Методология статистического исследования места и роли нормы прибыли в современной экономике (стр. 2 )

§ 6.2. Использование многомерных статистических методов для выявления факторов, определяющих динамику нормы прибыли

Исследование любого экономического объекта нельзя считать завершенным, если не проанализированы статистические связи и отношения, в которые этот объект вовлечен. Статистический анализ может не подтвердить сделанные ранее теоретические выводы, либо породить новые гипотезы. Кроме того, он способствует выявлению факторов, обусловливающих или даже детерминирующих исследуемый объект. Применительно к макроэкономическим показателям – а норма прибыли является также таковым – сказанное означает необходимость статистического изучения взаимосвязи данного показателя с другими макроэкономическими индикаторами, набор которых должен быть достаточно широк. Минимально необходимой процедурой является применение линейных (по параметрам) методов многомерного статистического анализа, которые наиболее часто используются для этих целей.

Для обеспечения надлежащего качества результатов анализа временные ряды анализируемых показателей должны быть достаточно «длинными». Формирование таких данных по российской экономике представляет собой определенную проблему, поскольку расчет основной массы общепринятых показателей рыночной экономики был начат Госкомстатом России с г. г. Поэтому для достижения возможно большей протяженности динамических рядов приходится пользоваться не годовыми, а квартальными и даже месячными значениями показателей. Более того, для удлиннения некоторых рядов приходится осуществлять их реконструкцию за кварталы и месяцы наиболее отдаленного прошлого, используя для этого близкие по содержанию данные.

В настоящем параграфе предметом исследования являются временные ряды важнейших индикаторов, каждый из которых исчислен в процентах к значению соответствующего индикатора за IV квартал 1995г., то есть темпы роста индикаторов. Даже если показатели представлены относительными величинами (норма прибыли и т. п.), их значения все равно рассчитаны в процентах к уровню базисного периода (IV квартал 1995г.). Оперирование с темпами роста вместо абсолютных значений позволяет удлинить протяженность ряда за счет «сцепления» различных фрагментов ряда, члены которых невозможно сопоставить по абсолютной величине, но можно сопоставлять темпы их роста. В частности, необходимость сцепления по существу близких, но все же различающихся фрагментов вызвана изменением классификации видов экономической деятельности. До 2005 г. классификация осуществлялась по Общесоюзному классификатору отраслей народного хозяйства (ОКОНХ), а с 2005г. – по Общероссийскому классификатору видов экономической деятельности (ОКВЭД), который гармонизирован со Статистической классификации видов экономической деятельности в ЕЭС (NACE). Сцепление приводит к определенным погрешностям, которые значимы в определенных отношениях, однако не столь значимы применительно к теме настоящего исследования, для которого важны не величины отдельных показателей, а их взаимная динамика, причем не нюансы этой динамики, а ее форма на весьма высоких уровнях агрегации.

Для настоящего исследования следует отобрать тот показатель нормы прибыли, по которому можно построить наиболее длинный динамический ряд, используя имеющиеся данные и возможности их «сцепления» и реконструкции. Имеющиеся данные позволили построить ряд за период с IV квартала 1993 г. по II квартал 1996 г. по показателю нормы прибыли, рассчитанной как отношение прибыли в промышленности к объему отгруженной промышленной продукции (назовем этот показатель рентабельностью продаж промышленных предприятий). Для формирования этого ряда осуществлено «сцепление» трех фрагментов.

Первый фрагмент – динамический ряд коэффициентов опережения прибыли до налогообложения (сальдированного финансового результата предприятий) по отношению к отгрузке продукции промышленных предприятий (за минусом НДС, акцизов и аналогичных обязательных платежей) за период с IV квартал 1999 г. по IV квартал 2004 г (IV квартал 1999 г. = 100). Для этого сначала сформированы два ряда: темпов роста прибыли промышленных предприятий (IV квартал 1999 г. = 100) и темпов роста отгрузки товаров, работ и услуг собственного производства промышленными предприятиями (IV квартал 1999 г. = 100). Затем вычислено отношение членов первого ряда к соответствующим членам второго ряда (в процентах). Полученный ряд коэффициентов опережения является аппроксиматором динамики рентабельности продаж в промышленности. Понятие «промышленность» применительно к данным за период с IV квартал 1999 г. по IV квартал 2004 г. определено по классификатору ОКОНХ. Источник информации – публикации Росстата «Социально-экономическое положение России» за соответствующие месяцы. В этих публикациях данные по прибыли приведены на основании сводных данных предприятий (без малых) по форме статистического наблюдения №П-3, а данные по отгрузке продукции – по форме №П-1.

Второй фрагмент отличается от первого фрагмента тем, что понятие «промышленность» при его построении определено по классификатору ОКВЭД. Второй фрагмент охватывает период с IV квартал 2004 г. по II квартал 2006 г. (IV квартал 2004 г. = 100). Сцепление первого и второго фрагментов осуществлено в точке «IV квартал 2004 г.».

Третий фрагмент представляет собой динамический ряд отношения прибыли от производства промышленной продукции к объему производства (выпуску) этой продукции за период с IV квартала 1993 г. по IV квартал 1999 г. Этот ряд является приемлемым приближением ряда рентабельности продаж, хотя при этом оказываются неучтенными прибыль от внереализационных операций и разница между выпуском и продажей продукции. Члены ряда вычислены по формуле (1-z)´100, где z – затраты (в рублях) на 1 рубль промышленной продукции, а затем исчислены в процентах к IV кварталу 1995 г. Затраты на 1 рубль продукции публикуются Росстатом на основании сводных данных по форме статистического наблюдения №5-з «Сведения о затратах на производство и продажу продукции». Сцепление первого и третьего фрагментов осуществлено в точке «IV квартал 1999 г.».

После процедур сцепления все члены ряда определены в процентах к уровню IV квартала 1995 г.

Выбор вышеизложенного способа построения временного ряда, приближенно характеризующего динамику рентабельности продаж в промышленности, связан с возможностью удлиннения ряда за счет сцепления данных, полученных по формам №П-1 и №П-3, с данными формы №5-з. Поскольку форма статистического наблюдения №5-3 была квартальной, в настоящем параграфе анализируются именно квартальные ряды данных.

Основная задача – проанализировать место рентабельности продаж в системе важнейших макроэкономических индикаторов и связи между ними. Желательно, чтобы экономическое содержание исследуемых показателей было приблизительно “одноуровневым”, то есть они не относились бы друг к другу как общее к частному. Поэтому в состав анализируемых переменных не включен показатель валового внутреннего продукта, поскольку он по сравнению с большинством других показателей воплощает в себе намного большую общность. Показатели по возможности не должны находиться в прямой зависимости друг от друга. Например, если один показатель характеризует изменение цен, то остальные не должны зависеть от инфляции. В приложении 3 приведены значения отобранных для анализа показателей, взятые по отношению к их значениям за IV квартал 1995г. Их обозначения и характеристики приведены ниже.

RR – индекс изменения по сравнению с базисным кварталом рентабельности продаж промышленных предприятий (показатель описан выше).

IP - индекс промышленного производства, характеризующий изменение его физического объема по сравнению с базисным кварталом. Этот индекс не зависит от инфляции, поскольку формируется на основе данных об изменении выпуска продукции в натуральном выражении с последующей поэтапной агрегацией в подотрасли и отрасли промышленности, и далее - в промышленность в целом. Исходные данные – публикуемые Росстатом месячные индексы промышленного производства, определенные в процентах к предыдущему месяцу. Для получения ряда, члены которого исчислены к процентах к IV кварталу 1995 г., прежде был построен ряд месячных значений, рассчитанных в процентах к декабрю 1995 г. В качестве исходных данных с декабря 1991 г. по январь 1999 г. брались месячные (в процентах к предыдущему месяцу) индексы промышленного производства, определенные на основе классификатора ОКОНХ, а с февраля 1999 г. по июнь 2006 г. – на основе классификатора ОКВЭД. Искомый ряд сформирован путем суммирования значений за три месяца каждого квартала (при условии, что уровень декабря 1995 г. равен 100) и деления полученных величин на одноименную величину за IV квартал 1995г.

Следует отметить, что в понятие «промышленное производство» на основе классификатора ОКВЭД Росстат включает три раздела этого классификатора: раздел С «Добыча полезных ископаемых», раздел D «Обрабатывающие производства» и раздел E «Производство и распределение электроэнергии, газа и воды».

KD - индекс изменения по сравнению с базисным кварталом соотношения между кредиторской и дебиторской задолженностью промышленных предприятий, вычисленный по формуле: , где Kt и Dt - значения кредиторcкой и дебеторской задолженности промышленных предприятий, вычисленные для каждого квартала как среднее арифметическое трех месячных значений (последние определены на конец месяца); K0 и D0 - значения кредиторcкой и дебеторской задолженности промышленных предприятий, расчитанные аналогичным образом за IV квартал 1995 г. Расчет по такой формуле позволяет устранить влияние инфляции на изменение превышения кредиторской задолженности предприятий над их дебиторской задолженностью.

Сцепление двух частей ряда, одна из которых основана на классификаторе ОКОНХ, а другая – на классификаторе ОКВЭД, осуществлено в точке «декабрь 2004 г.».

B - индекс изменения по сравнению с базисным кварталом соотношения между расходами и доходами федерального бюджета, полученный следующим образом: , где Рt и Д t - значения расходов и доходов федерального бюджета за каждый квартал, Р0 и Д0 - значения расходов и доходов федерального бюджета за IV квартал 1995 г. Данные за квартал в зависимости от формы их представления в публикациях определялись либо как разница соответствующих данных за период с начало года (например, данные за второй квартал равны данным за первое полугодие минус данные за первый квартал), либо как сумма за три месяца квартала. В первом случае возможны некоторые погрешности, которые однако не существенны применительно к целям настоящего макроэкономического исследования.

IR – отношение (в процентах) средневзвешенной ставки по рублевым кредитам юридическим лицам в кредитных организациях (включая Сбербанк России) сроком до 1 года, рассчитанной для каждого квартала, к ее значению за IV квартал 1995 г. При этом средневзвешенная ставка за квартал исчислена как среднее арифметическое трех месячных значений средневзвешенной ставки, публикуемых Центральным банком России (см. рубрику «процентные ставки» на web-странице http://www. *****/statistics/credit_statistics/).

SL – индекс изменения по сравнению с базисным кварталом соотношения между государственным внутренним долгом (по ГКО и ОФЗ) и месячными доходами федерального бюджета. Этот индекс вычислен по формуле: , где ВД t - объемы государственного внутреннего долга по ГКО-ОФЗ (т. е. объемы находящихся в обращении ценных бумаг), вычисленные для каждого квартала как среднее арифметическое трех месячных значений (последние определены на конец месяца); ВД 0 - аналогичный показатель за IV квартал 1995 г.; Д t и Д 0 - доходы федерального бюджета за те же периоды времени.

EI - индекс изменения по сравнению с базисным кварталом соотношения между экспортом товаров из России и их импортом в Россию (по странам вне СНГ), вычисленный по формуле: , где Эt и И t - экспорт и

импорт за любой наблюдаемый квартал по методологии платежного баланса (по странам вне СНГ), Э0 и И0 - аналогичные данные за IV квартал 1995 г.

E – темп роста экспорта товаров из России (по странам вне СНГ, по методологии платежного баланса) в процентах к уровню IV квартала 1995 г.

IOK – индекс физического объема инвестиций в основной капитал за любой наблюдаемый квартал в процентах к уровню IV квартала 1995 г. В качестве исходных данных использовались публикуемые Росстатом месячные индексы инвестиций в основной капитал, определенные в процентах к предыдущему месяцу. Затем путем их сцепления получен ряд индексов, вычисленных в процентах к декабрю 1995г. Квартальные значения рассчитаны как сумма трех месячных значений этого ряда, после чего полученные квартальные значения пересчитаны в процентах к IV кварталу 1995 г.

CPI – индекс потребительских цен за любой наблюдаемый квартал в процентах к уровню IV квартала 1995 г. В качестве исходных данных использовались месячные индексы цен, определенные в процентах к предыдущему месяцу. Затем путем их сцепления получен ряд индексов, вычисленных в процентах к декабрю 1995 г. Квартальные значения рассчитаны как среднее арифметическое трех месячных значений, после чего полученные квартальные значения пересчитаны в процентах к IV кварталу 1995 г.

PPI – индекс цен производителей промышленных товаров, определенный по аналогичной методике.

TR – индекс физического объема оборота розничной торговли за любой наблюдаемый квартал в процентах к уровню IV квартала 1995 г. Методика формирования ряда аналогична той, которая использовалась для расчета показателя IOK.

W – индекс среднемесячной реальной начисленной заработной платы за любой наблюдаемый квартал в процентах к уровню IV квартала 1995 г. Методика формирования ряда аналогична той, которая использовалась для расчета показателя IOK.

UE – темп изменения численности граждан, имеющих статус безработных в процентах к их численности в IV квартале 1995 г. При этом квартальные данные определены как средняя арифметическая месячных данных Федеральной службы по труду и занятости (по состоянию на конец месяца).

Однако есть другой индикатор незанятости – безработица, исчисленная по методологии МОТ, то есть с учетом ответов незанятого населения на вопрос о поиске работы в ходе выборочного обследования домашних хозяйств по проблемам занятости. Кривые изменения численности граждан, имеющих статус безработных, и численности безработных по методологии МОТ существенно различаются между собой (за период с декабря 1992 г. по июнь 2006 г. коэффициент корреляции между месячными значениями этих показателей составил лишь 0,42). Это связано с тем, что численность официально-зарегистрированных безработных в значительной степени зависит от размера и процедур выплаты пособий, а также правил учета в службе занятости, тогда как показатель по методологии МОТ – от мнений населения по поводу поиска работы. Поэтому наряду с показателем UE в некоторых случаях целесообразно анализировать и показатель UE1 – темп изменения численности безработного населения, определенной по методологии МОТ, в процентах к его численности в IV квартале 1995 г.

OIL – темп изменения мировой цены на нефть Urals в процентах к уровню IV квартала 1995 г. Данные о ценах на нефть ежемесячно публикуются Росстатом по материалам Минэкономразвития России, квартальные данные определены как среднее арифметическое трех месячных значений.

PTC – фондовый индекс РТС в среднем за каждый квартал в процентах к уровню IV квартала 1995 г. Квартальные данные вычислены как среднесуточные значения закрытия, последние публикуются Фондовой биржей РТС (http://www. *****/?id=2376).

DOL – отношение среднесуточного за каждый квартал официального курса доллара США, установленного Центральным банком России, к среднесуточному курсу в IV квартале 1995 г. Расчет выполнен по данным Центрального банка России о курсе за каждые сутки (http://www. *****/currency_base/).

Вышеприведенные показатели (кроме процентных ставок, индекса РТС и курса доллара) приведены или рассчитаны на основании материалов ежемесячной публикации Росстата “Социально-экономическое положение России” за соответствующие месяцы, в которой содержится информация, формируемая Росстатом, Минфином, Минэкономразвития, ФТС, Центральным банком России и другими ведомствами.

В зависимости от имеющейся информационной базы для разных показателей построены ряды различной длины (см. приложение 3). Показатели IP, CPI, PPI, UE, OIL доступны с I квартала 1992 г. (OIL – даже раньше); DOL – с III квартала 1992 г.; B и UE1– с IV квартала 1992 г.; RR, KD, W – c IV квартала 1993 г.; SL, EI, E, IOK, TR – c I квартала 1994 г.; IR – c I квартала 1995 г.; PTC – c III квартала 1995 г.

Таким образом, за период с I квартала 1994 г. по II квартал 2006 г. имеются ряды большинства показателей, кроме IR и PTC. Эти данные представляют собой матрицу, включающую 16 показателей за 50 кварталов. Такая длина рядов достаточна для применения многомерных статистических методов.

Для характеристики места нормы прибыли (показатель RR) в указанной системе показателей целесообразно выявить степень общности между различными показателями данной системы. Эта общность может быть выражена математическими методами, в частности средствами факторного анализа. Изложенные ниже процедуры факторного анализа выполнены с помощью программной системы статистического анализа и обработки данных STATISTICA компании StatSoft Inc.

Как известно, перед проведением факторного анализа матрица исходных данных предварительно нормируется. Пусть Z – матрица нормированных значений, любой элемент которой zij – это значение i-го показателя за j-ый квартал. Известно, что элементы матрицы Z определяются по формуле: , где yij – исходное значение i-го показателя за j-ый квартал (именно эти значения приведены в приложении 3), - среднее значение показателя yi, si - cтандартное отклонение показателя yi. Очевидно, что средние значения всех переменных zi равны 0, а все их дисперсии равны 1. Нормированные величины не зависят от единиц измерения; они колеблются вокруг одной и той же (нулевой) средней, что значительно упрощает анализ.

Целью факторного анализа является представление величины zij в виде линейной комбинации нескольких гипотетических переменных или факторов:

zij= ai1 p1j + ai2 p2j +…+ air prj (6.1),

где p1j – prj являются значениями факторов за j-ый квартал, а величины aij (факторные нагрузки) – коэффициенты при факторах, которые также должны быть определены в результате факторного анализа. Каждый фактор изменяется во времени, но его значение в каждый момент времени одинаково в формулах расчета всех показателей за этот момент времени. Вместе с тем факторные нагрузки уникальны для каждой пары показатель – фактор, но постоянны во времени.

Если исходные показатели нормированы, факторы нормированы и некоррелированы, то сумма квадратов всех нагрузок одного показателя равна дисперсии его нормированных величин, которая равна единице:

(6.2).

Для каждого i-го показателя величина aij2 показывает, какая часть общей дисперсии этого показателя обусловлена действием j-го фактора [35, С. 62-68].

По формуле 6.1 точное значение показателя получается в том случае, когда количество факторов равно количеству наблюдаемых показателей. Если факторов меньше, чем показателей, то достигается та или иная степень приближения к точному решению. Цель состоит в том, чтобы посредством небольшого числа факторов воспроизвести большую часть дисперсии каждого показателя.

Система STATISTICA предлагает несколько методов выделения факторов. Более простым с теоретической точки зрения является метод главных компонент, который в случае выделения трех главных компонент приводит к следующему результату (табл. 6.1).

Таблица 6.1.

Значения факторных нагрузок

Выделенные три главных компоненты обусловливают более 80 процентов дисперсии всех показателей, кроме RR, B, IOK, UE и UE1 (это следует из формулы 6.2). Наименьшая степень обусловленности дисперсии отмечается по показателям RR и IOK (последний подвержен сильным сезонным изменениям).

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4