Имитационное моделирование экономических систем (стр. 6 )

1.  Подсчитайте, какая часть покупателей (посетителей) сделала покупки у первого прилавка (выбрала книги у первого стеллажа);

2.  Выполните п. 1 для второго прилавка (стеллажа);

3.  Подсчитайте, сколько покупателей (посетителей) находилось у первого, второго и третьего прилавков (стеллажей) соответственно в момент завершения моделирования.

Лабораторная работа № 10

Сравнение альтернативных систем обслуживания

Цель работы: построение имитационной модели системы обслуживания, анализ полученных данных, выработка рекомендаций для ЛПР (лиц, принимающих решение).

Методические рекомендации к лабораторной работе

Изучите основы дискретно-событийного моделирования СМО. Проведите моделирование одноканальных и многоканальных СМО. Основные характеристики работы одноканальной и многоканальной СМО. Проведите моделирование непрерывных случайных величин (п. 1.5). Проведите моделирование экспоненциального и нормального распределения случайной величины. Проведите моделирование вероятностных функций распределения в GPSS/W (прил. 7). Определите функции в GPSS/W. Используйте функцию в блоках GENERATE и ADVANCE (Прил. 7). Проверьте моделирование одноканальных и многоканальных устройств средствами языка GPSS/W. Блоки SEIZE и RELEASE, ENTER и LEAVE. Параметры транзакта. Блок ASSIGN

(прил. 6). Ознакомьтесь с работой оператора GPSS/W PRIORITY (прил. 6). Выберите необходимый режим работы оператора TRANSFER для построения вашей модели. Соберите статистику об ожидании – блоки QUEUE и DEPART. Ознакомьтесь с работой оператора SELECT (прил. 6). Стандартная статистика по приборам (одноканальным устройствам), очередям и многоканальным устройствам (прил. 3).

Варианты индивидуальных заданий

1.  Прием ведут 3 врача. Интервалы прихода пациентов имеют пуассоновский характер распределения с интенсивностью 10 приходов в час. К каждому врачу стоит очередь. Если в момент прихода пациента хотя бы один врач свободен, пациент идет к этому врачу. В противном случае пациент присоединяется к любой очереди, которая на текущий момент является самой короткой. Прием ведется по принципу «первым пришел – первым обслужен». Пациенты могут быть двух типов. Относительная частота их прихода и соответствующее среднее время приема приведены в табл. 26. Время обслуживания каждого типа имеет экспоненциальное распределение.

Необходимо построить модель системы с раздельными очередями и общей очередью. Причем событие «завершение обслуживания» пациента обрабатывается первым, потом только событие «приход пациента». Необходимо собрать информацию об очередях при 6-часовом рабочем дне. Варианты заданий приведены в табл. 26.

Таблица 26

2.  В библиотеке имеется 4 библиотекаря. Интервалы прихода читателей имеют пуассоновский характер распределения с интенсивностью 15 приходов в час. К каждому библиотекарю стоит очередь. Если в момент прихода читателя хотя бы один библиотекарь свободен, читатель идет к этому библиотекарю. В противном случае читатель присоединяется к любой очереди, которая на текущий момент является самой короткой. Прием ведется по принципу «первым пришел – первым обслужен». Читатели могут быть двух видов. Относительная частота их прихода и соответствующее среднее время обслуживания приведены в табл. 27. Время обслуживания каждого типа имеет экспоненциальное распределение.

Необходимо построить модель системы с раздельными очередями и общей очередью. Причем событие «завершение обслуживания» читателя обрабатывается первым, потом только событие «приход читателя». Необходимо собрать информацию об очередях при 8-часовом рабочем дне. Варианты заданий приведены в табл. 27.

Таблица 27

3.  На вокзале имеется 5 билетных касс. Интервалы прихода пассажиров имеют пуассоновский характер распределения с интенсивностью 50 приходов в час. К каждой кассе стоит очередь. Если в момент прихода пассажиров хотя бы одна из касс свободна, пассажир идет к этой кассе. В противном случае он присоединяется к любой очереди, которая на текущий момент является самой короткой. Прием ведется по принципу «первым пришел – первым обслужен». Пассажиры могут быть двух видов. Относительная частота прихода этих двух видов и соответствующее среднее время обслуживания приведены в табл. 28. Время обслуживания каждого типа имеет экспоненциальное распределение.

Необходимо построить модель системы с раздельными очередями и общей очередью. Причем, первым обрабатывается событие «завершение обслуживания» пассажира, а затем событие «приход пассажира».

Необходимо собрать информацию об очередях при 12-часовом режиме работы кассы.

Варианты заданий приведены в табл. 28.

Таблица 28

4.  В пункте обмена валюты имеется 3 кассы. Интервалы прихода клиентов имеют пуассоновский характер распределения с интенсивностью 20 приходов в час. К каждой кассе стоит очередь. Если в момент прихода клиента хотя бы одна из касс свободна, клиент идет к этой кассе. В противном случае он присоединяется к любой очереди, которая на текущий момент является самой короткой. Прием ведется по принципу «первым пришел – первым обслужен». Клиенты могут быть двух видов. Относительная частота их прихода и соответствующее среднее время обслуживания приведены в табл. 29. Время обслуживания каждого типа имеет экспоненциальное распределение.

Необходимо построить модель системы с раздельными очередями и общей очередью. Причем, событие «завершение обслуживания» клиентов обрабатывается первым, потом только событие «приход клиента».

Необходимо собрать информацию об очередях при 5 часах. Варианты заданий приведены в табл. 29.

Таблица 29

5.  На почте имеется 4 окна приема телеграмм. Интервалы прихода клиентов имеют пуассоновский характер распределения с интенсивностью 30 приходов в час. К каждому окну стоит очередь. Если в момент прихода клиента хотя бы одно из окон свободно, клиент идет к этому окну. В противном случае он присоединяется к любой очереди, которая на текущий момент является самой короткой. Прием ведется по принципу «первым пришел – первым обслужен». Клиенты могут быть двух видов. Относительная частота их прихода и соответствующее среднее время обслуживания приведены в табл. 30. Время обслуживания каждого типа имеет экспоненциальное распределение.

Необходимо построить модель системы с раздельными очередями и общей очередью. Причем, событие «завершение обслуживания» клиентов обрабатывается первым, а затем событие «приход клиента». Необходимо собрать информацию об очередях при 24-часовом режиме работы почты.

Варианты заданий приведены в табл. 30.

Таблица 30

Дополнительные задания к лабораторной работе Напишите блоки SELECT для выполнения следующих действий:

1)  Просмотреть очереди 1–7, выяснив, какая из них в качестве значения счетчика «число нулевых входов» имеет ноль. Если такая очередь есть, еѐ номер следует поместить значением седьмого параметра соответствующего транзакта. При любом исходе транзакт должен из блока SELECT перейти в следующий по порядку блок.

2)  Просмотреть многоканальные устройства 1–8 и определить, есть ли среди них хотя бы одно, текущее содержимое которого было бы меньше чем 3. Если да, то номер такого устройства записать значением параметра 1 транзакта (в этом случае он должен пойти в следующий по порядку блок). Если ни одно из многоканальных устройств этому условию не отвечает, транзакт должен перейти в блок с именем RUTE.

3)  Среди приборов с номерами 4–9 необходимо отыскать такой, нагрузка которого была бы наименьшей. Номер такого прибора надо записать в Р1.

Лабораторная работа № 11

Цель работы: принятие решений с помощью имитационного моделирования.

Методические рекомендации к лабораторной работе

Изучите основы дискретно-событийного моделирования СМО.

Проведите моделирование непрерывных случайных величин (п 1.5). Проведите моделирование нормального распределения случайной величины. Проведите моделирование вероятностных функций распределения в GPSS/W (Прил. 7). Определите функции в GPSS/W. Используйте функцию в блоках GENERATE и ADVANCE (прил. 7). Параметры транзакта. Измените значения параметров – блок ASSIGN (прил. 6). Ознакомьтесь с работой оператора GPSS/W TEST (прил. 6). Выберите необходимый режим работы оператора TRANSFER для построения вашей модели. Ознакомьтесь с работой блоков TABULATE и SAVEVALUE (Прил. 6). Осуществите сбор стандартной статистики по таблицам и сохраняемым величинам (прил. 4).

Задача по управлению запасами

В магазине ежедневная потребность в некоторой продукции распределена нормально с математическим ожиданием и стандартным отклонением, равными 10 и 2 единицам соответственно. Как только запас магазина падает до (или ниже) уровня заранее определенной величины, называемой точкой восстановления, поставщику посылают заказ на пополнение запаса. Величина пополнения, называемая количеством восстановления, всегда равна 100 единицам. Пополнение приходит в магазин приблизительно между шестым и девятым днем после подачи заказа. Это случайное время между подачей заказа на пополнение и прибытием пополнения в магазин называется приведенным временем. Распределение приведенного времени показано в табл. 31. Требование, возникающее в момент, когда магазин не имеет заказа, теряется. Это означает, что покупатель, чье требование невозможно удовлетворить немедленно, тут же уходит.

Владельцу магазина нужно знать, как установить точку восстановления. Из табл. 31 ему известно, что приведенное время в среднем составляет 8 дней. Поскольку в среднем запрашивается 10 единиц товара в день, он полагает, что точка восстановления не должна быть ниже 80; в противном случае у него не найдется достаточного количества товара для удовлетворения требований, ожидаемых в период приведенного времени. Владелец полагает, что установление точки восстановления на более высоком уровне (90 или 100) уменьшает возможность потерь при продаже в период ожидания прибытия пополнения. Кроме того, более высокий уровень точки восстановления означает, что в среднем запас больше; это увеличивает величину вложенного в запас капитала.

Требуется построить GPSS-модель для описания ситуации. В модели следует предусмотреть возможность измерения характеристик распределений двух случайных переменных: «ежедневные потери от несделанных покупок» и «число единиц, имеющихся в наличии». Необходимо выполнить прогон модели для оценки этих двух распределений, если число восстановления равно 100, а точка восстановления равна 80, 90 и 100. Для каждой конфигурации следует провести моделирование работы магазина в течение 1000 дней.

Предположим для простоты, что владелец проверяет уровень товара только в конце рабочего дня, а затем либо делает, либо не делает заказ на пополнение. Предположим также, что пополнение прибывает только после закрытия магазина; это означает, что ни одна единица товара из пополнения не может быть использована для удовлетворения требования, возникающего в день прибытия пополнения. Пренебрежем также «проблемами выходных». Такие вопросы возникают, потому что на практике владелец может не открывать магазин в субботу и (или) воскресенье; тем не менее в субботу и воскресенье пополнение продолжает поступать к месту назначения. Отказ от проблемы выходных равносилен тому, что владелец держит магазин открытым семь дней в неделю.

Таблица 31

Лабораторная работа № 12

Цель работы: принятие решений с помощью имитационного моделирования.

Методические рекомендации к лабораторной работе

Изучите основы дискретно-событийного моделирования СМО. Проведите моделирование многоканальных СМО (п. 1.4). Основные характеристики работы многоканальной СМО. Проведите моделирование непрерывных случайных величин (п. 1.5). Проведите моделирование экспоненциального распределения случайной величины. Проведите моделирование вероятностных функций распределения в GPSS/W (прил. 7). Определите функции в GPSS/W. Используйте функций в блоках GENERATE и ADVANCE (Прил. 7). Проверьте моделирование многоканальных устройств средствами языка GPSS/W. Блоки ENTER и LEAVE. Параметры транзакта. Измените значения параметров – блок

ASSIGN (прил. 6). Ознакомьтесь с работой оператора GPSS/W TEST (прил. 6). Ознакомьтесь с работой блока TABULATE (прил. 6). Ознакомьтесь с матрицами сохраняемых значений и переменными (прил. 1). Осуществите сбор стандартной статистики по многоканальным устройствам, таблицам и сохраняемым величинам (Прил. 4). Модель производственного цеха

Некоторый производственный цех имеет шесть различных групп механизмов. Каждая группа состоит из определенного числа механизмов данного типа. Например, первая группа состоит из 14 отливочных блоков. Внутри каждой группы механизмы идентичны друг другу. Таким образом, не имеет значения, какой именно блок используют для выполнения операции отливки или какой именно фрезерный станок используют для фрезерования и т. д.

В производственном цехе выполняют три различных типа работ. Каждый тип работы требует, чтобы операции выполнялись при участии определенных типов механизмов в заданной последовательности. Общее число и типы работ, а также соответствующая последовательность прохождения показаны в табл. 32. Например, работы типа 1 должны пройти четыре типа обработки. Обрабатывающие механизмы (отливочный блок, строгальный, токарный и шлифовальный станки) перечислены в том порядке, в котором должна проходить обработка. В табл. 32 указано также среднее время, требуемое каждому типу работы на каждую производимую операцию. Например, для типа 1 работы операция отливки занимает в среднем 125 мин. Все времена выполнения распределены экспоненциально.

Работы поступают в цех по закону Пуассона со средним значением 50 работ в восьмичасовой рабочий день; 24% работ принадлежат типу 1, 44% типу 2, а оставшиеся являются работами типа 3. Тип поступающей работы не зависит от того, какого типа работа поступила перед ней.

Постройте GPSS-модель, имитирующую работу производственного цеха. Выполните прогон модели за время, эквивалентное пяти сорокачасовым рабочим неделям. В конце каждой недели необходимо выдать на печать:

–  распределение времени пребывания работы в цехе как функцию типа работы;

–  распределение общего числа работ в цехе, основанное на наблюдениях, делаемых в конце каждого дня в течение недели.

Вместо того чтобы накапливать статистику, собрать ее нужно так, чтобы она была распределена по неделям. Предположите, что обслуживание в каждой группе механизмов происходит в порядке поступления («первым пришел – первым обслужен») вне зависимости от типа работы. Предположите также, что между последовательными восьмичасовыми рабочими днями нет промежутков.

Таблица 32

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО ИЗУЧЕНИЯ КОНЦЕПЦИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

1.  Бутылки с фруктовым соком поступают на автоматическую линию в соответствии с пуассоновским распределением вероятности со средней интенсивностью десять партий в день. В конце конвейера бутылки закупориваются автоматическим устройством. Установлено, что увеличение производительности на 1 единицу обойдется фирме в 100 долларов в неделю. Задержка в выполнении указанной выше технологической операции приведет к сокращению объема производства; при этом экономические потери из расчета на одну партию бутылок равняются 200 долларов в неделю.

Определите оптимальную скорость работы автомата.

2.  Фирма Х продает рестораны двух типов, характеризующиеся конкретными проектными решениями (обозначим их соответственно через А и В). Ресторан типа А вмещает 80 посетителей, а ресторан типа В – 100 посетителей. Месячные расходы, связанные с предоставлением услуг в ресторанах типа А и В, равняются соответственно 1000 и 1200 долларов. Другая фирма Y намерена приобрести подходящий ресторан для обслуживания жителей города N. По оценкам фирмы Y посещение ресторана (в случае, если покупка состоится) будет происходить в соответствии с пуассоновским законом распределения вероятностей со средней интенсивностью 30 человек в час. Ресторан типа А способен оказывать услуги со средней интенсивностью 20 человек в час, тогда как ресторан типа В способен оказывать услуги с интенсивностью 35 человек в час. Ясно, что если ресторан (независимо от того, к какому типу он относится) заполнен до отказа, то, как правило, дополнительно поступающие клиенты, не дожидаясь обслуживания, уходят. Стоимостные потери, обусловленные каждым таким актом отказа от ожидания (в расчете на одного необслуженного клиента), по приблизительным оценкам составляют 8 долларов в день. Задержка в обслуживании посетителей, уже разместившихся за столиками ресторана, приводит к экономическим потерям, которые в один час и в расчете на 1 посетителя составляют 0,4 доллара.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8