Высшая математика Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование профиля подготовки «Экономика, право» очной формы обучения (стр. 2 )

Таблица 4

5. Содержание дисциплины.

Тема 1.1 Введение. Основные понятия высшей математики применительно к экономике

Математическая экономика. Математика как метод описания, формализации и средство решения задач. Этапы использования математических методов в экономике. Виды математических задач и основные математические методы, используемые для решения прикладных экономических задач.

Тема 1.2  Применение числовых последовательностей в экономике

Числовая последовательность. Виды числовых последовательностей, используемых в экономике. Расчет вкладов со сложными процентами. Расчет дохода, получаемого при непрерывном начислении процентов

Тема 1.3 Использование функций и графиков в экономике

Функция. Виды функций, используемых в экономике: полезности производственная; выпуска; издержек; спроса, потребления, предложения. Функции нескольких переменных. Условный экстремум. Алгоритм исследования функции двух переменных на существование экстремума. Зависимость величины спроса от дохода. Линейная модель издержек и точки безубыточности. Закон спроса и предложения. Линейная модель амортизации.

Тема 2.1 Приложения дифференциального исчисления в экономике

Производная функции. Определение предельной себестоимости. Максимизация дохода предприятия. Законы спроса и предложения. Задача об издержках хранения. Задача о производительности труда.

Тема 2.2 Приложения интегрального исчисления в экономике

Первообразная. Использование интеграла при решении экономических задач. Задача о дневной выработке. Коэффициент Джини (коэффициент неравномерности доходов). Кривая обучения.

Тема 2.3 Решение экономических задач с применением методов линейного программирования

Линейное программирование. Целевая функция. Система ограничений. Каноническая задача линейного программирования. Методы решения задач линейного  программирования: графический, симплекс-метод. Транспортная задача. Цель, постановка и общий вид транспортной задачи. Виды транспортных задач. Разработка наиболее рациональных путей и способов транспортировки товаров методами е северо-западного угла, минимальной стоимости, потенциалов и Фогеля. Управление экономическими ресурсами на предприятии: постановка и решение задачи о назначении, задачи о ранце, задачи о камнях. Планирование загрузки оборудования с учетом максимальной производительности станков Венгерским методом. Задача о коммивояжере. Учет пропускной способности перевозок. Решение транспортных параметрических задач. Учет времени в транспортных задачах. Решение экономических задач с использованием целочисленного программирования: графическое решение; метод Гомори.

Тема 3.1 Использование методов нелинейного программирования в экономике

Динамическое программирование. Требования к экономической задаче, решаемой методом динамического программирования. Решение задачи о назначении методом динамического программирования. Распределение экономических ресурсов предприятия с использованием метода ветвей и границ.

Сетевой анализ. Возможности Методов сетевого анализа. Сетевая схема. Работа. Событие. Путь. Свойства сетевого графика. Управление экономическими ресурсами на основе сетевого анализа. Решение задачи о минимизации сети. Понятие связного и несвязного множеств. Решение задачи о кратчайшем пути. Решение задачи об обосновании срока возврата инвестиций.

Тема 3.2 Математические подходы к управлению запасами на предприятии

Запасы. Факторы, предопределяющие существование запасов. Недостатки существования запасов. Понятие рациональной партии запасов. Определение оптимальной партии запасов. Графическое представление оптимизации партии запаса.

Тема 3.3 Математические подходы к планированию рыночной деятельности в условиях неопределенности

Игровой метод исследования операций. Условия применения игровых методов. Использование игр с «природой». Задача об определении производственной программы предприятия в условиях риска и неопределенности. Графическое решение задачи. Составление оптимального плана производства. Решение задачи с учетом предположительного воздействия «природы»: критерий Вальде; критерий максимума; критерии, позволяющие выбрать решение между линией поведения в расчете на худшее и линией поведения в расчете на лучшее (критерий пессимизма-оптимизма Гурвица и Сэвиджа); критерии, основанный на известном распределении вероятностей.

«Дерево решений». Ветви. «Узлы», их виды, оценка и выбор варианта. Задача о выборе стратегии поведения на рынке в условиях неопределенности. Графическое решение задачи.

6. Планы (темы) семинарских (практических) занятий.

ПЗ № 1-3. Приложения числовых последовательностей для решения экономических задач.

Контрольные вопросы:

ПЗ № 4-7. Приложение дифференциального исчисления для решения экономических задач.

Контрольные вопросы:

ПЗ № 8-11. Использование интегрального исчисления в экономике.

Контрольные вопросы:

ПЗ № 12-15. Экономико-математические подходы к управлению запасами на предприятии.

Контрольные вопросы:

7. Темы лабораторных работ.

Лабораторный практикум не предусмотрен учебным планом.

8. Примерная тематика курсовых работ.

Курсовые работы не предусмотрены учебным планом.

9. Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы студентов.

Таблица 5

Примерная тематика реферативных работ

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4