Проектирование стальной балочной клетки (стр. 3 )

Вычисляем момент инерции стенки

Требуемый момент инерции полок

Здесь наибольший требуемый момент инерции балки определяется по двум значениям из условий прочности и жесткости:

· из условия прочности

· из условия жесткости

Требуемая площадь сечения полки

Толщина полки из условия обеспечения ее местной устойчивости:

В расчете было принято

Ширину полки рекомендуется назначать равной .

Вычисляем Принимаем

мм что соответствует ширине листа универсальной стали по сортаменту. Подобранное сечение балки показано на рис. 10.

Уточняем собственный вес балки по принятым размерам. Площадь поперечного сечения балки

Вес погонного метра балки:

здесь – удельный вес стали; – конструктивный коэффициент, учитывающий вес ребер жесткости и сварных швов. Вес главной балки на участке между вспомогательными балками

Уточняются нагрузки на балку, полученные в табл. 5:

· нормативная

;

· расчетная

Уточняются усилия.

Изгибающие моменты от нормативных и расчетных нагрузок:

Перерезывающая сила на опоре (для пяти грузов в пролете):

Геометрические характеристики сечения балки:

· момент инерции

· момент сопротивления

В зависимости от соотношения площадей полки и стенки уточняется коэффициент , учитывающий развитие пластических деформаций. В соответствии с [1, п. 5.18] а при наличии зоны чистого изгиба (случай четного числа грузов на балке), Коэффициент определяется интерполяцией по [1, табл. 66].

В данном примере

Интерполируя по [1, табл. 66], находим коэффициент

2.2.3. Проверка прочности главной балки

1. Нормальные напряжения:

В соответствии с требованиями по экономии стали [1, п. 1.9] в составных сечениях недонапряжение не должно превышать 5 %. Недонапряжение равно

2. Касательные напряжения (проверка стенки на срез).

Касательные напряжения проверяются в стенке, в месте крепления опорного ребра без учета работы на срез полок (рис. 11):

а б

Рис. 11. Эпюры касательных напряжений
в стенке балки: а – на опоре; б – в пролете

2.2.4. Проверка прогиба главной балки

Относительный прогиб балки при действии максимального изгибающего момента определяем как

Условие жесткости балки удовлетворяется.

2.2.5. Определение типа сопряжения
вспомогательной и главной балок

Cуммарная высота элементов перекрытия: настила, балки настила, вспомогательной и главной балок

мм.

Ранее была найдена наибольшая строительная высота перекрытия мм.

Так как поэтажное сопряжение невозможно. Принимаем сопряжение вспомогательной и главной балок в пониженном уровне (рис. 12).

Рис. 12. Схема сопряжения балок в пониженном уровне

2.2.6. Проверка общей устойчивости главной балки

В соответствии с [1, п. 5.16(а)] при наличии стального настила, непрерывно опирающегося на сжатый пояс балки и надежно с ним связанного электросваркой, проверять общую устойчивость балки не требуется.

2.2.7. Изменение сечения балки

С целью экономии металла уменьшаем сечение приопорного участка балки за счет уменьшения ширины поясов на участке балки от опоры до сечения, расположенного на расстоянии, равном 1/6 пролета балки: 16,5:6 = 2,75 м (рис. 13).

Ширина пояса балки должна соответствовать ширине листа универсальной стали по сортаменту и быть не менее:

Здесь – ширина полки балки в пролете; – высота главной балки.

В данном примере

По сортаменту принимаем

Геометрические характеристики сечения балки на приопорных участках:

– площадь сечения

– момент инерции

– момент сопротивления

;

– статический момент полки относительно оси x – x

;

– статический момент полусечения относительно оси x – x

.

Расчетные усилия в месте изменения сечения.

Изгибающий момент

Здесь – опорная реакция главной балки. Определена ранее.

Перерезывающая сила

Рис. 13. Изменение сечения балки (а) и эпюра материалов (б)

Проверка напряжений:

а) в месте изменения сечения:

· максимальные нормальные напряжения

· нормальные напряжения в стенке под полкой (сечение а – а, рис. 14)

· касательные напряжения в стенке под полкой

Приведенные напряжения в стенке под полкой

б) касательные напряжения в опорном сечении балки

.

Рис. 14. Нормальные и касательные напряжения

2.2.8. Проверка прогиба балки с учётом уменьшения её сечения
на приопорных участках

Применяем формулу [3] при изменении сечения балки на расстоянии 1/6 от опоры:

Условие жёсткости балки удовлетворяется.

2.2.9. Расчет поясных сварных швов

Полки составных сварных балок соединяют со стенкой на заводах автоматической сваркой. Сдвигающая сила на единицу длины балки (рис. 15):

Рис. 15. К расчету поясных швов: а – сдвиг поясов и стенки при изгибе; б – сдвигающие напряжения t в поясных швах; в – сдвигающая сила Т на единицу длины балки

Для стали С255 по [1, табл. 55] принимаем сварочную проволоку марки Св-08А для выполнения сварки под флюсом. Определяем требуемую высоту катета углового поясного шва.

1. Расчет шва по металлу

Коэффициент глубины провара шва [1, табл. 34].

Коэффициент условия работы шва [1, п. 11.2].

Расчетное сопротивление металла шва [1, табл. 56]

2. Расчет шва по металлу границы сплавления

Коэффициент глубины провара шва [1, табл. 34].

Коэффициент условия работы шва [1, п. 11.2].

Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления

[1, табл. 3 и 51],

тогда

Сравнивая полученные величины, находим, что

Высота катета поясного шва должна быть не менее

При толщине более толстого из свариваемых элементов по [1, табл. 38] принимаем

2.2.10. Проверка местной устойчивости сжатой полки балки

Местная устойчивость полки будет обеспечена, если отношение
свеса полки к ее толщине не превышает предельного значения [1, с. 34, табл. 30]:

где расчетная ширина свеса полки (рис. 16):

Так как местная устойчивость поясного листа обеспечена.

2.2.11. Проверка местной устойчивости стенки балки

Для обеспечения устойчивости стенки вдоль пролета балки к стенке привариваются поперечные двусторонние ребра жесткости (рис. 17).

Рис. 17. Поперечные ребра жесткости:
1 – поперечные ребра; 2 – опорное ребро

Расстояние между поперечными ребрами при условной гибкости стенки не должно превышать . Условная гибкость стенки определяется по формуле Ширина ребра должна быть не менее а толщина ребра

В расчете проверяется устойчивость участков стенки – пластинок, упруго защемленных в поясах и ограниченных поперечными ребрами. Потеря их устойчивости может произойти от совместного действия нормальных и касательных напряжений. Устойчивость стенки балки проверять не требуется, если при выполнении условий [1, формула (33)] условная гибкость при отсутствии местного напряжения.

Вычисляем условную гибкость .

При необходима проверка местной устойчивости стенки с установкой поперечных ребер жесткости с шагом не более

Так как сопряжение балок выполняется в пониженном уровне, предусматриваем установку поперечных ребер с шагом 3,3 м в месте крепления вспомогательных балок. При шаге, равном , необходима установка дополнительных промежуточных ребер. Поэтому назначаем шаг поперечных ребер жесткости (рис. 17).

Ширина ребра должна быть не менее:

.

Принимаем

Толщина ребра

Принимаем

Проверка местной устойчивости стенки балки во втором отсеке в месте изменения сечения. Критические нормальные напряжения по [1, формула (75)]:

.

Здесь по [1, табл. 21 и 22] определяем при и

Критические касательные напряжения по [1, формула (76)]:

где – отношение большей стороны отсека к меньшей (в данном случае ); – приведенная гибкость стенки

где – меньшая из сторон отсека ( или ).

Нормальные и касательные напряжения в верхней фибре стенки
(см. рис. 14):

а) нормальные

б) касательные

Проверка местной устойчивости стенки по [1, формула (79)]:

;

. Проверка выполняется.

Проверка местной устойчивости стенки балки в первом отсеке (в данном примере на расстоянии 90,5 см от опоры. Изгибающий момент

где – опорная реакция главной балки.

Нормальные и касательные напряжения:

.

Проверка местной устойчивости стенки:

Проверка на местную устойчивость выполняется.

Так как к середине пролета нормальные напряжения s возрастают, а касательные напряжения t уменьшаются, проверку устойчивости стенки следует выполнить для всех отсеков. В учебной работе ограничимся выше приведенными проверками.

2.2.12. Расчет опорного ребра главной балки

Принимаем сопряжение балки с колонной шарнирным, с опиранием на колонну сверху. Опорное ребро жесткости крепится сварными швами к стенке балки. Нижний торец опорного ребра балки остроган для непосредственной передачи давления на колонну (рис. 18).

Рис. 18. Схема к расчету опорного ребра балки

Толщина опорного ребра определяется из расчета на смятие его торца:

где – опорная реакция; – расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности
[1, табл. 1, 2, 51]; – ширина опорного ребра (принимается равным ширине полки балки на опоре).

Принимаем толщину опорного ребра а опорный выступ

Проверка ребра на устойчивость. Площадь расчетного сечения ребра

Момент инерции

здесь

Радиус инерции сечения ребра

Гибкость ребра

Условная гибкость

Коэффициент продольного изгиба по формуле [1, п. 5.3] при

Проверка опорного ребра на устойчивость:

Проверка выполняется.

Расчет катета сварных швов крепления ребра к стенке балки (полуавтоматическая сварка)

где – получено при расчете поясных швов балки.

При толщине более толстого из свариваемых элементов (толщина ребра ) по [1, табл. 38] принимаем катет шва .

2.2.13. Расчет болтового соединения в месте примыкания

вспомогательной балки к главной

Сопряжение вспомогательной балки с главной выполняется в пониженном уровне (рис. 19).

При шести грузах в пролете опорная реакция вспомогательной балки

Принимаем болты нормальной точности (класс точности В), класс по прочности – 4.6, диаметром 20 мм (номинальные диаметры болтов, мм: 10, 12, 16, 20, 24, 30). По [1, табл. 58] определяем расчетное сопротивление срезу болтов для класса по прочности 4.8:

Рис. 19. Соединение вспомогательной балки с главной

Расчетные усилия, которые может выдержать один болт:

а) на срез

где – коэффициент условия работы соединения определяется по [1, табл. 35]); – число срезов болта;

– расчетная площадь сечения болта;

б) на смятие

где – коэффициент условия работы соединения [1, табл. 35]; – расчетное сопротивление на смятие для стали при по [1, табл. 59]; – толщина ребра жесткости (принимается меньшая из толщин: стенки балки или ребра).

Сравнивая пп. а) и б), выбираем меньшее: Требуемое количество болтов в соединении:

Принимаем 5 болтов диаметром 20 мм, диаметр отверстия d = 22 мм.

Размещая болты, назначаем расстояния вдоль и поперек усилия (опорной реакции вспомогательной балки ): от центра болта до края элемента вдоль усилия ; между центрами болтов вдоль усилия от центров болтов до торца балки (поперек усилия) что соответствует требованиям [1, табл. 39] по величине (); по величине b ( (); по величине

Проверка касательных напряжений в стенке вспомогательной балки с учетом ослабления отверстиями диаметром под болты по [1, формула (29)]:

Здесь – перерезывающая сила (опорная реакция вспомогательной балки), – высота стенки балки, – коэффициент ослабления сечения стенки, – шаг отверстий, – диаметр отверстий. Проверка стенки вспомогательной балки на срез выполняется.

Для проверки результатов расчетов главной балки на ЭВМ составляются исходные данные (табл. 6).

Строительная высота перекрытия (рис. 20)

Таблица 6

Исходные данные для проверки расчета
главной балки на ЭВМ

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8