Рассчитаем предельную ошибку по формуле (2.12):

или 25% (по условию);

По данным Ф(t) для вероятности 0,683 находим t = 1 (см. табл. 2.4)

Таблица 2.4

Удвоенная нормированная функция Лапласа

t

1,00

1,96

2,00

2,58

3,00

ф(t)

0,683

0,95

0,954

0,99

0,997

;

Доверительный интервал (пределы) генеральной средней исчисляем, исходя из двойного неравенства (2.10):

Таким образом с вероятностью 0,683 можно утверждать, что средний доход бюджета регионов, в генеральной совокупности, колеблется в пределах от 3,621 до 4,179.

2.  Предельную ошибку доли определяем по формуле бесповторного отбора (механическая выборка всегда является бесповторной):

(2.13)

Число регионов со среднем доходом бюджета 5 млрд. руб. и более равно 7, т. е. m = 7, а .

Находим предельную ошибку доли по формуле (2.13):

Доверительные пределы генеральной доли исчисляем, исходя из двойного неравенства (2.11):

или

Таким образом, с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля регионов со среднем доходом бюджета 5 млрд. руб. и более колеблется от 16,3 до 29,7%.

Задание 4

Исполнение регионального бюджета в процентах к валовому региональному продукту (ВРП) характеризуется следующими данными:

Таблица 2.5

Месяц

Налоговые поступления

2002 г.

2003 г.

2004 г.

Январь

2,5

2,6

2,4

Февраль

2,6

2,7

2,3

Март

3

2,8

2,5

Апрель

2,9

2,8

2,1

Май

2,8

2,7

2,3

Июнь

2,7

2,8

2,2

Июль

2,9

2,7

2,6

Август

2,8

2,7

2,6

Сентябрь

2,9

2,8

2,7

Октябрь

3

2,9

2,8

Ноябрь

3,1

3

3

Декабрь

3,2

2,9

3,3

ВРП в 2002 г. Составил 26 млрд. руб., а в 2003 и 2004 гг. соответственно 29,1 млрд. и 32,2 млрд. руб.

Для анализа сезонных колебаний налоговых поступлений в регионе:

1.  Определите индексы сезонности методом простой средней.

2.  Постройте график сезонной волны.

3.  Осуществите прогноз налоговых поступлений в процентах к ВРП по месяцам 2005 г. при условии, что доля налоговых поступлений в ВРП региона в 2005 г. составил 70%. Решение.

1.  Индекс сезонности вычисляется по формуле:

где yi – средняя для каждого месяца; у – среднемесячный уровень для всего месяца.

Средний индекс сезонности для 12 месяцев должен быть равен 100%, тогда сумма индексов должна составлять 1200.

Анализ данных табл. 4.2 позволяет сделать следующие выводы:

·  Налоговые поступления характеризуются резко выраженной сезонностью;

·  Наименьшими налоговыми поступлениями характеризуется январь (91,28%), а наибольшими – декабрь (114,4%).

Таблица 2.6

Индексы сезонности налоговых поступлений

Месяц

Налоговые поступления

Is

2002 г.

2003 г.

2004 г.

Среднемесячная

Январь

2,5

2,6

2,4

2,50

91,28

Февраль

2,6

2,7

2,3

2,53

92,49

Март

3

2,8

2,5

2,77

101,01

Апрель

2,9

2,8

2,1

2,60

94,93

Май

2,8

2,7

2,3

2,60

94,93

Июнь

2,7

2,8

2,2

2,57

93,71

Июль

2,9

2,7

2,6

2,73

99,80

Август

2,8

2,7

2,6

2,70

98,58

Сентябрь

2,9

2,8

2,7

2,80

102,23

Октябрь

3

2,9

2,8

2,90

105,88

Ноябрь

3,1

3

3

3,03

110,75

Декабрь

3,2

2,9

3,3

3,13

114,40

Итого

34,4

33,4

30,8

32,87

1200,00

В среднем

2,87

2,78

2,57

2,74


2. Для представления сезонной волны индексы сезонности изображают в виде графика (рис. 4.1).

Рис. 4.1 Сезонная волна налоговых поступлений (изменение индексов сезонности в течение года).

Данные расчетов и графика показывают, что поступление налогов в бюджет имеет сезонный характер с незначительным их увеличением в первом и четвертом кварталах. Это говорит о необходимости уменьшения амплитуды колебаний в поступлении налогов в бюджет, с целью снижения воздействия сезонности на стабильность денежного рынка.

3.

Таблица 2.7

Прогноз налоговых поступлений за 2005 г. в % к ВРП

Месяц

Налоговые поступления в % к ВРП

2002

2003

2004

2005

январь

2,5

2,6

2,4

5,4

февраль

2,6

2,7

2,3

5,4

март

3,0

2,8

2,5

5,6

апрель

2,9

2,8

2,1

5,6

май

2,8

2,7

2,3

5,7

июнь

2,7

2,8

2,2

5,8

июль

2,9

2,7

2,6

5,9

август

2,8

2,7

2,6

6,0

сентябрь

2,9

2,8

2,7

6,0

октябрь

3,0

2,9

2,8

6,1

ноябрь

3,1

3,0

3,0

6,2

декабрь

3,2

2,9

3,3

6,3

Прогноз налоговых поступлений в % к ВРП по месяцам 2005 года осуществлен при условии, что доля налоговых поступлений в ВРП региона в 2005 году составила 70 %.

На примере налоговых поступлений по месяцам за 2004 год сделаем выравнивание ряда динамики поступлений по прямой

t - время (порядковый номер периода);

y - фактические уровни ряда

Месяц

²

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

-11

-9

-7

-5

-3

-1

1

3

5

7

9

11

121

81

49

25

9

1

1

9

25

49

81

121

-26.4

-20.7

-17.5

-10.5

-6.9

-2.2

2.6

7.8

13.5

19.6

27

36.3

2.13

2.21

2.29

2.37

2.45

2.53

2.61

2.69

2.77

2.85

2.93

3.01

Итого

∑ =0

∑²=

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10