Hur kvanttransport påverkar elektronström och ledningsförmåga

Kvanttransport i material, särskilt halvledare, är starkt kopplat till elektronernas rörelse nära Fermi-energin. För att förstå ledningsförmågan måste man beakta hur dessa elektroner rör sig och interagerar med materialets strukturer, såsom föroreningar, defekter och fononer. Det är de elektroner som befinner sig vid eller nära Fermi-nivån som har den största inverkan på materialets elektriska ledningsförmåga, medan elektroner med lägre energi inte bidrar i någon märkbar utsträckning. Detta innebär att Fermi-våglängden är avgörande för att beskriva kvantfenomenen i elektronström.

Elektroner som rör sig i ett halvledarmaterial genomgår scattering, eller spridning, från föroreningar, defekter eller fononer. Dessa interaktioner medför att elektronerna förlorar sin rörelsemängd och därmed sin momentum. Momentumavslappningstiden (τm) och spridningstiden (τs) för dessa elektroner är relaterade genom en konstant αm, som anger effektiviteten hos olika typer av spridning, där ett värde mellan 0 och 1 innebär olika grader av påverkan. Detta leder till en genomsnittlig fri väg (Lm) för elektroner, som kan beskrivas som den genomsnittliga sträcka en elektron färdas innan den förlorar sin rörelsemängd.

Fermi-hastigheten (vF), som är den hastighet med vilken elektronerna rör sig vid Fermi-nivån, är också viktig för att förstå elektronströmmen. Den beräknas med hjälp av elektronens effektiva massa (m∗) och densiteten av elektroner per ytenhet (ns), vilket ger oss en hastighet på omkring 3 × 10⁷ cm/s för vanliga halvledare. Den genomsnittliga fria vägen kan därför beräknas genom att multiplicera denna hastighet med momentumavslappningstiden.

Det är viktigt att förstå att medan statiska scatterers inte påverkar fasavslappningstiden direkt, har rörliga scatterers, såsom fononer, en betydande effekt på denna tid. Foner, som är kvantiserade vibrationer av kristallgitter, orsakar inelastisk spridning av elektroner, vilket resulterar i en förändring i elektronens energi. Detta gör att fasrelationerna mellan elektronernas vågor blir oregelbundna och resulterar i en minskad genomsnittlig amplitud. Denna fasavslappning är därför direkt relaterad till fononernas dynamik och temperaturen på systemet.

Vid låga temperaturer är det framför allt optiska fononer som har en stark inverkan på fasavslappningen. Vid högre temperaturer kan även elektron-elektron scatterings påverka detta fenomen, även om sannolikheten för sådan scattering är relativt låg på grund av Pauli-exkluderingsprincipen. Denna princip innebär att endast elektronpar med tillräcklig energi kan scattera på varandra, vilket begränsar effekten på fasavslappningen vid låga temperaturer. I högmobilitetshalvledare, där både momentumavslappningstiden och fasavslappningstiden är nära varandra, är det vanligt att observera att fasavslappningen är en starkare funktion av fononspridning än elektron-elektroninteraktioner.

En annan aspekt av kvanttransport är non-ekvilibriumtransport, vilket inträffar när en enhet har en dimension som är mindre än 100 nm. Under sådana förhållanden kan elektriska fält leda till mycket höga drivhastigheter för elektroner, vilket resulterar i så kallade "heta elektroner". Dessa heta elektroner har en genomsnittlig energi som överstiger den termiska genomsnittliga energin (kBT), och de följer inte längre de vanliga linjära relationerna mellan elektrisk fältstyrka och ström, som beskrivs av Ohms lag.

I ett sådant non-ekvilibriumläge uppstår fenomen som avvikelser från Ohms lag och förändringar i difusionskoefficienten, där elektroner inte längre sprider sig i enlighet med det normala termiska beteendet. För att beskriva detta används modeller som går bortom de traditionella relationerna som Einstein och Nyquist förhållandena. Dessa avvikelser från termisk jämvikt påverkar både ledningsförmågan och det elektriska fältets effekt på elektronernas rörelse.

Hur påverkar magnetiska fält och spinneffekter transporten i kvantprickar?

Vid studier av elektrisk transport i kvantprickar och deras beroende av magnetiska fält är det tydligt att uppträdandet av toppar i transporten inte är en enkel funktion av det magnetiska fältet, utan istället en komplex process som beror på flera faktorer, inklusive Coulomb-interaktioner och elektronernas spinntillstånd. En detaljstudie av det elektriska ledningsspektret under påverkan av ett magnetiskt fält visar att de första tre topparna i strömmen utvecklas monotoniskt i relation till fältstyrkan B, medan andra toppar oscillerar fram och tillbaka ett antal gånger, och antalet oscillationer ökar med ökande antal elektroner i systemet, N.

För att förstå detta mer på djupet kan man också betrakta den elastiska tunnelningsprocessen mellan två vertikalt kopplade kvantprickar. Här används en tredubbelt barriärstruktur (TBS) och en cylinder-mesa med en diameter på 0.6 μm, vilket gör det möjligt att studera tunnelingfenomen mellan olika elektronorbitaler under påverkan av magnetfält. När spänningsnivåerna ställs in så att elektronens orbitaltillstånd i den högra prickens (n, l) tillstånd sammanfaller med den vänstra prickens (0, 0)-tillstånd, uppstår en topp i strömmen som ger en tydlig indikation på att det är en enskild elektron som deltar i tunnelningsprocessen. Genom att analysera dessa toppar, som förändras med magnetfältet B, kan vi identifiera energitillstånden i den högra kvantpricken och relatera dem till Fock-Darwin-tillstånden för att bättre förstå elektronens beteende i systemet.

Förutom Coulomb-blockaden observeras även en spinblockadseffekt i kvantpricksystem, som härleds från Pauli-uteslutningsprincipen. Denna princip hindrar två elektroner med parallella spin från att befinna sig i samma rumsliga orbital, vilket skapar förhållanden där elektrontransporten kan blockeras i en riktning men tillåtas i en annan. Detta fenomen kan användas för att skapa en fullständigt kontrollerbar spin-Coulomb-diod, där spinneffekterna tillsammans med Coulomb-blockaden gör det möjligt att styra elektronströmmen. Här görs en viktig distinktion mellan blockering av strömmen orsakad av elektrons spin och den vanliga Coulomb-blockaden. Enligt experiment har det visat sig att spinblockad kan leda till en tydlig minskning av strömflödet när ett tripletspinntillstånd har bildats mellan två kvantprickar, eftersom Pauli-principen hindrar ytterligare elektronöverföring mellan pricken.

När man studerar dessa system är det också värt att tänka på hur elektronernas spinn och deras interaktioner påverkar den totala transportegenskapen för kvantprickarna. Det finns en viktig aspekt att förstå: denna typ av spinblockad påverkar inte bara elektronströmmen direkt, utan gör också att systemet uppträder på ett sätt som gör att det kan användas för att utveckla nya typer av spintronic-komponenter där kontrollen av elektrons spin är avgörande för deras funktion.

Det är också värt att notera att sådana fenomen är känsliga för justeringar av den elektriska potentialen för varje kvantprick samt för magnetfältets styrka, vilket ger en djupt integrerad koppling mellan elektrisk spänning, magnetism och elektronens kvantbeteende. Tolkningen av dessa effekter förväntas spela en central roll i framtida utvecklingar av kvantdatateknologi och spintronik, där kontrollen av elektroner i kvantprickar är grundläggande för nya elektroniska enheter.

Hur fungerar floating gate-minnet vid rumstemperatur?

Single-electron minnen, där lagring av information sker genom att enstaka elektroner kontrolleras och manipuleras, har blivit ett lovande alternativ för framtida lagringsteknologier. En särskilt intressant utveckling är användningen av Si (kisel) baserade enheter som kan operera vid rumstemperatur, vilket förenklar tillverkningen och gör dem mer energieffektiva. Här diskuteras teknologin bakom ett floating gate-minne som använder en enda elektron för att representera ett lagrat värde, och hur detta system uppnår både snabb skriv/erasure och lång lagringstid.

Det grundläggande arbetssättet i dessa minnen bygger på användningen av en mycket liten mängd elektroner. Genom att mäta den elektriska laddningen i en enhet som är känslig nog att registrera även ett fåtal elektroner, som ett Single-Electron Transistor (SET), kan information lagras och hämtas. Det unika med den här teknologin är att mängden elektroner som lagras kan kontrolleras extremt noggrant, vilket gör det möjligt att operera med mycket låg effekt och höga hastigheter.

En sådan enhet fungerar genom att koppla minnesnoden till en elektronreserv via en 1D MOSFET, vilket tillåter kontroll av elektrontransporten mellan minnesnoden och elektroden. Detta skapar en möjlighet för mycket snabb skrivning och radering av information, utan att försämra retentionstiden. Denna metod skiljer sig från traditionella flashminnen, där hastigheten på skriv- och raderingsoperationer begränsas av den långsammare tunneling-processen mellan minnesön och kanalen.

I praktiken fungerar skrivning och radering genom att en lägre-gate spänning (Vlg) används för att styra strömflödet genom MOSFET:en, vilket gör det möjligt att snabbt skriva till eller radera information på minnesnoden. Genom att ändra spänningen på sidoselektroden (Vse) kan hastigheten på dessa operationer justeras. Enligt experiment är den elektriska egenskapen för en enhet med ett 30 nm brett 1D MOSFET på 80 nm lång gate mycket hög, trots den smala kanalen. Detta garanterar att MOSFET:en har en hög drivkapacitet och kan styra en liten minnesnod på ett effektivt sätt.

Vid konstruktionen av en silicon SET-minne med ett floating gate (som i en annan version av teknologin) är konstruktionen sådan att elektroner kan tunnla från en kanal till en liten polysilikondot (7 nm x 7 nm) som fungerar som floating gate. Denna design gör det möjligt för minnet att lagra information genom att påverka den elektriska potentialen i kanalen och därmed skapa en diskret förändring i tröskelspänningen. Fenomenet att lagra elektroner på det floating gate-doten leder till att kanalens elektriska egenskaper förändras på ett kontrollerat sätt, vilket gör det möjligt att läsa och skriva data med en hög grad av precision.

Den stora fördelen med denna teknik är att det inte krävs någon extra tunneloxid mellan floating gate och kanalen. Detta gör att elektroner kan laddas snabbt utan att behöva bekymra sig om en potentiell skillnad mellan dessa två komponenter. Det innebär också att informationen kan lagras under kortare perioder utan att förlora sin integritet, även om den lagrade informationen är väldigt känslig för elektriska störningar. En intressant aspekt av denna typ av minne är att laddningstiden för det lagrade värdet är oberoende av hur lång tid det tar att ladda det, vilket gör lagring och läsning snabbare.

För att mäta och kontrollera hur laddningen på floating gate utvecklas i dessa minnen, studeras den så kallade tröskelspänningen (Vth). I experiment som involverar sådana enheter har det observerats att förändringar i gate-spänningen leder till ett tydligt stegvis skifte i tröskelspänningen. Det innebär att för varje spänningsintervall sker en kvantiserad förändring i den elektriska egenskapen hos enheten. Dessa kvantiserade förändringar är av stor betydelse för att säkerställa att varje lagrad elektron representerar en distinkt informationsbit.

För att kunna optimera användningen av denna typ av minne är det viktigt att förstå balansen mellan skriv-/raderingshastighet och retentionstid. Även om en hög hastighet är en stor fördel för realtidsapplikationer, får denna hastighet inte komma på bekostnad av dataintegriteten. De tekniska lösningarna för att uppnå detta är beroende av noggrant kontrollerade elektriska egenskaper och minimerad elektrisk störning, särskilt vid lagring av små laddningar på floating gate.

Vidare är det av betydelse att inte bara förstå den tekniska uppbyggnaden av en sådan enhet utan också den praktiska appliceringen. För användare och ingenjörer innebär det att dessa minnen kan komma att revolutionera datalagring i allt från små enheter som smartphones och bärbara datorer, till mer komplexa system som kräver snabb, lågströmslagring. Det är också värt att tänka på de potentiella fördelarna när det gäller hållbarhet, eftersom minnen som använder minimal ström och har lång livslängd kan bidra till att reducera den ekologiska fotavtrycket för framtida elektronik.