Como Minimizar o Tempo de Missão com Restrições de Atraso em Sensores de UAV

Ao trabalhar com veículos aéreos não tripulados (UAVs), um dos desafios principais é o erro de localização, que pode afetar a eficiência e a precisão da missão. Este erro, que resulta de um controle imperfeito, pode ser expresso como uma diferença entre a localização real $\tilde{s}_{k,j}$ e a localização alvo $s_{k,j}$ . A posição real do UAV é dada por:

\tilde{x}_k[n] = x_k[n] + \Delta x_k[n], \quad \tilde{y}_k[n] = y_k[n] + \Delta y_k[n],

onde $\Delta x_k[n]$ e $\Delta y_k[n]$ representam os erros de localização nos eixos horizontal $x$ e $y$ , respectivamente. De forma semelhante, a altitude real $\tilde{h}$ é descrita como $\tilde{h} = h + \Delta h$ . A diferença entre a posição real e a alvo é limitada por um erro máximo $\epsilon_e$ , dado por:

\Delta x_k[n]^2 + \Delta y_k[n]^2 + (\Delta h)^2 \leq \epsilon_e^2.

Além disso, a missão do UAV normalmente envolve um ponto de partida, como um centro de controle ou estação de carregamento, denominado $s_0$ , do qual ele deve retornar após completar suas tarefas. O tempo de voo desde o ponto de partida até a primeira área de tarefa $u_k$ é denotado como $T_{f0,k,m}$ , e a relação entre a posição e o tempo de voo pode ser descrita por:

T_{f0,k,m} = \frac{\| s_0 - u_k \|}{v_{\text{max}}},

onde $v_{\text{max}}$ é a velocidade máxima do UAV.

Em termos de comunicação, a posição horizontal das estações base (BS) é representada por $u_{BS_m}$ , com uma altitude constante $h_{BS}$ . Quando o UAV se desloca de uma área de tarefa para outra, a distância até a BS $m$ em um dado momento $n$ pode ser expressa como:

d_{k,m}[n] = \sqrt{\| s_{k,j}[n] - u_{BS_m} \|^2 + (h - h_{BS})^2}.

Considerando as incertezas na localização do UAV, a distância real é modificada pela variável de erro $\Delta d_{k,m}[n]$ , que é limitada por $\epsilon_e$ . Supondo que a comunicação entre o UAV e a BS dependa da linha de visão (LoS), a potência do sinal é modelada como:

h_{k,m}[n] = \rho_0 d_{k,m}[n]^{ -\alpha},

onde $\rho_0$ é o ganho de potência em uma distância de referência e $\alpha$ é o expoente de perda de caminho. A razão sinal-ruído (SNR) para a BS $m$ é dada por:

\gamma_{k,m}[n] = \frac{P_S h_{k,m}[n]}{\sigma^2},

onde $P_S$ é a potência de transmissão do UAV e $\sigma^2$ é a potência do ruído. A taxa de transmissão para a BS $m$ durante o $n$ -ésimo quadro de dados é então dada por:

R_{k,m}[n] = B \cdot \log_2 \left( 1 + \gamma_{k,m}[n] \right),

onde $B$ é a largura de banda. Para garantir que os dados coletados sejam transmitidos dentro do prazo pré-definido $\tau_k$ , a taxa de transmissão deve satisfazer a condição:

\psi(\tau_k) \sum_{n=1}^{N_k} R_{k,m}[n] \delta \geq C_k, \quad \forall k,

onde $C_k$ é o tamanho dos dados para a tarefa $k$ . O UAV deve transmitir os dados antes de chegar à próxima área de tarefa, já que o prazo de transmissão $\tau_k$ é muito menor do que o tempo de voo $T_{f k,j,m}$ entre as áreas de tarefa.

Quanto ao modelo de detecção, o modelo probabilístico utilizado na literatura descreve a probabilidade de sucesso na detecção como:

p(z) = e^{ -\nu \cdot z},

onde $\nu$ é um parâmetro que mede o desempenho da detecção e $z$ é a distância entre o UAV e a área de interesse. A distância $z$ é calculada como:

z = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (h + \Delta h)^2}.

Se a probabilidade de sucesso na detecção não atender ao limiar pré-estabelecido $P_{\text{th}}$ , o UAV pode precisar realizar várias tentativas de detecção. O tempo mínimo necessário para a detecção é dado por:

T_s = t_s \cdot \ln \left( \frac{1 - P_{\text{th}}}{\ln(1 - p(\Delta h))} \right),

onde $t_s$ é o intervalo entre operações consecutivas de detecção.

A formulação do problema de minimização do tempo de conclusão da missão pode ser expressa como:

\min \sum_{k=0}^K \sum_{m=1}^M b_{k,m} \cdot T_{\pi(k), \pi(k+1), m},

onde $b_{k,m}$ indica a associação entre o UAV e a BS para a tarefa $k$ . As restrições garantem que as condições de comunicação sejam atendidas e que o UAV retorne ao ponto inicial $s_0$ após completar todas as tarefas.

A otimização da trajetória inter-tarefa do UAV pode ser dividida em dois cenários principais. No primeiro caso, o UAV voa diretamente entre as áreas de tarefa $u_k$ e $u_j$ a uma velocidade máxima, o que garante a transmissão de dados dentro do limite de tempo. No segundo caso, o UAV voa até a BS ao longo de uma trajetória curva, antes de seguir para a próxima área de tarefa após a transmissão. A escolha entre essas duas opções depende da necessidade de garantir que o tempo de transmissão não ultrapasse o limite de tempo $\tau_k$ .

Portanto, a trajetória ideal do UAV será determinada com base no tipo de missão, no tempo de transmissão necessário e nas restrições de atraso. Em todos os casos, é essencial garantir que os dados sejam transmitidos de forma eficiente e dentro do prazo estabelecido, considerando as incertezas na posição e no desempenho da detecção.

Como a Planificação de Trajetórias de UAV e Beamforming Analógico Contribuem para a Eficiência Energética em Redes de WPT Não Lineares?

A combinação de estratégias de beamforming analógico e a planificação de trajetórias de UAVs (veículos aéreos não tripulados) está revolucionando a forma como abordamos a eficiência energética em sistemas de transferência de potência sem fio (WPT, na sigla em inglês). No contexto de redes WPT não lineares, a interação entre o controle de trajetória do UAV e os parâmetros de transmissão de potência, bem como a forma como o beamforming analógico é implementado, pode otimizar substancialmente a energia recolhida, minimizando o consumo adicional de energia.

Uma das abordagens fundamentais nesta área envolve a modelagem de uma aproximação côncava inferior para a energia mínima colhida. Essa aproximação é crucial, pois fornece uma base para a avaliação de como diferentes parâmetros de operação, como a potência de transmissão do UAV e os ângulos de beamforming, influenciam o desempenho global do sistema. A equação do limite inferior côncavo para a energia mínima colhida é descrita como uma função de várias variáveis, que incluem o estado do canal e a potência transmitida ao longo do tempo. Tal formulação permite uma previsão precisa de como a energia é extraída ao longo da trajetória do UAV.

Simultaneamente, uma aproximação convexa superior para o consumo extra de energia ajuda a modelar o impacto do uso de potência adicional e das variáveis de velocidade sobre o desempenho energético. Essa consideração é especialmente relevante porque, ao otimizar a trajetória do UAV, a potência de transmissão e os parâmetros de beamforming, um sistema pode alcançar maior eficiência sem exceder os limites operacionais do UAV, como a velocidade máxima e a capacidade de potência. A modelagem do consumo de energia extra permite uma análise crítica dos custos associados a decisões operacionais, como o aumento da velocidade do UAV ou a utilização de diferentes configurações de antenas.

Na prática, uma solução iterativa é frequentemente usada para resolver esse problema complexo, visando melhorar a eficiência energética a cada iteração. No m-ésimo ciclo de iteração, por exemplo, a eficiência energética é calculada e usada para ajustar os parâmetros de transmissão e trajetória. A técnica de iteração garante que o problema de otimização global seja abordado de maneira incremental, assegurando que cada atualização leve o sistema em direção a uma solução mais eficiente. A implementação dessa abordagem iterativa, especialmente quando combinada com algoritmos convexos para subproblemas específicos, é fundamental para lidar com a alta dimensionalidade e as complexidades não lineares desses sistemas.

Embora a estratégia iterativa seja eficaz, a escolha de um ponto inicial adequado para a trajetória do UAV é essencial para acelerar a convergência. Em muitas implementações, uma linha reta simples entre os pontos de início e fim é usada como trajetória inicial, o que permite que o algoritmo busque otimizações mais rapidamente. Esse ponto inicial não precisa ser perfeito, mas deve ser razoavelmente viável, permitindo uma melhoria gradual no desempenho sem precisar de ajustes drásticos desde o início.

Além disso, ao comparar a eficiência energética entre diferentes configurações de antenas, observou-se que o aumento no número de elementos da antena resulta em maior eficiência energética, embora à custa de uma convergência mais lenta. Isso ocorre porque o aumento do número de antenas amplia o ganho da antena no feixe focalizado, tornando o alinhamento do feixe mais preciso, mas exigindo mais iterações para atingir a otimização ideal.

É importante ressaltar que, à medida que o tempo de operação T do UAV aumenta, a eficiência energética do WPT também se aprimora. Esse fenômeno ocorre porque, durante períodos operacionais mais longos, o UAV experimenta uma variação mais ampla nas condições do canal, o que torna o beamforming analógico um componente ainda mais crucial para otimizar a eficiência. O beamforming analógico permite que o sistema se adapte a essas variações, melhorando a transferência de potência ao longo de todo o ciclo operacional.

Um aspecto adicional que influencia diretamente a eficiência energética é a capacidade de potência máxima do UAV, Pmax. Com a capacidade aumentada, há mais flexibilidade para alocar potência de maneira eficiente, o que pode levar a uma maior eficiência energética no desempenho de WPT. No entanto, quando o Pmax atinge certos limites, os ganhos adicionais em eficiência tornam-se marginalmente menores devido à natureza não linear do processo de conversão de energia, onde a eficiência diminui à medida que a potência ultrapassa determinados níveis.

Por fim, ao considerar todos esses fatores, a combinação de estratégias de beamforming analógico e otimização da trajetória do UAV oferece uma solução poderosa para melhorar a eficiência energética em redes WPT não lineares. As estratégias de otimização iterativa, que levam em conta as limitações de potência e as variáveis de movimento, são fundamentais para alcançar a maximização da eficiência no uso de energia, proporcionando benefícios claros em termos de desempenho global dos sistemas.

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