МИНИСТЕРСТВО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ И ТОРГОВЛИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

к разработке долгосрочных прогнозов показателей социально-экономического развития субъектов Российской Федерации

Москва, 2007 год

Оглавление

Оглавление.. 2

1. Методы и подходы к долгосрочному прогнозированию.... 3

1.1. Исторический обзор методологических подходов к моделям долгосрочного прогнозирования 3

1.2. Принципы построения долгосрочных прогнозов.. 4

1.2.1. Эконометрические модели. 6

1.2.2. Вычислимые модели общего равновесия. 14

2. Обзор показателей, предоставляемых для разработки долгосрочного прогноза социально-экономического развития субъектов Российской Федерации.. 17

2.1. Демографические показатели.. 17

2.2. Валовой региональный продукт.. 17

Прогнозирование валового регионального продукта в текущих ценах. 18

Прогнозирование валового регионального продукта в сопоставимых ценах. 55

2.3. Промышленное производство.. 66

2.4. Электроэнергетика.. 68

2.5. Сельское хозяйство.. 69

2.6. Строительство.. 71

2.7. Транспорт и связь.. 72

2.8. Рынок товаров и услуг.. 73

Оборот розничной торговли. 75

Объем платных услуг населению.. 77

Индекс потребительских цен. 78

2.9. Внешнеэкономическая деятельность.. 78

2.10. Инвестиции.. 85

2.11. Денежные доходы населения.. 95

2.12. Труд и занятость.. 109

3 Сценарные условия, используемые для долгосрочного прогнозирования.. 1111

4. Описание функциональных зависимостей.. 118

Заключение.. 129

Источники.. 131

1. Методы и подходы к долгосрочному прогнозированию

1.1. Исторический обзор методологических подходов к моделям долгосрочного прогнозирования

На рубеже 50 – 60-х годов можно было отметить настоящий бум долгосрочного прогнозирования почти во всех развитых странах мира. В этом проявилось стремление определить долговременные тенденции национального и общемирового экономического развития, с тем, чтобы использовать их в политике капитальных вложений, научных исследований, в борьбе за рынки и источники сырья, активно воздействовать на эти тенденции посредством государственного управления.

Долгосрочные прогнозы различаются как по своим конкретным целям и методологии, так и по степени разработки. Примером детально разработанного прогноза может служить исследование "Ресурсы в будущем Америки. Потребности и возможности их удовлетворения в I960 – 2000 гг.", проведенное тремя видными американскими экономистами – Г. Ландсбергом, Л. Фишманом и Дж. Фишером при участии специалистов разных областей конкретной экономики и статистики. Цель этого прогноза – выявление возможных в будущем "узких мест" в обеспечении экономического роста естественными ресурсами и разработка системы общенациональных мер для заблаговременного развития соответствующих ресурсов и областей техники.

Аналогичная попытка "всеобъемлющего" прогноза производства и потребностей в ресурсах содержится в подготовленном также по заданию "Фонда XX века" группой известных экономистов и статистиков США и Европы – Дж. Ф. Дьюхорстом, Дж. О. Коппоком, и др. – исследовании "Потребности и ресурсы Европы", изданном в 1961 г. Эта капитальная работа содержала десятилетний прогноз развития экономики 18 западноевропейских стран.

В 1962 г. в Амстердаме Европейской научной ассоциацией по составлению экономических прогнозов на средний и длительный срок был издан сборник "Будущее Европы в цифрах". В нем содержались прогнозы экономического развития ФРГ, Франции, Италии, Голландии, Швейцарии и Великобритании до 1970 г. и Бельгии – до 1975 г. Сборник представляет интерес с точки зрения сопоставления различных методологических подходов к долгосрочному прогнозированию.

В организации и разработке методологии долгосрочного прогнозирования в региональном и даже общемировом масштабе активное участие приняли органы ООН. В 1960 г. был опубликован аналитический обзор "Оценка долгосрочных экономических прогнозов".

В 1963 г. группа экспертов при ЭКАДВ (Экономическая комиссия ООН для стран Азии и Дальнего Востока) издала работу, посвященную методологии долгосрочного экономического прогнозирования вообще и применительно к слаборазвитым странам в частности.

Составленные западными экономистами среднесрочные и долгосрочные прогнозы по методологии их разработки можно подразделить на эконометрические и эмпирические. Такое деление в известном смысле условно, поскольку эконометрические прогнозы содержат большую долю эмпиризма, а составители эмпирических прогнозов нередко используют эконометрические приемы. Общая черта эконометрических и эмпирических прогнозов – стремление на основе отдельных, частичных экономических показателей составить общую картину будущего экономического роста. Но в отличие от эконометрических прогнозов эмпирические не постулируют заранее каких-либо функциональных связей, более того, каждый эмпирический прогноз пытается найти такую методику, которая наиболее соответствовала бы условиям данной страны.

1.2. Принципы построения долгосрочных прогнозов

Достоверность и надежность социально-экономических прогнозов зависит от используемой методологии прогнозирования, учета всего многообразия факторов. Прогнозирование должно носить непрерывный характер, обеспечивать преемственность и согласованность прогнозных оценок, как по разным горизонтам, так и при различной степени агрегации.

При разработке прогнозов следует учитывать, что в зависимости от степени агрегации и периода прогнозов, изменяются приоритеты целей прогнозирования и факторов развития, а также характера исходной информации, методов ее обработки и анализа.

Долгосрочные прогнозы строятся только для макроэкономического уровня в основном для целей разработки экономической стратегии в виде гипотетических сценариев, носят, как правило, альтернативный характер, содержат рекомендации по государственному стратегическому планированию, представляют интерес для законодательных органов. При построении региональных прогнозов основное внимание должно уделяться исследованию тенденций и факторов российской экономики и экономики субъекта Российской Федерации.

При разработке прогнозов необходимо использовать модели, удовлетворяющие определенному набору требований:

ü  Модель должна быть сбалансированной. Баланс должен обеспечиваться тем, что доходы, производство и цены являются взаимозависимыми переменными, т. е. доходы являются функцией производства и цен, цены являются функцией доходов и производства, производство является функцией цен и доходов. При этом решение модели должно одновременно удовлетворять уравнениям производства, уравнениям доходов и уравнениям цен.

ü  Экзогенными переменными модели должны быть, главным образом, параметры экономической политики. В модели должно быть как можно меньше других экзогенных переменных, все остальные (эндогенные) переменные должны рассчитываться в зависимости от параметров экономической политики. В то же время, очевидно, полностью решить эту задачу довольно трудно.

ü  Модель должна быть максимально замкнутой, т. е. все эндогенные переменные в конечном итоге должны зависеть друг от друга и от экзогенных переменных, т. к. действительно сбалансированное решение можно получить только в рамках замкнутой модели. Кроме того, это соответствует фактическому положению вещей в экономике, когда любая экономическая переменная, в конечном итоге, зависит от всех остальных экономических переменных.

ü  Модель должна адекватно описывать ретроспективу и особенности современной экономической ситуации и обладать хорошими прогностическими способностями.

ü  Модель должна учитывать ресурсные ограничения, в том числе ограничения по факторам производства. При этом модель должна оказывать определенное обратное воздействие на жесткость этих ресурсных ограничений.

ü  Желательно, чтобы система уравнений модели была рекурсивной, т. е. включала, по возможности лаговые переменные. Иными словами, сегодняшние цены зависят от вчерашних доходов, а завтрашние доходы зависят от сегодняшних цен. В этом смысле итеративный математический процесс очень близок к рекурсивному процессу функционирования экономики, к тому же это позволяет упростить процедуру оценки параметров модели.

ü  Соблюдение баланса между адекватностью модели и ее реализуемостью, т. е. возможность фактической реализации модели исходя из ресурсных и информационных ограничений. Таким образом данный принцип определяет необходимость реализации модели в условиях ограниченности ресурсов.

При прогнозировании социально-экономического развития регионов применяют различные типы моделей экономики, наиболее распространенными из которых являются:

-  эконометрические модели;

-  вычислимые модели общего равновесия.

1.2.1. Эконометрические модели

При всем разнообразии спектра решаемых с помощью эконометрики задач их, тем не менее, было бы удобно расклассифицировать по трем параметрам: по конечным прикладным целям, по уровню иерархии и по профилю анализируемой экономической системы.

По конечным прикладным целям выделим две основные:

a)  прогноз экономических и социально-экономических показателей (переменных), характеризующих состояние и развитие анализируемой системы;

b)  имитация различных возможных сценариев социально-экономического развития анализируемой системы, когда статистически выявленные взаимосвязи между характеристиками производства, потребления, социальной и финансовой политики и т. п. используются для прослеживания того, как планируемые (возможные) изменения тех или иных поддающихся управлению параметров производства или распределения скажутся на значениях интересующих нас «выходных» характеристик.

По уровню иерархии анализируемой экономической системы выделяются макроуровень (т. е. страны в целом), мезоуровень (регионы, виды деятельности, корпорации) и микроуровень (семьи, предприятия, фирмы, рынки конкретных товаров).

В данной иерархии при выполнении прогноза субъектом Российской Федерации необходимо прослеживать связь между микроуровнем и мезоуровнем. Для этого необходимы специальные маркетинговые и социальные исследования реального поведения агентов на рынках.

В некоторых случаях должен быть определен профиль эконометрического моделирования: исследование может быть сконцентрировано на проблемах рынка, инвестиционной, финансовой или социальной политики, ценообразования, распределительных отношений, спроса и потребления, или на определенном комплексе проблем. Однако чем претенциознее по широте охвата анализируемых проблем эконометрическое исследование, тем меньше шансов провести его достаточно эффективно.

Эконометрическая модель и проблемы моделирования

Первая же принципиальная идея, с которой встречается каждый исследующий экономику, — это идея о взаимосвязях между экономическими переменными. Формирующийся на рынке спрос на некоторый товар рассматривается как функция его цены; затраты, связанные с изготовлением какого-либо продукта, предполагаются зависящими от объема производства; потребительские расходы могут быть функцией дохода и т. д. Все это примеры связей между двумя переменными, одна из которых (спрос на товар, производственные затраты, потребительские расходы) играет роль объясняемой переменной (или результирующего показателя), а другие интерпретируются как объясняющие переменные (или факторы-аргументы). Однако для большей реалистичности в каждое такое соотношение приходится вводить несколько объясняющих переменных и остаточную случайную составляющую, отражающую влияние на результирующий показатель всех неучтенных факторов. Спрос на товар можно рассматривать как функцию его цены, потребительского дохода и цен на конкурирующие и дополняющие товары; производственные затраты будут зависеть от объема производства, от его динамики и от цен на основные производственные ресурсы; потребительские расходы можно определить как функцию дохода, ликвидных активов и предыдущего уровня потребления. При этом участвующая в каждом из этих соотношений случайная составляющая, отражающая влияние на анализируемый результирующий показатель всех неучтенных факторов, обусловливает стохастический характер зависимости, а именно: даже зафиксировав на определенных уровнях значения объясняющих переменных, скажем, цены на сам товар и на конкурирующие с ним или дополняющие товары, а также потребительский доход, мы не можем ожидать, что тем самым однозначно определяется спрос на этот товар. Другими словами, переходя в своих наблюдениях спроса от одного временного или пространственного такта к другому, мы обнаружим случайное варьирование величины спроса около некоторого уровня даже при сохранении значений всех объясняющих переменных неизменными.

В прикладном статистическом анализе анализируются различные варианты формализации понятия стохастической зависимости между результирующим показателем и объясняющими переменными, но наиболее распространенной в эконометрических приложениях формой представления стохастической зависимости является аддитивная линейная форма, поскольку любые нелинейные связи можно путем преобразований свести к линейной, уж во всяком случае, дифференциал (т. е. выраженная приростах функция) любой функциональной зависимости будет линейным.

Всякая математическая модель является лишь упрощенным формализованным представлением реального объекта (явления, процесса), и искусство ее построения состоит в том, чтобы совместить как можно большую лаконичность параметризации модели с достаточной адекватностью описания именно тех сторон моделируемой реальности, которые интересуют исследователя. Количество связей, включаемых в экономическую модель, зависит от условий, при которых эта модель конструируется, и от подробности объяснения, к которой мы стремимся. Например, традиционная модель спроса и предложения должна объяснять соотношения между ценой и объемом выпуска, характерные для некоторого определенного рынка. Она содержит три уравнения, а именно: уравнение спроса, уравнение предложения и уравнение реакции рынка. В эти уравнения, помимо интересующих нас объема выпуска и цены, будут входить и другие переменные; так, например, в уравнение спроса войдет потребительский доход, а в уравнение предложения — цена. Объяснение, достигнутое с помощью такой модели, обусловлено значениями некоторых «внешних» по отношению к модели переменных и в этом смысле модель является неполной, или условной. Более претенциозные модели содержат гораздо больше уравнений и с их помощью пытаются отразить поведение существенно большего числа переменных; однако и они остаются условными, поскольку тоже содержат переменные, не определяемые или не объясняемые моделью.

Все экономические модели, независимо от того, относятся они ко всему хозяйству или к его элементам (т. е. к макроэкономике, виду деятельности, фирме или рынку), имеют некоторые общие особенности. Во-первых, они основаны на предположении, что поведение экономических переменных определяется с помощью совместных и одновременных операций с некоторым числом экономических соотношений. Во-вторых, принимается гипотеза, в силу которой модель, допуская упрощение сложной действительности, тем не менее, улавливает главные характеристики изучаемого объекта. В-третьих, создатель модели полагает, что на основе достигнутого с ее помощью понимания реальной системы удастся предсказать ее будущее движение и, возможно, управлять им в целях улучшения экономического благосостояния.

Основные проблемы эконометрического моделирования

Для пояснения сущности именно эконометрической модели и описания основных возникающих при ее построении и анализе проблем нам будет удобно разбить весь процесс моделирования на шесть основных этапов:

1-й этап (постановочный) — определение конечных целей моделирования, набора участвующих в модели факторов и показателей, их роли;

2-й этап (априорный) — предмодельный анализ экономической сущности изучаемого явления, формирование и формализация априорной информации, в частности, относящейся к природе и генезису исходных статистических данных и случайных остаточных составляющих;

3-й этап (параметризация) — собственно моделирование, т. е. выбор общего вида модели, в том числе состава и формы, входящих в нее связей;

4-й этап (информационный) — сбор необходимой статистической информации, т. е. регистрация значений участвующих в модели факторов и показателей на различных временных или пространственных тактах функционирования изучаемого явления;

5-й этап (идентификация модели) — статистический анализ модели и в первую очередь статистическое оценивание неизвестных параметров модели;

6-й этап (верификация модели) — сопоставление реальных и модельных данных, проверка адекватности модели, оценка точности модельных данных.

Последние три этапа (4-й, 5-й и 6-й) сопровождаются крайне трудоемкой процедурой калибровки модели. Дело в том, что при построении эконометрической модели исследователь, как правило, находится в ситуации, когда, с одной стороны, действует большое число «нормативных» (т. е. определенных содержательным смыслом анализируемых связей) ограничений на коэффициенты модели, а с другой стороны, ему приходится действовать в условиях определенной нечеткости (или неполноты) исходной статистической информации. Процедура калибровки модели заключается в переборе большого числа различных вариантов «нормативные ограничения — значения отдельных переменных» (что связано с многократными «вычислительными прогонами» модели) с целью получения совместной, непротиворечивой и идентифицируемой модели.

Математическая модель, в том числе математическая модель экономического явления или процесса, может быть сформулирована на общем (качественном) уровне, без настройки на конкретные статистические данные, т. е. она может иметь смысл и без 4-го и 5-го этапов. Тогда она не является эконометрической. Суть именно эконометрической модели заключается в том, что она, будучи представленной в виде набора математических соотношений, описывает функционирование конкретной экономической системы, а не системы вообще (именно экономики России или процесса «спрос — предложение» в данном конкретном месте и в данное время). Поэтому она обязательно «настраивается» на конкретных статистических данных, а значит, предусматривает обязательную реализацию 4-го и 5-го этапов моделирования.

Обратимся теперь непосредственно к описанию основных проблем, которые приходится решать в процессе эконометрического моделирования.

Проблема спецификации модели

Эта проблема по существу решается на первых трех этапах моделирования и включает в себя:

1. определение конечных целей моделирования (прогноз, имитация различных сценариев социально-экономического развития анализируемой системы, управление);

2. определение списка экзогенных и эндогенных переменных;

3. определение состава анализируемой системы уравнений и тождеств, их структуры и соответственно списка предопределенных переменных;

4. формулировку исходных предпосылок и априорных ограничений относительно:

-  стохастической природы остатков (в классических вариантах моделей постулируются их взаимная статистическая независимость или некоррелированность, нулевые значения их средних величин и, иногда, сохранение постоянными в процессе наблюдения значений их дисперсий — гомоскедастичностъ);

-  числовых значений отдельных элементов матриц коэффициентов в модели;

-  поведение некоторых эндогенных переменных.

Итак, спецификация модели — это первый и, быть может, важнейший шаг эконометрического исследования. От того, насколько удачно решена проблема спецификации и, в частности, насколько реалистичны наши решения и предположения относительно состава эндогенных, экзогенных и предопределенных переменных, структуры самой системы уравнений и тождеств, стохастической природы случайных остатков и конкретных числовых значений части элементов матриц коэффициентов, решающим образом зависит успех всего эконометрического моделирования.

Спецификация опирается на имеющиеся экономические теории, специальные знания или на интуитивные представления исследователя об анализируемой экономической системе. Эти априорные сведения определяют, в частности, природу матриц коэффициентов. Например, информация (или предположение) о том, что определенные переменные непосредственно не участвуют в том или ином уравнении, означает равенство нулю соответствующих элементов в строках матриц коэффициентов. Дополнительные сведения о системе могут иметь вид ограничений на комбинации элементов матриц коэффициентов.

Априорные сведения о системе находят свое отражение при спецификации модели не только в определении конфигурации матриц коэффициентов, но и в выборе предположений относительно стохастической природы участвующих в уравнении переменных.

Проблема идентификации

Решение этой проблемы предусматривает «настройку» записанной в общей форме модели на реальные статистические данные. Другими словами, речь идет о выборе и реализации методов статистического оценивания неизвестных параметров модели по исходным статистическим данным.

Проблема верификации модели

Эта проблема, так же как и проблема идентификации, является специфичной. Собственно построение эконометрической модели завершается ее идентификацией, т. е. статистическим оцениванием участвующих в ней неизвестных коэффициентов (параметров). После этого, однако, возникают вопросы:

1.  насколько удачно удалось решить проблемы спецификации и идентификации модели, т. е. можно ли рассчитывать на то, что использование построенной модели в целях прогноза эндогенных переменных и имитационных расчетов, определяющих варианты социально-экономического развития анализируемой системы, даст результаты, достаточно адекватные реальной действительности?

2.  какова точность (абсолютная, относительная) прогнозных и имитационных расчетов, основанных на построенной модели?

Получение ответов на эти вопросы с помощью тех или иных математико-статистических методов и составляет содержание проблемы верификации эконометрической модели.

Традиционный состав математико-статистических методов эконометрики

Подавляющее большинство изданий по эконометрике предлагает стандартный набор математико-статистических методов:

1.  классическая линейная модель множественной регрессии и классический метод наименьших квадратов;

2.  обобщенная линейная модель множественной регрессии и обобщенный МНК;

3.  некоторые специальные модели регрессии (со стохастическими объясняющими переменными, с переменной структурой, с дискретными зависимыми переменными, нелинейные);

4.  модели и методы статистического анализа временных рядов;

5.  анализ систем одновременных эконометрических уравнений.

Некоторые задачи социально-экономической теории и практики, требует решения методами прикладной статистики, выходящих за рамки традиционного эконометрического инструментария:

1) Типологизация и кластеризация социально-экономических объектов.

Моделирование и статистический анализ распределения по среднедушевому доходу, выявление основных типов потребительского поведения домашних хозяйств, задачи социально-экономической стратификации общества, межрегиональный макроэкономический анализ и многие другие решаются сегодня с привлечением современного аппарата многомерного статистического анализа, методов дискриминантного анализа, моделей расщепления смесей распределений, методов кластерного анализа

2) Построение и анализ целевых функций и интегральных индикаторов.

Один из эффективных (и достаточно распространенных в теории и практике экономических исследований) подходов к описанию и анализу поведения хозяйствующего субъекта (индивидуума, домашнего хозяйства, фирмы, предприятия и т. п.) связан с построением соответствующей целевой функции, которая по существу является некоторой сверткой ряда частных показателей его поведения. Аналогичные задачи возникают при построении и анализе комплексных, агрегатных показателей какого-либо сложного свойства — качества населения, качества жизни, научно-технического уровня производственной системы и т. п. Как правило, при решении подобных задач не удается обойтись привлечением только методов регрессионного анализа и анализа временных рядов. Чаще исследователю приходится обращаться к таким методам снижения размерности анализируемого факторного пространства, как главные компоненты, факторный анализ, многомерное шкалирование.

3) Анализ динамики «состояний» объекта (типологии потребительского поведения семей, социально-экономической или демографической структуры общества и т. п.).

Эффективным средством решения задач подобного типа являются модели марковских цепей.

4) Анализ динамики системы, построенной на экспертных оценках и/или основанной на качественных данных (переменные лингвистического характера и т. п.).

Для решения подобных задач создано немало подходов, которые и сейчас продолжают развиваться, таких как нечёткие множества и логика, детерминационный анализ, нейронные сети и др.

1.2.2. Вычислимые модели общего равновесия

Если в эконометрических моделях основное внимание при моделировании уделяется поиску и разработке регрессионных уравнений, то, как было указано выше, имеется другой тип моделей, в которых акцент ставится на рынках товаров и услуг в экономике. В этих моделях рынки товаров – основные элементы моделей. В рыночных экономиках большая часть рынков находятся под воздействием рыночных механизмов, нацеленных на достижение равновесных состояний. Однако некоторые рынки товаров и услуг регулируются государством. Измерение регулирующих сигналов и их прогноз представляет собой особо трудную проблему, поэтому действия регулирующих органов часто предпочитают оставлять в качестве экзогенных показателей моделей. Такой подход реализуется в моделях равновесия с экзогенными регулирующими параметрами.

Вычислимые модели общего равновесия (ВМОР) имеют три основных характеристики. Во-первых, в их состав включаются описания экономических агентов, результаты деятельности которых находят отражение во всей экономической системе региона. Именно поэтому ВМОР называются общими. Обычно в число агентов входят домашние хозяйства, максимизирующие полезность от приобретаемых ими товаров и услуг, и предприятия, максимизирующие свою прибыль. Также в качестве экономических агентов могут выступать правительства и торговые союзы. Во-вторых, ВМОР включают в себя систему уравнений, решениями которых являются цены, уравновешивающие спрос и предложение на рынке каждого товара, услуги и фактора производства. Поэтому такие модели именуются равновесными. Такие модели используют статистические данные и базируются на теории общего экономического равновесия, равновесие же вычисляется, используя тот или иной численный метод. В-третьих, с помощью этих моделей можно получать количественные результаты, что позволяет называть их вычислимыми.

Основным отличием этих моделей от эконометрических является наличие в них технологии вычислений (подбора, калибровки) значений некоторых параметров модели, которые не могут быть оценены статистически, но обеспечивают достижение равновесных состояний. Сокращение числа таких параметров модели возможно при сочетании эконометрических моделей с ВМОР.

Считается, что первая ВМОР была разработана шведским экономистом Иохансеном. Модель Иохансена состояла из 20 секторов – отраслей промышленности и еще одного сектора, включающего в себя домашние хозяйства. Важную роль в этой модели играли цены, определяющие стратегии действий секторов, входящих в модель, при этом использовался стандартный рыночный механизм ценообразования. После довольно продолжительной паузы в развитии ВМОР первый мировой энергетический кризис годов стимулировал интерес к ВМОР-моделированию, поскольку необходимо было более точно предсказывать реакцию экономики в целом на рост цен на энергоресурсы. Появились компьютерные программы, которые позволили проводить численные эксперименты с такими моделями.

2. Обзор показателей, предоставляемых для разработки долгосрочного прогноза социально-экономического развития субъектов Российской Федерации

Объектом прогнозирования экономики региона являются макропоказатели, так как они наиболее полно характеризуют ее развитие. К таким показателям относятся: валовой региональный продукт, производство, торговля и услуги населению, инвестиции в основной капитал, население, численность занятых в экономике и т. п.

2.1. Демографические показатели

Из числа показателей характеризующих демографическую ситуацию широко используется в социально - экономической статистике численность населения. Численность населения исчисляется, как правило, на начало или конец календарного года и в среднем за год. Для расчета среднедушевых показателей в основном используется среднегодовая численность населения.

Среднегодовая численность населения представляет собой среднюю арифметическую численности на начало и конец календарного года.

2.2. Валовой региональный продукт

По своему экономическому содержанию показатель валовой региональный продукт (ВРП) является близким региональным аналогом показателя валового внутреннего продукта (ВВП). ВРП определяется как сумма вновь созданных стоимостей товаров и услуг, произведенных в отдельном регионе.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8