Матрица корреляций между объясняющими переменными свидетельствует о смягчении проблемы мультиколлинеарности (табл. 6.3).

Таблица 6.3.

Коэффициенты корреляции между объясняющими переменными уравнения 6.4.

В целом, модель (6.4) является приемлемой. Взаимная динамика зависимой и независимых переменных представлена на рис. 6.4.

Рис. 6.4. Зависимая и независимые переменные уравнения регрессии (6.4)

Если в модели (6.4) переменную OIL заменить на переменную PPI, то модель примет вид:

(6.5).

(12,09) (2,00) (2,51)

n=44 R2=0,80 F=54,8 DW=1,44.

В этой модели для переменной РТС лучше t-статистика, но хуже статистика DW. Коэффициент корреляции между PTC и PPI составит 0,82.

Соотношение наблюдаемых значений показателя RR и его величин, предсказанных по уравнению регрессии (6.4), представлено на рис. 6.5. По рисунку видно, что остатки были наибольшими в кризисном 1998 г, а также в начале 2002 г., то есть в момент внедрения налогового кодекса.

Рис. 6.5. Наблюдаемые и предсказанные значения,

а также остатки по уравнению регрессии (6.4)

Отсутствует корреляция между остатками и значениями большинства показателей, приведенных в приложении 3, что также свидетельствует о приемлемом качестве модели. Есть лишь небольшая корреляция остатков с показателями KD и SL, причем с последним корреляция несколько больше (рис. 6.6).

Рис. 6.6. Корреляция показателя SL и остатков по уравнению регрессии (6.4)

Тем не менее это означает, что переменные KD и SL исключены из модели не вполне обосновано. Если при построении регрессионного уравнения к исходным независимым переменным применить метод последовательного исключения, то KD и SL останутся в модели, и она примет вид:

(6.6).

(11,,91) (4,50) (4,93)

n=44 R2=0,89 F=80,4 DW=1,94.

Эта модель имеет очень хорошие статистики, однако ее экономическая интерпретация для переменной SL сложнее, чем для переменной РТС в модели 6.4. Кроме того, в модели 6.6 большее число независимых переменных, чем в 6.4 и 6.5.

Если величины RR, KD, EI и SL нормировать, то уравнение (6.6) примет вид (6.6а), где индексом «N» обозначены нормированные значения.

(6.6а).

(11,,91) (4,50) (4,93)

n=44 R2=0,89 F=80,4 DW=1,94.

Имеющиеся данные позволяют построить уравнение (6.6) на большем временном интервале: с I квартала 1994 г. по II квартал 2006 г. В этом случае уравнение примет вид (6.6b):

(6.6b).

(12,,22) (2,46) (3,53)

n=50 R2=0,85 F=62,6 DW=1,31.

Несколько худшие статистические характеристики уравнения (6b) связаны с тем, что оно в большей степени, чем уравнение (6) затрагивает период трансформационного спада экономики, за который часть данных (в частности, показатель RR) была реконструирована.

В целом, уравнения регрессии неплохо моделируют тенденцию изменения рентабельности продаж в промышленности. Они показывают, что рентабельность продаж зависит прежде всего от коэффициента опережения индекса физического объема промышленного производства по отношению к индексу среднемесячной реальной заработной платы. Это хорошо согласуется с методом косвенной оценки динамики нормы прибыли, предложенной в § 3.2 (табл.3.6). Зависимость рентабельности продаж от коэффициента опережения IP/W дополняется влиянием ценовой составляющей (показатели OIL или PPI) и рыночной оценки долевых финансовых активов (показатель PTC). Следует отметить, что рост фондового индекса РТС может отражать не только конъюнктурно-ценовой аспект рыночной капитализации, но и процесс накопления капитала, что подтверждает наличие связи между нормой прибыли и динамикой капитала компаний. Кроме того, присутствие в модели высоковолатильной переменной РТС подчеркивает неустойчивый характер нормы прибыли.

§ 6.3. Методика прогнозирования нормы прибыли

Фридмена о том, что обоснованность теории определяется ее «предсказательной силой», является универсальным и в той или иной степени относящимся к любой экономической теории. Представляется однако, что к теории прибыльности его следует применять с осторожностью, поскольку эта теория в значительной степени основывается на неопределенности, более того – на «неизмеримой» неопределенности (во всяком случае, так считали Ф. Найт и его последователи). Истинно неизмеримая неопределенность, статистические характеристики которой по каким-то причинам определить невозможно, едва ли поддается прогнозированию статистическими методами. Как заметил П. Бернстайн, Ф. Найт и Дж. М. Кейнс не терпели решений, основанных на частоте событий в прошлом. Кейнс отвергал прогнозирование на основе событий, предпочитая прогнозы на основе предположений, точнее говоря, на основе анализа вероятности выдвинутых предположений [14, С. 243-244]. Последний термин, по словам П. Бернстайна, отражает степень веры в вероятность определенных будущих событий. Поскольку предположения зиждутся на научной теории, в этом случае имеет место научное прогнозирование, однако при таком прогнозировании используются в большей степени не статистические, а «содержательно-логические» методы.

Изложенное приводит к выводу: при прогнозировании прибыли и нормы прибыли могут использоваться методы обоих указанных типов, однако «содержательно-логические» методы, по-видимому, должны играть несколько более значимую роль, чем при прогнозировании многих других экономических величин.

Следует отметить, что в последние годы снизилась точность «текущих» показателей прибыли, предоставляемых предприятиями в формах государственного статистического наблюдения. Под «текущими» обычно понимаются те показатели, которые формируются ежемесячно или ежеквартально. Текущие значения прибыли формируется на основе данных, собираемых ежемесячно по статистической форме №П-3 «Сведения о финансовом состоянии организации», в которой значения прибыли приводится за период с начала отчетного года, а также за соответствующий период прошлого года. Это значит, что величина прибыли, представленная предприятием за некоторый период какого-либо года, будет уточнена спустя год в отчетности этого же предприятия. Форма №П-3 представляется предприятиями не позднее 28 числа после отчетного месяца. Как показывает практика, некоторые предприятия к моменту составления отчета еще не имеют подробных расчетов прибыли, процедура которых является достаточно громоздкой (ее суть была изложена в конце § 3.1 настоящего исследования). Вполне возможно, что предприятия не стремятся к высокой точности ежемесячных расчетов прибыли, считая достаточным осуществлять детальные расчеты ежеквартально при составлении бухгалтерской отчетности. Снижение точности предоставляемой предприятиями текущей статистики в последние годы отмечается статистическими службами многих стран.

По рис. 6.7 видно, что в 2005 г. российские предприятия на 20-25 процентов уточнили квартальные показатели прибыли за соответствующие периоды 2004 г. Возможно, что столь значительный размер уточнений связан с переходом к новому классификатору видов экономической деятельности с 1 января 2005 г. Во всяком случае, в 2004 и 2006 г. г. размер уточнений был намного меньше.

Рис. 6.7. Данные о сальдированном финансовом результате (прибыли)

промышленных предприятий (без малых), взятые из отчетности

за смежные годы, млн. рублей

При построении динамического ряда по показателю RR (норма прибыли, исчисленная в процентах к отгруженной продукции, см. § 6.2) предпочтение отдано тем значениям прибыли за месяцы 2004 г., которые получены из отчетов предприятий, поступивших в 2005 г.

Для прогнозирования нормы прибыли на ближайшие месяцы представляются подходящими регрессионные уравнения 6.4 и 6.6 (§ 6.2). Во-первых, они имеют хорошие статистики R2; F и DW. Во-вторых, как следует из (6.6b) эти уравнения несут в себе признание доминирующего влияния на норму прибыли коэффициента опережения индекса промышленного производства по сравнению с индексом среднемесячной реальной начисленной заработной платы (в § 6.2 этот коэффициент обозначен символами IPW). Тот факт, что объем производства возрастает более высокими темпами чем зарплата, на первый взгляд может восприниматься как одна из ключевых причин повышения прибыльности. Это логически обосновано, на тесную связь заработной платы и прибыли указывал еще Д. Рикардо. Однако более детальный анализ показывает, что существует какая-то более глубокая причина, определяющая рост производства, прибыли и зарплаты. На это указывает однонаправленное изменение в г. г. двух важнейших составляющих динамики затрат в расчете на 1 рубль продукции – зарплаты в расчете на 1 рубль отгруженной продукции и соотношения цен на важнейшие производственные ресурсы и промышленную продукцию в целом (рис 6.8).

Рис. 6.8. Динамика важнейших составляющих затрат

на 1 рубль промышленной продукции

Какая-то сила заставляет эти две составляющие (1 и 2) изменяться одинаково. Эта сила в одни периоды времени допускает рост указанных затрат, но подавляет его в другие периоды. Очевидная гипотеза состоит в том, что такой силой является платежеспособный спрос. И зарплата, и цены на сырье и готовую продукцию в значительной степени зависят от спроса.

На рис. 6.8 кривая (1) представляет собой средневзвешенное значение коэффициентов опережения цен производителей электроэнергии, теплоэнергии, газа, кокса и нефтепродуктов, продукции металлургии, а также тарифов на перевозку грузов железнодорожным транспортом по отношению к сводному индексу цен производителей промышленной продукции. Для построения этой кривой отобраны те ключевые виды ресурсов и услуг, которые в настоящее время оказывают наибольшее влияние на себестоимость промышленной продукции. Методика расчета аналогична той, которая применена в § 3.2 для построения рис. 3.5. Однако в отличие от § 3.2 использованы сводные данные предприятий, сформированные в соответствии с новым классификатором видов экономической деятельности (ОКВЭД вместо ОКОНХ). Поскольку сведения об отгрузке продукции и зарплате по ОКВЭД доступны лишь с января 2004 г., все величины исчислены в процентах к декабрю 2004 г. (в отличие от рис. 3.5).

Динамика коэффициентов опережения, принятых в расчет при формировании кривой (1) для рис. 6.8, представлена на рис. 6.9.

При восприятии данных этого рисунка возникает некоторое неудобство, обусловленное расположением базисного месяца в середине оси абсцисс (декабрь 2004г.=100). Однако избежать этого не удается, учитывая упомянутый переход на классификатор ОКВЭД.

По рис. 6.9. видно, что динамика ценовых составляющих различных видов материальных затрат отличается весьма существенно, и лишь их взвешенная средняя имеет сходство с динамикой зарплаты на 1 рубль продукции (кривая 2 на рис. 6.8).

Рис. 6.9. Динамика основных составляющих материальных затрат

на 1 рубль промышленоой продукции

По рис. 6.10 прослеживается, что тренд показателя прибыли и прибыльности в значительной степени определяется динамикой отгруженной продукции, то есть платежеспособным спросом.

Рис 6.10. Сальдированный финансовый результат и отгруженная продукция промышленных предприятий (без малых предприятий, IV-2004=100)

Это свидетельствует в пользу гипотезы о том, что глубинной причиной динамики прибыли является именно спрос. Однако данное утверждение является очевидным. Оно важно не само по себе, а как барьер для ошибочных выводов. В частности, несколько поверхностным является признание динамики показателя IPW в качестве причины динамики прибыльности, хотя такой вывод может быть сделан на основании регрессионного уравнения (6.6b). В данном случае имеет место корреляционная, а не причинная связь, что должно приниматься во внимание при прогнозировании нормы прибыли по указанным уравнениям.

В § 3.2. было отмечено, что взвешенная средняя важнейших составляющих динамики затрат на 1 рубль продукции может быть использована для косвенной оценки направлений движения нормы прибыли. Однако это весьма грубая оценка, годная для ответа на вопрос, ожидается ли в ближайшее время снижение или рост прибыльности, но ненадежная при прогнозе степени этого снижения или роста. Так, оценка этим методом дала ожидаемый рост рентабельности продаж на 26% в 2005 г. по сравнению с 2004 г. и на 18% в I квартале 2006 г. по сравнению с I кварталом 2005 г., тогда как фактически рентабельность продаж возросла соответственно на 10% и 4%. Соотношение косвенной оценки динамики рентабельности продаж, полученной указанным методом, и ее фактических значений приведено на рис. 6.11.

Косвенная оценка тренда рентабельности продаж является более оптимистичной, чем фактическое положение дел в 2005 г. Кроме того, по рисунку видно, что оценочные и фактические квартальные флуктуации рентабельности нередко различаются. Это происходит в силу неспособности данного метода воспроизвести сезонные колебания материальных затрат на производство. Поэтому этот метод может использоваться лишь при отсутствии влияния сезонного фактора, то есть при оценке динамики рентабельности за год в целом или период с начала года в сравнении с аналогичным периодом другого года.

Рис. 6.11. Сравнение фактической и расчетной прибыли

на 1 рубль промышленной продукции

Судя по рис. 6.12, одной из основных «истинных» причин динамики прибыли в последние годы было движение мировых цен на нефть, что уже было отмечено в § 4.3.

Рис. 6.12. Прибыль промышленных предприятий и мировые цены на нефть

Данный рисунок практически тождественен рис. 4.14, однако первый составлен на основе классификатора ОКВЭД, а второй – классификатора ОКОНХ. Коэффициент корреляции показателей, представленных на рис. 6.12, составляет 0,95. Поступающие в экономику нефтедоллары неизбежно способствуют активизации спроса, в том числе на продукцию отечественной обрабатывающей промышленности. Однако значительная часть прироста спроса ориентирована на импортируемые товары, что может оказывать тормозящее воздействие на отечественное обрабатывающее производство. В результате восходящая динамика прибыли в этой отрасли экономики оказывается менее выраженной, что подтверждается рис. 6.13.

Рис. 6.13. Прибыль промышленных организаций (прибыль 2004г. из отчета 2005 г.; 2005г. из отчета 2006г.), млн. рублей

Обращает на себя внимание отсутствие роста прибыли обрабатывающей промышленности в течение г. г. Одна из причин этого явления – укрепление рубля, способствующее повышению ценовой конкурентоспособности импортной продукции.

Наряду с прогнозированием нормы прибыли на основе регрессионных уравнений должна быть исследована возможность применения другого общепринятого стандарта прогнозирования – модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего (ARIMA).

Предварительно полезно определить, насколько существенной является сезонная составляющая временного ряда показателей нормы прибыли, в частности, исчисленных как отношение прибыли к объему отгруженной промышленной продукции (приложение 3, показатель RR). Для выделения сезонной компоненты целесообразно использовать наиболее распространенную процедуру – метод Х-11.

Как известно, суть этого метода для квартальных данных состоит в следующей последовательности процедур:

(1) «прохождение» исходного ряда двумя сдвинутыми на один квартал друг от друга 4-х членными центрированными скользящими средними, затем рассчитывается средняя арифметическая двух указанных скользящих средних;

(2) расчет процентных отклонений исходного ряда от полученных в (1) результатов, что дает значения «немодифицированных» коэффициентов сезонности;

(3) корректировка «выбросов» в ряде немодифицированных коэффициентов сезонности и прохождение данных за одноименные кварталы этого ряда 5-членным взвешенным скользящим средним вида 3×3;

(4) применение к полученным данным процедуры (1);

(5) расчет процентного отношения результатов процедуры (3) к результатам процедуры (4), что дает сглаженную оценку коэффициентов сезонности;

(6) расчет процентного отношения исходного ряда к результатам процедуры (5), что дает первую оценку сезонно-скорректированного ряда;

(7) прохождение полученных данных 5-членным скользящим средним Хендерсона (оно представляет собой колоколообразный фильтр [253] вида ), что дает первую оценку трендовых значений;

(8) расчет процентного отношения исходного ряда к результатам процедуры (7), что дает очередную оценку «немодифицированных» коэффициентов сезонности.

Затем осуществляется еще несколько итераций по сглаживанию (модификации) коэффициентов сезонности, вычислению сезонно-корректированного ряда и тренда.

Процедура Х-11 применительно к временному ряду показателя RR выполнялась с помощью программной системы STATISTICA. Полученные результаты свидетельствуют, что эта процедура не приводит к видимому сглаживанию ряда. Более того, в г. г. возникают колебания, природа и обоснованность которых не очевидны (рис. 6.14).

Рис. 6.14. Сальдированный финансовый результат на 1 рубль

отгруженной промышленной продукции (IV 1995 = 100)

Анализ сезонных коэффициентов свидетельствует о чрезмерной эволюции сезонной волны. Например, сезонный коэффициент для III квартала изменяется со 86,0% в 1995 г. до 109,9% в 2004 г., а сезонный коэффициент для IV квартала напоминает синусоиду. Все это означает неустойчивость коэффициентов сезонности и неуместность сезонной корректировки показателя RR.

Поэтому прогнозировать целесообразно не сезонно-скорректированные, а исходные значения этого показателя. Методом ARIMA прогнозируются значения стационарных временных рядов, либо рядов, преобразуемых в стационарные (с помощью удаления линейного тренда или вычисления разностей соседних значений исходного ряда). Однако ряд значений RR не является таковым, судя по графику выборочной автокорреляционной функции ряда, которая не имеет тенденции к затуханию (рис. 6.15) [18, С. 153-156]. Более того, не являются затухающими также автокорреляционные функции рядов разностей первого, второго и третьего порядка исходного ряда (последующее значение минус предыдущее), что означает нестационарность рядов этих разностей. После перехода к разностям ярковыраженный тренд исчезает, однако остается визуально различимая нестационарность, выражающаяся в наличии участков с большим или меньшим размахом значений.

Рис. 6.15. Автокорреляционная функция ряда значений показателя RR

Таким образом, прогнозирование непосредственно по модели ARIMA невозможно, и надо искать какой-то более сложный, возможно двухступенчатый алгоритм.

Учитывая хорошее качество регрессионных уравнений 6.4 и 6.6, можно на первом этапе прогнозировать по ним, а на втором этапе проанализировать остатки регрессионного уравнения с помощью модели ARIMA. Уравнение 6.4 содержит высоковолатильную и труднопрогнозируемую составляющую PTC (фондовый индекс), также достаточно трудно предсказуема переменная OIL (мировая цена на нефть). Поэтому предпочтение следует отдать уравнению 6.6, в котором независимые переменные более устойчивы.

На рис. 6.16 представлен прогноз на I и II кварталы 2006 г. по уравнению регрессии, построенному по значениям показателей IPW, KD, EI, SL за период с III квартала 1995 г. по IV квартал 2005 г.

Рис. 6.16. Фактические значения рентабельности продаж RR

(IV кв. 1995г. = 100) и прогноз на I и II кв. 2006 г.

Прогноз получен при подстановке в это уравнение значений указанных переменных за I и II кварталы 2006 г. Уравнение регрессии несколько отличается от уравнения 6.6 (поскольку при построении уравнения не включены данные за I и II кварталы 2006 г.) и имеет вид:

(6.7).

(10,,85) (4,38) (4,67)

R2=0,89 F=77,0 DW=1,94.

Погрешность прогноза на I квартал 2006 г. составляет 7,4%, а на II квартал 2006 г. – 3,1%. С целью ее уменьшения целесообразно проанализировать остатки регрессионного уравнения и составить прогноз их значения на I и II кварталы 2006 г., с учетом которого затем откорректировать прогноз, полученный по уравнению регрессии.

Ряд остатков нестационарен (он очень близок к ряду остатков, представленному на рис. 6.5). Лишь после повторной процедуры исчисления разности автокорреляция остатков становится более или менее затухающей. То есть это модель с порядком разности 2 (d=2).

Судя по графику автокорреляционной функции значений разности второго порядка, вычисленной для ряда остатков регрессионного уравнения 6.7, и графику частной автокорреляционной функции значений указанной разности (рис. 6.17 и 6.18), рассматриваемый случай ближе всего к модели авторегрессии с одним параметром и проинтегрированного скользящего среднего с одним параметром (модель 1, 2, 1) [19, С. 142]. Оценивание параметров средствами программы ARIMA подтверждает этот вывод.

Сначала составляется прогноз на I и II кварталы 2006 г. для ряда разности второго порядка, вычисленной для ряда остатков регрессионного уравнения 6.7. Затем от полученного прогноза осуществляется переход к прогнозу собственно остатков регрессионного уравнения, далее – к прогнозу на I и II кварталы 2006г. показателя RR по регрессионному уравнению плюс прогноз остатков, полученый методом ARIMA.

Рис. 6.17. Автокорреляционная функция разности второго порядка

для остатков уравнения регрессии (6.7)

Рис. 6.18. Частная автокорреляционная функция разности

второго порядка для остатков уравнения регрессии (6.7)

Поскольку прогнозное значение остатков регрессионного уравнения является отрицательным, прогноз показателя RR оказывается меньше значения, предсказанного по уравнению регрессии (рис. 6.16). Погрешность прогноза на I квартал 2006 г. составляет 3,3%, а на II квартал 2006 г. – 13%. То есть применение процедуры ARIMA к остаткам регрессионного уравнения позволило повысить точность прогноза на первый квартал (по сравнению с прогнозом по уравнению регрессии), однако точность прогноза на второй квартал снизилась.

Таким образом, прогнозирование по уравнению регрессии вполне применимо к динамическим рядам нормы прибыли. Однако приемлемый прогноз получается лишь на ближайший интервал времени, в дальнейшем ошибка прогнозирования становится достаточно значительной, что связано с природой нормы прибыли, для которой характерна высокая подвижность и зависимость от большого числа факторов (последнее практически тождественно неопределенности). Сама система этих факторов также является подвижной, ее составляющие могут меняться местами по степени значимости. На данном этапе наиболее значимым фактором является динамика мировых цен на нефть, но в любой момент на ведущую роль может выйти другой фактор – например, динамика заработной платы. Прогнозирование формально-статистическими методами должно осуществляться вкупе с теоретическим анализом, позволяющим адекватно определить главный в данный момент фактор изменения прибыльности. Более того, именно прогнозирование, будучи одним из самых эффективных путей практической верификации экономических теорий, зачастую позволяет правильно определить этот фактор.

Настоящее диссертационное исследование построено на основе взаимодействия абстрактно-теоретического и статистического аспектов исследования нормы прибыли. На его первом этапе проведен анализ теорий прибыльности и сформулированы суждения о статистических характеристиках этого феномена, которые следуют из рассмотренных теорий (глава 1). На втором этапе исследованы методы расчета и статистические характеристики нормы прибыли (главы 2 – 3). С помощью статистических методов выявлено воздействие нормы прибыли на экономику в целом (главы 4 – 5). На третьем этапе теоретически обобщены статистические факты, характеризующие макроэкономическую роль нормы прибыли (§6.1). Затем проведен статистический анализ места нормы прибыли в системе макроэкономических индикаторов, оценена возможность ее прогнозирования (§6.2 и §6.3). Это позволило не только показать непротиворечивость теоретической концепции, но и выявить факторы динамики прибыли на современном этапе. Тесное переплетение абстрактно-теоретического и статистического исследования дало возможность при определении доминирующей причины движения прибыли избежать неверных выводов, которые могли быть формально выведены из результатов статистического анализа.

[1] Quarterly Financial Report for Manufacturing, Mining and Trade Corporations: QFR/97-3 –P. xxviii; QFR/05-Q1 – P. xx.; Statistical Abstract of the United States: 1978. – P. 579; 1979. – P. 572; Selected Interest Rates: Federal Reserve Statistical Release: Historical Data (http://www. federalreserve. gov/releases/h15/data. htm).

[2] Использована та же информация, как для рисунка 6.1, а также данные Бюро статистики труда (http://www. bls. gov/cpi/home. htm) и Федеральной резервной системы США (http://www. federalreserve. gov/releases/g17/table1_2.htm).

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4