МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
ГОУ ВПО НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
ПРОГРАММА
ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА
(комплексное тестирование)
для абитуриентов Белгородского государственного
университета, поступающих на педагогический
факультет и имеющих среднее специальное образование
(педагогическое)
Белгород – 2011
«Утверждаю»
Декан педагогического факультета
_______________
ПРОГРАММА
ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА
Направление подготовки 050100 Педагогическое образование
Программа разработана доцентами кафедры педагогики
и методики начального образования , , ст. преп. ; доцентом кафедры дошкольной педагогики и психологии , ст преп. , зав. кафедрой изобразительного искусства , зав. кафедрой
специальной педагогики и психологии
Программа утверждена на заседаниях кафедры педагогики
и методики начального образования, дошкольной педагогики и психологии, изобразительного искусства, специальной педагогики и психологии «___12__» января __________ 2011 г.,
протокол № __5___
Зав. кафедрой педагогики и методики начального образования ________________
Зав. кафедрой дошкольной педагогики и психологии
Зав. кафедрой изобразительного искусства
Зав. кафедрой специальной педагогики и психологии
Белгород - 2011
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Национальный исследовательский университет «БелГУ» осуществляет прием выпускников педагогических колледжей на педагогический факультет по направлению 050700.62 Педагогика:
1 Профессионально-образовательный профиль «Начальное образование»
2.Профессионально-образовательный профиль «Управление дошкольным образованием».
3.Профессионально-образовательный профиль «Изобразительное искусство»
По направлению подготовки 050700 Специальное (дефектологическое)
образование:
Профессионально-образовательный профиль «Логопедия»
Абитуриенты сдают комплексное тестирование, включающее следующие дисциплины.
По направлению «Начальное образование» - педагогика, русский язык с методикой его преподавания, математика с методикой его преподавания.
По направлению «Управление дошкольным образованием» - русский язык, дошкольная педагогика, дошкольная психология..
По направлению «Изобразительное искусство» - русский язык, спецдисциплины.
По направлению «Логопедия» - русский язык, специальная педагогика, специальная психология.
По каждой дисциплине максимальное количество баллов – 100, таким образом, за три экзамена абитуриент может получить 300 баллов. Если абитуриент по какому-либо предмету получил менее 20 баллов, он не поступает на педагогический факультет.
Программа вступительных экзаменов подготовлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом гуманитарного образования с учетом обязательного минимума содержания образования для средних специальных (педагогических) учреждений.
ПРОГРАММА ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ
Содержание программы
1.Раздел «Фонетика». Предмет фонетики. Классификация звуков русского языка. Согласные и гласные, их акустические и артикуляционные различия. Классификация согласных звуков по месту и способу образования, уровню шума (сонорные и шумные), по участию или неучастию голоса (звонкие и глухие), по твердости/мягкости и по другим признакам. Классификация гласных звуков. Фонетические чередования согласных звуков, различающихся по глухости/звонкости, твердости/мягкости, месту и способу образования, долготе/краткости, чередования согласных с нулем звука. Предмет орфоэпии. Значение орфоэпических норм. Стили произношения.
2. Раздел «Орфография». Разделы русской орфографии. Орфограмма. Типы орфограмм. Передача буквами фонемного состава слов и морфем. Принципы орфографии: фонематический, традиционный, фонетический. Вопрос об основном принципе этого раздела. Дифференцирующие написания. Слитные, раздельные и дефисные написания. Употребление прописных и строчных букв. Современные орфографические словари и справочники. Основные орфограммы.
3. Раздел «Лексикология». Понятие о лексике. Слово как единица языка. Лексическое значение слова и понятие. Лексическое и грамматическое значение слова. Многозначность слова. Типы переноса значения. Типы лексических значений. Омонимы, их типы. Разграничение омонимии и многозначности. Пути возникновения омонимов. Системная организация русской лексики. Синонимы. Типы синонимов. Синонимический ряд. Роль синонимов в речи. Антонимы, их типы.
4. Раздел «Словообразование». Словообразование и морфемика как разделы языкознания. Морфемика. Словообразование. Предмет словообразования, понятие производности. Способы словообразования. Морфологическое словообразование. Неморфологические способы словообразования.5. Раздел «Морфология». Части речи как лексико-грамматические классы слов. Принципы выделения частей речи; учение о частях речи в русской грамматической науке. Имя существительное как часть речи; его общекатегориальное значение, морфологические и синтаксические свойства. Лексико-грамматические разряды имен существительных: существительные собственные и нарицательные; одушевленные и неодушевленные. Категория рода имен существительных. Категория числа имен существительных. Категория падежа имен существительных. Способы выражения падежа. Система падежей в современном русском языке. Основные значения падежей. Способы определения падежей. Склонение имен существительных. Имя прилагательное как часть речи; его категориальное значение, морфологические и синтаксические свойства. Лексико-грамматические разряды прилагательных: прилагательные качественные, относительные и притяжательные. Краткие формы качественных прилагательных. Имя числительное; его общекатегориальное значение, морфологические и синтаксические свойства. Разряды числительных. Количественные числительные как основной разряд числительных, их история. Местоимение как часть речи; его признаки. Разряды местоимений по значению, их употребление в речи. Глагол как часть речи, особенности глагола, спрягаемые и неспрягаемые формы глагола, инфинитив. Категория вида глагола. Глаголы переходные и непереходные. Категория наклонения глагола. Категория времени. Категория лица глагола. Спряжение глаголов. Типы спряжения. Разноспрягаемые глаголы. Способы определения спряжения. Причастие как особая форма глагола. Признаки глагола и прилагательного у причастий. Причастия действительные и страдательные, настоящего и прошедшего времени, их образование. Деепричастие как особая форма глагола. Признаки глагола и наречия у деепричастий. Деепричастия совершенного и несовершенного вида, их образование. Наречие как часть речи; его общекатегориальное значение, морфологические и синтаксические свойства. Разряды наречий по значению и образованию. Вопрос о словах категории состояния как особой части речи. Общекатегориальное значение слов данной части речи, их морфологические и синтаксические свойства. Служебные части речи. Предлог как часть речи. Функция предлогов в речи. Союз как часть речи. Функции союзов в речи. Разряды союзов по структуре. Классификация союзов по выражаемым ими отношениям. Частица как часть речи. Функции частиц. Разряды частиц по значению. Переход слов из одной части речи в другую как один из способов пополнения лексико-грамматических классов слов
6. Раздел «Синтаксис» Предмет синтаксиса. Единицы синтаксиса русского языка. Словосочетание как синтаксическая единица. Форма и значение словосочетания. Виды подчинительной связи слов в словосочетании. Классификация словосочетаний по характеру главного слова. Предложение как основная синтаксическая единица. Грамматическая основа предложения. Понятие о главных и второстепенных членах предложения. Подлежащее и способы его выражения. Сказуемое и его типы. Глагольное сказуемое; простое глагольное сказуемое неосложненное и осложненное. Глагольное составное сказуемое. Именное составное сказуемое. Понятие о связках, типы связок в русском языке. Второстепенные члены предложения. Принципы классификации второстепенных членов предложения. Разряды второстепенных членов предложения. Понятие о детерминантах. Виды детерминантов. Определение, его виды и способы выражения. Приложение. Дополнение, его виды и способы выражения. Обстоятельство, его виды и способы выражения. Способы разграничения второстепенных членов предложения. Односоставные предложения как особый тип простого предложения. Общее понятие об осложненном предложении. Однородные члены предложения. Обособленные члены предложения. Понятие об обособлении. Средства обособления. Условия обособления. Полупредикативная связь в простом предложении. Предложения с полупредикативными обособленными членами. Предложения с уточняющими и присоединительными членами. Вводные слова и предложения, их классификация по функции. Сложное предложение как синтаксическая единица. Сложносочиненные предложения, их структурно-семантические признаки. Виды сложносочиненных предложений. Роль сочинительных союзов в формировании смысловых отношений между предикативными частями сложносочиненного предложения. Сложноподчиненные предложения, их структурно-семантические признаки. Принципы классификации сложноподчиненных предложений. Бессоюзные сложные предложения, их структурно-семантические признаки. Предложения с прямой и косвенной речью как способы передачи чужой речи. Понятие текста. Принципы русской пунктуации. Знаки препинания, их основные функции и употребление.
ЛИТЕРАТУРА
Учебники и справочники:
1. Краткий справочник по современному русскому языку/ , Е. В. - М., Академия
2. , Дёмичева русского языка: Учебное пособие. – Белгород, 2008.
3. Розенталь по русскому языку для посткпающих в вузы.- М., 2009.
4. Русский язык: В 2-х ч./ , , и др.; Под ред. . – М., 2009.
5. Современный русский язык: В 3-х ч./ , , и др. - М., 2009.
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ЗНАНИЙ АБИТУРИЕНТОВ
Оценивание проходит по 100-балльной системе. Каждое правильно выполненное задание – 5 баллов. Каково количество правильных заданий - такое количество баллов. Если абитуриент выполнил менее 20% заданий - получает оценку неудовлетворительно.
ОБРАЗЦЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ
Тест 1. В каком слове все согласные звуки мягкие?
1) щадить
2) заняться
3) ценить
4) щелкать
Тест 2. В каком слове верно выделена буква, обозначающая ударный гласный звук?
1) на тОрте
2) премИровать
3) просвЕрлит
4) шАсси
Тест 3. В каком ряду во всех словах пропущена безударная проверяемая гласная корня?
1) пом…гать, д…кумент, безотл…гательный
2) изл…жение, д…рижировать, д…лекая
3) в…новатый, пов…р, вбл…зи
4) акв…рельный, з…ря, ук…ротить
Тест 4. В каком предложении вместо слова логичный нужно употребить слово логический?
1) Вполне логичный вывод сделал Иван из произошедших событий.
2) Поступки его были продиктованы здравым смыслом и казались вполне логичными.
3) Логичные рассуждения при доказательстве теоремы привели к неожиданному результату.
4) Его ответ были логичным и вполне убедительным.
Тест 5. Укажите пример с ошибкой в образовании формы слова.
1) пылесошу
2) свыше четырех тысяч метров
3) несколько яблок
4) обгрызанный
Тест 6. В каком варианте ответа правильно указаны все цифры, на месте которых в предложениях должны стоять запятые?
Несомненно (1) есть великие люди, рядом с которыми все кажутся мелкими (2) однако (3) поистине (4) велик тот, с кем каждый чувствует себя великим.
1) 1,2,3,4
2) 2,3
3) 3
4) 1,2
Программа по методике обучения
русскому языку и литературному чтению
Методика преподавания русского языка – одна из важнейших учебных дисциплин в педагогическом образовании учителей начальных классов. Задача педагогического заведения состоит в том, чтобы вооружить будущего учителя начальной школы теми теоретическими положениями, на которых базируется современная методика обучения русскому языку, а также практическими умениями т навыками, необходимыми для обучения младшего школьника. Неслучайно в комплексный экзамен включены задания и вопросы по методике русского языка.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
РАЗДЕЛ 1. Общие вопросы методики русского языка
Методика русского языка как наука. Связь методики с другими дисциплинами. Содержание курса русского языка в начальной школе. Программы и учебники по русскому языку, пособия, дополняющие их. Основные концепции изучения русского языка. Лексико-семантический, коммуникативно-деятельностный способы обучения русскому языку. Типы уроков русского языка.
РАЗДЕЛ 2. Методика обучения грамоте
Обучение грамоте как особая ступень овладения первичными умениями письма и чтения. Задачи обучения грамоте. Учебно-методические комплекты по обучению грамоте. Методы обучения грамоте, их классификация. Психологические и лингвистические основы обучения грамоте в современной школе. Процесс обучения грамоте. Основные виды занятий в период обучения грамоте. Типы и структура уроков обучения грамоте, интегрированные уроки. Механизм чтения. его составляющие. Формирование навыка чтения, основные этапы. Формирование каллиграфического навыка, основные этапы. Методы и приемы обучения чтению и письму в период обучения грамоте. Обучение грамоте на основе индивидуальных особенностей учащихся. Развитие речи учащихся в период обучения грамоте.
РАЗДЕЛ 3. Методика чтения и литературы
Пропедевтический и основной этап литературного образования младших школьников. Методы и приемы обучения чтению. Программы по классному чтению. Характеристика учебных книг по чтению и литературе. Типы уроков чтения. Структура урока чтения и литературы. Качества навыка чтения, работа над их развитием. Литературоведческие основы анализа художественного произведения. Работа над пониманием текста. Обучение выразительному чтению. Психологические особенности восприятия художественного произведения младшими школьниками. Современные методики обучения чтению. Контроль и учет знаний и навыков по чтению. Методические закономерности работы с художественным текстом в начальных классах. Особенности работы над произведениями разных жанров. Анализ содержания литературного произведения в единстве с его художественными особенностями. Творческие работы учащихся в связи с чтением художественных текстов. Самостоятельная работа на уроках чтения. Формирование культуры чтения.
Внеклассное чтение – составная часть программ по литературному чтению. Задачи, содержание, методы обучения. Этапы обучения внеклассному чтению. Основные требования к отбору детских книг. Типология уроков внеклассного чтения.
РАЗДЕЛ 4.Методика изучения языковой теории и правописания
Научные основы методики преподавания языковой теории в начальной школе. Задачи обучения грамматике и правописанию. Содержание и система обучения русскому языку. Воспитательные и развивающие возможности учебного предмета «русский язык». Формирование языковых понятий. Изучение закономерностей и структуры языка. Методы изучения русского языка в школе. Программы и учебные пособия по русскому языку. Требования к современному уроку русского языка. Типы уроков русского языка. Каллиграфические минутки на уроках русского языка. Оборудование урока русского языка.
Методика изучения фонетики и графики в начальной школе. Методика изучения состава слова и словообразования. Лексическая работа в курсе русского языка в начальной школе. Методика изучения орфографии. Орфограммы, изучаемые в начальной школе. Условия формирования орфографического навыка. Методика работы над орфографическим правилом. Методы и приемы изучения орфографии. Диктанты, методика их проведения и классификация. Методика изучения морфологии. Части речи, изучаемые в начальной школе. Грамматический разбор в начальной школе. Методика работы над элементами синтаксиса и пунктуации. Работа по развитию связной речи на уроках русского языка. Контроль и учет знаний по русскому языку. Внеклассная работа по русскому языку.
РАЗДЕЛ 5. Методика развития речи
Научные основы методики развития речи. Развитие мышления – основа речевых упражнений. Задачи и пути развития речи младших школьников. Требования к речи учащихся. Стилистическая работа в системе развития речи. Формирование произносительной культуры. Методика работы над словарем. Синтаксическая работа в системе развития речи. Методика работы над связной речью. Текст в системе обучения русскому языку в начальной школе. Методика обучения пересказу и рассказыванию. Методика проведения уроков изложений. Методика проведения уроков сочинений, типы сочинений. Речевые ошибки и пути их предупреждения.
Литература для подготовки к экзамену
1. и др. Методика грамматики и орфографии в начальных классах. М.: Просвещение, 1975.
2. и др. Методика преподавания русскому языку в начальных классах. М.: Академия, 2002.
3. Львов обучения правописанию в начальной школе. М.: Просвещение, 1999.
4. Львов -справочник по методике русского языка. М.: Просвещение, 1975.
5. Методика обучения русскому языку в начальных классах. Учебное пособие для студентов пединститутов / Сост. , и др. М.: Просвещение, 1998.
6. Методика обучения русскому языку: Учебное пособие для пед. училищ/ Сост. и др. М.: Просвещение, 1982.
7. Методика обучения грамоте /Сост. . Учебно-методическое пособие для пед. учебных заведений. М.: Академия, 2001.
8. Методика обучения чтению. грамоте /Сост. . Учебно-методическое пособие для пед. учебных заведений. М.: Академия, 2001.
9. Методика преподавания грамматики и правописания и развития речи /Сост. . Учебно-методическое пособие для пед. учебных заведений. М.: Академия, 2002.
10. Программы общеобразовательных учреждений: Начальные классы. М., 2005.
11. Речь. Речь. Речь. Книга для учителя./ Под ред. . М.: Просвещение, 1990.
12. Русский язык в начальных классах: Теория и практика обучения: Учебное пособие для студентов пед. уч. заведений./ под ред. . М.: Просвещение, 1994.
13. и др. Обучение детей чтению. – М.: Прсвещение, 1999.
14. Стручаева конспекты по методике преподавания русского языка в начальных классах. – Белгород, 1998.
ОБРАЗЕЦ ПИСЬМЕННОГО ОТВЕТА
Задание 1. Дополните предложение:
На уроках письма в 1 классе используются следующие 4 метода обучения каллиграфии:
ритмический, …, …
генетический,
линейный.
Задание 2. Перечислите этапы обучения внеклассному чтению в начальной школе.
Подготовительный, начальный, основной, заключительный.
Задание 3. Приведите примеры заданий по технике чтения во 2 классе для этапа речевой разминки (фонетической зарядки), используя современные приемы технологии динамического чтения.
«Фотографирование», чтение «разведка», чтение «спринт», работа с таблицами Шульте и Швайко, чтение с подсчетом слов, работа с буквенными и цифровыми пирамидками.
Задание 4. Приведите примеры упражнений со словарными (трудными) словами.
Толкование слова, знакомство с его этимологией, подбор однокоренных слов, усвоение сочетаемости слов, наблюдения над синонимами, антонимами, фразеологизмами, многозначными словами; работа с пословицами и поговорками, составление словосочетаний и предложений, текстов с данным словом.
Задание 5. Верно ли, что за обучающее сочинение в начальной школе нельзя ставить двойку?
Да, нельзя, так как сочинение является обучающим.
ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ И
МЕТОДИКЕ ЕЕ ПРЕПОДАВАНИЯ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Экзамен по теоретическим основам и методике преподавания начального курса математики является интегрированным и опирается на дисциплины «Теоретические основы математики» и «Методика преподавания математики», изучаемые в педагогических колледжах. Поскольку обучение математике в начальных классах в настоящее время возможно по различным программам и учебникам, то содержание начального математического образования в большей степени следует направлять на интеллектуальное развитие детей, на формирование у них культуры и самостоятельности мышления.
В сложившихся условиях учителю начальных классов необходимо владеть технологиями обучения, обеспечивающими развитие детей средствами математики, что значительно сложнее, чем просто обучать младших школьников счету или решению простых арифметических задач. Современный учитель должен знать научные основы тех понятий и представлений, с которыми встречаются дети в начальном курсе математики.
В свете вышеизложенного содержание программы вступительного экзамена нацелено на проверку владения абитуриентом не только основными математическими понятиями, но и методическими приемами использования этих понятий в начальном математическом образовании. Только при комплексном рассмотрении математических и методических приемов студенты получают представление о логике построения различных программ по математике и об особенностях формирования математических понятий у детей младшего школьного возраста.
Всего в программе выделено 10 тем, которые в большей или меньшей степени имеют выход в содержание начального курса математики. Даже удовлетворительное усвоение абитуриентом данной программы вполне дает ему право на сокращенный срок обучения по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование, профессионально-образовательный профиль «Начальное образование».
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ОТВЕТОВ
85-100 баллов – соответствует отметке «5» (90-100 % выполненных заданий);
70-84 баллов – соответствует отметке «4» (70-89 % выполненных заданий);
55-69 баллов – соответствует отметке «3» (50-69 % выполненных заданий).
Содержание блока «Теоретические основы и методика преподавания
начального курса математики»
Тема 1. Множества и операции над ними. Понятие множества. Элемент множества. Пустое множество. Примеры конечных и бесконечных множеств. Способы задания множеств. Отношения между множествами: пересекающиеся множества, подмножество, равные множества. Круги Эйлера. Пересечение, объединение и разность двух множеств, дополнение к множеству. Законы операций над множествами. Понятие разбиения множества на попарно непересекающиеся подмножества (классы). Упорядоченная пара. Декартово произведение множеств.
Тема 2. Соответствия, отношения и их свойства. Методика обучения математике в подготовительный период. Понятие бинарного отношения между элементами одного множества. Способы задания бинарных отношений, их свойства: рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, асимметричность, антисимметричность, транзитивность, антитранзитивность. Отношение эквивалентности и его связь с разбиением множества на попарно непересекающиеся подмножества. Виды отношения порядка (строгого, нестрого, линейного, частичного). Понятие соответствия. Соответствие, обратное данному и взаимно однозначное. Равномощные множества.
Задачи изучения тем «Свойства предметов» и «Геометрические фигуры». Методика обучения выделению предметов, обладающих определенным свойством, сравнению предметов по их взаимному расположению, размерам, форме. Обучение сравнению групп предметов через составление пар. Формирование представлений о некоторых геометрических фигурах. Организация деятельности учащихся в подготовительный период.
Тема 3. . Текстовая задача. Методика обучения решению текстовых задач в начальной школе. Текстовая задача и ее основные части. Основные методы и способы решения текстовых задач. Приемы анализа содержания задачи. Способы поиска решения задачи. Способы проверки задачи. Моделирование в процессе решения текстовых задач.
Функции текстовых задач в начальном обучении математике. Различные подходы к формированию умения решать задачи. Обучение общим приемам арифметического метода решения текстовых задач; подготовительная работа, ознакомление с решением задач, формы записи решения задач, виды проверки решения задач. Методические приемы организации деятельности учащихся при формировании умения решать задачи. Методика обучения решению задач алгебраическим методом (подготовительная работа к решению задач алгебраическим методом, приемы поиска решения, формы записи и виды проверок).
Виды и классификация простых задач в начальной школе. Методика обучения решению простых задач. Подготовка учащихся к решению составных задач. Методика ознакомления с первыми составными задачами. Методика работы над задачами, связанными с пропорциональными величинами: задачи на нахождение четвертого пропорционального, на пропорциональное деление, на нахождение неизвестных по двум разностям и задачи, связанные с движением одного тела или с движением двух тел.
Тема 4. Целые неотрицательные числа. Методика изучения арифметических действий над целыми неотрицательными числами в начальном курсе математики. История возникновения понятий натурального числа и нуля, действий над числами. Четыре функции числа в начальной школе. Теоретико-множественный и аксиоматический подходы к построению множества целых неотрицательных чисел. Ряд натуральных чисел, его свойства. Отрезок натурального ряда чисел. Счет элементов конечного множества. Порядковые и количественные натуральные числа. Определение суммы чисел, ее существование и единственность. Законы сложения. Определение разности, ее существование и единственность. Теоретико-множественный смысл правил вычитания числа из суммы и суммы из числа. Определение произведения через сумму и декартово произведение, его существование и единственность. Законы умножения. Определение частного целого неотрицательного числа на натуральное, его существование и единственность. Невозможность деления на нуль. Теоретико-множественный смысл правил деления суммы и произведения на число. Натуральное число как компонент вычислений. Понятие деления с остатком, его теоретико-множественный смысл. Натуральное число как результат измерения величины. Натуральное число как мере отрезка. Определение арифметических действий над числами, рассматриваемых как меры отрезков.
Методика ознакомления младших школьников со сложением и вычитанием, умножением и делением. Изучение в начальной школе свойств арифметических действий, связи между компонентами и результатами арифметических действий. Формирование вычислительных навыков младшего школьника. Изучение табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Изучение приемов устных вычислений. Изучение алгоритмов письменного сложения, вычитания, умножения и деления. Изучение правил порядка действий.
Тема 5. Системы счисления. Методика изучения нумерации чисел в начальной школе. Понятие системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. Запись и название чисел в десятичной системе счисления. Алгоритмы арифметических действий над целыми неотрицательными числами в десятичной системе счисления. Позиционные системы счисления, отличные от десятичной: запись чисел, арифметические действия, переход от записи чисел в одной системе счисления к записи в другой.
Ознакомление учащихся младших классов с названиями, последовательностью и обозначением чисел в пределах первого десятка. Обучение счету предметов. Ознакомление учащихся с количественным и порядковым значениями числа, с использованием числа при измерении величин. Обучение записи чисел. Обучение сравнению чисел. Особенности ознакомления учащихся с числом и цифрой нуль. Развитие представлений учащихся о числе в ходе изучения действий над числами. Методика изучения нумерации чисел по концентрам.
Тема 6. Делимость целых неотрицательных чисел. Определение отношения делимости на множестве целых неотрицательных чисел. Свойства отношения делимости. Делимость суммы, разности и произведения целых неотрицательных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 25. Простые и составные числа. Решето Эратосфена. Бесконечность множества простых чисел. Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель, их основные свойства. Признак делимости на составное число. Алгоритмы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного данных чисел.
Тема 7. Расширение понятий о числе. Рациональные числа. Действительные числа. Методика ознакомления младших школьников с дробями. Понятие дроби и положительного рационального числа. Определение арифметических действий над положительными рациональными числами. Законы сложения и умножения. Упорядоченность множества положительных рациональных чисел. Запись положительных рациональных чисел в виде десятичных дробей и процентов. Бесконечные положительные дроби.
Понятие положительного действительного числа. Отрицательные действительные числа. Множество действительных чисел, его упорядоченность. Определение арифметических действий над действительными числами.
Формирование у младших школьников наглядных представлений о доле, дроби, сравнении дробей. Методика обучения решению простейших задач с дробями.
Тема 8. Уравнения и неравенства с одной переменной. Числовые функции. Методика изучения алгебраического материала в начальной школе. Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, не имеющие смысла. Выражения с переменной (переменными). Область определения выражения. Тождественные преобразования выражений. Понятие тождества.
Понятие числового равенства и неравенства. Основные свойства истинных числовых равенств и неравенств. Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Множество корней уравнения. Равносильные уравнения. Теоремы о равносильности уравнений. Решение линейных и квадратных уравнений с одной переменной.
Понятие неравенства, содержащего переменную и его решение. Множество решений неравенства. Равносильные неравенства. Теоремы о равносильности неравенств с одной переменной.
Понятие о функции. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, ее свойства и график. Прямая пропорциональность, ее свойства и график. Обратная пропорциональность, ее свойства и график.
Простейшие случаи использования буквенной символики в начальном курсе математики. Методика изучения числовых выражений и выражений с переменной. Методика изучения числовых равенств и неравенств. Применение уравнений при изучении связи между компонентами и результатом арифметического действия, при решении задач. Способы решения уравнений в начальной школе.
Тема 9. Величины и их измерение. Методика изучения величин в начальной школе. Величина как свойство предметов или явлений реального мира. Понятие измерения величин. Правила выполнения действий над величинами. Краткая характеристика Международной системы единиц (СИ).
Величины, изучаемые в курсе математики начальной школы: длина, площадь, объем, масса, стоимость, время, скорость. Методика изучения длины и формирование навыков измерения. Ознакомление с единицами длины и их соотношением. Нахождение периметра многоугольников. Методика изучения площади геометрических фигур, ознакомление с единицами площади. Методика формирования представлений о массе и объеме (емкости), изучение единиц данных величин и их соотношений. Методика ознакомления учащихся с единицами времени и их соотношением. Обучение решению задач на нахождение длительности событий. Обучение учащихся действиям над значениями величин. Методика ознакомления с тройками пропорциональных величин, используемых при решении текстовых задач. Ознакомление учащихся с примерами зависимости между пропорциональными величинами, использование этих зависимостей при решении текстовых задач.
Тема 10. Методика изучения элементов геометрии в начальном курсе математики. Методика ознакомления учащихся с геометрическими фигурами, их простейшими свойствами, обозначением фигур. Обучение учащихся простейшим геометрическим построениям. Использование задач на распознавание фигур, деление фигур на части и составление фигур из заданных частей при изучении геометрического материала.
Примеры экзаменационных материалов
Тесты:
1. Даны множества C = {1, 2, 3} и D = {3, 2, 1}. Верным для них будет утверждение:
а) «Множество C не равно множеству D»;
б) «Множества C и D равны»;
в) «Множество C включается во множество D»;
г) «Множество D включается во множество С»;
д) «Множества C и D пересекаются».
2. Даны множества A = {a, b, 4, 5} и B = {b, d, 3, 4}. Верным для них будет утверждение:
а) bÎAÇB;
б) bÎA\B;
в) bÎB\A;
г) bÎAÈB;
д) bÎВÈА.
3. Укажите свойства, которыми обладает бинарное отношение, имеющее граф, представленный на рисунке:
а) рефлексивность;
б) антирефлексивность;
в) симметричность;
г) антисимметричность;
д) транзитивность;
е) антитранзитивность.
4. Какому числу соответствует запись 5•106 + 3•104 + 6•102 + 2•10 + 4:
а) ;
б) ;
в)
г) 5030624;
д) 536240;
е) 53624.
5. При решении уравнения 148 = 110х у студентов получились разные результаты. Укажите и обоснуйте Ваш вариант ответа:
а) х = 2;
б) х = 3;
в) х = 4;
г) х = 7;
д) х = 13.
Задания:
1. Приведите примеры множеств, находящихся в отношениях, представленных на кругах Эйлера:
A - _____________________________________
B - ______________________________________
C - ______________________________________
D - ______________________________________
2. Используя зависимость между компонентами и результатами действий, решите уравнение: ((6 × х – 72) : 2 – 84) × 28 = 5628.
3. Перечислите и кратко охарактеризуйте этапы работы над задачей, приведите ее решение: «В начале пути велосипедист ехал со средней скоростью 18 км/ч, а затем устал и снизил скорость до 12 км/ч. Определите время движения велосипедиста с пониженной скоростью, если известно, что весь путь равнялся 72 км и был пройден за 5 часов».
4. Составьте модель следующей задачи и решите ее по действиям с кратким пояснением: «Один кусок проволоки на 36 м длиннее другого. После того как от каждого из кусков отрезали по 12 метров, второй кусок оказался в 3 раза короче первого. Найдите длину каждого куска».
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
