Судовождение (стр. 2 )

– непрерывный визуальный контроль движения объекта относительно оси заданного направления движения в реальном масштабе времени.

К недостаткам ТНС следует отнести:

– дневная дальность телевизионного наблюдения ограничивается дальностью видимости горизонта;

– дальность телевизионного наблюдения зависит от фокусного расстояния объектива телекамеры и от метеофакторов.

Данное направление развития техники привлекло внимание петербургской компании «Энерго-Альянс», которая приняла решение осуществить разработку сразу двух вариантов такого оборудования, предназначенных для решения различных задач. Первый из создаваемых в настоящее время опытных образцов нацелен на уже «традиционное» использование ТНС при обеспечении проводки кораблей и судов по каналам и фарватерам. Технически данный вариант системы состоит из береговой и бортовой частей. Береговая часть, включающая телевизионную камеру, радиопередатчик и другие узлы, по плану должна стать рабочим инструментом дежурного капитана инспекции госнадзора МАП, обеспечивающего контроль за всеми перемещениями подвижных объектов на акватории.

Бортовая часть оборудования представляет собой портативный лоцманский приемоиндикатор, выполненный в виде легкого автономного устройства, снабженного большим цветным жидкокристаллическим экраном. Второй вариант создаваемого оборудования по сути будет представлять собой принципиально новый вид аппаратуры – телевизионный теодолит. Основной областью его применения сейчас видится строительство, и в первую очередь – при проведении различных сложных строительных и монтажных операций на создаваемых и реконструируемых крупных и исторических памятников.

Дальность действия телевизионного створа при высоте установки передающей антенны 20 м над уровнем моря составляет 14-16 км при коэффициенте прозрачности атмосферы τ = 0,80. Это для метеорологической дальности видимости атмосферы 13,5 миль. С одной передающей частью телевизионного створа может работать неограниченное количество приемников (судов).

Список литературы

1. , , Михальский навигационного обеспечения судовождения. – Спб.: СПГУВК, 2005. – 430 с.

2. Современное состояние и проблемы навигации и океанографии («НО-2004») 10-12 марта 2004 г. тезисы докладов пятой Российской научно-технической конференции. СПб.: ГНИНГИ МО РФ, 2004. – 147 с.

3. Инструкция по навигационному оборудованию (ИНО-2000). СПб.: ГУНиО, 2001. – 328 с.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА

СУБЪЕКТИВНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ ФАКТОРОВ

,

МГУ им. адм. , г. Владивосток

Описывается способ статистической оценки субъективных навигационных факторов, и приводятся результаты, полученные разработанным способом.

Моделирование крупномасштабных сложных технических систем, какими являются системы типа «судоводитель-судно», является задачей огромной сложности. Это объясняется рядом причин, из которых можно выделить следующие:

-  затруднено количественное описание поведения субъектов, входящих в систему (операторов-судоводителей);

-  существенную роль в системе играют недетерминированные (случайные, стохастические) процессы;

-  неотъемлемой частью таких систем являются процессы принятия решений человеком, зависящие от психологических особенностей субъекта.

Приступая к моделированию системы «судоводитель-судно», её необходимо рассматривать как человеко-техническую систему с двумя главными компонентами: человек и судно. При этом необходимо учитывать, что главным звеном в сложной цепи рассматриваемой системы является оператор-человек, с его субъективным фактором. Действительно, аварии с морскими судами показывают, что ни автоматизация, ни оснащение их современными приборами управления не гарантируют полной безопасности движения. Основной причиной аварий является субъективный («человеческий») фактор. По данным Федерального агентства морского и речного транспорта, этот фактор является причиной аварий в 80 процентах случаев.

Вопросу влияния субъективного фактора на процесс управления движением судна посвящено немало исследований. Однако, до сих пор этот вопрос остается малоизученным. По-прежнему остаётся актуальной проблема выявления и оценки основных навигационных факторов, которыми руководствуется оператор-судоводитель при управлении судном, например, при расхождении с другими судами. Решению этой проблемы посвящено исследование, результаты которого изложены в настоящей статье.

Прежде всего, для определения основных навигационных факторов необходимо разложить сложное плоское движение (движение судна в плоскости горизонта) на два простых: вращательное (по линии пеленга) и поступательное (по линии, перпендикулярной линии пеленга). В результате будет получена следующая система уравнений, слагаемые которой обозначены так, как это принято в пропорциональной навигации:

где - скорость изменения дистанции между объектами;

Vц - скорость объекта маневра;

Vc - скорость маневрирующего объекта;

h - угол поворота линии пеленга;

g - угол упреждения;

D - дистанция между объектами;

- скорость поворота линии пеленга.

Величины, входящие в (1), характеризуют взаимное перемещение маневрирующего объекта и объекта маневра и поэтому могут использоваться в качестве основных навигационных факторов.

Для количественной оценки динамики изменения текущих навигационных факторов относительно заданной эталонной ситуации каждый из них представлен в навигационном пространстве в виде радиус-вектора ri, изображенном на рисунке 1. Эталонная ситуация представлена также в виде радиус-вектора r0, и характеризуется среднестатистическими данными навигационных факторов, обеспечивающих нормативные критерии при расхождении судов. Тогда расхождение между ri и r0 покажет рассеивание текущей ситуации, которое также представлено в виде радиус-вектора rt. Модуль rt в безразмерном виде можно рассчитать по формуле (2).

где ri - текущее значение i-го фактора;

r0 - заданное значение i-го фактора;

si - средняя квадратическая погрешность i-го фактора;

a - угол между ri и r0, выраженный во временной мере.

Для каждого из факторов определяются зависимости

где ar - угол перекладки руля.

Для зависимостей (3) по каждому фактору находятся коэффициенты корреляции, которые определяются в функции от времени по минимальной выборке. Затем строится диаграмма коэффициентов корреляции и по ней путём сравнения с эталонной диаграммой производится оценка основных навигационных факторов конкретного оператора-судоводителя. На рисунке 2 показана одна из таких диаграмм, которая получена разработанным способом.

Рис. 2

На диаграмме изображены графики зависимостей: 1 - ar = f(rD); 2 - ar = f(rh); 3 - ar = f(rg); 4 - ar = f(rD¢); 5 - ar = f(rh¢); 6 - ar = f(rg¢).

Анализ диаграмм, полученных в ходе эксперимента, для различных категорий операторов-судоводителей позволил сделать следующие выводы:

1. При управлении движением судна оператор-судоводитель использует свои индивидуальные (субъективные) факторы, которые зависят от его опытности. Как правило, опытный оператор использует в качестве основных факторы, характеризующие скорость изменения дистанции, курсового угла и пеленга.

2. В начальной стадии маневрирования оператор-судоводитель, очевидно, произвольно выбирает факторы для руководства и поэтому в начале как бы не имеет перед собой четкой цели, о чём говорит неустойчивый характер кривых, изображенных на диаграмме. Этот этап, который условно можно охарактеризовать как этап формирования принятия решения, по времени занимает больше половины от всего процесса. Именно на этом этапе формируются последующие управляющие действия в виде угла перекладки руля, приводящие к определённому результату.

3. В некоторый момент (точка А на рисунке 2) оператор-судоводитель, возможно, «переосмысливает» ситуацию и выбирает в качестве основных те факторы, которые позволяют ему достичь поставленной цели. Об этом свидетельствует пересечение кривых коэффициентов корреляции на оси абсцисс диаграммы в точке А.

4. После «правильного» выбора и «исправления» ситуации в сторону эталонной оператор придерживается выбранных факторов до окончания процесса. Об этом говорит плавный вид кривых на рисунке после прохождения точки А.

ТОЧНЫЕ РАСЧЁТЫ ДЛИНЫ ДУГИ ОДНОЙ СЕКУНДЫ ПАРАЛЛЕЛИ РАЗЛИЧНЫХ РЕФЕРЕНЦ-ЭЛЛИПСОИДОВ

,

МГУ им. адм. , г. Владивосток

Предложен простой и в то же самое время высокоточный способ определения расстояний по параллели на земном сфероиде с помощью расчётов длины дуги одной секунды параллели. Рассмотрен пример, поясняющий алгоритм расчётов и подтверждающий высокую точность результатов.

Ряд задач преобразования координат сводится к вычислению поправок к координатам. Такие поправки выражаются в угловых секундах. Зачастую приходится рассчитывать их линейные эквиваленты. Кроме того, нередко возникает необходимость преобразования разности долгот между двумя отстоящими точками в расстояния по параллели в метрах. Такие задачи, как правило, возникают при высокоточных навигационных определениях поправок судовых курсоуказателей, а также сопутствуют операциям позиционирования в море и на суше. Государственный стандарт ГОСТ Р по методам преобразования координат задаёт точность преобразования не менее 0,003 м [1]. 30 сентября 2006 года Минюстом РФ зарегистрирован приказ министра обороны РФ о снятии ограничения на точность определения координат на территории Российской Федерации. Эти два обстоятельства обосновывают необходимость высокоточных расчётов линейных эквивалентов, соответствующих разностям долгот и разностям широт.

Линейный эквивалент разности долгот удобнее рассчитывать, зная точную длину одной секунды параллели. В навигации и геодезии длину в метрах дуги одной секунды параллели принято рассчитывать по известной формуле

, (1)

где a – размер большой полуоси данного референц-эллипсоида; e – первый эксцентриситет данного референц-эллипсоида; F – знаменатель сжатия данного референц-эллипсоида; – геодезическая широта, в которой рассчитывается длина дуги.

Получение точного результата по формуле (1) требует высокой разрядности вычислений. Поэтому возникает необходимость вывода другого выражения, обладающего простотой и высокой точностью конечного результата. Крайне желательно, чтобы это выражение не нуждалось в высокой разрядности вычислений. Для этого разложим первый сомножитель формулы (1) в степенной ряд по .

(2)

Введём новые обозначения :

С учётом введённых обозначений ряд (2) можно записать так:

. (3)

Здесь возникает задача оценки необходимого и достаточного числа членов ряда (3). Для этого проведём сравнительный анализ величин коэффициентов A3 , A4 и A5, рассчитанных с разрядностью 32 знака, для референц-эллипсоида WGS-84. Параметры референц-эллипсоида WGS-84 возьмём из документа [2].

A3 = 0,,

A4 = 0,,

A5 = 0,.

Очевидно, в сумму (3) коэффициент A5 вносит вклад в настолько незначительный, что им и следующими за ним коэффициентами можно пренебречь без ущерба для точности практических расчётов. Однако подобный вывод нельзя сделать относительно коэффициента A4. В расчётах линейного эквивалента разности долгот коэффициент A4 будет умножаться на произведение , которое достигает своего максимума 0,2379965 при φ = 68º. Если разность долгот в этой широте равна 10º, то вклад коэффициента A4 составит 0,02483 метра. Следовательно, для сравнительно небольших разностей долгот коэффициент A4 можно опускать.

С учётом проделанных рассуждений формулу (1) можно заменить выражением

(4)

Неудобство работы с формулой (4) состоит в необходимости рассчитывать чётные степени синусов при коэффициентах A2 , A3 и A4. Это также требует высокой разрядности. Поэтому в целях дальнейшего упрощения вычислений длины дуги одной секунды параллели заменим синусы во второй, четвёртой и в шестой степенях косинусами кратных углов [3]:

(5)

После подстановки формул (5) в (4) и соответствующих преобразований для простоты записи нового выражения возникает необходимость введения следующих обозначений:

В итоге формула для вычисления длины в метрах дуги одной секунды параллели примет следующий вид:

(6)

Чтобы упростить работу с формулой (6), следует заранее рассчитать с высокой разрядностью величины коэффициентов C1 – C4 для современных различных референц-эллипсоидов и свести их в общую таблицу. Результаты расчётов представлены в табл. 1.

Таблица 1.

Коэффициенты для расчёта длины дуги одной секунды параллели

по формуле (6)

В табл. 1 курсивом в скобках указаны государства и регионы, в которых применяется соответствующая версия указанного над ними с отступом референц-эллипсоида.

Приведём пример расчётов длин параллелей в широте 43º при разности долгот в 5 минут для референц-эллипсоидов Красовского и WGS 84. Вычислим сначала длины дуг одной секунды этих референц-эллипсоидов по формуле (6) с использованием коэффициентов табл. 1.

Отсюда длины дуг параллелей будут равны

Приведённый пример подтверждает высокую точность вычислений с помощью предложенного способа.

Литература

1. Государственный Стандарт Российской Федерации ГОСТ Р : Аппаратура радионавигационная глобальной навигационной спутниковой системы и глобальной системы позиционирования. Системы координат. Методы преобразования координат определяемых точек. – М.: Госстандарт России, ИПК Издательство стандартов, 2001. – 11 с.

2. Department of Defense World Geodetic System 1984. DMA Technical Report 8350.2. U. S Geological Survey, October, 1993. – 152 p.

3. Справочник штурмана по математике. Вып. 1. Изд-во Гидрографического Управления ВМС СССР, 1948. – 355 с.

РЕГРЕССИИ ПЛАНОВЫХ КООРДИНАТ ПРИЁМНИКА GP-37

,

МГУ им. адм. , г. Владивосток

В работе проведён регрессионный анализ зависимости средней широты от долготы на базе выборки, состоящей из 1300343 пар обсервованных координат приёмника СРНС Навстар GPS GP-37. Показано, как с изменением вероятности, с которой оценивается точность обсервации, изменяются коэффициенты линейной регрессии и ориентация большей оси эллипса погрешностей.

Если предположить, что обсервованные координаты, полученные приёмником спутниковой радионавигационной системы (СРНС) Навстар GPS, распределены по закону Гаусса, то коэффициент корреляции r между широтой и долготой связан с коэффициентом линейной регрессии a следующим образом [1]:

(1)

где α – угол между параллелью и большей осью эллипса погрешностей, – средние квадратические отклонения обсервованных широт и долгот соответственно.

Если же корреляционную связь между плановыми координатами нельзя признать линейной, то возникает сомнение в правомерности применения классических способов оценки точности с помощью эллипса погрешностей.

Данная работа посвящена предварительной оценке линейности статистической связи между обсервованными координатами.

Для исследования были взяты выборки, полученные автором летом 2005 года на территории Уссурийской астрофизической обсерватории (УАФО) ДВО РАН. С 21 июля по 7 августа обсервованные координаты неподвижного приёмника СРНС Навстар GPS GP-37 каждую секунду автоматически записывались в формате NMEA 0183 на жёсткий диск ноутбука. В результате было зафиксировано 1300343 пары координат в геодезической системе WGS 84.

В ходе предварительной обработки были определены минимальные и максимальные значения обсервованных широт и долгот, а также количество зафиксированных значений данной величины широты и долготы. В результате были получены гистограммы относительных частот обсервованных широт и долгот, которые представлены на рис. 1 и 2 соответственно. На этих гистограммах по осям абсцисс отложены номера значений широты и долготы. Каждый номер – это значение координаты с разрядностью 0,0001΄. Первые номера соответствуют минимальным зафиксированным в летних наблюдениях значениям широт и долгот, а последние номера – максимальным значениям.

Рис. 1. Гистограмма относительных частот широты

Рис. 2. Гистограмма относительных частот долготы

Сравнение гистограмм свидетельствует о присутствии явных отличий в распределении обсервованных координат. Гистограмма распределения относительных частот широты имеет ярко выраженный затянутый левый “хвост”, что говорит об асимметрии распределения. Гистограмма частот долготы заметно симметричнее относительно зарегистрированных значений.

Другое представление о характере распределения обсервованных координат в летних 2005 года наблюдениях дают основные статистические параметры, рассчитанные и сведённые в табл. 1. В табл. 1 широта и долгота представлены только своими динамическими частями, то есть только дробными частями минуты, так как целые значения градусов и минут не изменялись.

Таблица 1.

Характеристики распределений широты и долготы

Несомненно, существенный вклад в среднее квадратическое отклонение широты внесли асимметрично расположенные частоты малых значений.

Так как расстояния по меридиану и по параллели имеют разные масштабы, то дальнейшая обработка свелась к преобразованию угловых координат в линейные. С этой целью были рассчитаны длины в метрах одной минуты меридиана и параллели референц-эллипсоида WGS 84 для точки проведения наблюдений. Затем были рассчитаны средние значения широты для каждого зафиксированного значения долготы. По этим данным построен график, представленный на рис. 3, на котором начало координат совпадает со средними значениями широты и долготы полной выборки.

Задавшись линейной моделью регрессии вида были рассчитаны коэффициенты a и b. Полученная формула и линия регрессии нанесены на рис. 3. На нём видно, как минимальным и максимальным значениям долгот соответствуют значительное рассеивание средних широт.

Так как сходимость средних величин к их математическим ожиданиям у малых и больших значений широт и долгот довольно низкая из-за небольшого количества наблюдений, приходящихся на эти значения, то вполне оправдано их исключить, чтобы получить 95% наблюдений от всей выборки из 1300343 зафиксированных пар координат. Для 95%-й выборки также были рассчитаны коэффициенты линейной регрессии. Коэффициенты регрессии для 67% данных вместе с другими коэффициентами помещены в табл. 2.

Рис. 3. Зависимость средней широты от долготы

Таблица 2.

Коэффициенты регрессии для зависимости средней широты от долготы

В табл. 2 видно, как увеличивается коэффициент регрессии a при отбрасывании средних значений широт, соответствующих малым и большим значениям долготы. Понятно, что если выборку уменьшать способом случайного отбрасывания наблюдений, то величины коэффициентов изменялись бы незначительно. Коэффициент a линейной регрессии является по сути дела тангенсом угла b между осью X и линией регрессии, отсчитываемый против хода часовой стрелки. Кроме того, коэффициент a связан с коэффициентом корреляции и средними квадратическими отклонениями долготы и широты следующим соотношением [2]:

(2)

в котором верхние штрихи указывают на то, что данные параметры рассчитываются по осреднённым выборкам, а не по всей выборке, для чего используется формула (1). Следовательно

Увеличение коэффициента a свидетельствует о том, что с уменьшением площади эллипса погрешностей определения обсервованных координат приёмником СРНС Навстар GPS угол между нордовой частью меридиана и большей осью эллипса уменьшается.

Анализ результатов проделанных вычислений позволяют сформулировать следующие выводы.

1. В выборке, полученной осреднением, минимальные отклонения от линейной регрессии наблюдаются вблизи начала координат центрированной случайной величины.

2. Недостатком оценки точности обсервованных координат с помощью эллипса погрешностей является обнаруженное изменение угла ориентации его большей оси в зависимости от вероятности.

3. Значительное изменение коэффициента b в табл. 2 указывает на необходимость расчёта статистических оценок математических ожиданий обсервованных широт и долгот для каждой выборки, формируемой из полученной в ходе длительных наблюдений отбрасыванием больших отклонений.

4. Существенные отличия в распределении обсервованных координат вполне могли быть вызваны не совсем идеальными условиями наблюдений. Дело в том, что в месте наблюдений со стороны севера и северо-востока сигналы спутников могли затеняться растущими там деревьями. Поэтому необходимы повторные наблюдения с целью проверки линейности в месте, где нет физических преград сигналам спутников.

Литература

1. Кондрашихин ошибок и её применение к задачам судовождения. – М.: Транспорт, 1969. – 256 с.

2. Вентцель вероятностей. Изд. второе, перераб. и доп. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. – 564 с.

НАБЛЮДАЕМОСТЬ СПУТНИКОВ СРНС НАВСТАР GPS

,

МГУ им. адм. , г. Владивосток

В работе показано влияние широты места на характер перемещения спутников по небесной сфере. Дано объяснение существования зон отсутствия спутников и их влияния на вид фигуры случайных погрешностей, а также на появление постоянной погрешности определения места судна с помощью приёмника СРНС Навстар GPS.

Известно, что расположение ориентиров относительно наблюдателя влияет на точность определения места. Поэтому подготовка к выполнению обсервации навигационными или астрономическими способами начинается с подбора ориентиров. Нечто схожее происходит при определении места судна (ОМС) с помощью приёмников спутниковой радионавигационной системы (СРНС) Навстар GPS. В программном обеспечении навигационных приёмников СРНС Навстар GPS обязательно есть программа, которая непрерывно оценивает пригодность того или иного наблюдаемого спутника к включению его в рабочее созвездие. Так как спутники непрерывно перемещаются по небесной сфере, занимая различные положения относительно друг друга и относительно судна, то неизбежно изменяется точность ОМС во времени. Этим определение места судна с помощью спутников Навстар GPS отличается от традиционных ОМС. В связи с этим возникает необходимость анализа закономерностей перемещений спутников относительно антенны приёмника.

Так как судно в процессе своей коммерческой эксплуатации непрерывно меняет своё место на земном шаре, то судоводитель неизбежно сталкивается с вопросом о том, как зависят параметры перемещения спутников от широты, в которой в данный момент времени находится судно. Основополагающие документы по системе Навстар GPS [1 – 4], к сожалению, не содержат ответов на этот вопрос. Цель предлагаемого анализа заключается в том, чтобы оценить то, как наблюдаемость спутников зависит от широты и влияет на характеристики потенциальной точности ОМС.

Для начала рассмотрим ситуацию, когда антенна приёмника СРНС Навстар GPS находится на Северном полюсе. Обратимся к рис. 1. На нём прямая AB – это плоскость орбиты спутника, которая составляет с плоскостью экватора (прямая EE) угол α . Необходимо найти угол h, измеряемый от плоскости горизонта (линия HH) до направления на спутник (линия RA) в момент его верхней кульминации. Из треугольника OR1A следует, что

Рис. 1. Наблюдаемость спутников на полюсе

(1)

где OA – большая полуось орбиты, r – полярный радиус земного эллипсоида, a = 55°. Углы наклона плоскостей реальных орбит могут отличаться от номинального значения 55°.

Спутники СРНС Навстар GPS обращаются вокруг Земли по геосинхронным орбитам. Геосинхронной называется такая орбита, по которой спутник движется со периодом обращения вокруг Земли, кратным звёздным суткам. Период обращения спутников СРНС Навстар GPS был выбран равным 12 часам звёздного времени. Продолжительность звёздных суток составляет 23 часа, 56 минут и 4,009054 секунды среднего солнечного времени. Выбором такого периода обращения достигается явление, когда спутники проходят над одними и теми же точками на поверхности Земли в одни и те же моменты звёздного времени или по шкале среднего солнечного времени всякий раз раньше на 3,93318 минуты [5]. Иными словами, если наблюдать из одной и то же точки на поверхности Земли перемещения спутников по небесной сфере, то их траектории будут неизменными.

Большая полуось орбиты, соответствующая номинальному периоду обращения, равному 12 часам звёздного времени, рассчитывается по известной формуле

где a – большая полуось орбиты, μ – гравитационный параметр Земли, π – число пи. Документом [6] величина μ задаётся равной 3,986005´1014 м3/с2. Величина p задаётся документом [3] как 3,. Отсюда большая полуось орбиты спутника СРНС Навстар GPS, измеряемая от центра масс Земли, составляет 26561,75 км. В системе GPS принято считать экваториальный радиус Земли равным 6378,137 км, полярный радиус Земли – 6356,7523142 км (WGS-84), а отстояние орбиты от экватора – 20183,6 км [7].

Подставим приведённые выше данные в формулы (1). Тогда получим, что h = 45,3°. Это говорит о том, что для наблюдателя на полюсе высота спутников СРНС Навстар GPS никогда не будет превышать 45,3° по любому азимуту, если плоскости их орбит наклонены под углом 55° к экватору. Следовательно, для наблюдателя на полюсе существует область небесной сферы, в которой всегда будут отсутствовать спутники СРНС Навстар GPS. Назовём условно эту область зоной отсутствия спутников – ЗОС.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5