimere designet af DC-kabler, hvilket er særligt vigtigt for subsea strømkabler, hvor langvarig drift under ekstreme forhold er nødvendig.

Hvordan modellen af fleksible rør håndterer bøjnings- og aksial stivhed under højt tryk

Aksial stivhed varierer ikke meget i virkeligheden, og derfor kan en konstant værdi anses som rimelig for modellens formål. For at kunne adskille den aksiale og bøjningsmæssige adfærd i modellen, blev der designet et rørsystem, som bestod af tre elementer pr. rørknude. De forskellige elementer kan beskrives som følger:

• Bøjningselementet: Dette element blev tildelt den korrekte bøjningsadfærd for røret baseret på den stress-strain-kurve, der var blevet defineret.

• Aksialt element: Dette element blev givet en konstant aksial stivhed som angivet af producenten af det fleksible rør. Det var også justeret, så det ikke tilbød nogen modstand mod bøjning, hvilket gjorde, at bøjningsmomentet kun blev båret af bøjningselementet.

• Absorptions-elementet: Dette element blev defineret som en lille separator mellem bøjningselementerne. Dens funktion var at "absorbere" den uønskede aksiale adfærd, som blev observeret i bøjningselementets stress-strain-kurve.

Trykbelastninger, som for eksempel det eksterne tryk på grund af vandkolonnen og det interne tryk, blev påført aksialt element, mens alle vertikale belastninger, såsom rørets egenvægt og vægten af indholdet, blev påført bøjningselementet. Ved at gennemføre flere analyser med varierende elementlængder blev den optimale længde af elementerne fastlagt, idet man undgik unødvendigt lange beregningstider.

Under høje designtryksbetingelser blev trykforstærkningseffekten betydelig, og det blev nødvendigt at inkorporere denne effekt i modellen. Stress-strain-kurverne blev defineret for forskellige tryk, og ANSYS blev opsat til at iterere mellem disse kurver, mens trykket blev påført i flere trin. På denne måde blev bøjningskurverne tilpasset trykændringerne og kurvaturen for at opnå korrekt bøjningsstivhed for hver kombination af tryk og krumning.

En simpel model blev benyttet til at teste, at elementerne simulerede den korrekte bøjningsadfærd. I denne test blev et 10 meter langt fleksibelt rør modelleret og støttet i begge ender, hvor et bøjningsmoment blev påført i modsatte retninger for at udsætte røret for ren bøjning. Denne model viste sig at matche de leverede data godt, selvom ANSYS let undervurderede bøjningsmomentet ved højere krumninger, hvilket kunne tilskrives numerisk integration og udglatning af stress-strain-kurverne.

ANSYS viste også nogle konvergensproblemer i tilfælde med ekstremt fleksible rør, hvor der var en skarp overgang mellem præ-slip og post-slip stivhed. I disse tilfælde måtte den skarpe overgang afhjælpes for at hjælpe ANSYS med at konvergere, når røret blev bøjet ud over den kritiske krumning. For sådanne tilfælde ville en multilinær isotrop materialemodel med hærdning være nødvendig. Hvis cykliske effekter skulle undersøges, ville materialemodellen blive skiftet til kinematisk hærdning.

Fleksible rørmodeller blev anvendt til detaljeret design i et nyligt offshore-projekt i Nordsøen. Her blev et 11" indvendigt diameter vandinjektionsrør, med et designtryk på 414 bar, installeret. Da temperaturpåvirkningerne var ubetydelige sammenlignet med trykbelastningerne, blev fokus rettet mod at modellere rørets adfærd under højt tryk. Denne installation medførte en risikofyldt situation, hvor den høje aksiale effektive kraft og udvidelsen af det begravede fleksible rør kunne medføre, at røret ville bøje sig i sin frihængende del, hvilket kunne medføre overbelastning.

For den korrekte dimensionering og design af sådanne fleksible rørinstallationer er det derfor afgørende at forstå den dynamiske samspil mellem aksial og bøjningsstivhed og hvordan de påvirkes af ekstern belastning og tryk. Den korrekte simulation af disse effekter, især under højt tryk, kan forhindre strukturelle svigt og sikre en mere effektiv installation.

Hvordan Torsion påvirker de mekaniske egenskaber af HDPE og stålstrimler i fleksible rør

Mises stressen i HDPE-lagene, som er illustreret i de forskellige grafiske fremstillinger, viser hvordan belastningen distribueres forskelligt afhængigt af lagets position i røret. Dette er essentielt at forstå, da de ydre lag vil være de første til at begynde at bukke, når torsionseffekten når en kritisk værdi. De indre lag modstår mindre stress i de tidlige faser, men begynder at opleve øget stress, når de ydre lag når deres grænse.

Når det kommer til de mekaniske egenskaber af stålstrimlerne i forhold til HDPE-lagene, bærer stålstrimlerne hovedparten af belastningen under torsion. Dette gør det nødvendigt at foretage en detaljeret undersøgelse af stålstrimlernes respons under torsion. Ved at analysere de aksiale kræfter (SF2) og bøjningsmomentet (SM1) i de forskellige stålstrimler i rørets lag opdages et tydeligt mønster. For stålstrimlerne er de vigtigste kræfter aksialkraften og bøjningsmomentet, som ændrer sig afhængigt af torsionsvinklen. Især observeres, at de aksiale kræfter først stiger jævnt, men begynder at falde i de indre lag af stålstrimlerne, når røret nærmer sig sin verserende fejlvinkel.

En væsentlig observation er, at deformationen i stålstrimlerne er mest markant i de ydre lag og aftager gradvist mod de indre lag. Dette skyldes forskellene i, hvordan belastningen på de enkelte lag er fordelt. I begyndelsen af analysen kan man observere, at stålstrimlerne har en uregelmæssig belastning på grund af ustabile forhold, men når røret nærmer sig sin maksimale belastning, bliver de forskelle mere udtalte. Dette er også synligt i figurerne, der viser fordelingen af de aksiale kræfter i de forskellige lag af stålstrimlerne.

Vigtigst er det at forstå, at de ydre lag af HDPE og stålstrimler spiller en central rolle i at modstå torsionskræfterne, mens de indre lag primært fungerer som en understøttende struktur. Denne dynamik er en grundlæggende faktor i designet og analysen af fleksible rør under torsion, da det afgør, hvilke materialer der bør anvendes i de forskellige lag for at optimere rørets holdbarhed og modstandsdygtighed mod bøjningsfejl og torsionsbelastninger.

Når vi ser på stressfordelingen langs bredden af stålstrimlerne, kan vi også identificere de kritiske områder, hvor de største Mises-kræfter er koncentreret. Det er netop disse områder, der er mest sårbare for plastisk deformation og potentielt fejl, når torsionsvinklen overskrider en vis tærskel. Derfor er det nødvendigt at monitorere og analysere disse områder nøje for at sikre, at rørkonstruktionen er tilstrækkelig stærk og stabil under de forventede driftforhold.