2. К р и ц м а н В. А., Р о з е н Б. Я., Д м и т р и е в И. С. К тайнам строения вещества. – Вышейшая школа, 1983.

Революционные открытия в естествознании часто совершались под влиянием результатов опытов, поставленных талантливыми экспериментаторами. Великие эксперименты в биологии, химии, физике способствовали изменению представления о мире, в котором мы живем, о строении вещества, о механизмах передачи наследственности. На основании результатов великих экспериментов совершались другие теоретические и технологические открытия.

§ 9. Теоретические методы исследования

Урок-лекция

На свете есть вещи поважнее

самых прекрасных открытий –

это знание методов, которыми

они были сделаны

Лейбниц

Что такое метод? Чем различаются анализ и синтез, индукция и дедукция?

Метод. Классификация. Систематизация. Систематика. Индукция. Дедукция.

Наблюдение и описание физических явлений. Физические законы. (Физика, 7 – 9 кл.).

Что такое метод. Методом в науке называют способ построения знания, форму практического и теоретического освоения действительности. Фрэнсис Бэкон сравнивал метод со светильником, освещающим путнику дорогу в темноте: «Даже хромой, идущий по дороге, опережает того, кто идет без дороги». Правильно выбранный метод должен быть ясным, логичным, вести к определенной цели, давать результат. Учение о системе методов называют методологией.

Методы познания, которые используют в научной деятельности – это эмпирические (практические, экспериментальные) методы: наблюдение, эксперимент и теоретические (логические, рациональные) методы: анализ, синтез, сравнение, классификация, систематизация, абстрагирование, обобщение, моделирование, индукция, дедукция. В реальном научном познании эти методы используют всегда в единстве. Например, при разработке эксперимента требуется предварительное теоретическое осмысление проблемы, формулирование гипотезы исследования, а после проведения эксперимента необходима обработка результатов с использованием математических методов. Рассмотрим особенности некоторых теоретических методов познания.

Классификация и систематизация. Классификация позволяет упорядочить исследуемый материал путем группирования множества (класса) исследуемых объектов на подмножества (подклассы) в соответствии с выбранным признаком.

Например, всех учеников школы можно разделить на подклассы – «девушки» и «юноши». Можно выбрать и другой признак, например рост. В этом случае классификацию возможно проводить по-разному. Например, выделить границу роста 160 см и классифицировать учеников на подклассы «низкие» и «высокие», или разбить шкалу роста на отрезки в 10 см, тогда классификация будет более детальная. Если сравнить результаты такой классификации по нескольким годам, то это позволит эмпирическим путем установить тенденции в физическом развитии учеников. Следовательно, классификация как метод может быть использована для получения новых знаний и даже служить основой для построения новых научны теорий.

В науке обычно используют классификации одних и тех же объектов по разным признакам в зависимости от целей. Однако признак (основание для классификации) выбирается всегда один. Например, химики подразделяют класс «кислоты» на подклассы и по степени диссоциации (сильные и слабые), и по наличию кислорода (кислородсодержащие и бескислородные), и по физическим свойствам (летучие – нелетучие; растворимые – нерастворимы) и по другим признакам.

Классификация может изменяться в процессе развития науки.

В середине xx в. исследование различных ядерных реакций привело к открытию элементарных (неделящихся) частиц. Первоначально их стали классифицировать по массе, так появились лептоны (мелкие), мезоны (промежуточные), барионы (крупные) и гипероны (сверхкрупные). Дальнейшее развитие физики показало, что классификация по массе имеет мало физического смысла, однако термины сохранились, в результате чего появились лептоны, значительно более массивные, чем барионы.

Классификацию удобно отражать в виде таблиц или схем (графов). Например, классификация планет Солнечной системы, представленная схемой - графом, может выглядеть так:

ПЛАНЕТЫ ЗЕМНОЙ ГРУППЫ	ПЛАНЕТЫ - ГИГАНТЫ

ПЛУТОН

Обратите внимание на то, что планета Плутон в этой классификации представляет отдельный подкласс, не принадлежит ни к планетам земной группы, ни к планетам-гигантам. Ученые отмечают, что Плутон по свойствам похож на астероид, каких может быть много на периферии Солнечной системы.

При изучении сложных систем природы классификация служит фактически первым шагом к построению естественно-научной теории. Следующим более высоким уровнем является систематизация (систематика). Систематизация осуществляется на основе классификации достаточно большого объема материала. При этом выделяют наиболее существенные признаки, позволяющие представить накопленный материал как систему, в которой отражены все различные взаимосвязи между объектами. Она необходима в тех случаях, кода имеется многообразие объектов и сами объекты являются сложными системами. Результатом систематизации научных данных является систематика или иначе – таксономия. Систематика как область науки развивалась в таких областях знания как биология, геология, языкознание, этнография.

Единица систематики называется таксоном. В биологии таксоны – это, например, тип, класс, семейство, род, отряд и др. Они объединены в единую систему таксонов различного ранга по иерархическому принципу. Такая система включает описание всех существующих и ранее вымерших организмов, выясняет пути их эволюции. Если ученые находят новый вид, то они должны подтвердить его место в общей системе. Могут быть внесены изменения и в саму систему, которая остается развивающейся, динамичной. Систематика позволяет легко ориентироваться во всем многообразии организмов – только животных известно около 1,5 млн видов, а растений – более 500 тыс. видов, не считая другие группы организмов. Современная биологическая систематика отражает закон Сент-Илера: «Все многообразие форм жизни формирует естественную таксономическую систему, состоящую из иерархических групп таксонов различного ранга».

Индукция и дедукция. Путь познания, при котором на основе систематизации накопленной информации – от частного к общему – делают вывод о существующей закономерности, называют индукцией. Этот метод как метод изучения природы был разработан английским философом Ф. Бэконом. Он писал: «Надо брать как можно больше случаев – как таких, где исследуемое явление есть налицо, так и таких, где оно отсутствует, но где его можно было бы ожидать встретить; затем надо расположить их методически... и дать наиболее вероятное объяснение; наконец, постараться проверить это объяснение дальнейшим сравнением с фактами».

Мысль и образ

Бэкона и Ш. Холмса

Почему портреты ученого и литературного героя расположены рядом?

Индукция – не единственный путь получения научного знания о мире. Если экспериментальная физика, химия и биология строились как науки в основном за счет индукции, то теоретическая физика, современная математика в своем основании имели систему аксиом – непротиворечивых, умозрительных, достоверных с точки зрения здравого смысла и уровня исторического развития науки утверждений. Тогда знание можно построить на этих аксиомах путем выведения умозаключений от общего к частному, перехода от предпосылки к следствиям. Этот метод называют дедукцией. Его развивал

Рене Декарт, французский философ и ученый.

Ярким примером получения знания об одном предмете разными путями является открытие законов движения небесных тел. И. Кеплер на основе большого количества данных наблюдений за движением планеты Марс в начале XVII в. открыл методом индукции эмпирические законы движения планет в Солнечной системе. В конце этого же века Ньютон вывел дедуктивным путем обобщенные законы движения небесных тел на основе закона всемирного тяготения.

В реальной исследовательской деятельности методы научных исследований взаимосвязаны.

1. ○ Объясните, что такое метод исследования, методология естественных наук?

2. ○ Пользуясь справочной литературой, найдите и выпишите определения таких теоретических методов исследования как анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.

3. ○ Проведите классификацию и составьте схему известных вам эмпирических и теоретических методов научного познания

4. · Найдите ошибку в классификации: «Транспорт делится на наземный, водный, воздушный, личного пользования, общего пользования».

5. · Согласны ли вы с точкой зрения французского писателя Вовнарта: «Ум не заменяет знания»? Ответ обоснуйте.

§ 10. Учимся классифицировать и систематизировать

Урок-практикум

Положения, полученные из чисто

логических средств, при сравнении

с действительностью оказываются

совершенно пустыми.

А. Эйнштейн

Как правильно провести анализ и классификацию данных? Зачем нужны графики и диаграммы?

Цель работы: Научиться проводить классификацию и анализировать данные, полученные из текста.

План работы:

1. Проанализировать текст с целью определения существенных свойств предмета, о котором там говорится.

2. Структурировать содержание текста с целью выделения классов объектов, о которых там говорится.

3. Понять роль логических схем, графиков, диаграмм для осмысления изучаемого материала, установления логических связей, систематизации.

Мысль и образ

Д. Ричмонд. Ч. Дарвин

Иван Крамской.

Чьими портретами ученых-систематизаторов вы бы дополнили этот ряд?

Задание 1. Проанализируйте текст. Для этого вам нужно мысленно определить в тексте предмет – существенное. Выделить, расчленить его на составные части, чтобы найти отдельные элементы, признаки, стороны этого предмета.

Портрет шаровой молнии

«Портрет загадочного феномена природы – шаровой молнии – выполнили специалисты главной геофизической обсерватории имени , воспользовавшись услугами ЭВМ и... методами криминалистики. «Фоторобот» таинственной незнакомки был составлен на основе данных, опубликованных в печати за три столетия, итогов исследовательских опросов и сообщений очевидцев разных стран.

Какие же из своих секретов сообщил ученым парящий сгусток энергии?

Замечают его большей частью во время гроз. Во все времена встречались четыре формы шаровой молнии: сфера, овал, диск, стержень. Порождение атмосферного электричества, естественно, большей частью возникало в воздухе. Однако, по данным американских опросов, с равной частотой молнию можно увидеть и осевшей на различных предметах – телеграфных столбах, деревьях, домах. Размеры удивительной спутницы гроз – от 15 до 40 сантиметров. Цвет? Три четверти очевидцев следили за сверкающими шарами красного, желтого и розового цвета.

Жизнь сгустка электрической плазмы по истине мотыльковая, как правило, в пределах пяти секунд. Дольше этого срока, но не более 30 секунд, ее видело до 36 процентов очевидцев. Почти всегда и кончина ее была одинаковой – она самопроизвольно взрывалась, иногда – натыкаясь на различные препятствия. «Коллективные портреты», сделанные наблюдателями разных времен и народов, совпали».

Если вы, прочитав текст, сумели ответить на вопросы: о чем говорится в тексте, каковы основные признаки, элементы, стороны, свойства предмета рассуждений – значит вы провели его анализ. В данном случае предметом, основным содержанием текста является представление о шаровой молнии. Свойства шаровой молнии – ее внешний вид: размеры, форма, цвет, а также время жизни, особенности поведения.

Задание 2. На основе анализа текста (см. задание 1) определите его логическую структуру. Можно составить план этого текста, его конспект, тезисы (обобщения и выводы, которые вы считаете главными мыслями текста). Полезно выделить то, что является для вас новым, незнакомым в материале. Можно также составить логическую схему материала. Для этого, проанализировав текст, выделите значимую для вас информацию, попытайтесь объединить ее в группы, показать связи между этими группами.

Предложите формы работы с этим текстом, для его усвоения, запоминания, использования его как интересного необычного материала в вашей дальнейшей учебной работе – в дискуссиях, выступлениях.

Задание 3. Использование таблиц, графиков, диаграмм помогает нам проводить систематизацию при изучении естественно-научных предметов. Пусть в нашем распоряжении имеются данные о среднемесячных дневных температурах за один год для Санкт-Петербурга и для Сочи. Требуется с целью выявления каких-либо закономерностей проанализировать и систематизировать этот материал.

Представим разрозненный набор данных в виде таблицы, затем в виде графика и диаграммы:

Среднемесячные дневные температуры за один год

для Санкт-Петербурга и Сочи

Рис. 6. График хода среднемесячных дневных температур за один год для Санкт-Петербурга и Сочи

Рис. 7. Диаграмма: среднемесячные дневные температуры за один год в городах Санкт-Петербург и Сочи

Найдите закономерности в распределении температуры. Ответьте на вопросы:

1. Каковы особенности распределения температур по месяцам в разных городах? Чем отличаются эти распределения?

2. В чем причина процессов, которые приводят к такому распределению?

3. Помогла ли вам выполнить задание систематизация материала с помощью графика, диаграммы?

Важными ступенями к овладению методами научного познания являются:

1. Логический анализ текста.

2. Составление плана, схем, выделение структуры материала.

3. Конспектирование текста или написание тезисов.

4. Выделение нового знания и его использование в дискуссиях, выступлениях, в решении новых задач, проблем.

Литература для дополнительного чтения

1.  Э й н ш т е й н А. Всеобщий язык науки. СНТ, Т. 4. – М.: Наука, 1967.

2.  Методология науки и научный прогресс. – Новосибирск: Наука, 1981.

3.  Ф е й р а б е н д П. Избранные труды по методологии науки. – М.: Прогресс, 1986.

§ 11. Моделирование в науке

Урок-лекция

Есть шестьдесят девять способов

сочинять песни племен, и каждый

из них правильный.

Р. Киплинг

Что такое моделирование? Что понимают под теоретическим моделированием? Как соотносятся между собой теоретические модели и естественнонаучные законы? Что необходимо для освоения процесса моделирования?

Материальные модели. Теоретические модели. Математические модели.

Механические явления. Законы Ньютона. Закон всемирного тяготения.

(Физика, 8 –9 кл.)

Что такое моделирование в науке и зачем оно необходимо. Одним из теоретических методов исследования природы является моделирование. Слово модель иностранного происхождения, и его перевод имеет много различных значений. Наиболее распространено представление о материальных моделях технических устройств, агрегатов, механизмов, например, модель самолета или модель автомобиля. В этом случае под моделированием понимается процесс создания моделей. Сейчас слово модель широко употребляют в качестве еще одного значения – образец, например, топ-модель. Понятие моделирование также получило более широкое толкование – искусство создания чего-либо, например, моделирование одежды, моделирование взаимоотношений между людьми. Что же такое моделирование в науке?

Мысль и образ

Модель Солнечной системы из книги И. Кеплера «Космографическая тайна» (1596 г.)

Планетарные орбиты представлены вложенными друг в друга правильными многогранниками (куб, тетраэдр и т. д.)

Под моделью в науке понимают как некоторую материальную конструкцию (материальная модель), так и теоретическое (словесное и математическое) описание какого-либо процесса или явления (теоретическая модель). Во всех случаях модель должна быть «похожа» на естественный объект, процесс или явление. Это означает, что модель должна обладать основными свойствами, характерными качественными особенностями того, что моделируется.

Зачем нужны модели? Чтобы это понять приведем пример одной конкретной модели.

В 70-е годы XX в. возникла идея построения сооружений, защищающих Ленинград (в настоящее время Санкт-Петербург) от наводнений, наносящих ощутимый урон городу. Комплекс сооружений (дамба) должен быть достаточно сложным, чтобы перекрывать путь воде, идущей из Финского залива во время наводнения, и в то же время не препятствовать прохождению судов в город. Естественно возник вопрос об экологичности проекта. Построенное сооружение, несомненно, должно было повлиять на естественное течение воды в части Финского залива в окрестности города, в ней могли образоваться застойные зоны – искусственные болота, аккумулирующие грязь, идущую с водами Невы. Для исследования такой возможности была построена материальная модель части акватории Финского залива. Занимая площадь в тысячи квадратных метров, эта модель была точной уменьшенной копией акватории и позволяла исследовать характер течений, который бы имел место при строительстве реального комплекса защитных сооружений. В то же время строительство модели было несоизмеримо дешевле строительства (и тем более перестройки при отрицательном результате) реального объекта.

Таким образом, моделирование позволяет исследовать сложные процессы и явления с целью предсказания интересующих исследователя результатов. Это касается как материальных, так и теоретических моделей.

Теоретические модели и законы природы. Понятие материальной модели не вызывает вопросов – модель автомобиля действительно отражает конструкцию автомобиля, но почему любое теоретическое описание мы также называем моделью? Разве это описание не основано на законах природы, которые вы изучали на уроках физики, химии, биологии? Законах которым подчиняются все объекты природы.

В конце XVI в. астрономом И. Кеплером были сформулированы законы, описывающие движения планет Солнечной системы. Первый из этих законов говорит о том, что все планеты движутся вокруг Солнца по эллипсам и окружностям, а второй и третий – связывают параметры орбит планет и периоды обращения планет некоторыми математическими соотношениями. Кеплер установил эти законы эмпирически, т. е. на основании наблюдения за движением планет. Такое теоретическое описание, несомненно, является моделью, поскольку, как выяснилось позднее, движение некоторых планет не совсем подчиняется кеплеровским законам.

Недостатком эмпирических законов является то, что они не объясняют причину явления, а только констатируют факт. В частности из этих законов не следовало, что движение какой-либо вновь открытой планеты (в те годы не было известно о двух планетах – Нептуне и Плутоне) будет подчиняться этим законам. Объяснение кеплеровским законам было дано Ньютоном на основе законов динамики и закона всемирного тяготения, согласно которому между любыми двумя телами действует гравитационная сила притяжения.

Однако чтобы получить из законов Ньютона кеплеровские законы необходимо выделить наиболее существенные особенности движения и отбросить второстепенные. Дело в том, что в Солнечной системе достаточно много тел: Солнце, планеты, их спутники, астероиды. Между каждой парой этих тел действует сила притяжения. Если просто учесть все эти силы, то решение математических уравнений оказывается не по силам даже современному компьютеру. Но, поскольку сила притяжения любой планеты к Солнцу превосходит силы взаимодействия планеты с другими объектами Солнечной системы, то можно учесть только силы взаимодействия Солнца с каждой из планет. При таком допущении задача чрезвычайно облегчается, и полученные уравнения могут быть решены аналитически, без применения компьютера.

Подобное моделирование, когда на основе известных законов путем некоторых обоснованных допущений и приближений формулируется достаточно просто решаемая задача, очень часто используют в науке. При необходимости можно попробовать уточнить модель, учтя те факторы, которыми вначале пренебрегали. Так, например, в приведенной модели Солнечной системы можно попробовать учесть взаимодействие между планетами, когда они подходят ближе всего друг к другу, что должно вызывать незначительное отклонение их движения от законов Кеплера.

Фактически, решая любую школьную задачу, в которой говорится о реальном, а не идеализированном процессе, вы занимаетесь моделированием. Приведем пример такой задачи. Требуется найти минимальный тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью u = 72 км/час, если коэффициент трения между дорогой и шинами колес m = 0,3. Ваших знаний физики должно хватить для решения этой задачи, мы приведем лишь ответ: S = u2/(2mg )» 70 м. Решая эту задачу, вы неизбежно делаете следующие приближения:

·  считаете, что до торможения автомобиль двигался по прямой, по ровной горизонтальной поверхности, что максимальная сила между колесом и дорогой – это сила трения скольжения;

·  предполагаете, что тормоза автомобиля на всех колесах работают одинаково, что сила давления автомобиля на каждое из колес одна и та же;

·  пренебрегаете силой воздействия воздуха на автомобиль при движении, инерцией вращения колес автомобиля (кинетической энергией вращательного движения колес).

Все эти приближения следует обосновывать и числено оценивать погрешности, вносимые каждым из них.

Развитие науки показывает, что каждый естественно-научный закон имеет границы своего применения. Например, законы Ньютона оказываются неприменимы при исследовании процессов микромира. Для описания этих процессов сформулированы законы квантовой теории, которые становятся эквивалентными законам Ньютона, если их применить для описания движения макроскопических тел. С точки зрения моделирования это означает, что законы Ньютона являются некоторой моделью, которая следует при определенных приближениях из более общей теории. Однако и законы квантовой теории не абсолютны и имеют свои ограничения в применимости. Уже сформулированы более общие законы и получены более общие уравнения, которые в свою очередь, также имеют ограничения. И цепочке этой не видно конца. Пока еще не получены какие-либо абсолютные законы, описывающие все в природе, из которых можно было бы вывести все частные законы. И не ясно, можно ли такие законы сформулировать. Но это означает, что любой из естественно-научных законов фактически является некоторой моделью. Отличие от тех моделей, которые рассматривались в данном параграфе, заключается лишь в том, что естественно-научные законы – это модель, применимая для описания не одного конкретного явления, а для широкого класса явлений.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4