Задача 2. Найти объем выпускаемой продукции за 7 лет, если в функции Кобба - Дугласа 
, L(t)=(t+l), K(t)=10, a0= б= в=г=1, (t - время в годах).
Задача 3. Кривая Лоренца распределения дохода в некоторой стране задана уравнением 
. Какую часть дохода получают 10% наиболее низкооплачиваемого населения? Вычислить коэффициент Джини для этой страны.
Задача 4. Найти выигрыш потребителей и поставщиков товара, законы спроса и предложения на который имеют вид: 
, 
. Построить кривые спрса и предложения.
тема «Решение экономических задач с использованием методов линейного программирования»:
Задача 1. В суточный рацион питания входят два продукта: П1 и П2. Причем П1 должен включаться в объеме не более 200 единиц. Стоимость единицы П1 =2 усл. ед., П2=4 усл. ед. Содержание питательных веществ и минимальные нормы потребления представлены в таблице. Определите оптимальный рацион питания.
Питательные вещества | Минимальная норма потребления | Содержание питательных веществ в единице продукта | |
П1 | П2 | ||
А | 120 | 0,2 | 0,2 |
В | 160 | 0,4 | 0,2 |
Задача 2. На трех складах имеется мука в количестве 60, 130, 90 т соответственно, которая должна быть в течение месяца доставлена 4 хлебозаводам в количестве 30, 80, 60 и 110 т соответственно. Составить оптимальный план перевозки и определить суммарную стоимость перевозки, если стоимость доставки задана матрицей:
Задача 3. Решить задачу графическим методом и симплекс-методом.
Для изготовления двух видов продукции Р1 и Р2 используют три вида сырья: S1, S2, S3. Известны следующие данные: запасы сырья (Z1, Z2, Z3), количество единиц сырья, затрачиваемых на изготовление единицы продукции (a11, a12, a21, a22, a31, a32), а также величина прибыли (c1, c2), получаемая от реализации единицы продукции, приведены в таблице.
Вид сырья | Запас сырья | Количество единиц сырья, идущих на изготовление единицы продукции | |
Р1 | Р2 | ||
S1 | 20 | 2 | 5 |
S2 | 40 | 8 | 5 |
S3 | 30 | 5 | 6 |
Прибыль от единицы продукции, у. е. | 50 | 40 |
Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.
Задача 4. Найти решение транспортной задачи, используя метод потенциалов (начальное решение определить методом минимальной стоимости) и метод Фогеля.
На складах а1, а2, а3, а4 и а5 имеются запасы продукции в соответствующих количествах. Найти такой вариант поставки продукции от поставщиков в торговые точки b1, b2, b3, и b4 соответственно, чтобы сумма затрат на перевозку была минимальной.
ai/bj | 310 | 70 | 120 | 160 |
140 | 9 | 5 | 11 | 8 |
160 | 8 | 6 | 8 | 12 |
180 | 7 | 10 | 9 | 15 |
30 | 10 | 9 | 10 | 10 |
150 | 9 | 12 | 5 | 6 |
Примерные вопросы к экамену:
Математика как метод описания, формализации и средство решения задач. Математические методы, используемые для решения прикладных экономических задач. Виды числовых последовательностей, используемых в экономике. Виды функций, используемых в экономике. Алгоритм исследования функции двух переменных на существование экстремума. Приложения дифференциального исчисления в экономике Приложения интегрального исчисления в экономике Методы решения задач линейного программирования. Транспортная задача. Разработка наиболее рациональных путей и способов транспортировки товаров. Управление экономическими ресурсами на предприятии. Решение транспортных параметрических задач. Решение экономических задач с использованием целочисленного программирования. Динамическое программирование. Распределение экономических ресурсов предприятия с использованием метода ветвей и границ. Сетевой анализ. Решение задачи об обосновании срока возврата инвестиций. Математические подходы к управлению запасами на предприятии Математические подходы к планированию рыночной деятельности в условиях неопределенности Задача о выборе стратегии поведения на рынке в условиях неопределенности.10.4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы формирования компетенций.
Максимальное количество баллов, которые может набрать студент в ходе изучения дисциплины, составляет 100. Студент, набравший в течение семестра не менее 61 балла, получает автоматически оценку «удовлетворительно».
Студенты, набравшие по текущему контролю менее 60 баллов, а также студенты не согласные с итоговой оценкой, полученной по результатам текущего контроля сдают экзамен в устной форме.
Студенты, не допущенные к сдаче экзамена, сдают текущие формы контроля в соответствии с установленным графиком и набирают пороговое значение баллов. Студентам, не набравшим в семестре необходимого количества баллов по уважительной причине (болезнь, участие в соревнованиях, стажировка и др.), устанавливаются индивидуальные сроки сдачи экзамена.
11. Образовательные технологии.
При изучении дисциплины используются сочетания видов учебной работы с методами и формами активизации познавательной деятельности бакалавров для достижения запланированных результатов обучения и формирования заявленных компетенций.
Лекционные занятия проводятся с использованием наглядных пособий и раздаточных материалов. Целью лекций является изложение теоретического материала и иллюстрация его примерами и задачами. Основным теоретическим положениям сопутствуют пояснения об их приложениях к другим разделам математики, а также экономике, физике, программированию.
При проведении практических занятий используются индивидуальные и групповые формы работы; работа в малых группах; выполнение заданий в паре; взаимопроверка выполненных задач. Во время лекционных занятий ведется активный диалог со слушателями, используется проблемное изложение материала.
Принципами организации учебного процесса являются: активное участие слушателей в учебном процессе; проведение практических занятий, определяющих приобретение навыков решения практических задач; приведение примеров применения изучаемого теоретического материала к реальным практическим ситуациям.
В учебном процессе применяются активные и интерактивные формы обучения. Они включают в себя методы, стимулирующие познавательную деятельность обучающихся и вовлекающие каждого участника в мыслительную и поведенческую активность.
В таблице представлено распределение занятий в интерактивной форме:
Таблица 8.
Тема | Количество часов | Форма проведения |
Лекции | Семинарские (практические) занятия | |
2.2 Приложения интегрального исчисления в экономике | 1 | Лекция с запрограммированными ошибками. |
3.2 Математические подходы к управлению запасами на предприятии | 1 | Защита рефератов с последующим оппонированием (рецензированием). Предварительно назначенный оппонент (рецензент) ознакомлен с содержанием реферата заранее. |
Итого | 1 | 1 |
12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).
12.1 Основная литература:
Экономико-математические методы и модели: учеб. пособие / под ред. .- 2 изд. перераб. и доп.- М.: Кнорус,2010.-240с. Экономико-математические методы и модели: задачник / под ред. .- 2 изд. перераб. и доп.- М.: Кнорус,2010.-221с. Красс, М. С., Математика для экономического бакалавриата: Учебник. – М.: Дело, 2005. – 576 с. – 50 экз.12.2 Дополнительная литература:
Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч./ [и др.]. - 7-е изд., испр. - Москва: Оникс: Мир и образование Ч. 1 и 2. – 2008. Макаров, для экономистов: учебное пособие/ – М.: КНОРУС, 2007. – 264 с. Практикум по экономико-математическим методам [Электронный ресурс] / , , . - М.: Финансы и статистика, 2009. - 288 с. - URL:http://biblioclub. ru.12.3 Интернет-ресурсы:
№ | Наименование электронно-библиотечной системы (ЭБС) | Принад-лежность | Адрес сайта | Наименование организации-владельца, реквизиты договора на использование |
Электронно-библиотечная система «Университетская библиотека онлайн» | сторонняя | http://biblioclub. ru | Государственный контракт 1к/00086-15 от 01.01.2001. | |
Электронно-библиотечная система Elibrary | сторонняя | http://elibrary. ru | ООО "РУНЭБ". Договор SV-27/41-15 от 01.01.2001. | |
Универсальная справочно-информационная полнотекстовая база данных “East View” | сторонняя | http://dlib. / |
Государственный контракт 1к/00018-15 от 01.01.2001. | |
Электронная библиотека: Библиотека диссертаций РГБ | сторонняя | http://diss. rsl. ru/?lang=ru | ФГБУ «Российская государственная библиотека» Договор №2т/ 11-15 от 01.01.2001 | |
Автоматизированная библиотечная информационная система МАРК-SOL 1.10 (MARC 21) (Электронный каталог) библиографическая база данных | сторонняя | локальная сеть | Научно-производст-венное объединение «ИНФОРМ-СИСТЕМА» Государственный контракт № 000 от 01.01.2001 г., бессрочно |
13. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости).
Пакеты прикладных профессиональных программ (ПППП): Microsoft Office.
14. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля).
В организации учебного процесса необходимыми являются средства, обеспечивающие аудиовизуальное восприятие учебного материала (специализированное демонстрационное оборудование):
- доска и мел (или более современные аналоги), мультимедийные проекторы, компьютеры (для передачи, поиска, изучения материала, для контроля знаний и др.). микрофон и соответствующие установки (для работы в больших аудиториях с многочисленными группами студентов).
15. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).
При изучении дисциплины применяется рейтинговая технология обучения, которая позволяет реализовать непрерывную и комплексную систему оценивания учебных достижений студентов. Непрерывность означает, что текущие оценки не усредняются, а непрерывно складываются на протяжении одного семестра. Комплексность означает учет всех форм учебной и творческой работы студента в течение семестра.
Рейтинг направлен на повышение ритмичности и эффективности самостоятельной работы студентов. Он основывается на заинтересованности каждого студента в получении более высокой оценки знаний по дисциплине.
Принципы рейтинга: непрерывный контроль и получение более высокой оценки за работу, выполненную в срок.
Рейтинг включает в себя три вида контроля: текущий, промежуточный и итоговый по дисциплине. Текущий контроль – это опросы на семинарах по пройденным темам.
Промежуточный контроль – это проверка знаний студентов по разделу программы, проводится в виде регулярных контрольных мероприятий. Помимо контрольных мероприятий студент имеет возможность написать один или несколько рефератов, которые защищает на практических занятиях либо в консультационные часы. Темы рефератов и методические указания по их написанию можно найти в разделе 9 данного УМК.
Итоговый контроль по дисциплине – это проверка уровня учебных достижений студентов по всей дисциплине за семестр. Форма контроля – итоговая работа, содержащая задания по всем разделам семестра.
Успешное освоение дисциплины невозможно без непрерывной самостоятельной работы. В течение семестра необходимо не только изучать лекционный материал и готовиться к контрольным мероприятиям и устным опросам, но и решать практические задания. Результаты решения задач, а также возникшие при решении трудности студент может обсудить с преподавателем на практическом занятии либо в консультационные часы.
Дополнения и изменения к рабочей программе на 2016/2017 учебный год
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
Изменено учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры, протокол № 9 от 01.01.2001 г.
Заведующий кафедрой __________________ //
Подпись Ф. И.О.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
