Предполагая, что ресторан будет функционировать 10 часов в сутки, определите, какой тип (А или В) ресторана целесообразно приобрести фирме Y.
3. На должность механика по ремонту оборудования в инструментальном цехе промышленного предприятия претендуют 2 человека. Число однотипных технических устройств, которые в случае поломки нужно ремонтировать, равняется 10. Первому из претендентов, способному отремонтировать в течение часа 5 технических устройств, придется платить 3 доллара в час, тогда как второму претенденту, который может отремонтировать в течение часа 8 технических устройств, нужно будет платить 5 долларов в час. По оценкам специалистов «простой» одного вышедшего из строя технического устройства эквивалентен потере в прибыли на сумму 8 долларов в час.
4. Каждый агрегат крупной насосной станции функционирует круглосуточно. Распределение вероятностей появления технических неисправностей в каждом таком агрегате является экспоненциальным со средним значением интервала времени между последовательными возникновениями неисправностей, равным 20 ч. Мастер способен устранять возникающие в агрегате неполадки в среднем за 10 ч при экспоненциальном распределении продолжительности ремонтных работ. Насосная станция располагает 10 агрегатами, которые обслуживаются 2 мастерами, работающими в режиме постоянного ожидания вызова к месту расположения вышедшего из строя агрегата. Каждый мастер получает 7 долларов в час. Потери фирмы, обеспечивающей водоснабжение, в случае сбоев одного насоса равняются 15 долларам в час.
Фирмой рассматривается вопрос о принятии на работу еще одного мастера:
а) Определите экономическую выгоду, которую сможет получить
фирма (в расчете на ед. времени) в случае принятия на работу еще одного мастера.
б) Оцените экономические потери (в долларах), обусловленные возникающими на станции неполадками, в случае, когда все ремонтные работы возлагаются на двух уже работающих мастеров.
в) Оцените значение упомянутого в п. б) показателя, в случае, когда
число мастеров, обслуживающих насосную станцию, равняется 3.
5. В цехе промышленного предприятия имеется 10 одинаковых станков. Каждый час работы одного станка обеспечивает прибыль, равную 4 долларам. Поломка станка за семичасовой период времени происходит в среднем один раз. Один механик тратит на ремонт станка в среднем 4 часа, хотя фактически наблюдаемые продолжительности ремонта одного станка распределены по экспоненциальному закону. Механик, осуществляющий ремонт станков, получает 6 долларов в час.
Определите:
а) число механиков, обеспечивающих минимизацию суммарных
экономических потерь;
б) число механиков, которое необходимо для того, чтобы среднее ко-
личество простаивающих из-за неисправности станков было меньше 4-х;
в) число механиков, при котором среднее время простоя станка изза возникновения в нем неисправности не превышало бы 4-х часов.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
1. Объекты и категории системы имитационного моделирования GPSS.
2. Понятие транзакта. Группа блоков задержки транзактов по заданному времени в системе GPSS.
3. Атрибуты транзактов. Отображение динамики управляемого процесса, динамики очереди, динамики потока транзактов в системе GPSS.
4. Блоки создания и уничтожения транзактов в системе GPSS.
5. Блоки изменения параметров транзактов в системе GPSS.
6. Группа блоков создания копий транзактов в системе GPSS.
7. Группа блоков синхронизации движения транзактов в системе GPSS.
8. Блоки изменения маршрутов транзактов в системе GPSS.
9. Часы модельного времени.
10. Элементы, символизирующие одноканальные обслуживающие устройства.
11. Реализация задержки во времени.
12. Сбор статистики при ожидании.
13. Переход транзакта в блок отличный от последующего.
14. Моделирование многоканальных устройств.
15. Переменные.
16. Генераторы случайных чисел.
17. Определение функций. Особенности вычисления дискретных и непрерывных GPSS функций.
18. Моделирование неравномерных случайных величин.
19. Моделирование вероятностных функций распределения в GPSS WORLD.
20. Моделирование пуассоновского потока. Экспоненциальный закон распределения.
21. Моделирование нормального закона распределения.
22. Стандартные числовые атрибуты, параметры транзактов.
23. Внутренние атрибуты событий в модели.
24. Изменение приоритета транзактов.
25. Организация обслуживания с прерыванием.
26. Сохраняемые величины.
27. Проверка числовых выражений.
28. Определение и использование таблиц.
29. Косвенная адресация.
30. Списки пользователей.
31. Стандартный выходной отчет системы GPSS.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Принципы построения имитационных программ
Объекты языка GPSS подразделяют на категории и типы.
Наименование категорий: операционная, аппаратная, динамическая, вычислительная, статистическая, запоминающая, группирующая.
Наименование типов объекта: блоки, сообщения, устройства памяти, логические ключи, арифметические и булевские переменные, функции, очереди, таблицы, ячейки, матрицы ячеек, группы, списки.
Блоки. С объектами связаны определенные совокупности блоков, описываемых функционирование самой моделируемой системы либо содержащих дополнительную информацию о порядке моделирования.
Операционная категория. Блоки и сообщения – два основных типа объектов языка GPSS. Практически все изменения состояния модели происходят в результате входа сообщений в блоки и выполнения ими своих функций. С блоками связаны карты, управляющие процессом моделирования.
Карта SIMULATE укладывает на необходимость проведения моделирования. При ее отсутствии производится только трансляция программы.
Карта START указывает на получение исходных данных и начало моделирования. Окончание моделирования производится при обнулении счетчиком количества вводимых сообщений, задаваемого в поле А. Поле С определяет интервал выдачи промежуточной статистики.
Аппаратная категория. Язык GPSS оперирует тремя группами оборудования:
– устройствами;
– памятью;
– логическими ключами.
К группе устройств относятся блоки SEIZE, RELEASE, PREEMPT, RETURN. Введение в моделирующую программу описания устройства позволяет автоматически регистрировать статистическую информацию.
Группу памяти образуют блоки ENTER, LEAVE и карта описания памяти STORAGE. Введение в моделирующую программу памяти позволяет автоматически регистрировать статистическую информацию.
Для управления ключами используется оператор LOGIG. Предусмотрено три режима изменения ключа: сброс в «0»; установка в «1»; инвертирование изменения состояния ключа на противоположное.
Динамическая категория. Динамические объекты – это сообщения (транзакты). В процессе моделирования они создаются и уничтожаются. Каждому сообщению соответствует набор параметров, количество которых может быть удовлетворено до 100. Если количество параметров не называется, то оно принимается равным 12. Сообщениям можно присваивать приоритет от 0 до 127; если приоритет не назван, то он принимается равным 0. С динамической категорией объектов связаны блоки, основные из которых можно подразделять на пять групп: группа задержки состоит из единственного блока ADVANCE; группа создания – из блоков GENERATE, SPLIT, ASSEMBLE;
группа уничтожения сообщений состоит из единственного блока
TERMINATE; группа изменения маршрутов сообщений – из блоков TRANSFER, LOOP, GATE, TEST. Блок TRANSFER имеет шесть основных режимов использования; группа синхронизации сообщений включает в себя блоки MATCH и GATHER. Сопряженные блоки MATCH не допускают продвижения сообщения, поступившего первым, пока не поступило второе сообщение.
Вычислительная категория. В вычислительной категории используются объекты трех видов: арифметические переменные, логические (булевские) переменные и функции. Арифметические переменные описываются блоком VARIABLE в режиме целых чисел и FVARIABLE в режиме с плавающей точкой.
При вычислении используется пять алгебраических операций: "+" (сложение); «–» (вычитание); «×» (умножение); «/» (деление с отбрасыванием остатка); деление на нуль не считается ошибкой и дает результат, равный нулю; «_» (деление на модуль, при котором частное отбрасывается и сохраняется остаток, который считается положительным).
Функции описываются с помощью блока FUNCTION. Основные типы функций – кусочно-линейная и кусочно-постоянная.
Статистическая категория. В языке GPSS используется 2 типа статистических объектов: – очереди; – таблицы.
Очередь выделяется блоками QUEUE и DEPART. Частоты попадания заданного СЧА регистрируются блоком TABULATE. Характеристики таблиц вводятся блоком TABLE.
Для сохранения в модели числовой информации отводятся специальные ячейки основной памяти SAVEVALUE. Совокупности ячеек можно организовать в матрицы. Для записи информации в ячейки служит блок SAVEVALUE, в матрицы – МSAVEVALUE. Матрица описывается с помощью карты MATRIX. Присвоение начальных значений ячейкам и матрицам осуществляется блоком INITIAL, с помощью которого можно устанавливать также логические ключи в состояние «1».
Например, блок INITIAL LS3 установит третий логический ключ в состояние «1».
Для обеспечения гибкости программных моделей можно использовать косвенную адресацию объектов. При записи обозначения * перед числом N индексный номер объекта определяется значением N-го параметра сообщения. Например, запись SEIZE *4 означает поступление сообщения в устройство, номер которого определяется значением четвертого параметра; запись SAVEVALUE *5+1 означает, что к переменной, номер которой определяется значением пятого параметра, прибавляется единица.
Группирующая категория. Из объектов группирующей категории рассмотрим блоки LINK и UNLINK, позволяющие переводить сообщения из списка текущих активных событий в списки пользователя неактивных событий и обратно. Использование списков пользователя позволяет моделировать различные дисциплины обслуживания сообщений.
Синтаксис элементов языка
Алфавит. Алфавит языка GPSS состоит из латинских букв от А до Z; цифр от 0 до 9 и специальных символов.
Русские буквы могут использоваться только в комментариях.
Числа. В языке GPSS различают два типа чисел полные и действительны. Признаком действительного числа является десятичная точка. Числа могут занимать в памяти ЭВМ два байта (полусловные) и четыре байта (полнословные).
Идентификаторы. Они должны содержать не более пяти алфавитно-цифровых символов, причем первые три символа должны быть буквами. Идентификаторы используются для формирования имен объектов и блоков. Именование объектов в GPSS может выполняться двумя способами в виде числового имени и символического.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Стандартные числовые атрибуты
В процесс моделирования GPSS автоматически регулирует и корректирует определенную информацию различных объектов, используемых в модели. Доступ к этой части информации осуществляется с помощью стандартного числового атрибута. Имя стандартного числового атрибута состоит из двух частей. Первая часть указывает групповое имя. Оно идентифицирует одновременно и тип элемента (т. е. прибор, многоканальное устройство, очередь) и тип информации (например, счетчик занятий прибора, нагрузку многоканального устройства). Вторая часть идентифицирует конкретного члена группы (т. е. какой прибор, какое многоканальное устройство).
Системные СЧА
RN – число, вычисляемое генератором случайных чисел. При использовании в качестве аргумента функции выдается действительное число в диапазоне 0,000000 – 0, в остальных случаях целое число в диапазоне 000 – 999;
C1 – значение относительного времени. Автоматически изменяется программой и устанавливается в 0 управляющими операторами CLEAR или RESET;
АС1 – значение абсолютного времени. Эта величина не меняется под действием управляющего оператора RESET и устанавливается в 0 лишь под воздействием оператора CLEAR;
TG1 – текущее значение счетчика завершений;
XN1 – номер активного сообщения;
Z1 – размер свободной оперативной памяти в битах;
М1 – время пребывания в модели транзакта, обрабатываемого программой в данный момент, эта величина может изменяться блоком MARK;
PR – значение приоритета транзакта, обрабатываемого в данный момент. Эта величина может изменяться блоками PRIORITY и ASSIGN. По умолчанию приоритет равен 0.
СЧА транзактов
Рj – значение j параметра текущего транзакта;
MPj – значение времени, равное разности относительного модельного времени и содержимого j-го параметра текущего транзакта;
МBj – флаг синхронизации: 1, если транзакт в блоке j принадлежит тому же семейству, что и текущий транзакт; 0 – в противном случае.
СЧА блоков
Nj – счетчик входов в блок j;
Wj – счетчик текущего содержимого блока j.
СЧА многоканальных устройств
Rj – емкость незаполненной части устройства j;
Sj – текущее содержимое многоканального устройства j;
SAj – целая часть среднего содержимого многоканального уст-
ройства j;
SCj – cчетчик числа входов;
SRj – коэффициент использования многоканального устройства j;
SMj – максимальное содержимое многоканального устройства j;
STj – целая часть среднего времени задержки на единицу емкости многоканального устройства j;
СЧА одноканальных устройств
Fj – | состояние прибора j (1 – занят, 0 – свободен). Этот атрибут изменяется блоками SEIZE, RELEASE, PREEMPT, RETURN; |
FIj – | флаг прерывания устройства: 1, если устройство находится в состоянии прерывания, 0 – в противном случае; |
FCj – | счетчик числа занятий устройства j; |
FRj – | коэффициент использования устройства j; |
FVj – | флаг готовности устройства к использованию: 1 – готово, 0 – в противном случае; |
FTj – | среднее время задержки на одно занятие устройства j. |
СЧА очередей
Qj – текущее содержимое очереди j;
QAj – целая часть среднего содержимого очереди j;
QCj – счетчик общего числа входов в очередь j;
QMj – максимальное содержимое очереди j;
QZj – счетчик числа нулевых входов в очередь j;
QTj – целая часть среднего времени пребывания для всех входов в очередь j (включая нулевые входы);
QXj – целая часть среднего времени пребывания в очереди j (без нулевых входов).
СЧА таблиц
ТВj – вычисленное cреднее таблицы j;
TCj – общее число включений в таблицу j;
TDj – вычисленное среднеквадратичное отклонение для таблицы j;
СЧА ячеек и матриц ячеек сохраняемых величин
Хj – содержимое ячейки j;
MXj(a, b) – содержимое элемента матрицы ячеек j, расположенного в строке а и в столбце b.
СЧА вычислительных объектов
BVj – | вычисленное значение булевой переменной; |
Vj – | вычисленное значение арифметической переменной j. При вычислении значения переменной с фиксированной запятой получается целое число. При вычислении значения с плавающей запятой дробная часть конечного результата отбрасывается; |
FNj – | вычисленное значение функции j. От значения берется целая часть, за исключением тех случаев, когда это значение используется в качестве модификатора в блоках GENERATE, ADVANCE, ASSIGN или в качестве аргумента другой функции. |
СЧА списков и групп
САj – | cреднее число транзактов в j-м списке пользователя; |
ССj – | общее число транзактов в j-м списке пользователя; |
СНj – | текущее число транзактов в j-м списке пользователя; |
СМj – | максимальное число транзактов в j-м списке пользователя; |
СТj – | среднее время пребывания транзакта в j-м списке пользователя; |
GNj – | текущее число членов в числовой группе j; |
GTj – | текущее число членов в группе транзактов с номерами j; |
LSj – | состояние логического ключа j: 1 – включен, 0 – выключен. |
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Правила записи программы
Формат GPSS-блоков такой:
[Номер строки] [Метка] <Операция> <Операнды> <Комментарии>
При описании формата квадратные скобки [ ] указывают на обязательность поля.
Номер строки – обязательное поле для GPSS/PC (в GPSS/W – игнорируется). Начинается с первой позиции строки. Представляет собой десятичное число.
Метка (имя блока) – содержимым поля является имя – последовательность символов, начинающаяся с буквы.
Операция – содержит названия блоков или команд GPSS/W.
Операнды – блоки могут иметь операнды. Операнды блоков задают информацию, специфичную для действия данного блока. В блоках не может использоваться больше семи операндов. Операнды в общем случае обозначаются символами: A, B, C, D, E, F, G. Значения операндов определяются типом блока. Одни операнды некоторых блоков должны быть определены всегда, а другие могут задаваться или не задаваться (т. е. являются необязательными). Операнды следуют один за другим и отделяются запятыми или одним пробелом. Если операнд опущен, то вместо него ставится запятая. Между операндами не должно быть больше одного пробела, так как это будет означать, что операнды закончились и интерпретатор прекращает чтение строки.
Комментарии – необязательное поле. Комментарии располагаются после описания операндов и отделяются от них символом «;». Если комментарии занимают всю строку, то в первой колонке должен стоять символ «*» или «;».
Строка описания блока может содержать до 79 символов в GPSS/PC и до 250 символов в GPSS/W.
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Стандартная статистика
В процессе выполнения программы модели интерпретатор собирает стандартную статистическую информацию, которая автоматически распечатывается по окончании моделирования.
Стандартную статистику можно наблюдать в окне REPORT (WINDOW/REPORT). Основные разделы отчета:
Титул – включает ссылку на систему моделирования, файл, содержащий описание модели и дату.
Общая информация указывает начало и конец системного времени, число блоков, устройств и памятей.
Имена – это список назначенных программистом имен и их числовые эквиваленты.
Блоки – сведения о месте в модели, типе блока и числе транзактов (общее, к концу моделирования, в цепи RETRY повторных попыток).
Если в модели используются объекты типа «устройство», то в файле стандартной статистики будет представлена информация об использованных устройствах.
FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME
AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY
(9)
DELAY
(10)
1 – номер или имя устройства;
2 – количество входов;
3 – коэффициент использования;
4 – среднее время пребывания транзакта в устройстве;
5 – состояние готовности;
6 – номер последнего транзакта, занявшего устройство;
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
