Еще одно решение: включение в модель эффектов взаимодействия и движение с помощью неполного полинома второго порядка. Этот прием связан с получением и анализом уравнений второго порядка. Направление градиента будет меняться от точки к точке.

Если область оптимума близка, то возможны варианты окончания исследования и перехода к построению плана второго порядка.

http://*****/images/image195.png

Рисунок 7 - Схема принятия решенийв задаче определения оптимальных условий, линейная модель неадекватна

7.3 Построение интерполяционной формулы, линейная модель неадекватна

Первое, что следует сделать при решении этой задачи, – включить в уравнение эффекты взаимодействия. Конечно, такое решение возможно, если был применен ненасыщенный план. После добавления эффектов взаимодействия может не хватить степеней свободы для проверки гипотезы адекватности и потребуется реализация ещё двух-трех опытов внутри области эксперимента.

Все остальные способы построения интерполяционной формулы связаны с необходимостью проведения новых опытов. Один из них – достройка плана. Используются все те же приемы, что и при устранении незначимости коэффициентов регрессии: метод «перевала», достройка до полного факторного эксперимента, до дробной реплики, для которой ранее смешанные эффекты становятся «чистыми», достройка до плана второго порядка.

Наконец, если не удалось все же получить адекватную модель, то остается разбить область эксперимента на несколько подобластей и описать отдельно каждую из них. Это требует уменьшения интервалов варьирования факторов.

Приведем блок-схему (рисунок 7) принятия решений в задаче построения интерполяционной формулы для случая, когда линейная модель неадекватна. Если линейная модель адекватна, то задача решена.

http://*****/images/image196.png

Рисунок 8 - Схема принятия решений

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В учебном пособии рассмотрены основные понятия и принципы планирования, построение плана эксперимента и его виды.

В учебном пособии уделено внимание параметрам оптимизации и факторам эксперимента. Рассмотрены требования предъявляемые к ним.

Приведено математическое описание планов различных экспериментов.

Рассмотрен статистический анализ активного эксперимента и методы обработки результатов.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Критические значения коэффициента Стьюдента (t-критерия) для различной доверительной вероятности p(%) и числа степеней свободы v

Число степеней свободы, V

Доверительная вероятность, р, %

80

90

95

98

99

99,5

99,8

99,9

1

3,0777

6,3138

12,7062

31,8205

63,6567

127,3213

318,3088

636,6192

2

1,8856

2,9200

4,3027

6,9646

9,9248

14,0890

22,3271

31,5991

3

1,6377

2,3534

3,1824

4,5407

5,8409

7,4533

10,2145

12,9240

4

1,5332

2,1318

2,7764

3,7469

4,6041

5,5976

7,1732

8,6103

5

1,4759

2,0150

2,5706

3,3649

4,0321

4,7733

5,8934

6,8688

6

1,4398

1,9432

2,4469

3,1427

3,7074

4,3168

5,2076

5,9588

7

1,4149

1,8946

2,3646

2,9980

3,4995

4,0293

4,7853

5,4079

8

1,3968

1,8595

2,3060

2,8965

3,3554

3,8325

4,5008

5,0413

9

1,3830

1,8331

2,2622

2,8214

3,2498

3,6897

4,2968

4,7809

10

1,3722

1,8125

2,2281

2,7638

3,1693

3,5814

4,1437

4,5869

11

1,3634

1,7959

2,2010

2,7181

3,1058

3,4966

4,0247

4,4370

12

1,3562

1,7823

2,1788

2,6810

3,0545

3,4284

3,9296

4,3178

13

1,3502

1,7709

2,1604

2,6503

3,0123

3,3725

3,8520

4,2208

14

1,3450

1,7613

2,1448

2,6245

2,9768

3,3257

3,7874

4,1405

15

1,3406

1,7531

2,1314

2,6025

2,9467

3,2860

3,7328

4,0728

16

1,3368

1,7459

2,1199

2,5835

2,9208

3,2520

3,6862

4,0150

17

1,3334

1,7396

2,1098

2,5669

2,8982

3,2224

3,6458

3,9651

18

1,3304

1,7341

2,1009

2,5524

2,8784

3,1966

3,6105

3,9216

19

1,3277

1,7291

2,0930

2,5395

2,8609

3,1737

3,5794

3,8834

20

1,3253

1,7247

2,0860

2,5280

2,8453

3,1534

3,5518

3,8495

21

1,3232

1,7207

2,0796

2,5176

2,8314

3,1352

3,5272

3,8193

22

1,3212

1,7171

2,0739

2,5083

2,8188

3,1188

3,5050

3,7921

23

1,3195

1,7139

2,0687

2,4999

2,8073

3,1040

3,4850

3,7676

24

1,3178

1,7109

2,0639

2,4922

2,7969

3,0905

3,4668

3,7454

25

1,3163

1,7081

2,0595

2,4851

2,7874

3,0782

3,4502

3,7251

26

1,3150

1,7056

2,0555

2,4786

2,7787

3,0669

3,4350

3,7066

27

1,3137

1,7033

2,0518

2,4727

2,7707

3,0565

3,4210

3,6896

28

1,3125

1,7011

2,0484

2,4671

2,7633

3,0469

3,4082

3,6739

29

1,3114

1,6991

2,0452

2,4620

2,7564

3,0380

3,3962

3,6594

30

1,3104

1,6973

2,0423

2,4573

2,7500

3,0298

3,3852

3,6460

32

1,3086

1,6939

2,0369

2,4487

2,7385

3,0149

3,3653

3,6218

34

1,3070

1,6909

2,0322

2,4411

2,7284

3,0020

3,3479

3,6007

36

1,3055

1,6883

2,0281

2,4345

2,7195

2,9905

3,3326

3,5821

38

1,3042

1,6860

2,0244

2,4286

2,7116

2,9803

3,3190

3,5657

40

1,3031

1,6839

2,0211

2,4233

2,7045

2,9712

3,3069

3,5510

42

1,3020

1,6820

2,0181

2,4185

2,6981

2,9630

3,2960

3,5377

44

1,3011

1,6802

2,0154

2,4141

2,6923

2,9555

3,2861

3,5258

46

1,3002

1,6787

2,0129

2,4102

2,6870

2,9488

3,2771

3,5150

48

1,2994

1,6772

2,0106

2,4066

2,6822

2,9426

3,2689

3,5051

50

1,2987

1,6759

2,0086

2,4033

2,6778

2,9370

3,2614

3,4960

55

1,2971

1,6730

2,0040

2,3961

2,6682

2,9247

3,2451

3,4764

60

1,2958

1,6706

2,0003

2,3901

2,6603

2,9146

3,2317

3,4602

65

1,2947

1,6686

1,9971

2,3851

2,6536

2,9060

3,2204

3,4466

70

1,2938

1,6669

1,9944

2,3808

2,6479

2,8987

3,2108

3,4350

80

1,2922

1,6641

1,9901

2,3739

2,6387

2,8870

3,1953

3,4163

90

1,2910

1,6620

1,9867

2,3685

2,6316

2,8779

3,1833

3,4019

100

1,2901

1,6602

1,9840

2,3642

2,6259

2,8707

3,1737

3,3905

110

1,2893

1,6588

1,9818

2,3607

2,6213

2,8648

3,1660

3,3812

120

1,2886

1,6577

1,9799

2,3578

2,6174

2,8599

3,1595

3,3735

130

1,2881

1,6567

1,9784

2,3554

2,6142

2,8557

3,1541

3,3669

140

1,2876

1,6558

1,9771

2,3533

2,6114

2,8522

3,1495

3,3614

150

1,2872

1,6551

1,9759

2,3515

2,6090

2,8492

3,1455

3,3566

160

1,2869

1,6544

1,9749

2,3499

2,6069

2,8465

3,1419

3,3524

170

1,2866

1,6539

1,9740

2,3485

2,6051

2,8441

3,1389

3,3487

180

1,2863

1,6534

1,9732

2,3472

2,6034

2,8421

3,1361

3,3454

190

1,2860

1,6529

1,9725

2,3461

2,6020

2,8402

3,1337

3,3425

200

1,2858

1,6525

1,9719

2,3451

2,6006

2,8385

3,1315

3,3398

250

1,2849

1,6510

1,9695

2,3414

2,5956

2,8322

3,1232

3,3299

300

1,2844

1,6499

1,9679

2,3388

2,5923

2,8279

3,1176

3,3233

350

1,2840

1,6492

1,9668

2,3370

2,5899

2,8249

3,1137

3,3185

400

1,2837

1,6487

1,9659

2,3357

2,5882

2,8227

3,1107

3,3150

450

1,2834

1,6482

1,9652

2,3347

2,5868

2,8209

3,1084

3,3123

500

1,2832

1,6479

1,9647

2,3338

2,5857

2,8195

3,1066

3,3101

550

1,2831

1,6476

1,9643

2,3331

2,5848

2,8184

3,1051

3,3083

600

1,2830

1,6474

1,9639

2,3326

2,5840

2,8175

3,1039

3,3068

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8