S. V. Trigorly, A.A. Gashnikov
Universidade Técnica Estadual de Saratov, Yuri Gagarin

Resumo. Por meio da modelagem matemática de uma instalação de micro-ondas do tipo metodológico baseada em uma câmara de onda contínua, foram obtidas as principais características dessa instalação, dependendo do material úmido escolhido e de suas propriedades físicas.
Palavras-chave: instalação de micro-ondas, secagem de dielétricos, sistema de controle, modelagem matemática.

A aplicação de energia de micro-ondas permite intensificar os processos de secagem e aumentar a produtividade das instalações industriais [1,2]. Em câmaras de micro-ondas com onda contínua (KBO), é mais simples garantir o transporte e secagem de dielétricos finos e longos. Se a largura desse dielétrico for maior que a largura da parede estreita do guia de ondas, o dielétrico processado é transportado por fendas estreitas localizadas ao longo do guia de ondas, no meio das paredes largas [1]. Na Figura 1, é mostrada o diagrama de uma secadora de micro-ondas com interação transversal da onda eletromagnética e o dielétrico processado, apresentando um guia de ondas curvado (meandro) com várias seções de guia de ondas.

Neste trabalho, foi realizada uma modelagem matemática dos processos de secagem de materiais dielétricos finos com micro-ondas em câmaras de onda contínua com interação transversal, com o objetivo de alcançar a qualidade necessária do processamento térmico (temperatura e umidade desejadas) e escolher os parâmetros ótimos da instalação e os modos de operação.

Na primeira etapa do trabalho, foi feita uma análise das instalações de micro-ondas existentes para secagem de materiais dielétricos finos, resultando na escolha de uma câmara de micro-ondas baseada em um guia de ondas retangular com interação transversal da onda eletromagnética e o material processado [1]. A instalação proposta para a secagem de materiais dielétricos com micro-ondas (Figura 1) é composta pelos seguintes elementos principais: fonte de alimentação e gerador de micro-ondas operando na frequência de 2450 MHz; câmara de micro-ondas com onda contínua e interação transversal; sistema de aquecimento do ar na câmara de trabalho e remoção de vapores de umidade; motor elétrico para movimentar o dielétrico na câmara de trabalho; sensores do processo tecnológico (para controle da temperatura e umidade do dielétrico); sensores de controle de influências (potência do gerador de micro-ondas, velocidade do movimento do objeto, temperatura do ar na câmara de trabalho); sensor de fluxo de ar no sistema de ventilação para remoção de vapores de umidade; sensores de influências externas (tensão da rede, temperatura do ar ambiente, consumo de energia elétrica); sistema de controle [2].

Figura 1. Diagrama da instalação de micro-ondas com interação transversal

Para a modelagem da secagem de materiais dielétricos finos em KBO com interação transversal, foi utilizada a metodologia descrita em [2]. Esta metodologia é destinada ao cálculo da secagem suave no campo de micro-ondas (temperatura do objeto não superior a 100°C). Abaixo estão as fórmulas de cálculo para a distribuição de temperatura (1) e umidade (2) na seção i da secadora de micro-ondas [1]:

Ti=(PMW⋅Δtm)⋅f(Ti,m)(1)T_i = \left( \frac{P_{MW} \cdot \Delta t}{m} \right) \cdot f(T_i, m) \quad \text{(1)}
Mi=M0−(M0−Mf)⋅(TiT0)(2)M_i = M_0 - (M_0 - M_f) \cdot \left( \frac{T_i}{T_0} \right) \quad \text{(2)}

onde:

  • PMWP_{MW} — potência do gerador de micro-ondas;

  • ww — largura da parede estreita do guia de ondas;

  • δ\delta — espessura do dielétrico;

  • cc e ρ\rho — calor específico e densidade do dielétrico;

  • vv — velocidade de movimento do dielétrico;

  • α\alpha — coeficiente de troca de calor por convecção e evaporação;

  • γ\gamma — constante de atenuação da onda eletromagnética;

  • LeL_e — calor latente de evaporação.

A constante de atenuação, dependendo da temperatura, é determinada pela fórmula [1]:

γ=γ0⋅(vwm)⋅(ϵ′(t)⋅tgδ(t)λ)(3)\gamma = \gamma_0 \cdot \left( \frac{v_w}{m} \right) \cdot \left( \frac{\epsilon'(t) \cdot tg\delta(t)}{\lambda} \right)
\quad \text{(3)}

onde:

  • γ0\gamma_0 — constante de atenuação para o material seco;

  • vwv_w — massa unitária do líquido;

  • aa — largura da parede larga do guia de ondas;

  • δ\delta — largura do dielétrico;

  • ϵ′(t)\epsilon'(t) e tgδ(t)tg\delta(t) — permissividade dielétrica e tangente da perda dielétrica da água.

O programa de cálculo, baseado na metodologia descrita, permite levar em consideração as dependências dos parâmetros dielétricos (ϵ′(t)\epsilon'(t) e tgδ(t)tg\delta(t)) em função da temperatura, bem como as dependências do coeficiente de troca de calor por evaporação em função dos parâmetros termofísicos do ar, sua temperatura e velocidade de movimento.

O algoritmo de cálculo inclui as seguintes etapas. Após a inserção dos dados iniciais, é determinado o campo de temperatura na primeira seção. Com base neste campo de temperatura, calcula-se a umidade do dielétrico. Se a umidade for superior à requerida, adiciona-se uma nova seção de guia de ondas à câmara (seção do guia de ondas) e o cálculo é repetido. Esse processo continua até que a umidade unitária atinja o valor necessário para a tecnologia. Os resultados dos cálculos são apresentados na forma de gráficos de distribuição de temperatura ao longo do comprimento da câmara, bem como a impressão dos dados sobre o número necessário de seções de guia de ondas. Para a modelagem matemática da secagem com micro-ondas, foram escolhidos os seguintes materiais dielétricos: papel úmido, seda úmida e fita cinematográfica. Cada material tem seus próprios parâmetros geométricos, elétricos e termofísicos (Tabela 1).

Tabela 1. Propriedades geométricas, elétricas e termofísicas dos materiais dielétricos

Parâmetro do DielétricoPapelSedaFita Cinematográfica
Largura, m0,70,90,5
Espessura, m10⁻⁴10⁻⁵10⁻⁴
Umidade inicial, %602030
Umidade final, %888
Densidade unitária, kg/m³700700810
Calor específico, J/(kg⋅K)134015101780
Temperatura máxima, °C608040
Temperatura inicial, °C202020
Velocidade de transporte, m/s0,050,050,05

Os resultados da modelagem matemática da secagem do papel com micro-ondas são apresentados na Tabela 2 e na Figura 2. Para a temperatura máxima do papel de 60°C, a potência do gerador de micro-ondas foi de 750 W, com a temperatura máxima na seção de 59,1°C e o número de seções de guia de ondas de 22.

Tabela 2. Resultados da modelagem matemática para a secagem do papel

Resultados da ModelagemPotência do Gerador de Micro-ondas, W60010001500
Número de seções, unidades33148
Temperatura máxima na seção, °C47,879,8130,6

Figura 2. Variação da temperatura por seções com diferentes potências do gerador de micro-ondas: a – 600 W; b – 1000 W; c – 1500 W.

Os resultados da modelagem matemática para a secagem da seda estão apresentados na Tabela 3 e na Figura 3.

Tabela 3. Resultados da modelagem matemática para a secagem da seda

Resultados da ModelagemPotência do Gerador de Micro-ondas, W60010001500
Número de seções, unidades643
Temperatura máxima na seção, °C42,171,8106,7

Figura 3. Variação da temperatura por seções com diferentes potências do gerador de micro-ondas: a – 600 W; b – 1000 W; c – 1500 W.

Para a temperatura máxima da seda de 80°C, a potência do gerador de micro-ondas foi de 1000 W, com a temperatura máxima na seção de 77,7°C, e o número de seções de guia de ondas foi 4.

Os resultados da modelagem matemática para a secagem da fita cinematográfica estão apresentados na Tabela 4 e na Figura 4.

Tabela 4. Resultados da modelagem matemática para a secagem da fita cinematográfica

Resultados da ModelagemPotência do Gerador de Micro-ondas, W60010001500
Número de seções, unidades964
Temperatura máxima na seção, °C46,378,3120,9

Figura 4. Variação da temperatura por seções com diferentes potências do gerador de micro-ondas: a – 600 W; b – 1000 W; c – 1500 W.

Para a temperatura máxima da fita cinematográfica de 40°C, a potência do gerador de micro-ondas foi de 600 W, com a temperatura máxima na seção de 38,7°C, e o número de seções de guia de ondas foi 11.

Como se pode observar nos resultados apresentados, com o aumento da potência do gerador de micro-ondas, o número de seções de guia de ondas para atingir a umidade final desejada diminui. No entanto, com isso, a temperatura do material aquecido aumenta, podendo, em determinadas potências, ultrapassar o valor máximo permitido pela tecnologia. Portanto, ao criar uma secadora de micro-ondas, é necessário calcular o número ideal de seções de guia de ondas e a potência do gerador de micro-ondas.

Portanto, os resultados da modelagem de secagem com micro-ondas de materiais finos em câmaras de onda contínua podem ser usados no desenvolvimento de projetos de instalações de secagem por micro-ondas e sistemas de controle dos processos tecnológicos de secagem com micro-ondas.

REFERÊNCIAS

  1. Архангельский Ю.С. Компьютерное моделирование СВЧ электротермических процессов и установок / Ю.С. Архангельский, С.В. Тригорлый. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2006. - 212 с.

  2. Тригорлый С.В. Оптимизация режимов термообработки диэлектриков в СВЧ электротермических установках на основе интеллектуальных систем управления / С.В. Тригорлый, Д.В. Джема // Материалы VI международной научно-практической конференции 20-21 апреля : 21 век: фундаментальная наука и технология. 2015.- North Charleston, USA, т.1. - С. 75-77.

Informações sobre os revisores:
Yuri Boleslavovich Tomashevsky, doutor em ciências técnicas, professor, chefe do Departamento de "Sistemas de Engenharia" da SGTU, Yuri Gagarin.

Informações sobre os autores:
Sergey Viktorovich Trigorly, doutor em ciências técnicas, professor do Departamento de "Fornecimento de Energia e Eletrotecnologia" da SGTU, Yuri Gagarin.
Alexander Alexandrovich Gashnikov, estudante do M2ELT-21 do Departamento de "Fornecimento de Energia e Eletrotecnologia" da SGTU, Yuri Gagarin.

Código da especialidade principal: 05.09.10.

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