Методология статистического исследования места и роли нормы прибыли в современной экономике (стр. 3 )

Поскольку главные компоненты некоррелированы (ортогональны) их можно представить в виде трех ортогональных координатных осей. При заданном числе выделенных компонент возможно бесконечно много эквивалентных решений уравнения 6.1, дающих одинаковую степень воспроизведения дисперсии каждого показателя (то есть одинаковую сумму квадратов факторных нагрузок). Различные решения получаются при вращении системы координат вокруг ее центра. Факторные нагрузки при этом изменяются, но остается неизменной сумма их квадратов. Вращая систему координат, необходимо искать наиболее просто интерпретируемое решение. А именно, надо найти такое положение системы координат, которое бы для каждой строки (или столбца) матрицы факторных нагрузок А увеличивало бы большие факторные нагрузки и уменьшало малые [112, С. 318-334]. Так, метод вращения “квартимакс” обеспечивает выполнение этой операции для строк матрицы А, а метод “варимакс” - для столбцов этой матрицы.

Как видно по табл. 6.1 первая из выделенных компонент обусловливает более 65 процентов дисперсии шести показателей (IP, E, CPI, PPI, TR, W, OIL), тогда как вторая - лишь одного показателя (EI). Высокая нагрузка первого фактора вообще характерна для метода главных компонент. Для улучшения интерпретации было бы желательно несколько выровнять нагрузки различных компонент, осуществив вращение системы координат. В результате вращения методом биквартимакс матрица А принимает следующий вид (табл. 6.2).

Таблица 6.2.

Значения факторных нагрузок после вращения факторов

После вращения удалось улучшить интерпретацию третьей компоненты. Первая компонента обусловливает значительную часть изменений цен, курса доллара и соотношения доходов и расходов бюджета (показатели CPI, PPI, DOL, B), третья – значительную часть изменения некоторых показателей, связанных с развитием производства (IP, KD, W, UE1). Вращение также позволило несколько усилить привязку динамики рентабельности продаж ко второй компоненте, которая обусловливает 51% дисперсии этого показателя. Однако значительная часть дисперсии рентабельности продаж независима не только от второй компоненты (49%), но и от всех трех компонент в совокупности (46%).

Таким образом, рентабельность продаж имеет наименьшую степень общности с другими показателями рассматриваемой системы. В значительной степени она обусловливается другими факторами, чем большинство показателей системы. Причем эти другие факторы не оказывают значительного воздействия на показатели системы (кроме рентабельности продаж). Рентабельность продаж либо находится под влиянием этих неизвестных факторов, либо (что более вероятно) проявляет более высокую неустойчивость, чем многие другие показатели. Это согласуется с выдвинутыми в предыдущих главах утверждениями об остаточном характере нормы прибыли и наличием у нее собственной роли в экономике.

Хотя рентабельность продаж с точки зрения факторного анализа имеет малого общего с другими рассматриваемыми показателями, ее динамика может быть представлена как некоторая комбинация динамики этих показателей. Возможность такого представления зависит от качества уравнения регрессии , где означает приближенное (предсказанное) значение зависимой переменной Y (в данном случае - рентабельности продаж), полученное путем линейной комбинации независимых переменных X1, X2, …, Xn, либо их функций. Числа b0, b1, b2, …, bn подбираются так, чтобы была минимальной сумма квадратов отклонений предсказанного значения от наблюдаемого.

Анализ разных вариантов регрессионных моделей, построенных непосредственно на основе показателей, приведенных в приложении 3, приводит к выбору следующей модели, которую можно рассматривать как предварительный вариант, возможно потребующий дальнейшего улучшения:

(6.3).

(4,,05) (2,67) (1,95)

Поскольку данные по показателю PTC имеются лишь с III квартала 1995 г., регрессионное уравнение (6.3) покрывает период с III квартала 1995 г. по II квартал 2006 г.

У модели (6.3) приемлемый коэффициент детерминации (R2), определяющий долю дисперсии Y, объясненную моделью: . Объясненная дисперсия больше той, которая может иметь место случайно, поскольку статистика (где p-1=4 - количество независимых переменных в модели, n=44 - число наблюдений), что намного превосходит табличное значение 95-процентной точки F-распределения Фишера-Снедекора со степенями свободы 4 и 39, которое равно приблизительно 2,6. То есть уравнение регрессии дает значимое объяснение взаимосвязи показателей. Однако статистика Дарбина-Уотсона (DW) равна лишь 1,09, что немного меньше нижней границы критического интервала, равной 1,15 для уровня значимости в 1%. Это свидетельствует о наличии положительной автокорреляции остатков и недостаточной надежности модели.

Независимая переменная W сильно коррелированна с переменными IP, OIL и PTC (коэффициенты корреляции равны соответственно 0,91; 0,83 и 0,89). Во избежание мультиколлинеарности целесообразно заменить переменные IP и W на их соотношение IPW=IP/W´100. В результате получается регрессионное уравнение:

(6.4)

(11,98) (2,89) (0,92)

n=44 R2=0,82 F=61,5 DW=1,53.

Статистика Дарбина-Уотсона превышает верхнюю границу критического интервала (при уровне значимости в 1% его нижняя граница равна 1,19, а верхняя граница 1,47), но ниже величины (4-1,47), что позволяет отклонить гипотезу об автокорреляции остатков (как положительной, так и отрицательной). Уравнение (6.4) компактно и его легко интерпретировать экономически, однако в силу высокой волатильности переменной РТС значение t-статистики для этой переменной оказывается ниже критического (2,0 при 5-процентном уровне значимости). То есть в действительности коэффициент при переменной РТС значимо не отличается от нуля.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4