В результате таких вычислений получим массив средних значений абсолютных скоростей неподвижного приёмника и массив средних величин горизонтальных геометрических факторов. Понятно, что длина этих массивов будет одинакова и равна N. Полученные таким образом массивы средних значений необходимы не только для вычисления линейного коэффициента корреляции, но и для построения регрессионной модели зависимости погрешности измерения абсолютной скорости от величины горизонтального геометрического фактора.

Анализ рис. 2 и 3 позволяет сделать вывод о том, что не только величины но и их осреднённые значения будут иметь свойства случайных величин. Поэтому рассчитаем средние значения абсолютной скорости () и HDOP (), а также их средние квадратические отклонения (СКО) по полученным массивам.

Ведём ещё одну величину, необходимую для вычисления линейного коэффициента корреляции. Она является средней величиной произведения средних и вычисляется так:

С учётом этих формул выражение для расчёта точечной оценки линейного коэффициента корреляции запишется следующим образом [4]:

Если предположить, что погрешность абсолютной скорости зависит от горизонтального геометрического фактора, то должен существовать отличный от нуля коэффициент корреляции между и . Результаты вычислений коэффициентов корреляции для интервалов 10 мин, 5 мин и 1 мин для двух летних и двух осенних суток представлены в табл. 1.

Таблица 1

Коэффициенты корреляции между и

Видно, что с сокращением интервала осреднения коэффициент корреляции уменьшается. Наиболее тесная корреляционная связь была 28 октября 2005 года. Графическое представление тесноты корреляционной связи в эти сутки для 5 минутных интервалов осреднения даёт рис. 4.

Рис. 4. Зависимость погрешности скорости от HDOP

Информация табл. 1 и рис. 4 не даёт основания полностью отвергнуть гипотезу о влиянии средней величины горизонтального геометрического фактора на среднюю величину погрешности определения абсолютной скорости неподвижным приёмником СРНС Навстар GPS. Небезынтересно оценить тесноту корреляционной связи между СКО HDOP и СКО погрешности. Результаты расчётов сведены в табл. 2.

Таблица 2

Коэффициенты корреляции между и

Если сравнить между собой табл. 1 и табл. 2, то можно сделать вывод о непригодности СКО горизонтального геометрического фактора в качестве критерия для оценки погрешностей измерения абсолютной скорости приёмником СРНС Навстар GPS.

В статье [5] описана обнаруженная в более ранних наблюдениях за измерением абсолютной скорости приёмником NavTrac XL тесная статистическая зависимость между средними значениями погрешности абсолютной скорости и СКО погрешности. Для них коэффициент корреляции достигал величины 0,98 при почти линейной регрессии. Поэтому было полезным сделать такие же расчёты для приёмника GP-37. Коэффициент корреляции для полученных данных от приёмника GP-37 в результате вычислений оказался равным 0,9184. Это немного меньше, нежели у приёмника NavTrac XL, что объясняется явно выраженной нелинейной зависимостью параметров. Иллюстрацией этого утверждения служит рис. 5. На нём, кроме того, наблюдается гораздо меньшая дисперсия СКО по сравнению с дисперсией рис. 4 статьи [5].

Рис. 5. Зависимость СКО погрешности от средней скорости

Отсюда следует, что для приёмников нового поколения открывается перспектива создания более точной математической модели, с помощью которой можно оценивать погрешности измерения абсолютной скорости судна.

Результаты выполненного исследования позволяют сделать следующие выводы.

1. Факт сравнительно невысоких значений коэффициентов корреляции не является достаточным для игнорирования гипотезы о зависимости погрешностей измерения абсолютной скорости от HDOP.

2. С другой стороны, величина HDOP изменяется достаточно медленно, чтобы вызывать такую высокую динамику изменения абсолютной скорости неподвижного приёмника.

3. Полученные результаты свидетельствуют о том, что процесс формирования погрешностей гораздо сложнее, а поэтому необходимы дальнейшие исследования, направленные на разработку многофакторной модели погрешности измерения абсолютной скорости.

Литература

1. Комаровский измерений ПИ Навстар GPS скорости неподвижного судна без режима избирательной доступности. Современные технологии судовождения на базе систем электронной картографии и спутниковой навигации: Материалы регионального научн.-практ. семинара. – Владивосток: ДВГМА, 2001. – С. 78 – 82.

2. Комаровский измерений абсолютной скорости судна приёмоиндикатором СРНС НАВСТАР GPS. Современные информационные технологии и проблемы экологии Дальневосточных морей: Материалы регионального научн.-практ. семинара. – Владивосток: ДВГМА, 2000. – С. 26 – 31.

3. Комаровский влияния времени суток на точность измерения SOG. Судовождение – 2002 // Сборник научных трудов / Новосибирская государственная академия водного транспорта. – Новоси-бирск, 2002. – С. 58 – 66.

4. , Венецкая математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе. – М.: Статистика, 1974. – 278 с.

5. Комаровский декорреляции погрешностей измерения абсолютной скорости приёмником системы GPS // Транспортное дело России, Москва, 2005, Специальный выпуск № 3. – С. 37 – 40.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА БЕЗОПАСНОГО ПЛАВАНИЯ СУДНА С УЧЁТОМ СУБЪЕКТИВНОГО ФАКТОРА

,

МГУ им. адм. , г. Владивосток

Предлагается способ статистической оценки безопасного плавания судна с учётом «человеческого фактора» (субъективного фактора).

Несмотря на развитие технических средств навигации, одной из важнейших проблем морского флота является проблема безопасности судовождения. Необходимость решения этой проблемы обусловлена не снижающимся уровнем аварийности. Данные официальной статистики аварийности мирового торгового флота свидетельствуют, что ежегодно в среднем гибнет судов.

Анализ морских катастроф показывает, что в большинстве случаев причиной аварийности на флоте является «человеческий фактор» (субъективный фактор). По данным Федерального агентства морского и речного транспорта на его долю приходится 70-80 % аварий. Этот факт отражён в документе IMO по расследованию человеческих факторов.

Один из предлагаемых способов статистической оценки безопасного плавания судна, учитывающий влияние «человеческого фактора», заключается в использовании в качестве основного показателя навигационной безопасности плавания такой величины как вероятность безопасного прохода судна вблизи ненаблюдаемых навигационных опасностей.

Вероятность безопасного плавания P на участке с несколькими навигационными опасностями рассчитывается по формуле:

Радиальная СКП места судна М, входящая в формулу (1), может быть рассчитана по формуле:

СКП навигационных параметров, входящие в формулу (2), рассчитываются статистическим путём или используются среднестатистические значения, приведённые в МТ-2000.

Вероятность безопасного плавания, рассчитанная при использовании среднестатистических значений СКП навигационных параметров, отражает стандартную оценку навигационной безопасности, т. к. среднестатистические значения СКП навигационных параметров рассчитываются путём многократных наблюдений для различных категорий судоводителей. Следовательно, сравнение вероятностей безопасного плавания, рассчитанных с помощью среднестатистических и фактических значений СКП навигационных параметров судоводителя, управляющего судном, позволит оценить вероятность безопасного плавания судна для конкретной обстановки.

На приведённом ниже рисунке в качестве примера в виде графиков представлены вероятности безопасного плавания, рассчитанные по среднестатистическим и фактическим значениям СКП одного из навигационных параметров.

На рисунке график вероятности безопасного плавания, полученный при расчёте с помощью среднестатистических значений СКП навигационных параметров показан сплошной линией, а график вероятности безопасного плавания, полученный с помощью фактических значений – пунктирной линией.

Анализ графиков показывает, что в данной конкретной обстановке при использовании судоводителем для оценки текущей обстановки РЛС на шкале 12 м. миль вероятность безопасного плавания судна ниже её стандартного значения. Для повышения безопасности плавания в данной ситуации рекомендуется организовать наблюдение с помощью РЛС на других (более крупных) шкалах или/и использовать для оценки ситуации другие технические средства или сменить наблюдателя. Конкретное решение в данной ситуации должен принять самый опытный судоводитель - капитан судна. Таким способом можно учесть влияние на навигационную безопасность судна «человеческого фактора».

Однако при использовании полученных результатов необходимо помнить, что теоретические исследования являются вторичными по отношению к одному из самых важных положений навигации: «считай себя ближе к опасности».

ТОЧНОСТЬ КООРДИНАТ НА МОРСКОЙ

НАВИГАЦИОННОЙ КАРТЕ

,

МГУ им. адм. , г. Владивосток

В одном из документов ИМО [1] дается определение горизонтальной системы координат: «Горизонтальная система координат есть опорная система указания места на поверхности Земли. Каждая система координат связана с конкретным опорным сфероидом, который может отличаться размером, ориентацией осей и положением его центра от сфероида, используемого в других системах координат. Положение точки, указанное в различных системах координат может различаться на несколько сотен метров».

Практически это может привести к тому, что координаты точки, если не указано наименование системы координат, могут относиться к различным физическим объектам. Приемоиндикаторы (ПИ) спутниковой навигационной системы GPS дают координаты в геодезической системе WGS-84. Это означает, что координаты, полученные по ПИ GPS, прямым образом не связаны с картой, и они не должны использоваться без поправки. Гидрографические службы большинства стран пытаются издавать новые карты в системе WGS-84, но существуют еще районы мира, где отсутствует информация по переходу от WGS-84 к системе координат используемой карты. Так, разница в координатах одной и той же точки в Токийской системе координат и WGS-84 около 450 метров к северо-западу. В настоящее время в Японии все навигационные карты издаются в системе WGS-84.

Наименование системы координат обычно приводится в заголовке карты, хотя сама по себе, эта информация мало что дает мореплавателю. С 1982 года многие гидрографические службы помещают в заголовке карты значения поправок по широте и долготе, которыми должны быть исправлены координаты, полученные по ПИ GPS для того, чтобы привести их в соответствие с системой координат карты. Другими способами приведения координат системы WGS-84 к координатам карты являются:

– установка параметров системы координат карты на приемоиндикаторе;

– использование таблиц 2.24 и 2.26 мореходных таблиц МТ-2000.

В мореходных таблицах МТ-2000 даны коэффициенты К1, К2, К3, К4 для 87 геодезических систем. Также приведены формулы для расчета поправок ∆φ и ∆λ в секундах, которыми необходимо исправить координаты ПИ GPS, чтобы перейти к системе координат карты.

Поправки, указанные на карте или рассчитанные по формулам, являются постоянными для всего района, охватываемого картой, и приводятся до второго, после запятой, знака минут широты и долготы, так что максимальная погрешность будет иметь порядок 10 метров по широте и долготе (0,005′, округленные до 0,01′). С этой ошибкой место наносится на карту масштаба крупнее 1 :,3 мм в масштабе карты).

Неизбежно существуют случаи, когда на перекрывающих друг друга картах указываются различные величины смещения по широте и долготе. К примеру, на одной карте может быть показано 0,06′, на соседней 0,07′. Для каждой конкретной карты величина смещения будет постоянной, но для района, являющегося общим для обеих карт, величина будет в пределах от 0,064′ до 0,066′. В тех случаях, когда поправка не может быть установлена из-за отсутствия сведений о взаимосвязи между системой WGS-84 и системой координат карты, гидрографическая служба может нанести на карту предупреждение о том, что поправки «могут быть значительными» в навигационном отношении. Если карты не содержат какого-либо примечания относительно поправок, это не должно восприниматься как отсутствие необходимости в таких поправках.

Большинство производителей приемоиндикаторов GPS сейчас вносят в программное обеспечение аппаратуры преобразование систем координат, что позволяет пользователям сразу получать координаты в системах иных, чем система WGS-84. К сожалению, во многих случаях величина поправки может изменяться в пределах обширных акваторий. К примеру, значения расхождений между координатами в системе WGS-84 и Европейской системе (1950) различны на севере и юге региона, несмотря на то, что название системы одно и то же. Поэтому координаты, преобразованные в Европейскую систему (1950) в приемоиндикаторе посредством среднеевропейской величины могут отличаться от выходных координат в системе WGS-84, приведенных к Европейской системе (1950) путем учета поправки, указанной в примечании на карте. Этот факт может быть источником ошибки и становится главным при использовании в судовождении дифференциальной подсистемы (DGPS) спутниковой навигации.

Также следует учитывать, что хотя большинство карт основных европейских вод составлены в европейской системе (1950), многие карты составлены в местных системах координат. Поэтому рекомендуется держать приемник GPS приведенным к системе WGS-84 и применять поправки к системе, указанные на карте.

Кроме разницы в координатах между различными системами координат, следует иметь в виду другие аспекты влияющие на точность координат. А именно:

– точность, с которой произведена съемка глубин;

– точность, с которой глубина нанесена на карту.

Гидрографическая съемка обычно проводится с использованием самых современных средств определения координат. До Второй мировой войны применялись только визуальные средства, затем до 80-х годов использовали наземные электронные средства определения координат (Десса, Hifix, Trisponder). В настоящее время для большинства гидрографических съемок используется дифференциальный вариант GPS (DGPS). Ранее определение координат при съемке было более точным, чем при судовождении. Однако сейчас DGPS все более доступно для использования судоводителями, имеющими соответствующее оборудование. В результате современное судовождение с использованием DGPS, как правило, более точно, чем определение положения глубин при съемке выполненной более 20 лет назад. Следствием этого является ситуация, когда современному судну (которое не может знать свои координаты с точностью, лучшей чем 10 м) координаты объектов на морском дне могут быть известны только с точностью 20 метров или даже хуже, в зависимости от времени проведения последней съемки или расстояния до берега. До 2000 года действовал стандарт точности определения координат – 13 метров для большинства съемок и 5 метров для съемок специального назначения (вероятность Р = 0,95 в обоих случаях) [2].

Стандартом Международной гидрографической организации (МГО) S–44 были определены специальные требования к техническим средствам измерения глубин в интересах картографирования морского дна, касающиеся инструментальной средней квадратической погрешности измерений: для глубин 0–30 м – 0,3 м, для глубин более 30 м – 1 % измеряемой глубины. При этом погрешность определения места не должна превышать 1 мм, а интервалы между отдельными глубинами по галсу 5 мм в масштабе планшета соответственно. Эти требования вызваны не только интересами обеспечения безопасности плавания, но и потребностями решения целого ряда задач научного и прикладного характера. Новым изданием стандарта МГО Sг. эти требования для отдельных категорий района съемки рельефа дна в части точности определений места глубин ужесточены. Точность координат с вероятностью Р = 0,95 должна быть не хуже:

– гавани, фарватеры – 2 метра;

– подходы к гаваням, прибрежные районы с глубинами до 100 м – 5 метров + 5 % глубины;

– районы с глубинами до 200 м – 20 метров + 5 % глубины;

– морские районы с большими глубинами – 150 метров + 5 % глубины.

Для того чтобы обеспечить мореплавателя высококачественной информацией по всей площади карты должны быть использованы самые точные источники; однако составить всю карту, не прибегая к старым, менее точным материалам, часто бывает невозможно. Если первичные материалы привязаны к разным системам координат, то для того, чтобы сделать их сопоставимыми, необходимо рассчитать и ввести поправки к координатам. Цель этого действия – получение точности 0,3 мм в масштабе карты – предельной точности масштаба, но в зависимости от имеющейся информации, это не всегда удается.

Если координаты объектов, важных для судовождения, точно известны, то их можно нанести на карту с точностью до 0,3 мм. Очевидным следствием этого будет изменение точности в зависимости от масштаба карты:

0,3 мм в масштабе 1 :– 3 мм;

0,3 мм в масштабе 1 :– 15 м;

0,3 мм в масштабе 1 :– 45 м.

Это положение изменится по мере получения картографических данных в цифровом виде, но пока большинство произведенных в цифровой форме картографических данных получены с существующих бумажных карт, эти ограничения останутся. Более того, точка на экране устройства отображения компьютера – примерно квадрат со стороной 0,2 мм, т. е. примерно эквивалентна точности, достижимой на бумажной карте.

Ситуация для мореплавателей улучшается в связи с тем, что сейчас многие съемочные работы выполняются в системе WGS-84, увеличивается количество карт, составленных в системе WGS-84 и расширяется международное сотрудничество по обмену информацией. К сожалению, пройдет немало лет до того, как все районы будут охвачены современной съемкой и будут переизданы оставшиеся карты. До тех пор пока это не произойдет, мореплаватели должны быть настороже. Приемоиндикатор спутниковой навигации может выдавать координаты до третьего десятичного знака минуты, но это не значит, что все координаты имеют точность 2 метра, или что итоговые координаты сравнимы с координатами объектов на современных картах (бумажных или цифровых), последняя картографическая съемка которых была произведена 100 лет назад. В отношении указаний на ограничения следует всегда руководствоваться примечаниями и предупреждениями к заголовку карт и данными о времени последней съемки.

Список литературы

1. Руководство по системам координат и точности координат на картах. Циркулярное письмо SN/Circ 213 от 01.01.01 г. Комитет по безопасности на море.

2. Рубинштейн глубин на морских картах (Морской транспорт. Сер. «Судовождение», связь и безопасность мореплавания»): Экспресс-информация. – М.: ГУП «Мортехинформреклама», 2002. – Вып. 7(398). – с. 12-16.

ТЕЛЕВИЗИОННЫЙ НАВИГАЦИОННЫЙ СТВОР

,

МГУ им. адм. , г. Владивосток

Требования к точности выработки навигационной информации для обеспечения безопасности плавания на подходах к портам и в портовых водах, а также плавание в узкостях, в которых ограничена свобода маневрирования судов, предопределяет повышенные требования к традиционным средствам навигационного оборудования – маякам, знакам, створным знакам и т. д.

Судовождение в узкостях осуществляется, как правило, по створам. Они обеспечивают мореплавателю возможность точно удерживаться на заданном курсе и определять точку поворота на другой курс. При плавании по створам судоводителю приходится решать вполне определенную зрительную задачу, положенную в основу использования створа того или иного типа.

В последние годы появилось средство навигационного оборудования, получившее название «телевизионные створы».

Исходная идея была сформулирована советским ученым еще в семидесятые годы прошлого века. Она заключалась в следующем. В случае, если, например, в прибрежной зоне необходимо обеспечить проводку судна по прямолинейному галсу, то на его береговом продолжении в какой-то точке устанавливается телевизионная (ТВ) камера и подобно теодолиту горизонтируется и ориентируется по заданному направлению галса. Формируемое ТВ камерой изображение участка акватории с маневрирующим на ней судном дополняется электронной отметкой в виде тонкой вертикальной линии, обозначающей заданное направление. При этом по законам геометрической оптики проекция этой линии на водной поверхности будет всегда совпадать с линией заданного галса. Полученное таким способом телевизионное изображение по радиоканалу передается на судно, где отображается на экране бортового приемоиндикатора, подобного обычному бытовому телевизору.

Судоводитель (в простейшем случае – просто рулевой), наблюдая на телевизионном экране за положением изображения своего судна, осуществляет управление им с целью совмещения центра изображения судна с электронной линией. Функционально такая система подобна простейшему линейному створу, за что и получила название «Телевизионный створ».

У таких систем есть целый ряд преимуществ по сравнению с традиционными визуальными створами. Так, например, погрешность обозначения линии галса имеет не квадратичную, а линейную зависимость от дистанции и определяется угловой чувствительностью системы. А этот параметр, в свою очередь, зависит только от разрешающей способности телевизионной системы (количество строк разложения телевизионного изображения и число различных элементов на строке, и фокусного расстояния используемого объекта. Выбором этих параметров может быть обеспечена сколь угодно высокая чувствительность системы.

Для сравнительной оценки визуальных и телевизионных створов ниже даны расчетные формулы для определения бокового уклонения створов:

Линейный створ Рл = 0,29 ∙ e ∙ D ,

где e – горизонтальный критический угол линейного створа в минутах;

Рт = 0,29 ∙ D – боковое уклонение ТВ створа;

– эффективность ТВ створа;

D – расстояние между судном и передним створным знаком (км);

d – расстояние между створными знаками (км);

Рл и Рт – в метрах.

На рис. 1 показаны границы створных зон линейного и ТВ створов.

Рис. 1. Границы зон створов

В табл. 1 показана эффективность телевизионного створа по сравнению с линейным.

Таблица 1

На рис. 2 показан принцип функционирования телевизионного створа.

Рис. 2. Принцип функционирования телевизионного створа

На рис. 3 показаны различные положения судна относительно ТВ створа.

Судно находится на ТВ створе Судно находится слева от ТВ створа

Рис. 3. Оценка положения судна

Телевизионные навигационные системы (ТНС) обладают рядом существенных достоинств:

– наиболее удобная для психологического восприятия форма представления информации по сравнению с существующими стрелочными, световыми и другими формами индикации;

– возможность наблюдения судоводителем ответных реакций на его действия;

– сравнительная простота реализации телевизионного принципа;

– высокая чувствительность ТВ створа и возможность его регулировки;

– простота и легкость установки бортовой и береговой аппаратуры системы как на необорудованном побережье, так и на борту судна;

– возможность установки береговой аппаратуры в местах, где по тем или иным причинам нельзя установить два знака линейного визуального створа;

– высокая точность вождения объекта по оси телевизионного створа, которая определяется разрешающей способностью телевизионной системы, толщиной вертикальной метки и точностью ориентирования телевизионной камеры по азимуту;

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5