Jakie czynniki wpływają na dokładność predykcji modeli regresji w analizie wrażliwości parametrów?

Analiza wrażliwości pierwszego rzędu (Si) oraz całkowitego efektu (ST) dla zmiennych wejściowych została przeprowadzona na podstawie modeli regresyjnych, co umożliwia ocenę niezależności poszczególnych zmiennych. W większości metod uczenia maszynowego (ML), poza KNN i DT, wartości indeksów pierwszego rzędu i całkowitego efektu są niemal identyczne, co świadczy o braku współzależności między zmiennymi wejściowymi. Spośród analizowanych parametrów, zmienna G odgrywa dominującą rolę, podczas gdy wpływ H1 jest znikomy i można ją traktować jako niemal nieistotną. Z tego powodu pomijanie zmiennej G w procesie predykcji skutkuje znacznym obniżeniem dokładności wyników. Na drugim miejscu pod względem ważności znajduje się parametr D2. Zarówno H1, jak i S wykazują minimalny wpływ na wartość funkcji f1(x), co sugeruje, że do dalszych badań można ograniczyć zestaw danych, koncentrując się przede wszystkim na zmiennych G i D2. Taka selekcja pozwala zarówno zwiększyć precyzję modelu, jak i zmniejszyć rozmiar danych potrzebnych do uczenia, co jest korzystne z punktu widzenia efektywności obliczeniowej.

Analiza ważności zmiennych wejściowych w modelu CatBoost pokazuje, że parametry G i D2 pozostają kluczowe, natomiast H3 i S mają najmniejszy wpływ na model. Chociaż wykresy ważności nie określają jednoznacznie, czy wpływ danej zmiennej jest pozytywny, czy negatywny, wyjaśnienia dostarczają wykresy PDP (Partial Dependence Plots) oraz ALE (Accumulated Local Effects). Oba narzędzia interpretacyjne ukazują podobne trendy i pokazują, że wzrost wartości parametru G powoduje spadek wartości f1(x), co jest zbieżne z wpływem D2, który również obniża przewidywaną wartość funkcji. Inne zmienne, takie jak D3, H1, H2, D1 mają pozytywny wpływ na f1(x), choć H2 oddziałuje tylko przy przekroczeniu określonego progu (około 75% jego wartości maksymalnej). Warto zauważyć, że wpływ zmiennych H3 oraz S jest znikomy i można je traktować jako niemal nieistotne z punktu widzenia predykcji.

Dodatkowo, analiza SHAP (SHapley Additive exPlanations) zastosowana na modelu CatBoost pozwala dokładniej zrozumieć, w jaki sposób poszczególne cechy oddziałują na wynik modelu. Wykresy SHAP wskazują, że zwiększenie wartości parametrów G, D2 i S zmniejsza wartość f1(x), natomiast wzrost D3, H3, D1, H2 i H1 prowadzi do jej wzrostu. Zjawisko to pokazuje, że nawet parametry o małym wpływie mogą mieć lokalnie istotne efekty, które ujawniają się w kontekście interakcji między cechami. Diagramy zależności SHAP również uwidaczniają nieliniowe relacje między zmiennymi, co dodatkowo podkreśla złożoność analizowanych danych.

Znajomość istotności zmiennych oraz ich charakterystyki wpływu na predykcję umożliwia zoptymalizowanie procesu zbierania danych i modelowania, redukując koszt i czas potrzebny na budowę efektywnych modeli. Ponadto, rozumienie, które parametry mają negatywny wpływ na wynik, pozwala na lepsze zarządzanie ryzykiem w projektach konstrukcyjnych, szczególnie w kontekście materiałów kompozytowych takich jak GFRP w konstrukcjach kratownicowych.

Jak metody uczenia maszynowego zmieniają optymalizację i analizę struktur GFRP elastic gridshell?

W ostatnich latach rozwój metod uczenia maszynowego (ML) zrewolucjonizował podejście do analizy i optymalizacji struktur elastycznych gridshell wykonanych z włókna szklanego wzmacnianego polimerem (GFRP). Tradycyjne metody, takie jak analiza elementów skończonych (FEA), choć precyzyjne, są bardzo czasochłonne i obciążone dużymi kosztami obliczeniowymi. Dlatego kluczowe stało się poszukiwanie alternatywnych, efektywnych i jednocześnie wiarygodnych narzędzi predykcyjnych, które potrafią uwzględniać znaczne deformacje geometryczne tych struktur w trakcie ich montażu i eksploatacji.

Istotnym osiągnięciem jest zastosowanie dyskretnego modelu elementów (DEM) do generowania zbioru danych, co eliminuje konieczność przeprowadzania skomplikowanych symulacji FEA na każdym etapie. Wykorzystanie metod takich jak WL-ε-TSVM w połączeniu z dziesięciokrotną walidacją krzyżową (CV), metodyką TOPSIS oraz eksperymentami Taguchi umożliwia precyzyjne przewidywanie kształtu odkształconych gridshelli oraz momentów zginających powstających pod własnym ciężarem i obciążeniami skupionymi. Dzięki temu proces wznoszenia konstrukcji, w tym jej podnoszenie, może być modelowany z uwzględnieniem istotnych nieliniowości geometrycznych.

W kontekście znajdowania optymalnej formy konstrukcji GFRP gridshell, zastosowanie interpretowalnych modeli ML, takich jak LightGBM, pozwoliło na identyfikację optymalnych konfiguracji siatki kratownicowej, minimalizujących funkcje celu. Techniki interpretacyjne, w tym wykresy zależności cząstkowych (PDP), akumulowane efekty lokalne (ALE) oraz metody SHAP, dostarczają szczegółowej wiedzy o wpływie poszczególnych parametrów na zachowanie struktury. W symulacji procesu montażu ujawniono koncentrację naprężeń w węzłach podnoszenia, co wskazuje na konieczność dokładnej kontroli tych miejsc podczas budowy.

Analizy regresyjne oparte na metodach ML, zwłaszcza na algorytmie CatBoost, wykazały się najwyższą dokładnością w przewidywaniu zachowania strukturalnego gridshelli pod wpływem własnego ciężaru. W porównaniu do klasycznych modeli regresji liniowej i grzbietowej (ridge), CatBoost osiągnął najlepsze wartości współczynnika determinacji R² oraz najniższe błędy RMSE. Kombinacja różnych technik interpretacji wyników pozwala na pełniejsze zrozumienie złożonych zależności między zmiennymi wejściowymi a odpowiedziami modelu.

Kolejnym krokiem jest ocena i porównanie różnych algorytmów ML pod kątem ich zastosowania do optymalizacji konstrukcji gridshell. Algorytmy takie jak WL-ε-TSVM i WLSSVM wyróżniają się wysoką skutecznością predykcyjną, przy czym hybrydowe metody, łączące WL-ε-TSVM z wielokryterialną optymalizacją za pomocą cząstek (MOPSO) oraz oceną rozwiązań metodą TOPSIS, oferują skuteczne narzędzia do znalezienia optymalnych geometrii struktury przy znacznej redukcji czasu obliczeń. Sensytywna analiza zmiennych projektowych wskazuje, że rozmiar siatki i rozpiętość konstrukcji są kluczowymi parametrami decydującymi o jej zachowaniu.

Równocześnie wskazane jest rozwijanie hybrydowych systemów inteligentnych, które łączą moc różnych metod ML, niwelując ich indywidualne ograniczenia i osiągając wyższą precyzję predykcji. Rozbudowa zbiorów danych o przykłady działania konstrukcji pod złożonymi obciążeniami środowiskowymi jest niezbędna dla zwiększenia uniwersalności i niezawodności modeli. Istotne jest również badanie wewnętrznych korelacji między zmiennymi oraz selekcja cech i wstępne przetwarzanie danych, co pozwoli na dalsze doskonalenie wydajności algorytmów.

Uniwersalny model rejestracji danych dla struktur gridshell mógłby przyczynić się do stworzenia spójnego, ogólnodostępnego zbioru danych, z którego mogliby korzystać inżynierowie i naukowcy na całym świecie. Choć badania skupiają się na gridshellach z GFRP, zastosowane metody mają potencjał do adaptacji na inne typy konstrukcji belkowych, oferując korzyści w postaci poprawy ich wydajności przy jednoczesnym zmniejszeniu zapotrzebowania na czasochłonne symulacje.

Kluczowe jest zrozumienie, że interpretowalność modeli ML stanowi fundament ich praktycznego zastosowania. Kombinacja narzędzi takich jak SHAP, PDP i ALE dostarcza wszechstronnych informacji – od znaczenia poszczególnych cech, poprzez analizę efektów ich zmian, aż po pełniejsze wyjaśnienie mechanizmów predykcji. Ta wielowymiarowa analiza jest niezbędna, by unikać uproszczeń i błędnych interpretacji, które mogłyby prowadzić do nieoptymalnych decyzji projektowych.

Zrozumienie tych aspektów pozwala inżynierom nie tylko przewidywać zachowanie zaawansowanych konstrukcji elastycznych, ale także efektywnie nimi zarządzać w fazie projektowej i wykonawczej, minimalizując ryzyko powstania krytycznych naprężeń oraz optymalizując wykorzystanie materiałów i technologii.