1. Проектирование информационных систем

1.1. Понятие о проектировании информационных систем

Проектирование — это процесс перехода от первичного описания ин­формационной системы в виде проектного (технического) задания к опи­санию ее в виде набора стандартных документов (проектной документа­ции), достаточного для создания системы.

В ходе проектирования находится способ реализации технического задания, т. е. воплощения того, что требуется создать согласно техническо­му заданию. При этом набор стандартных документов — это технический и рабочий (или технорабочий) проекты, содержание которых регламенти­руется государственными стандартами [12,14].

Объектом проектирования является информационная система. Ис­пользуется термин "система" поскольку имеется множество взаимосвя­занных элементов, например множество взаимосвязанных задач: резуль­таты решения одной необходимы для решения других и т. д. Множество элементов системы и связи между ними определяют структуру систе­мы. Элементами структуры могут являться ее составляющие, выделен­ные по различным признакам. Поэтому информационная система, как и всякая иная, может иметь множество различных структур: функциональ­ную, структуру комплекса технических средств, структуру функцио­нальной части, структуру обеспечивающей части, объектную струк­туру.

Элементами функциональной структуры информационной системы являются функциональные подсистемы (комплексы информационных тех­нологий).

Функциональная подсистема — это часть системы, предназначенная для выполнения заданной функции, например функции оперативного уп­равления перевозочным процессом, управления инфраструктурой желез­нодорожного транспорта и т. д.

Элементами объектной структуры информационной системы являются объектные подсистемы.

Объектная подсистема — это часть системы, предназначенная для выполнения совокупности функций, обеспечивающих функционирование некоторого объекта (или его части). Объект, для обеспечения функциони­рования которого создается информационная система, может быть пред­ставлен в виде системы взаимосвязанных элементов. Например, сеть же­лезных дорог состоит из отдельных дорог, каждая из которых включает в себя ряд отделений дороги, совокупность линейных предприятий (сорти­ровочных станций, депо) (рис. 1).

Рис. 1 Структура сети железных дорог

Объектная структура информационной системы железнодорожного транспорта включает в себя объектные подсистемы на трех уровнях: об­щесистемном, дорожном и уровне отделений, станции, депо. Отметим, что функциональные подсистемы (комплексы информационных технологий) имеют также объектную структуру, элементы которой на разных уровнях объекта предназначены для выполнения заданной функции в пределах со­ответствующего уровня.

На рис. 2 показана структура информационной системы, представ­ленной в виде функциональной и обеспечивающей частей.

Функциональная часть заключает в себе совокупность функций и за­дач информационной системы. На рис. 3 показан уровень функций струк­туры функциональной части информационной системы сортировочной станции.

Обеспечивающая часть— это совокупность средств обеспечения (ком­понентов обеспечения) выполнения системой предписанных функций. В состав обеспечивающей части входит ряд обеспечивающих подсистем, основные из которых показаны на рис. 2.

Информационное обеспечение — это совокупность форм документов, классификаторов, нормативной базы и реализованных решений по объемам, размещению и формам существования информации, приме­няемой при функционировании автоматизированной системы [15].

Рис. 2 Структура функциональной и обеспечивающей частей информационной системы

Рис. 3. Структура функциональной части информационной системы сортировочной станции (уровень функций)

Техническое обеспечение — это совокупность всех технических средств, используемых при функционировании автоматизированной системы.

Программное обеспечение — совокупность программ на носителях данных и программных документов, предназначенных для отладки, фун­кционирования и проверки работоспособности автоматизированной си­стемы.

Математическое обеспечение — совокупность математических методов, моделей и алгоритмов, применяемых в автоматизированной системе.

Методическое обеспечение — совокупность документов, описываю­щих технологию функционирования автоматизированной системы, мето­ды выбора и применения пользователями технологических приемов для получения конкретных результатов при функционировании автоматизиро­ванной системы.

Какие же решения должны содержаться в проекте информационной системы? Основные проблемы, требующие проработки на этапе проекти­рования следующие:

·  состав функций, реализуемых информационной системой, их объ­единение в группы (структуризация) и распределение по уровням объ­екта, для поддержки функционирования которого создается инфор­мационная система (отметим, что для железнодорожного транспорта уровни объекта — это уровень МПС, уровень дорог и уровень отделений, станций, депо);

·  разработка технологий обработки данных информационной системы;

·  определение форм представления вводимых данных и системы методов сбора, ввода, передачи, обработки, хранения и выдачи информации;

·  разработка баз данных и информационных сервисов;

·  выбор технических средств (технического обеспечения) информаци­онной системы: состав, тип, количество, размещение устройств сбора, передачи, обработки, накопления и представления данных;

·  выбор программной платформы (операционной среды), разработка и отладка программных средств системы (программное обеспечение инфор­мационной системы);

·  анализ достижимости требований, предъявляемых к показателям каче­ства функционирования информационной системы (по показателям каче­ства информации, безопасности данных, временным характеристикам, показателям надежности и т. д.) и поиск путей для удовлетворения этих требований.

1.2. Стадии разработки информационных систем

Нормативные документы [1] определяют следующие стадии создания информационных систем: формирование требований к автоматизирован­ной системе (АС), разработка концепции АС, техническое задание, эскиз­ный проект, технический проект, рабочая документация, ввод в действие, сопровождение АС.

Основное содержание стадии формирование требований — сбор дан­ных и анализ объекта, для поддержки функционирования которого пред­полагается создание АС, анализ существующей информационной системы (включая изучение информационных потоков, выявление недостатков) и обоснование целесообразности создания АС. На этой стадии проводятся следующие подготовительные операции для формирования требований: выбор показателей, выявление факторов, обуславливающих целесообраз­ность создания АС, выявление требований пользователей АС.

На стадии разработка концепции АС осуществляется поиск путей удов­летворения требований пользователя на уровне концепции создаваемой системы (структура, функции, программно-техническая платформа, режи­мы). Рассматриваются альтернативные варианты концепции системы, про­изводится их анализ, выбирается лучшая концепция системы.

На стадии техническое задание разрабатывается техническое задание (ТЗ) на автоматизированную систему. Состав и содержание ТЗ определе­ны в нормативных документах [13]. Основой ТЗ являются требования к создаваемой системе.

На стадии эскизный проект проводится проработка предварительных проектных решений по системе и ее частям. Эта стадия может быть объе­динена со стадией технический проект [1].

На стадии технический проект осуществляется разработка основ­ных проектных решений по системе и ее частям: определение функ­циональной структуры; выбор комплекса технических средств; выбор системы управления базами данных (СУБД) и проектирование баз дан­ных, входных и выходных форм; разработка технологии обработки ин­формации, обеспечивающей выполнение требований, предъявляемых к данным; разработка алгоритмов обработки данных при выполнении раз­личных функций. На этой стадии осуществляется разработка проект­ной документации на систему и ее части, необходимой для создания системы.

На стадии рабочая документация проводится разработка программных средств системы, осуществляется адаптация приобретаемых программных средств, готовится рабочая документация, содержащая сведения, необхо­димые и достаточные для ввода в действия и эксплуатации АС.

Стадия ввод в действие включает в себя выполнение строительно-мон­тажных работ, организационную подготовку к вводу АС в действие, обу­чение персонала, пуско-наладочные работы, опытную эксплуатацию (с необходимой доработкой АС по ее результатам), приемочные испы­тания.

На стадии сопровождение АС осуществляется гарантийное и послега­рантийное обслуживание АС, проводится анализ функционирования АС, выявляются отклонения эксплуатационных характеристик и устанавлива­ются их причины, вносятся необходимые изменения в документацию.

1.3. Состав и формирование требований к проектируемой информационной системе

Обоснованное и тщательное формирование требований к информаци­онной системе — необходимое условие успешного выполнения работ по созданию системы.

Состав требований регламентирует государственный стандарт [13], устанавливающий содержание ТЗ на систему. Однако начало формирова­ния требований связано уже с первой (предпроектной) стадией создания системы, когда проводится обоснование целесообразности разработки.

В ходе проектирования требования могут уточняться и изменяться по согласованию с заказчиками системы. Это нормальный процесс, часто по-иному создать систему невозможно. Чем полнее, обоснованнее бу­дут сформулированы требования на начальном этапе (на стадии ТЗ), тем успешнее (быстрее, дешевле) может оказаться процесс создания си­стемы.

Требования к автоматизированной системе делят на три группы [13]:

·  требования к системе в целом;

·  требования к функциям, выполняе­мым системой;

·  требования к видам обеспечения (информационному, техническому, программному и т. д.).

Состав требований, включаемых в ТЗ, устанавливается в зависимости от вида, назначения и особенностей проектируемой системы. Поэтому ниже мы укажем лишь основные элементы перечня требований, предъявляемые к широкому классу автоматизированных систем.

Требования к системе в целом, как правило, включают в себя:

требования к структурным характеристикам и режимам функциони­рования системы:

§  состав основных функций (состав функциональных подси­стем);

§  объектная структура системы (число уровней иерархии, основ­ные объектные подсистемы на каждом уровне);

§  требования к средствам и способам обмена информацией меж­ду объектными подсистемами в случае их территориальной разоб­щенности;

§  требования к интегрируемости (совместимости) со смежными системами или уже реализованными элементами создаваемой системы, с которыми должна быть обеспечена возможность взаи­модействия;

§  требования к режимам функционирования системы (пакетный, интерактивный и т. д.);

требования к показателям назначения, т. е. к важнейшим харак­теристикам системы, определяющим степень соответствия системы ее основному назначению. Например, для систем продажи и резервиро­вания железнодорожных билетов показатели назначения — это про­пускная способность (среднее время приобретения билета), число подключаемых терминалов кассира, обслуживаемые регионы; для информа­ционно-справочной системы вокзала — это среднее время реакции, число терминалов пользователей, показатели достоверности выдаваемой информации (показатели степени соответствия данных, хранящихся в системе, истинной ситуации);

требования к надежности

§  перечень отказов (указание на то, что понимается под отказом) системы или ее частей, по которым следует предъявлять требования по надежности;

§  состав и количественные значения (нормы) показателей надеж­ности по типам отказов для системы или ее элементов;

§  требования к методам оценки и контроля надежности на разных этапах создания системы (жизненного цикла системы);

требования к качеству данных:

§  показатели достоверности данных (вводимых, хранящихся, вы­даваемых системой) и их количественные значения; ситуации (события), при которых должна быть обеспечена сохранность дан­ных;

§  возможные способы несанкционированного доступа к данным, от которых система должны быть защищена;

требования по стандартизации и унификации: используемые стандар­ты при создании системы документооборота, используемые классифика­торы, требования по применению типовых программных и технических средств при создании системы;

требования к развитию системы: возможности модификации, вклю­чения новых функций, открытости (возможности взаимодействия с други­ми системами), масштабируемости (увеличения числа пользователей, чис­ла подключаемых терминалов и пр.)

Требования к функциям (задачам), выполняемым системой, включа­ют в себя:

перечни задач по каждой функциональной подсистеме (комплек­су информационных технологий) с их распределением по уровням системы;

требования к качеству реализации каждой функции (задачи, комплекса задач);

формы представления входной и выходной информации, временной регламент (требования к временным характеристикам);

требования к качеству результатов (достоверности выдаваемой информации, точности расчетов и т. д.).

Состав требований к видам обеспечения зависит от типа и назначе­ния системы.

Требования к информационному обеспечению могут включать в себя требования к качеству данных, составу и способу организации данных, их совместимости со смежными системами, использованию классификаторов и унифицированных документов, методам контроля, хранения, обновле­ния и восстановления данных.

В состав требований к программному обеспечению могут входить тре­бования к качеству программных средств [16], интерфейсам, используе­мым языкам программирования, операционной системе и т. д.

В состав требований к техническому обеспечению могут входить тре­бования к функциональным, конструктивным, эксплуатационным харак­теристикам отдельных видов аппаратных средств, например, к быстродей­ствию средств передачи данных, производительности средств вычислений, объемам запоминающих устройств, надежности отдельных устройств или комплексов и т. д.

Перечисленные выше требования могут быть представлены в виде:

списка необходимых элементов (список задач; перечень способов не­санкционированного доступа к данным, против которых система должна быть защищена и т. д.);

перечня возможных элементов, например, указание на то, что в каче­стве линии связи могут быть использованы оптоволоконные линии или медные провода (витая пара) и т. д.;

требований качественного типа, например, требование открытости, масштабируемости и пр.;

количественных показателей (норм значений соответствующих пока­зателей) — требования к надежности, достоверности информации, времен­ным характеристикам.

В последнем случае возникает проблема определения нормы значений показателя, по которому предъявляется требование. Эту проблему можно решить следующими способами:

§  использовать нормативную документацию (государственные или отрасле­вые стандарты), регламентирующую количественные требования по данному показателю;

§  использовать "прототипы", те. установление норм, исходя из уровня, достигнутого в лучших реализациях аналогичных систем;

§  обосновать норму расчета, путем оценки степени влияния изучаемого показателя на установленные нормы требований по другим показателям.

Например, требуемое быстродействие средств передачи (обработки) дан­ных может быть установлено исходя из требований к временным характе­ристикам системы (например, к среднему времени реакции системы). Не­обходимые расчеты проводятся при этом с использованием моделей ин­формационных процессов (моделей функционирования информационных систем).

1.4. Оценка целесообразности создания информационной системы.

Понятие о предельном эффекте

1.4.1. Показатели качества функционирования информационных систем. Эффект создания информационной системы

Оценка целесообразности создания информационной системы осуще­ствляется на стадии "формирование требований к автоматизированной системе"[1].

Оценке целесообразности предшествует детальный анализ объекта, для обеспечения функционирования которого создается система (сортировоч­ной станции, отделения дороги, локомотивного депо и т. д.) описание и анализ существующей информационной системы. Этот анализ должен выявить недостатки существующей системы, ее "слабые" места, основные показатели, улучшение которых может стать основанием для разработки новых информационных технологий.

Показатели качества функционирования любой системы (производ­ственной, информационной и т. д.) делят обычно на три группы:

экономические — прибыль, эксплуатационные затраты, экономичес­кая эффективность как отношение разности дохода и затрат к затратам и т. д.;

технические — показатели технологии обработки данных (временные показатели, показатели качества информации; показатели надежности, производительности; эксплуатационные показатели например, коэффи­циент загрузки; показатели научно-технического уровня);

социальные показатели — показатели условий труда, качества обслу­живания пользователей системы.

Последствиями создания новой информационной системы могут быть изменения внутренних показателей, характеризующих функционирование существующей информационной системы или внешних показателей, ха­рактеризующих объект, функционирование которого обеспечивает инфор­мационная система.

К внутренним показателям информационной системы относятся, в частности, такие, как показатели затрат (временных, финансовых) на реализацию информационного процесса, эксплуатационные затраты, показатели надежности, производительности информационной систе­мы; показатели, характеризующие защищенность и сохранность данных, содержащихся в информационной системе, их полноту, достоверность и т. д.

К внешним показателям следует отнести показатели качества обслуживания пользователей (например, среднее время, затрачиваемое на получение информации), показатели качества предоставляемой пользователям информации (например, полноты и релевантности до­кументов, перечень которых получен от информационно-поисковой системы).

Очевидно, что существует связь между внутренними и внешними пока­зателями. Например, увеличение производительности информационной системы повлечет за собой уменьшение среднего времени, затрачиваемо­го на получение информации; увеличение объемов данных, содержащихся в информационной системе, повышение степени их сохранности, защи­щенности приведут к росту количества информации, которая может быть использована при управлении объектом и т. д.

Назовем эффектом создания информационной системы совокупность изменений множества показателей, относящихся к внутренним и внешним характеристикам информационной системы. Эффект Эi по некоторому показателю Wi определяется соотношением

В ходе рассматриваемого этапа создания информационной системы должны быть выявлены основные показатели, улучшением которых мож­но обосновывать целесообразность разработки системы.

Рассмотрим процесс создания автоматизированной системы продажи и резервирования железнодорожных билетов. В ходе анализа существующей (до создания системы "Экспресс") системы продажи и резервирования билетов выявлены следующие ее недостатки:

·  из-за задержки поступления информации о сданных, непроданных или неиспользованных билетах имеет место неэффективное использование транспорта (свободные места в поездах при неудовлетворенном полнос­тью спросе на билеты);

·  пассажирам требуется значительное время на приобретение билетов из-за недостаточно производительного труда кассиров, тратящих много времени на получение мест у диспетчера и на оформление проездных до­кументов.

Приведенные здесь результаты анализа позволяют выделить два основ­ных показателя для обоснования целесообразности создания автоматизи­рованной системы продажи и резервирования билетов: показатель исполь­зования перевозочных ресурсов (например, потери из-за неполного исполь­зования провозных возможностей) и показатель качества обслуживания пассажиров (например, среднее время, затрачиваемое на приобретение проездных документов). Очевидно, что для вывода о целесообразности внедрения информационных технологий необходимо иметь количествен­ные оценки эффекта создания информационной системы по указанным показателям.

В этом примере оба выделенных показателя относятся к внешним показателям качества функционирования информационной системы, причем первый (потери из-за недоиспользования транспорта) является по­казателем качества функционирования не системы резервирования билетов, а совсем другой — системы пассажирских перевозок. Однако, изменение этого показателя (т. е. эффект по показателю использования транспорта) может рассматриваться как фактор обоснования целесообразности созда­ния информационной системы.

1.4.2. Предельный эффект создания информационной системы. Модели оценки предельного эффекта

Для оценки эффекта согласно выражению (4.1) надо знать значения показателя Wi до (Wi(0)) и после (Wi(н)) создания информационной систе­мы. Если Wi(0) можно определить по статистическим данным или по ре­зультатам специальных исследований существующей системы, то для Wi(н) оценки такого способа нет. Сложность проблемы в том, что значение показателя Wi(н) зависит от характеристик создаваемой системы (например, время приобретения проездных документов зависит от производительности системы продажи и резервирования, ее надежности и т. д.), а системы еще нет, нет даже проекта системы. В этой ситуации вводится понятие предельный эффект информатизации, определяемый (по i-му показателю) как

нии информационной системы (здесь полагается, что предпочтительными являются меньшие значения Wi). Оценка Wi* часто может быть осуществ­лена путем пренебрежения влиянием на показатель Wi "неидеальности" ин­формационной системы, например, ее ограниченной производительностью, возможностью отказов, недостоверностью исходной информации, неадек­ватностью используемых моделей и т. п.

Рассмотрим оценку предельного эффекта системы продажи и резервирования билетов по среднему времени приобретения пассажи­рами проездных документов. Для этого построим модель для оценки среднего времени приобретения билетов в железнодорожной кассе. При построении модели будет сделан ряд допущений, но мы и не стре­мимся в данном расчете к получению оценки с высокой степенью точ­ности. Пусть в кассовом зале п кассиров, поток заявок на приобрете­ние проездных документов — простейший с интенсивностью l. Будем считать, что к каждому кассиру поступает поток заявок с интенсивно­стью . Если положить, что время обслуживания пассажира кассиром — случайная величина, распределенная экспоненциально со средним значе­нием тобсл, то среднее время, затрачиваемое пассажиром на приобретение билета

В качестве модели здесь использована одноканальная система массо­вого обслуживания с расчетными формулами для характеристик

,

При переходе на новую технологию среднее время обслуживания пас­сажира кассиром (тобсл) должно уменьшиться, и поэтому уменьшится сред­нее время, затрачиваемое пассажиром на приобретение билета. Оценим предельное уменьшение среднего времени тобсл. Для этого рассмотрим из чего складывается тобсл:

где m1 - среднее время переговоров с пассажиром (включая затраты времени на оплату);

m2 - среднее время резервирования места у диспетчера (при старой технологии);

т3 - среднее время оформления проездных документов.

Среднее время резервирования места у диспетчера при старой тех­нологии включает в себя ожидание момента, когда диспетчер закон­чит процесс резервирования для других кассиров, переговоры с дис­петчером, поиск диспетчером незарезервированных мест. При новой технологии функции диспетчера выполняет центральная ЭВМ систе­мы, в памяти которой хранится вся информация о проданных и заре­зервированных местах. Передача заявки пассажира с терминала кас­сира на центральную ЭВМ осуществляется по каналам связи, число которых, а также пропускную способность, определяют при проектирова­нии. Поэтому, оценивая предельный эффект, мы можем пренебречь временем m2 резервирования билетов в базе данных центральной ЭВМ системы. Оформление проездных документов при новой техноло­гии осуществляется путем их вывода на печатающее устройство терми­нала кассира (кассир должен только вставить в печатающее устройст­во соответствующий бланк). Поэтому время m3 при новой технологии оказывается малым и при оценке предельного эффекта им можно пре­небречь.

Тогда нижняя граница среднего времени обслуживания тобсл при новой технологии

1.5. Анализ информационных потоков

1.5.1. Цели и средства анализа информационных потоков

Поток событий — это последовательность однородных событий, по­являющихся один за другим в фиксированные или случайные моменты вре­мени. В последнем случае поток называется случайным.

Информационный поток — это последовательность однородных сооб­щений, документов, запросов. Поток можно характеризовать следующими показателями:

·  интенсивностью потока — средним числом сообщений, посту­пающих в единицу времени, например в течение одного часа. Если интенсивность потока не изменяется во времени, то поток является ста­ционарным;

·  средним объемом информации (числом символов), поступающих в единицу времени, например в течение одного часа;

·  показателем неравномерности в течение заданного периода — коэф­фициентом концентрации потока — отношением среднего числа со­общений (или объема информации), поступающих в определенный пе­риод (например, в течение часа) наибольшей нагрузки к среднему числу сообщений в течение заданного периода (например, суток).

Перечисленные характеристики потока могут быть определены на ос­нове данных наблюдений (экспериментальных данных) [7].

При аналитических расчетах характеристик информационных систем, проводимых на этапе проектирования, необходимо использовать ту или иную модель потока сообщений. Модель потока определяется следующей совокупностью свойств [8]:

·  ординарностью — события появляются поодиночке, вероятность того, что на интервале длиною Δt появится два и более события, стремится к нулю при уменьшении Δt;

·  отсутствием последействия— поток событий называется потоком без последействия, если для любых непересекающихся интервалов времени числа событий, попадающих на эти интервалы, являются независимыми случайными величинами. Известно, что для потока без последействия, при условии, что он является ординарным и имеет на интервале Dt интенсивность λ, число событий, попадающих на интервал Dt, имеет распределение Пуассона с параметром а=λDt:

·  стационарностью — вероятностные характеристики не меняются во времени. Если поток ординарный и без последействия и, следовательно, числа событий на непересекающихся интервалах одной и той же длины являются независимыми случайными величинами, то в случае стацио­нарного потока все эти величины будут иметь один и тот же пуассоновский закон распределения, т. е. интенсивность потока будет по­стоянной.

Стационарный ординарный поток без последействия называется ста­ционарным пуассоновским или простейшим потоком события.

1.5.2. Графическое представление информационных потоков

Графическая модель потока должна содержать информацию о том, куда и для каких целей направляется сообщение. Такая информация со­держится в модели типа ОСИВС, однако эта модель содержит много иных сведений (в частности, вид носителя, способ подготовки до­кумента), несущественных для анализа информационных потоков. Поэто­му используют более простые схемы графового типа[6]. Пример гра­фической модели, описывающей потоки сообщений, направленных к динамической модели перевозочного процесса на уровне сортировоч­ной станции, с целью корректировки этой модели или ее использова­ния при решении прикладных задач показан на рис.4.4.[5].

Вершины графа соответствуют операциям с данными, дуги определяют направления пото­ков сообщений. Штриховые дуги указывают на длительное хранение дан­ных. Модель описывает следующую ситуацию: имеется две группы источ­ников сообщений, поступающих к динамической модели перевозочного процесса (источники сообщений, предназначенных для корректировки мо­дели, и источники запросов на данные, необходимые для решения приклад­ных задач). Сообщения после первичной обработки поступают в очередь к диспетчеру динамической модели, где хранятся в течении некоторо­го времени. Диспетчер проводит анализ сообщений, по результатам кото­рого направляет их к одной из пяти баз данных динамической модели. В базах данных информация хранится длительное время (штриховые ли­нии). При поступлении сообщения в базу данных производится коррекция базы либо поиск информации, необходимой для решения прикладной задачи. Эта информация передается для использования в прикладных задачах.

1.5.3. Оценка количественных показателей потока сообщений

На железнодорожном транспорте потоки сообщений часто можно рас­сматривать как периодически нестационарные. Это означает, что количе­ственные характеристики потока (интенсивность) меняются в течение пе­риода заданной длины (например, в течение суток), а затем эта закономер­ность периодически повторяется. Суточную периодичность имеют потоки сообщений о прибытии поездов, потоки запросов в информационно-справочные системы вокзалов, потоки заявок на приобретение или резер­вирование билетов и т. д. При этом в течение суток часто можно выделить интервал времени, где поток имеет наибольшую и неизменную интенсив­ность.

Периодическое (суточное) повторение закономерностей изменения ха­рактеристик потока позволяет рассматривать реализацию, полученную в течение п суток, как п реализации суточного процесса.

Пусть в течение п суток осуществлялось наблюдение за числом посту­пающих сообщений, причем фиксировалось число сообщений в течение каждого часа. Это означает, что всего имеется 24n наблюдений случайной величины Х (число сообщений, поступающих в течение 1 часа). Полагая, что процесс обладает периодической нестационарностью, введем совокуп­ность случайных величин X1, .. Х24, где Хi — число сообщений в течение i-го часа суток.

Пусть хi(j) — есть j-я реализация случайной величины Xj, j=1,...,п.

Тогда, располагая значениями хi(j)(j=1,...,п; i=1,...,24) для оценки коли­чественных характеристик потока, можно рассчитать:

·  оценку интенсивности потока в i-й час суток, i=1,...,24

1.5.4. Экспериментальное обоснование модели простейшего потока сообщений

Рассмотрим набор данных xi(j), j=1,...,n; i=1,...,24 (см. п.1.5.3). Распола­гая результатами расчетов , i=1,...,24, можно выделить внутри суток ин­тервал наибольшей нагрузки — интервал, где изменяется незначительно относительно .

Положим, что выделенный интервал имеет длину т (число часов ин­тервала). Анализ и расчет информационной системы целесообразно про­водить для этого интервала (интервала наибольшей загрузки). Для того, чтобы сделать возможным аналитические расчеты, следует обосновать модель потока для выбранного интервала. Покажем, как можно обосно­вать модель простейшего потока.

1.5.4.1. Проверка стационарности потока

Пусть Х1,...,Хm — случайные величины, определяемые числом событий потока на т непересекающихся интервалах одинаковой длины (например, это числа событий т последовательных часов суток). У стационарного потока случайные величины Х1,...,Хm имеют один и тот же закон распределения. Для проверки этого утверждения воспользуемся данными наблюдений xi(j), j=1,...,n, i=1,...,m, рассматривая наблюдения случайной величины в разные сутки, как п реализации Хi;.

Воспользуемся критерием Крускала-Уоллиса [9,10], применение кото­рого не связано с каким-либо предположением о виде распределений слу­чайных величин Хi , i=1,...,m.

Для вычисления значения статистики W критерия Крускала-Уоллиса необходимо:

·  расположить все N=mn значений xi(j) в порядке убывания и приписать каждому значению ранг (номер места в упорядоченной указанным образом последовательности). Если в последовательности из N чи­сел имеется k одинаковых, то каждому из них присваивается ранг, рав­ный среднему номеру занимаемых этими числами мест (например, если на 5-м и 6-м местах стоят одинаковые числа, то каждому приписывается ранг 5,5);

·  найти суммы рангов ri наблюдений случайных величин Хi , i=l,...,m рассчитать по формуле:

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4