Исследование распределения магнитного поля в дисковом сепараторе с магнитной системой спирального типа (стр. 2 )

Уравнение состояния для постоянных магнитов:

где – относительное значение магнитной проницаемости и остаточная индукция постоянного магнита, соответственно; – магнитная проницаемость вакуума, равная =4p×10-7 Гн/м. Как указано выше, для используемого постоянного магнита на основе Nd-Fe-B – mr=1,06, Вr=1,2 Тл.

Уравнение состояния для ферромагнитного диска (поз. 1, рис. 1) и окружающей среды (воздух):

где – относительное значение магнитной проницаемости для ферромагнитного диска (mr =1000) и воздуха (mr =1), соответственно.

В качестве граничных условий на внешних границах расчетной области использовалось условие магнитной изоляции [7, 15]. Решение дифференциального уравнения (1) с указанными граничными условиями в трехмерной области, выполненное численным методом конечных элементов, реализованным в пакете программ COMSOL Multiphysics 3.5a [7], позволило определить пространственное распределение магнитной индукции в рабочей зоне сепаратора.

На рис. 4 представлены для примера кривые распределения модуля магнитной индукции в направлении разворачивания спирали магнитов при следующих значениях геометрических параметров магнитной системы: b=51,7 мм, а=67,5 мм, d=25 мм (модель 1 из табл. 1, рис. 5, а). Измерения магнитной индукции выполнялись над характерными точками магнитной системы, расположенными на средних линиях полюсов и воздушных зазоров, на расстояниях Z от поверхности магнитов, равных 0; 33; 66; 99 мм.

Для модели 1, изображенной на рис. 5, а, характерными являются точки 1, …, 39 (на рисунке для наглядности показаны только начальная и конечная точки). Характерные точки лежат посередине воздушных зазоров и полюсов постоянных магнитов, а также на границах раздела сред «постоянный магнит - воздушный зазор».

Как видно из рис. 4, на поверхности магнитов при Z=0 мм (кривая 1) наблюдается весьма большая разница между максимальным (Вmax) и минимальным (Вmin) значениями магнитной индукции. Максимальные значения магнитная индукция имеет в точках, лежащих на границе раздела сред «постоянный магнит - воздушный зазор», а минимальные – в точках, расположенных посередине магнита и воздушного зазора, соответственно. На удалении от поверхности магнитов (кривые 2, 3, 4) магнитное поле распределено более равномерно без провалов.

Рисунок 4 – Распределение модуля магнитной индукции в направлении разворачивания спирали магнитов при а=67,5 мм, b=51,7 мм, d=25 мм: 1 – Z=0 мм; 2 – Z=33 мм;

3 – Z=66 мм; 4 – Z=99 мм

Результаты численного расчета величины магнитной индукции для модели 1 согласно рис. 5, а приведены также в табл. 2. Для выполнения сравнительного анализа в этой же таблице показаны результаты расчетов магнитного поля для модели 7 (рис. 5, б), имеющей ту же расчетную массу (объем) постоянных магнитов, что и модель 1 (табл. 1), но отличающуюся геометрическими размерами магнитной системы, а, следовательно, числом полюсов и количеством характерных точек (модель 7 имеет 119 характерных точек).

а) б)

Рисунок 5 – Геометрические модели магнитной системы дискового магнитного сепаратора с указанием характерных точек: а) модель 1

(b=51,7 мм, а=67,5 мм, d=25 мм); б) модель 7

(b=19,0 мм, а=25,5 мм, d=50 мм)

Таблица 2 – Результаты численного расчета распределения магнитного поля

Из табл. 2 следует, что распределение магнитной индукции в воздушном зазоре зависит от конфигурации магнитных систем, а на поверхности магнитов (при Z=0 мм) имеет место достаточно сильное магнитное поле: Вmax=0,76 Тл (для модели 1) и Вmax=0,80 Тл (для модели 7) – на границе магнит - воздушный зазор; Вmax=0,31 Тл (для модели 1) и Вmax=0,55 Тл (для модели 7) – посередине полюса магнита. Наибольшая разница ΔВ между максимальным Вmax и минимальным Вmin значениями магнитной индукции также наблюдается при Z=0 мм на границе магнит – воздушный зазор и составляет: 0,34 Тл – для модели 1 и 0,47 Тл – для модели 7. Однако, как видно из табл. 2, для модели 7 наблюдается более сильное ослабление интенсивности поля по мере удаления от поверхности магнитов. Исходя из этого, наиболее эффективной при низкой высоте подвески (не более 20…30 мм) магнитного сепаратора над слоем сыпучего материала следует считать магнитную систему с максимальным числом полюсов (модель 7). С увеличением высоты подвески более предпочтительно использование магнитной системы с меньшим числом полюсов (модель 1).

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3