2. Урок закрепления и совершенствования знаний состоит из этапов:
¾ организационный;
¾ постановка цели;
¾ проверка домашнего задания;
¾ воспроизведение ранее полученных знаний;
¾ способы деятельности в новой ситуации;
¾ контроль усвоения полученных знаний;
¾ домашнее задание и его инструктаж.
На уроках данного типа наиболее успешно реализуется принцип активного усвоения знаний. Воспитательный потенциал этого урока может быть высоким, так как его структура позволяет сочетать разнообразные формы обучения, в том числе коллективную, в ходе которой учащиеся могут оказывать друг другу помощь, сопереживать, проявлять внимание, т. е. способствовать формированию гуманистических качеств личности.
3. Урок формирования умений и навыков включает этапы:
¾ организационный;
¾ постановка цели;
¾ проверка домашнего задания;
¾ выполнение упражнений: стандартных, вариативных, творческих;
¾ контроль сформированности умений и навыков;
¾ домашнее задание и его инструктаж.
Такие уроки наиболее применимы при изучении математики. Главный метод — это метод упражнений. Здесь очень важно осуществлять дифференцированный и индивидуальный подходы, в том числе через организацию самостоятельной работы.
Одной из форм урока формирования умений и навыков являются
лабораторно-практические занятия. Характерными особенностями лабораторно-практических занятий являются: построение графиков, схем, диаграмм и их применение; использование чертежных, измерительных
и вычислительных инструментов, приборов, специальных лекал; вычислительная обработка результатов измерений и вычислений с помощью необходимых формул и сравнение результатов измерений и вычислений; применение таблиц, справочной литературы, включая учебные пособия, специальные описания.
4. Урок совершенствования знаний, умений, навыков (ЗУН). В процессе применения знаний и умений различают следующие основные этапы:
¾ анализ заданий и способов их выполнения;
¾ самостоятельное выполнение заданий;
¾ рационализация способов выполнения заданий;
¾ внешний контроль и самоконтроль в процессе выполнения заданий.
Такой тип урока способствует осмыслению знаний, выработке умений и навыков.
5. Урок применения знаний на практике состоит из этапов:
¾ организационный;
¾ постановка цели;
¾ проверка домашнего задания;
¾ актуализация знаний;
¾ оперирование ЗУН при решении практических задач;
¾ составление отчета о выполненной работе;
¾ домашнее задание и его инструктаж.
Основные формы работы учащихся на уроке: фронтальная, групповая, индивидуальная. Чаще всего уроки данного типа проводятся при изучении физики, химии, биологии, технологии. Также может быть использован при обучении математике, при решении задач с практическим содержанием.
6. Урок повторения, обобщения и систематизации знаний включает этапы:
¾ организационный;
¾ постановка цели;
¾ воспроизведение и коррекция опорных знаний;
¾ повторение и анализ основных фактов, событий, явлений;
¾ обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний
и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий;
¾ усвоение ведущих идей и основных теорий на основе широкой систематизации знаний;
¾ оперирование ЗУН в стандартных ситуациях;
¾ оперирование ЗУН в нестандартных ситуациях;
¾ подведение итогов и формулировка выводов;
¾ домашнее задание и его инструктаж.
Обычно проводятся после изучения крупной темы или в конце учебного года. На них выделяют наиболее общие и существенные понятия, законы и закономерности, основные теории и ведущие идеи, устанавливают причинно-следственные и другие связи и отношения между важнейшими явлениями, процессами, событиями, устанавливают широкие категории понятий и их систем и наиболее общие закономерности. Другие формы урока: обзорная лекция, конференция.
7. Урок контроля знаний, умений и навыков включает следующие этапы:
¾ организационный;
¾ постановка цели;
¾ инструктаж;
¾ проверка ЗУН учащихся;
¾ подведение итогов.
Контроль и коррекция знаний и умений осуществляются на каждом уроке. Но после изучения одной или нескольких подтем или тем учитель проводит специальные уроки контроля, чтобы выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и на его основе принять определенные решения по совершенствованию учебного процесса.
8. Комбинированный урок состоит из этапов:
¾ организационный;
¾ постановка цели;
¾ контроль ЗУН;
¾ введение новых знаний;
¾ обобщение, закрепление, совершенствование знаний;
¾ формирование умений и навыков;
¾ подведение итогов;
¾ домашнее задание и его инструктаж.
На данном уроке осуществляется формирование, закрепление, совершенствование знаний, умений, навыков. Обычно треть времени тратится на выявление уровня овладения предшествующими знаниями, умениями и навыками учащихся, а две трети времени — на формирование новых знаний и их первоначальное закрепление. Комбинированные уроки целесообразно проводить в младших классах, где новый материал дается
небольшими блоками.
Если рассматривать классификацию уроков по методу проведения, то обычно выделяют следующие виды: урок-лекция, урок-беседа, урок-семинар, урок-практикум, урок-консультация, урок — контрольная работа, урок-зачет и др. Эти уроки соотносятся с типами уроков, классифицированных по дидактической цели. Например, урок-лекцию можно рассматривать как урок формирования знаний; урок-семинар — урок закрепления и совершенствования знаний; урок-зачет — урок контроля знаний, умений и навыков.
В последнее время в практике обучения получили распространение уроки, структура которых отличается от структуры «классических» уроков, поэтому их стали называть нестандартными или нетрадиционными уроками. Примерами таких уроков могут быть дидактические и ролевые игры, уроки-соревнования, интегрированные уроки по одному или
нескольким предметам, объединенным одной темой.
Уроки формирования знаний и методика их разработки
Рассмотрим подготовку учителя к проведению урока формирования новых знаний. Вначале необходимо составить характеристику темы урока. Для этого целесообразно ответить на вопросы:
1. Какой материал был рассмотрен на предыдущем уроке? Что предстоит рассмотреть на предстоящем уроке? Какова ведущая дидактическая цель данного урока?
2. Какие понятия, теоремы составляют содержание темы урока? Является ли теоретическая часть темы насыщенной сведениями, объемной? Определите вид теоремы (простая или сложная)? На какие известные факты опирается доказательство теоремы? Используются ли в доказательстве специальные приемы (дополнительные построения, введение новой вспомогательной фигуры и др.)?
3. На каких этапах урока можно использовать самостоятельную работу учащихся с учебником? Нужно ли это на данном уроке?
Вопросы приведены примерные, однако, ответив на них, можно сориентироваться в выборе основного содержания учебного материала и его распределения между этапами актуализации опорных знаний и умений
и введения новых знаний, а также в выборе методов и форм изучения нового материала.
Приведем пример характеристики темы урока «Вписанный угол. Теорема о вписанном угле».
Содержанием темы являются понятие вписанного угла и теорема
о вписанном угле, поэтому теоретическая часть темы насыщенна и большая по объему (в ходе доказательства рассматриваются три случая). Определение понятия вписанного угла содержит два существенных свойства, формулировка теоремы несложная. Доказательство теоремы в условиях первого случая опирается на свойство центрального угла, доказательства в условиях двух последних случаев аналогичны.
Ведущая дидактическая цель — сформировать понятие вписанного угла: изучить теорему о вписанном угле; формировать умения проводить доказательство путем введения новой фигуры, находящейся в известных связях с теми фигурами, отношение между которыми доказывается.
После составления характеристики темы можно переходить к отбору основного содержания учебного материала для урока. В содержании лабораторной работы № 5 были указаны основные действия, которые должен выполнить учитель при отборе содержания материала к уроку. Поэтому обратим внимание лишь на методические особенности этой процедуры в аспекте рассматриваемого типа урока. Основными структурными компонентами урока формирования знаний являются актуализация знаний и введение новых знаний.
На этапе актуализации необходимо осуществить повторение ранее известных фактов, которые относятся к опорным знаниям и умениям по теме урока, также следует иметь в виду и проверку усвоения предыдущего материала. В то же время на этом этапе можно рассматривать и упражнения, с помощью которых учащиеся фактически знакомятся с новым понятием. Такого рода задания могут быть сконструированы самим учителем или взяты из учебно-методической литературы.
Укажем опорные знания и умения к рассматриваемому уроку: определение центрального угла, связь градусных мер центрального угла и соответствующей дуги, нахождение градусной меры центрального угла по градусной мере соответствующей дуги и обратно, умение чертить окружность, знание ее элементов, определение понятий равнобедренного треугольника, внешнего угла треугольника, знание свойств равнобедренного треугольника.
Чаще всего на этапе актуализации используется метод специально подобранных упражнений, работа с которыми осуществляется фронтально. Обычно эти упражнения являются устными или полуустными. Задания целесообразно заранее подготовить на доске или на плакате, можно использовать и технические средства обучения. Также на этом этапе учитель посредством специальных вопросов может актуализировать необходимые знания.
На этапе введения знаний происходит работа по формированию новых понятий, правил, алгоритмов, изучению теорем и их доказательств. Данный процесс основан на использовании методик формирования понятий, работы с теоремой, правилами.
Методика формирования математического понятия включает: мотивацию введения понятия; выделение существенных свойств понятия; усвоение логической структуры определения понятия, применение понятия, установление связей изучаемого понятия с другими понятиями.
Основные этапы работы с теоремой: мотивация изучения теоремы; ознакомление с теоремой; усвоение содержания теоремы; запоминание формулировки теоремы; ознакомление со способом доказательства; доказательство теоремы; применение теоремы; установление связей теоремы
с теоремами, изученными ранее.
Для описания общего метода решения класса однотипных задач
в школе также часто используют алгоритмы и правила. Правило представляет собой «свернутый» алгоритм. Например, в школьном курсе формулируются правило сложения десятичных дробей, правило умножения положительных и отрицательных чисел и др. В алгоритме (правиле) уже выделены операции и указана их последовательность.
Работа с учащимися по овладению алгоритмом (правилом) обычно включает три основных этапа: 1) введение алгоритма (правила); 2) усвоение алгоритма (правила); 3) применение алгоритма (правила). Большинство правил в школьных учебниках сформулировано в лаконичной
и «сжатой» форме. Для обучения учащихся выполнению соответствующего правила действий учителю часто необходимо записать его в виде алгоритма, выделив отдельные шаги в выполнении правила. Можно выделить и преобладающие формы работы с учащимися на различных этапах формирования алгоритма. Так, на первом этапе — это устная работа на повторение. На втором — письменная коллективная работа с широким использованием комментирования выполняемых действий, а на третьем — самостоятельная работа.
Заметим, что процесс формирования понятия и работы над теоремой — это динамичный процесс, поэтому в процессе урока некоторые этапы могут отсутствовать.
Важное место в методике проведения уроков формирования знаний занимают вопросы, с которыми учитель обращается к ученикам: «Кому не понятно? Где непонятно? Кому понятно?». Необходимо, чтобы учитель не просто констатировал понимание или непонимание, а побуждал школьников к тому, чтобы они признавались, где и что им непонятно. Когда школьник поднимает руку и просит повторить какое-либо утверждение или доказательство теоремы, учитель не должен раздражаться,
а должен доброжелательно и с большим уважением к задавшему вопрос повторить все сначала, но более обстоятельно, после чего не забыть поинтересоваться, удовлетворен ли ученик его ответом. Очень важно создать такую атмосферу на уроках, когда ученики не боятся «ляпнуть глупость», задать любой вопрос или, наоборот, попытаться дать ответ на вопрос учителя либо товарищей.
Вопросы учеников на уроках формирования знаний чрезвычайно важны по многим соображениям, но не следует думать, что они появятся сами собой. Учителю следует учить ребят ставить вопросы. Способность задавать вопросы является верным признаком активной мыслительной деятельности.
На уроке формирования знаний учащимся можно предложить и специальные упражнения, которые иллюстрируют реальные случаи появления вопросов. Например:
1. Сейчас я изложу доказательство теоремы (решение задачи), после чего вы должны задать мне вопрос, наличие которого может свидетельствовать о полном понимании.
2. Я формулирую вопрос, а вы должны после разбора доказательства теоремы на него ответить.
3. Откройте учебник на странице … , прочитайте текст и сформулируйте вопросы, которые связаны с этим материалом.
4. Теперь я сформулирую вопросы, которые было бы целесообразно задать в ходе урока, но которые не последовали. Посмотрим, ответите ли вы на них.
Урок формирования знаний может быть проведен как урок-лекция. Рассмотрим подготовку учителя к такой форме урока. В структуре лекции можно выделить три части: введение, основную и заключительную. Каждая часть имеет свою задачу, способы ее решения, поэтому можно их рассматривать по отдельности.
Вступительная часть лекции по математике выполняет следующие функции: заинтересовать материалом лекции, создать положительный эмоциональный настрой; показать ребятам значимость новой темы и познакомить с основными задачами ее изучения; установить связь между тем, что изучалось ранее, и тем, что будет рассматриваться при работе над новой темой; включить класс в активную работу на лекции, содействовать установлению контакта между учениками и учителем.
Очевидно, что реализация этих функций существенно зависит от особенностей класса, учителя, материала темы. Чтобы лекция была интересной целесообразно в ее содержание включать исторические сведения об ученых, достижениях математической науки; показать применение материала лекции в тех или иных областях; организовать деятельность учащихся таким образом, чтобы ребята самостоятельно «открыли» самую важную теорему предстоящей лекции; включить школьников в диспут (игру) и т. п.
Научный уровень лекции должен соответствовать уровню развития учащихся класса, одна и та же лекция не может дублироваться в различных классах. Лекция должна быть обучающей, развивающей и воспитывающей. Для нее характерны емкость, целостность, размеренность, ритмичность, обстоятельность. Главные мысли должны быть повторены несколько раз, выписаны аккуратно на доске и законспектированы учениками. Школьников в ходе лекции необходимо учить конспектированию. Поэтому самому учителю важно составить опорный конспект своего урока, в котором следует учесть расположение материала, выделение главного с помощью подчеркивания, использования другого цвета и т. п.
Осуществляя подготовку основного содержания лекции, учитель выполняет те же действия по отбору учебного материала к уроку, которые указаны в занятии 5. После того как описанные шаги по подготовке лекции выполнены, можно приступать к составлению плана проведения лекции. Единого рецепта нет, но в плане может быть указано:
1. Тема лекции.
2. Цели обучения, воспитания, развития школьников.
3. Способ обеспечения положительной мотивации.
4. Утверждения, которые будут разбираться на лекции.
5. Вопросы формирования общеучебных умений, систематизации материала.
6. Содержание и организация самостоятельной работы учащихся на лекции (конспектирование, ответы на вопросы учителя, формулировка вопросов, поиск ошибок и их исправление и т. п.).
7. Исследовательские задания школьников.
8. Домашнее задание к следующему уроку и теоретические вопросы, выносимые на зачет.
9. Дата зачета, список литературы.
Лекция не должна быть пересказом учебника. Дело в том, что письменное изложение материала имеет свою логику, свой стиль, свою форму и размеры. В школьной лекции должны присутствовать и эмоции, и повторы (наиболее сложных частей), формулировки, отличные от приводимых в учебнике. Возможно также обращение к наглядности, использование цвета, других обозначений, иное расположение чертежа, увеличение числа чертежей и т. д.
Школьная лекция — это не только монолог учителя, причем, чем младше ученики, тем короче монолог. Лекция не должна быть слишком сложной или чрезмерно насыщенной различными фактами. Результат обучения оценивается не количеством сообщаемой информации, а качеством ее усвоения и развитием способностей обучаемого к дальнейшему самостоятельному образованию.
Важная роль отводится заключительной части лекции. В ней учитель помогает ребятам систематизировать материал, работать над темой, останавливается на некоторых возможных трудностях, предлагает некоторые «хитрые» вопросы по материалам лекции и т. п.
Задания для аудиторной работы студентов
1. Изучить основное содержание работы. Сформулировать дидактические цели указанных типов уроков.
2. Рассмотреть предложенные конспекты уроков. Определить, к какому типу относится данный урок, обосновать свой выбор; выделить: цели, реализуемые на уроке; используемые методы, формы и средства. Обратить внимание на «технологию» реализации вышеперечисленных требований к уроку математики. Отметить, какие требования, на ваш взгляд,
не выполнены.
Задания для самостоятельной работы
Разработайте конспект урока формирования новых знаний по теме школьного курса математики (темы предлагаются преподавателем). При составлении конспекта продумайте использование наглядности, ТСО, оформление записей на доске и в тетради, подберите упражнения, которые способствуют реализации целей урока и т. д. Подготовьтесь к публичной защите конспекта (Приложение 5).
Контрольные вопросы к отчету
1. Как определяется понятие «урок»? Назвать основные признаки урока.
2. Перечислить основные требования к уроку.
3. Какие классификации уроков вам известны? Указать основные типы уроков в названных классификациях.
4. Какие цели реализуются на уроках математики? Дать их краткую характеристику.
5. Каковы особенности урока формирования новых знаний?
6. Указать методические аспекты подготовки и проведения урока-лекции.
Занятие 9. Урок формирования умений и навыков
Цель работы:
¾ формирование у студентов представления о целях и назначении уроков формирования умений и навыков;
¾ ознакомление с различными формами проведения урока данного типа;
¾ выработка у студентов умений:
¾ по отбору содержания учебного материала в соответствии с определенной формой проведения урока формирования знаний и умений;
¾ по выбору методов и средств обучения;
¾ по моделированию урока данного типа и составлению его конспекта.
Литература: [8, 10, 11, 13, 18, 20, 23, 28].
Оборудование: образцы конспектов уроков.
План
1. Этапы урока формирования умений и навыков. Организация деятельности школьников на различных этапах.
2. Урок решения ключевых задач и урок решения обучающих задач как различные виды урока формирования умений и навыков.
Основное содержание работы
В содержании занятия 5 была выделена структура урока формирования умений и навыков, включающая следующие этапы:
¾ организационный;
¾ постановка цели;
¾ проверка домашнего задания;
¾ выполнение упражнений: стандартных, вариативных, творческих;
¾ контроль сформированности умений и навыков;
¾ домашнее задание и его инструктаж.
Это наиболее часто используемый тип урока при изучении математики. Основной метод на данном уроке — это метод упражнений, применение которого подразумевает реализацию дифференцированного и индивидуального подхода в обучении. Так как главный вид деятельности учащихся на уроках формирования умений и навыков — выполнение упражнений, то уроки этого типа часто называют уроками решения задач. Предусматривается использовать на одном уроке упражнения как стандартные, так и вариативные, и творческие. Однако, учитывая, что уроков данного типа по изучаемой теме проводится несколько, среди них можно выделить
и уроки решения ключевых задач, и уроки решения обучающих задач и др.
Прежде чем перейти к рассмотрению сущности указанных видов уроков, напомним, что в процессе подготовки урока формирования умений
и навыков также нужно составить характеристику темы этого урока, определить его цели.
Например, урок на тему «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение задач»
Тип урока. Формирование умений и навыков.
Характеристика темы урока. На предыдущем уроке были рассмотрены основные теоретические положения по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике». На предстоящем уроке формируется умение применять изученные факты в конкретных ситуациях. Для этого необходимо отобрать упражнения на применение этих фактов
в простых и сложных ситуациях. В конце урока проводится самостоятельная работа на 7—10 минут.
Цели урока:
1. Формирование умений и навыков в применении зависимостей между пропорциональными отрезками в прямоугольном треугольнике.
2. Формирование умений видеть один и тот же факт в различных
ситуациях.
3. Формирование умений работать с задачей.
На уроках данного типа обязательно проводится проверка домашнего задания или актуализация опорных знаний. Поэтому также требуется
в процессе подготовки к уроку выделить опорные знания, составить перечень вопросов, которые необходимо обсудить на этом этапе, подобрать специальные упражнения для проверки домашнего задания (актуализации знаний) или выделить для проверки задания из домашней работы, которую учащиеся выполняли к уроку.
Например, опорные знания к рассматриваемому выше уроку содержат следующие факты:
¾ высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен исходному;
¾ высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза высотой;
¾ катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между
катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.
Проверка и актуализация этих знаний осуществляется с помощью
упражнения:
Треугольник АВС прямоугольный. СР — высота, проведенная из вершины прямого угла.
1. Сколько пар подобных треугольников образовалось?
2. Запишите соотношения между сторонами подобных треугольников.
3. Выразите словами полученные соотношения».
Обычные формы работы на этапе: фронтальная, индивидуальная.
На уроке решения ключевых задач, который является уроком формирования умений и навыков, осуществляется воспроизведение изученного и его применение на уровне обязательных требований к математической подготовке учащихся. Ключевые задачи — своеобразные опоры для решения других, в том числе и нестандартных задач. Идея состоит в том, что можно отобрать определенный минимум задач, овладев методами решения которых, ученик будет в состоянии решить любую задачу на уровне программных требований по изучаемой теме. Этот минимум должен включать 5—7 задач.
Так как ключевые задачи предполагается использовать при работе со всеми учащимися, то в число ключевых войдут задачи, для которых известен способ решения.
Рассмотрим алгоритм подготовки урока решения ключевых задач. Данный алгоритм, как правило, включает следующие действия учителя:
1. Изучение программы и определение умений, которые должны быть сформированы у всех учеников после изучения темы.
2. Систематизация методов решения задач по изучаемой теме.
3. Отбор ключевых задач по изучаемой теме.
4. Проработка ключевых задач по теме.
5. Выбор методов решения ключевых задач, которые будут использоваться при работе с учащимися.
6. Изучение затруднений и возможных ошибок учащихся при реализации отобранных алгоритмов, их диагностика, способы предупреждения их преодоления.
7. Обоснование последовательности разбора ключевых задач с учащимися.
8. Планирование проведение урока.
Так, для систематизации методов решения задач по теме требуется:
а) выделить типы задач по разрабатываемой теме;
б) определить методы решения этих задач;
в) выбрать названия методов;
г) продумать способы систематизации методов решения;
д) разработать оборудование урока математики, предназначенного для использования в кабинете;
е) отобрать методы решения, которые будут использоваться при работе с учащимися;
ж) продумать методику знакомства учащихся с избранными методами решения.
В систему методов могут быть включены методы, которые можно условно назвать: «используй теорию» — на прямое применение изученных теорем, формул и т. п.; «введение вспомогательной фигуры (переменной
и т. п.)», «сведение к частному случаю» и др.
1. Учитель должен принять ряд педагогических решений: какие новые методы будут изучаться со всем классом? Какие из методов будут использованы во внеклассной работе? Как проверить усвоение методов?
Рассмотрим операцию выделения ключевых задач. Существуют различные способы отбора ключевых задач, кроме того, возможны разные системы ключевых задач (в зависимости от особенностей класса, учителя и т. п.). Рассмотрим некоторые методы выбора ключевых задач.
Первый метод основан на умениях, сформированных у учеников после изучения темы. Для отбора задач требуется просмотреть известные учителю задачи по теме и соотнести их с умениями, которые планируется сформировать. Эту процедуру выбора можно представить наглядно. Составляется таблица (см. табл. 8), в ней по горизонтали перечисляются формируемые умения, а по вертикали указываются номера задач (из учебника или задачника). В ходе просмотра задач в соответствующей строке и столбце ставится 1 — если решение задачи способствует формированию умения (оно используется), и 0 — в противном случае.
Таблица 8
Матрица уровня сформированности умений
Номера задач | Умение 1 | Умение 2 | Умение 3 | Умение 4 |
132 | 1 | 0 | 0 | 0 |
133 | 0 | 1 | 1 | 0 |
134 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Как правило, выбираются 5—7 задач, в решении которых используются умения. Существенно, чтобы наиболее сложные умения были задействованы не в одной, а в нескольких однотипных задачах как по методам решения, так и по условию.
Второй метод выделения ключевых задач можно назвать методом исключения и дополнения. Для его реализации обращаемся к задачам из учебника. Читаем первую задачу — она первый кандидат на включение
в список ключевых задач. Переходим к следующей. Здесь возможны
несколько вариантов:
1. Она аналогична первой. В этом случае сравниваем эти задачи. Учителю предстоит оставить в списке одну из них.
2. Она существенно отличается от первой задачи и не включает ее. Тогда эту задачу следует добавить к возможным кандидатам.
3. Вторая задача включает первую, но по условию отличается от первой. Можно использовать обе задачи как динамические (применение решенной задачи при решении последующей). Или первую задачу исключить, а вторую включить в число возможных кандидатов.
Далее переходим к следующей задаче и процедура повторяется. Если проделать это со всеми задачами по теме, то остается 5—6 задач. Они
и будут включены в перечень ключевых. Но представленные методы являются примерными, и именно учителю решать, какие задачи отнести
к ключевым. К тому же не всегда целесообразно исключать первую задачу, даже если она содержится во второй. Например, изучая тригонометрические уравнения различных типов, используя различные методы решения, мы, по сути, приходим к решению простейших тригонометрических уравнений. Однако простейшие уравнения нельзя исключать из списка ключевых задач, так как это может привести к ошибкам учащихся.
Следующий способ выделения ключевых задач основан на методах решения задач по изучаемой теме, которые учитель отобрал для работы
с учащимися.
Еще один возможный способ выбора ключевых задач можно назвать комбинаторным. Для его реализации следует выделить объекты, которые фигурируют в задачах той или иной темы, рассмотреть возможные комбинации этих объектов, а потом для наиболее важных комбинаций подобрать задачу.
Например, для темы «Касательная к кривой» в задачах фигурируют кривая, точка касания, касательная. Какие комбинации возможны? Даны кривая и точка касания, найти касательную; даны кривая и информация
о касательной, найти точку касания; восстановить функцию по касательной и точке касания (для определенного класса функций).
Четвертая операция — проработка ключевых задач. Часто это делают по следующей схеме:
1. Выделить признаки условия и заключения.
2. Указать различные методы решения задач.
3. Составить обратное утверждение и выяснить его истинность.
4. Продумать возможные обобщения задачи.
5. Рассмотреть различные приложения задачи.
Затем необходимо определить последовательность ключевых задач,
в которой их нужно рассмотреть на уроке. При этом важно учитывать следующие рекомендации:
1. Начинать лучше с самых простых ключевых задач.
2. Задачи, наиболее удаленные от обязательных результатов обучения, лучше всего разбирать в конце урока.
3. Если при решении какой-либо ключевой задачи использована другая ключевая задача (или ее метод решения), то эта задача должна разбираться ранее (в этом случае учащиеся тренируются в распознавании
и применении ключевых задач).
4. Желательно чередовать задачи, требующие обширных записей
с теми, которые не предполагают громоздких письменных обоснований.
5. Те ключевые задачи, которые как-то связаны с предыдущей темой, лучше включить в число первых, а активно используемые в последующих темах желательно разбирать позднее.
На уроках решения ключевых задач целесообразно репродуктивное изложение, которое позволяет учителю довольно чутко реагировать на запросы школьников и оказывать им оперативную помощь, своевременно включая дополнительные упражнения, повторяя отдельные места, формулируя дополнительные вопросы.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
