Hur används OOBN och D-S bevissteori för samtidig felidentifiering i elektriska-hydrauliska system?

I felen diagnossystem för elektriska-hydrauliska system är det avgörande att korrekt identifiera och hantera flera samtidiga fel. För att uppnå detta används avancerade modeller som OOBN (Object-Oriented Bayesian Networks) och D-S bevissteori. Dessa teknologier gör det möjligt att diagnostisera fel med högre noggrannhet genom att utnyttja både sannolikhetsmodeller och evidensfusion.

Inledningsvis används en signalnivå som indata till felmodellens submodell. Denna signalnivå hämtas från övervakningsdata från det elektriska systemet och sensorersignaler från det hydrauliska systemet. Övervakningsdata kan inkludera systemets kontrollpunktstatus, systemvariabler, larm och annan relevant information, medan sensorersignaler ofta innebär tryck- och flödesdata. Fel symtom är kvantitativa uttryck för fenomen som orsakas av fel, och dessa är grundläggande för att kunna göra felresonemang i diagnossystemet.

Vid användning av OOBN, kan noden i fel-lagret beräknas baserat på dessa ingående signaler, och genom att applicera bakåtvänd Bayesiansk resonemang kan sannolikheten för olika fel fastställas. Detta innebär att nodstatusen, som kan vara normal eller onormal, beräknas från den upptäckta datan via sensorer. För att förenkla beräkningarna används en Noisy-OR-modell för att skapa en konditionell sannolikhetstabell, där noder med två tillstånd hanteras effektivt.

En mer komplex situation uppstår när noder inte är booleanska, alltså när de har flera tillstånd. För dessa används istället Noisy-MAX-modellen, som tillåter en mer exakt hantering av variabler med kontinuerliga tillstånd. Denna metod gör det möjligt att inkludera fler faktorer än vad som är möjligt i en enkel binär modell. När alla dessa parametrar är etablerade offline, kan de användas online för att diagnostisera och göra inferenser om systemets tillstånd i realtid.

För att förbättra diagnosen ytterligare, speciellt vid samtidiga fel, används D-S bevissteori för att kombinera bevis och evidens från flera källor. Detta tillvägagångssätt innebär att inte bara linjära samband, utan även icke-linjära egenskaper i systemet beaktas. Genom att applicera denna teori, kan den samlade diagnostiska informationen från olika sensorer och källor sammanfogas och ge mer pålitliga och exakta resultat. D-S bevisteori gör det möjligt att skapa en modell som korrekt speglar de komplexa relationerna i samtidiga fel, genom att identifiera alla möjliga kombinationer av fel och uppskatta graden av sannolikhet för varje scenario.

I en sådan modell kan fel identifieras och sannolikheten för deras förekomst bedömas med hjälp av en funktion som mappas mot historiska data och expertkunskap. Detta skapar en omfattande och dynamisk felidentifiering som kan anpassas efter aktuella systemtillstånd och signaler. För att illustrera denna metod, ges exempel på sannolikheter för olika fel, som beräknas och sedan används för att fatta beslut om felens art och allvarlighetsgrad.

När de sannolikheter som beräknas med OOBN-modellen överstiger en viss tröskel, vanligtvis mellan 70 och 90 %, kan felet anses vara ett potentiellt fel och kan därför inkluderas i analysen för samtidiga fel. D-S bevissteori spelar här en central roll genom att ytterligare bearbeta och sammanföra evidens, vilket förbättrar både noggrannhet och tillförlitlighet i den slutgiltiga diagnosen.

För att denna metod ska vara effektiv krävs noggranna parametriseringar och expertutvärderingar, särskilt när det gäller att fastställa den rätta fördelningen av trosvärde för olika händelser. Traditionellt har dessa trovärde modellerats linjärt, men den här forskningen presenterar ett nytt sätt att utvärdera trovärde genom en funktion som justeras med hjälp av observationer och referensvärden, vilket gör det möjligt att bättre hantera de dynamiska och icke-linjära egenskaperna hos hydrauliska system.

I slutändan är det avgörande att förstå att när OOBN och D-S bevissteori används tillsammans, erbjuder de en kraftfull metod för att diagnostisera samtidiga fel i elektriska-hydrauliska system. Genom att kombinera den probabilistiska modellen för enkel felidentifiering med D-S teoriens evidensfusion, kan systemet ge en mer precis och pålitlig bild av felens natur och hjälpa till att undvika allvarliga systemavbrott.

Hur påverkar GMM och Weibullfördelning RUL-prediktion?

Modellen för BN härleds från ekvation (7.1). Noderna i denna strukturmodell härstammar från parametrarna i ekvation (7.1), och kopplingarna mellan noderna baseras på de beräkningsmässiga relationerna mellan parametrarna i samma ekvation. Den strukturella modellen omfattar huvudsakligen övervakningsnod M, optimal tillståndsnod B, differensnod ε, uppskattade noder a och b, samt den utvärderade noden HI. När noderna har diskretiserats tilldelas de en priori-sannolikhet, och sannolikhetstabellen (CPT) för BN transformeras enligt ekvation (7.1). Genom denna BN kan övervakningsdata vid olika tidpunkter matas in för att uppskatta HI vid motsvarande tidpunkt, vilket gör det möjligt att konvertera små provmängder av övervakningsdata till små provmängder av hälsotal (HI).

För att hantera små provmängder används GMM (Gaussisk blandningsmodell) som en metod för att modellera sannolikhetsfördelningar, särskilt vid behandling av flerdimensionella data. GMM representerar datafördelning genom en linjärkombination av flera Gaussiska fördelningar. Den sannolikhetsdensitetsfunktion (PDF) för en Gaussisk fördelning beskriver sannolikheten att en datapunkt ligger nära ett visst värde. För en envariabel Gaussisk fördelning ges PDF av:

För en multivariabel Gaussisk fördelning är PDF given av:

där $D$ representerar datadimensionen, $x$ är en $D$-dimensionell vektor av datapunkter och $\Sigma$ är kovariansmatrisen. GMM är en linjärkombination av flera Gaussiska fördelningar, och dess PDF ges av:

där $\theta$ inkluderar parametrarna för alla Gaussiska fördelningar, $w_i$ är vikten för varje komponent och $K$ är antalet Gaussiska fördelningar. Parametrarna för GMM uppskattas vanligen med hjälp av EM-algoritmen (Expectation-Maximization), som iterativt utför E-steg (förväntningssteg) och M-steg (maximeringssteg) för att maximera sannolikhetsfunktionen. Genom att använda den anpassade GMM-modellen kan nya prov genereras genom sampling. För varje nytt prov väljs först en Gaussisk fördelning $i$ baserat på vikten $w_i$, och därefter genereras prov från den valda Gaussiska fördelningen:

De genererade nya prov läggs till den ursprungliga träningsuppsättningen för att bilda en utökad träningsuppsättning:

Weibullfördelningen, som ofta används vid pålitlighetsanalys, har stor betydelse när det gäller att bedöma systemets hälsa och tillstånd. Denna fördelning beskrivs med hjälp av två parametrar: skala-parametern $\lambda$ och form-parametern $k$. Den förväntade livslängden (RUL, Remaining Useful Life) kan uttryckas genom Weibullfördelningens täthetsfunktion:

där $t$ representerar den slumpmässiga variabeln (tiden), $\lambda$ är skala-parametern och $k$ är form-parametern. För att uppskatta dessa parametrar kan man använda metoden för minsta kvadraters (LSM) för att minimera summan av de kvadrerade residualerna mellan de observerade data och den anpassade Weibullfördelningen. Denna optimeringsmetod kan implementeras med hjälp av den numeriska algoritmen för den förtroenderegionens reflekterande metoden. Grundidén är att approximera objektivfunktionen genom en lokal kvadratisk modell vid varje iteration, och därefter hitta det optimala värdet inom en "förtroenderegion".

Bootstrap-metoden används för att beräkna konfidensintervall för Weibullfördelningens parametrar. Genom att repetitivt extrahera prover med återläggning från originaldata kan en ny fördelning av parametrarna skapas, vilket möjliggör en uppskattning av konfidensintervallet för dessa parametrar. I en typisk Bootstrap-process extraheras nya prover, statistik beräknas, och slutligen beräknas konfidensintervallet för statistik baserat på upprepade samplingar.

Det är viktigt att förstå att för att effektivt förutsäga RUL med hjälp av sådana metoder som Weibullfördelning och GMM, måste modellens parametrar vara korrekt uppskattade. Detta görs genom noggrann dataanalys och val av rätt metodik, där GMM och Weibullfördelningen fungerar som komplementära verktyg för att hantera både små datamängder och den osäkerhet som kan uppkomma vid systemövervakning. Dessutom innebär tillämpningen av dessa tekniker att resultaten måste tolkas med försiktighet för att säkerställa att de reflekterar verkliga systemförhållanden snarare än enbart teoretiska konstruktioner.