Jakie są główne mechanizmy awarii elastycznych rur i ich wytrzymałość?

Elastyczne rury, stosowane głównie w przemyśle naftowym i gazowym, muszą wytrzymywać wyjątkowe warunki pracy. W związku z tym szczegółowa analiza zmęczenia i żywotności materiału jest kluczowa przed ich instalacją. Producent musi wykazać, że żywotność zmęczeniowa rury jest dziesięciokrotnie dłuższa od zakładanej długości eksploatacji. Rury elastyczne charakteryzują się wysokim współczynnikiem tłumienia, przez co są odporne na wibracje wywołane wiatrem (VIV), jednak proces produkcji i instalacji może wprowadzać pewne uszkodzenia zmęczeniowe.

Analiza zmęczenia skupia się na określeniu krytycznych miejsc, które mogą być narażone na uszkodzenia, a najczęściej te lokalizacje znajdują się na górze i wewnątrz wzmocnienia łuku. Zmęczenie w środowisku korozyjnym, takim jak woda morska czy gazy takie jak CO₂, O₂ i H₂S, jest znacznie bardziej intensywne niż w powietrzu. W takich warunkach mechanizm zmęczenia zmienia się w zmęczenie-korozyjne, jeśli przestrzeń w anulusie wypełni się elektrolitem, na przykład wodą morską, lub jeśli zewnętrzna osłona rury zostanie uszkodzona i substancje korozyjne zaczną penetrować materiał.

Warto zauważyć, że wykresy zmęczenia, takie jak krzywa S-N, są różne w zależności od materiału oraz środowiska, w którym pracuje rura. Zjawisko zmęczenia-korozyjnego staje się problematyczne, gdy krzywa S-N nie jest dostępna dla konkretnego środowiska, w takim przypadku można zastosować krzywe dla podobnych warunków. W przypadku obliczeń zmęczenia-korozyjnego, jeżeli prognoza pokazuje zagrożenie, a dane są niedostateczne, warto zlecić wykonanie dedykowanych krzywych S-N dla konkretnego zastosowania.

Kolejnym zagrożeniem jest erozja wewnętrznej powłoki rury. Erozja następuje, gdy cząsteczki piasku uderzają w materiał, co szczególnie występuje w zakrzywionych częściach rury. Zjawisko to staje się bardziej wyraźne w przypadku riserów, w których prędkości przepływu gazu są wysokie. Ważne czynniki wpływające na erozję obejmują: prędkość przepływu gazu, ilość piasku, wielkość i ostrość ziaren piasku oraz materiał osłony wewnętrznej rury.

Temperatura jest również istotnym czynnikiem prowadzącym do uszkodzeń. Najczęstszym problemem jest pęknięcia lub starzenie się wewnętrznej powłoki polimerowej, takiej jak PA-11 (Rilsan), który jest szeroko stosowany w przemyśle rur elastycznych. Zgodnie z normami API RP 17B, maksymalna dopuszczalna temperatura dla PA-11 wynosi 90°C, jeśli nie ma wody, i 65°C, gdy występuje jej obecność. Wzrost temperatury, szczególnie cykliczne zmiany, prowadzą do narastania naprężeń, co może skrócić żywotność materiału.

Problemy związane z ciśnieniem wewnętrznym rury są rzadziej spotykane, gdyż ciśnienie jest ściśle monitorowane i kontrolowane. Niemniej jednak, nagłe wzrosty ciśnienia mogą prowadzić do uszkodzeń warstwy ochronnej, zwłaszcza w wyniku zatorów ciśnieniowych lub kolapsu hydrostatycznego. Rury są projektowane z odpowiednim współczynnikiem bezpieczeństwa, co minimalizuje ryzyko takich awarii. Jednak w przypadku uszkodzenia zewnętrznej powłoki, woda może dostać się do przestrzeni międzyrdzeniowej, co prowadzi do ryzyka zniszczenia wewnętrznej osłony polimerowej.

Kolejnym ważnym aspektem jest skład płynów produkcyjnych w rurze. Obecność wody, CO₂ i H₂S może powodować korozję materiałów, nie tylko w obrębie osłony, ale również przenikać do wewnętrznej osłony polimerowej, co zwiększa ryzyko powstawania uszkodzeń. Dodatkowo, obecność piasku w płynie produkcyjnym może przyczynić się do erozji, a substancje chemiczne – do degradacji materiału polimerowego.

Przeciążenia związane z siłą naprężenia podczas instalacji lub eksploatacji mogą prowadzić do uszkodzenia rury. Zbyt duża siła naprężenia w riserze prowadzi do awarii drutów wzmacniających, co może skutkować zapadnięciem się rury. Inne rodzaje uszkodzeń mogą wynikać z nadmiernego zgięcia rury, co powoduje rozblokowanie warstwy ochrony ciśnienia i uszkodzenie struktury rury. W miejscach krytycznych rury stosuje się wzmocnienia w postaci wzmocnionych punktów zgięcia.

Rury mogą także ulec zatorom, szczególnie gdy woda i gaz zderzają się w warunkach niskiej temperatury i wysokiego ciśnienia, tworząc blokady, które mogą prowadzić do zwiększenia ciśnienia w rurze i w konsekwencji do jej pęknięcia. Przepływ substancji, takich jak woda czy piasek, wymaga ciągłego monitorowania, aby zapobiec nieoczekiwanym awariom.

Jakie czynniki wpływają na projektowanie kabla podmorskiego i jak zapewnić jego wytrzymałość?

Kable podmorskie, wykorzystywane w energetyce morskiej, stanowią fundament infrastruktury umożliwiającej przesyłanie energii z farm wiatrowych oraz innych źródeł morskich. Ich konstrukcja opiera się na zastosowaniu kilku kluczowych warstw ochronnych i mechanicznych, które zapewniają im odporność na trudne warunki panujące w morzu. Projektowanie takich kabli wymaga uwzględnienia wielu czynników mechanicznych, aby zapewnić ich niezawodność przez długie lata eksploatacji.

Kable podmorskie są narażone na różne mechaniczne obciążenia, w tym siły napięcia podczas układania, dodatkowe siły dynamiczne wynikające z ruchów statku, narzędzi instalacyjnych oraz działań takich jak zderzenia z kotwicami czy sprzętem rybackim. W związku z tym jednym z najważniejszych elementów konstrukcji jest warstwa zbrojenia, która zapewnia stabilność napięcia i mechaniczne zabezpieczenia kabla.

Zbrojenie kabla składa się z metalowych drutów, najczęściej stalowych, nawiniętych wokół rdzenia kabla w zmiennej długości skrętu. Długość skrętu, zwana „pitch”, odnosi się do odległości, którą pokonuje jeden pełny obrót drutu wokół kabla, i zwykle wynosi od 10 do 30 razy średnica kabla. Pitch zależy od wielu czynników, takich jak stabilność napięcia, sztywność przy zginaniu, odporność na skręcanie oraz preferencje dotyczące instalacji. Ważne jest, aby dobór liczby drutów i ich twardości był odpowiedni do warunków, w jakich kabel będzie pracować. Zwykle większa liczba drutów i twardsze materiały zapewniają lepszą ochronę mechaniczną.

Po zbrojeniu na kabel nakłada się warstwy ochronne, w tym materiał, który chroni przed korozją, oraz specjalistyczne powłoki, które zwiększają odporność na różnego rodzaju uszkodzenia mechaniczne i chemiczne, które mogą wystąpić podczas instalacji, układania czy eksploatacji. Zewnętrzne warstwy kabli są często wykonywane z polimerów, takich jak polietylen, które zapewniają dodatkową ochronę przed ciśnieniem, korozją i innymi zagrożeniami wynikającymi z zanurzenia kabla w wodzie.

Projektowanie kabli podmorskich wymaga więc głębokiej analizy i zastosowania różnorodnych materiałów, które łączą odporność na różne mechaniczne obciążenia z odpowiednią elastycznością, aby kabel mógł przetrwać długotrwałe i trudne warunki środowiskowe, jak zmienność fal i prądów, nacisk dna morskiego czy kontakt z elementami sprzętu instalacyjnego. Niezwykle ważne jest, aby cały proces instalacji, od umieszczania kabla na dnie morza po jego zakopanie, odbywał się zgodnie z rygorystycznymi normami technicznymi.

Każdy etap projektowania i produkcji kabla podmorskiego, od konstruowania rdzenia po nakładanie warstw ochronnych, wymaga szczególnej uwagi, aby zminimalizować ryzyko awarii. Niezależnie od tego, czy mówimy o kablach wykorzystywanych w energetyce wiatrowej, czy też w innych instalacjach podwodnych, niezbędne jest zastosowanie technologii, które nie tylko chronią kabel, ale również pozwalają na jego łatwą konserwację i ewentualną naprawę w przypadku uszkodzenia.

Podczas układania kabli na dnie morskim, w procesie zwanym „laying”, szczególną uwagę zwraca się na napięcie, jakie występuje na różnych etapach instalacji. Wśród głównych czynników przyczyniających się do napięcia znajdują się ciężar kabla w wodzie, naprężenie wynikające z ruchu statku oraz dodatkowe siły dynamiczne, które wynikają z falowania wody i ruchów jednostki. Proces ten jest skomplikowany i wymaga precyzyjnego obliczenia, by uniknąć uszkodzenia kabla. Na przykład, siły dynamiczne wynikające z ruchu statku po falach mogą znacząco wpływać na stan napięcia kabla, co wymaga odpowiedniego przeliczenia sił oraz dostosowania parametrów konstrukcyjnych kabla.

Ostateczna konstrukcja kabla podmorskiego, obejmująca wszystkie warstwy, takie jak zbrojenie, warstwy ochronne oraz izolacja, musi zapewniać zarówno bezpieczeństwo instalacji, jak i minimalizować ryzyko wystąpienia awarii podczas eksploatacji. Uwzględnienie odpowiednich materiałów, procesów produkcji oraz technologii instalacji ma kluczowe znaczenie dla osiągnięcia długoterminowej niezawodności systemu.

Każdy etap projektowania kabla podmorskiego wiąże się z nie tylko z uwzględnieniem specyficznych wyzwań technicznych, ale także z zapewnieniem pełnej kompatybilności między poszczególnymi warstwami i materiałami. Podjęcie odpowiednich decyzji na etapie projektowania gwarantuje, że kabel wytrzyma trudne warunki środowiskowe, a jego żywotność nie będzie krótsza niż wymagają tego normy.

Jak rozkłada się napięcie elektryczne w izolacji kabli prądu stałego?

W przypadku kabli prądu stałego, profil rozkładu napięcia elektrycznego w izolacji zmienia się znacząco w zależności od różnych warunków obciążenia. W szczególności, w sytuacjach, gdzie występują znaczne gradienty temperatury wzdłuż izolacji kabla, może dojść do odwrócenia profilu napięcia, co prowadzi do osiągnięcia najwyższego napięcia na ekranie izolacyjnym. Takie zjawisko obserwuje się głównie w przypadku kabli prądu stałego w morskich instalacjach podwodnych, w których gradienty temperatury są bardziej wyraźne, na przykład w wodach o temperaturze 6°C.

Właściwości elektryczne izolacji kabli DC mogą być wyjaśnione przy użyciu równań matematycznych, w tym bardziej ogólnego równania Poissona, które zastępuje klasyczną równanie Laplace'a stosowane w przypadku prądu przemiennego. W kontekście kabla prądu stałego, istotnym czynnikiem jest obecność ładunków przestrzennych w izolacji, które wpływają na rozkład napięcia. Ładunki te mają ograniczoną mobilność, co oznacza, że proces ustabilizowania rozkładu napięcia (relaksacja) jest czasochłonny, zwłaszcza w warunkach niskiej temperatury.

Różnice w mobilności ładunków przestrzennych w zależności od temperatury sprawiają, że czas stabilizacji rozkładu napięcia może wynosić od kilku godzin do nawet wielu dni, w zależności od warunków zewnętrznych. W przypadku kabli podwodnych, w których temperatura otoczenia wynosi zwykle około 6°C, stabilizacja napięcia w izolacji może trwać od kilku godzin do kilku dni. Dlatego, przy projektowaniu takich kabli, konieczne jest uwzględnienie nie tylko rozkładu napięcia elektrycznego, ale także czasowego charakteru tego procesu w różnych warunkach operacyjnych.

Pomiar napięcia elektrycznego w izolacji kabla prądu stałego jest istotnym elementem przy projektowaniu kabli do zastosowań podwodnych, ale stanowi jedynie jeden z wielu aspektów, które należy uwzględnić. Dodatkowo, w okolicach powierzchni dielektrycznych izolacji, szczególnie w pobliżu ekranu przewodnika i ekranu izolacji, dochodzi do akumulacji ładunków przestrzennych. Te ładunki mogą pochodzić z wtryskiwania ładunków z powierzchni półprzewodnikowych i mają różną polarność, mogąc być homo- lub hetero-ładunkami. Takie nagromadzenie ładunków przestrzennych stanowi jedno z głównych źródeł awarii w systemach izolacyjnych kabli prądu stałego i jest szczególnie istotnym wyzwaniem podczas rozwoju technologii kabli z wyekstrudowaną izolacją.

Kluczowe dla zapobiegania takim awariom jest skoordynowane podejście uwzględniające zarówno właściwości materiałów izolacyjnych, jak i materiałów ekranów. Istnieją już technologie, które skutecznie radzą sobie z tym problemem, a jednym z producentów, który pokonał te trudności, jest firma, która zainstalowała ponad tysiąc kilometrów kabli HVDC z wyekstrudowaną izolacją.

Podobne wyzwania pojawiają się również przy testowaniu kabli na odporność na impulsy, zarówno w przypadku testów przełącznikowych, jak i piorunowych. Istnieją standardy określające poziom odporności na impulsy (Switching Impulse Withstand Level - SIWL oraz Lightning Impulse Withstand Level - LIWL), które są stosowane w testach kabli podwodnych, które podlegają tym samym zasadom i wymaganiom testowym, co kable lądowe. W testach impulsowych napięcie elektryczne oblicza się na podstawie napięcia testowego, a projektowanie takich kabli uwzględnia zmienne takie jak wielkość próbki, jakość materiału czy struktura elektrod. Warto jednak zauważyć, że w rzeczywistych warunkach kable HVDC nie są narażone na nadnapięcia o takich wartościach, jakie występują w tradycyjnych testach impulsowych. Kable HVDC z ekstrudowaną izolacją, przeznaczone do zastosowań w systemach VSC (Voltage Source Converter), zazwyczaj są zakończone w pomieszczeniach zamkniętych, co chroni je przed typowymi piorunowymi przepięciami.

Przy projektowaniu kabli podwodnych szczególną uwagę należy zwrócić na grubość izolacji, która powinna być dobrana tak, aby zminimalizować ryzyko awarii elektrycznych. Przeprowadzając analizę za pomocą wykresów Weibulla, projektant dąży do zapewnienia, aby prawdopodobieństwo awarii kabla w określonym czasie użytkowania pozostało poniżej akceptowalnego poziomu. Należy jednak pamiętać, że pomimo starań, ryzyko awarii nie może być całkowicie wyeliminowane, szczególnie w warunkach użytkowania w trudnych środowiskach podwodnych.

Z tego powodu często stosuje się bardziej konserwatywne zasady projektowe, wybierając izolację o większej grubości niż w przypadku kabli lądowych. Takie podejście pozwala na zmniejszenie stresu elektrycznego i redukcję ryzyka awarii elektrycznych. Jednakże doświadczenie operacyjne z kablami podwodnymi wykazuje, że spontaniczne awarie elektryczne w takich kablach są rzadkie.

Obliczanie zdolności prądowej kabla, czyli jego maksymalnej dozwolonej obciążalności, wiąże się z uwzględnieniem długoterminowej temperatury pracy oraz parametrów termicznych kabla. Zdolność prądowa kabla jest określana przez równanie bilansu cieplnego kabla, w którym uwzględnia się opór rdzenia, opór cieplny poszczególnych warstw kabla oraz opór otaczającego środowiska. Przy obliczaniu zdolności prądowej kabli podwodnych, istotne jest uwzględnienie nierównomiernego rozkładu ciepła, które przepływa przez różne elementy struktury kabla.

Jakie czynniki wpływają na wytrzymałość na wyboczenie osłony napinającej w elastycznych rurach?

Równanie (16.25) wskazuje minimalną wartość siły wyboczeniowej dla długiej elastycznej rury, którą można traktować jako konserwatywną estymację zdolności wyboczeniowej osłon napinających w stanie ściskania. Oceniając wpływ różnych parametrów na tę siłę, badania wykazują, że zjawisko wyboczenia osłon napinających w elastycznych rurach ma kilka istotnych uwarunkowań, które warto wziąć pod uwagę podczas projektowania.

Badanie wpływu promienia nawijania cięgna zostało przeprowadzone za pomocą modeli Bflex. W tym przypadku przyjęto kąt nawijania 35°, długość cięgna 5000 mm oraz analizowane były trzy przekroje cięgien: 3 mm x 6 mm, 3 mm x 9 mm, 3 mm x 12 mm. Zastosowano sześć różnych promieni nawijania: 75 mm, 100 mm, 150 mm, 200 mm, 250 mm oraz 300 mm. Porównanie wyników uzyskanych za pomocą Bflex z wynikami teoretycznymi, przedstawionymi w równaniu (16.24), pokazuje, że dla małych promieni nawijania teoretyczne wyniki są zgodne z wynikami uzyskanymi z analizy Bflex, podczas gdy przy dużych promieniach występują pewne odchylenia. Przyczyną tych rozbieżności jest fakt, że siła wyboczeniowa jest uzyskiwana z najniższej siły uzyskanej w stanie po wyboczeniu, co prowadzi do spadku wartości siły wyboczeniowej w miarę wzrostu promienia nawijania.

Zgodnie z wynikami teoretycznymi, promień nawijania wpływa jedynie na ostatnie dwa składniki równania (16.24). Gdy promień nawijania cięgna zmierza do nieskończoności, cięgno staje się prostą belką, a siła wyboczeniowa cięgna staje się równa tej, jaką ma belka prosta:
$P_{cr} = \frac{\pi^2 EI}{L_e^2}$
Równanie to stanowi istotną podstawę przy obliczaniu wytrzymałości na wyboczenie dla długich elastycznych rur.

Kolejnym czynnikiem, który ma wpływ na siłę wyboczeniową, jest kąt nawijania cięgna. Modele Bflex do analizy wpływu kąta nawijania przyjęły długość cięgna 5000 mm oraz promień nawijania wynoszący 100 mm. W przypadku tego badania analizowane były cztery różne przekroje cięgien: 3 mm x 3 mm, 3 mm x 6 mm, 3 mm x 9 mm, 3 mm x 12 mm, a także siedem różnych kątów nawijania: 5°, 15°, 25°, 35°, 45°, 55° oraz 65°. Wyniki teoretyczne, uzyskane na podstawie równania (16.24), dobrze korelują z wynikami uzyskanymi z analizy Bflex. Z wykresu wynika, że dla różnych kątów nawijania krzywe siły wyboczeniowej są symetryczne względem kąta 45°. Gdy kąt nawijania wynosi 45°, drugi składnik równania (16.24) staje się zerowy, a ekstremalna wartość siły wyboczeniowej jest określona przez wzór:
$P_{cr} = \frac{\pi^2 EI}{2 L_e^2} \left( \frac{3}{R} \right)$

Dla różnych przekrojów cięgien kształt krzywej siły wyboczeniowej jest inny. Dla cięgna o przekroju 3 mm x 3 mm występuje maksimum w kącie 45°, podczas gdy dla pozostałych przekrojów znajduje się minimum. W przypadku ekstremalnym, gdy kąt nawijania zmierza do 0°, trzeci składnik równania (16.24) dąży do zera, a siła wyboczeniowa przyjmuje wartość:
$P_{cr} = \frac{\pi^2 EI}{2 L_e^2} \left( \frac{3}{GJ} \right)$
Równanie to może być stosowane przy obliczaniu wytrzymałości na wyboczenie prostej belki leżącej na cylindrycznej powierzchni.

Wnioski płynące z powyższych badań pozwalają na określenie podstawowych zależności, które należy uwzględnić przy projektowaniu osłon napinających w elastycznych rurach. Należy pamiętać, że wyboczenie cięgien może wystąpić w trzech stanach równowagi: w stanie bez odkształcenia poprzecznego, w stanie transformacji oraz w stanie równowagi z odkształceniem poprzecznym. Ponadto, niewielkie imperfekcje początkowe, takie jak początkowe przesunięcia poprzeczne, mają istotny wpływ na zachowanie mechaniczną przed wyboczeniem, ale mają niewielki wpływ na zachowanie cięgien w stanie po wyboczeniu.

Teoretyczne wyniki uzyskane z równań przedstawionych w analizach są dobrze zgodne z wynikami uzyskanymi w badaniach numerycznych, co podkreśla znaczenie zastosowania równań w praktyce inżynierskiej. Równanie (16.60) może być użyteczne przy ocenie minimalnej siły wyboczeniowej dla długich elastycznych rur, a równanie (16.64) przy obliczaniu wyboczenia prostych belek na powierzchni cylindrycznej.

Jak obliczyć krytyczne ciśnienie w zgięciu elasto-plastycznym rur poddanych obciążeniom?

W przypadku analizowania elasto-plastycznego zgięcia rur, które poddawane są zewnętrznemu ciśnieniu, istotnym elementem jest określenie krytycznego ciśnienia, przy którym dochodzi do załamania materiału. W klasycznych teoriach, takich jak teoria przepływu czy teoria odkształceń plastycznych, to właśnie teorie odkształceń plastycznych wykazują lepsze wyniki w odniesieniu do eksperymentalnych obserwacji. Badania takie jak te prowadzone przez Kyriakides’a [22] wskazują, że analiza zgięcia i załamania w oparciu o odkształcenia daje wyniki bliższe rzeczywistości.

Warto zauważyć, że problematyka obliczania krytycznego ciśnienia dotyczy nie tylko idealnych modeli geometrycznych, ale także uwzględnia rzeczywiste wady geometryczne rur, takie jak wklęsłości czy nierówności. W rzeczywistości rury są produkowane z pewnymi tolerancjami, co zawsze prowadzi do pewnych odchyleń od idealnych kształtów. Z tego powodu minimalna owalność, wynosząca 0,2% według standardu API 17B [7], jest rekomendowana w przypadku obliczeń ciśnienia załamania hydrostatycznego, gdy brak innych dostępnych danych.

W tej pracy, w kontekście elasto-plastycznego załamania, rozważono przede wszystkim wpływ początkowych wad geometrycznych w postaci wklęsłości symetrycznych na wewnętrznej warstwie rury. Dla takiego modelu wyznaczone zostały odpowiednie wzory na obliczenie krytycznego ciśnienia, przy czym wykorzystano formułę zaproponowaną przez Timoshenko [25], który zaproponował podejście, w którym początek odkształcania jest traktowany jako konserwatywna górna granica dla ciśnienia załamania w projektowaniu.

Wzór (19.5) przedstawia krytyczne ciśnienie Pcr, uwzględniające początkowe niedoskonałości geometryczne i siłę graniczną materiału. Parametr ψ, wprowadzony w tym wzorze, jest współczynnikiem uwzględniającym wpływ wklęsłości na ciśnienie załamania. Wartość ψ zależy od specyficznych kryteriów plastyczności przekroju poprzecznego, a także od geometrii wklęsłości. Na przykład, dla przekroju poprzecznego z uwzględnieniem krawędzi naprężeń, ψ przyjmuje wartość 3, a dla pełnego przekroju wartość 2.

W analizach przeprowadzonych w tej pracy, uzyskano wzory umożliwiające obliczenie ciśnienia załamania w warunkach obciążenia elasto-plastycznego z uwzględnieniem parametrów takich jak długość rury, jej grubość oraz właściwości materiałowe. Jednocześnie zastosowanie metod numerycznych, takich jak metoda elementów skończonych (FEM), pozwala na dokładne odwzorowanie mechanizmów zachodzących w elasto-plastycznych materiałach w warunkach zgięcia.

Symulacje numeryczne, przeprowadzone za pomocą oprogramowania Abaqus 6.14, wskazują na znaczną rolę poziomu konfiskacji (ϕ) oraz właściwości materiału (siła graniczna) w określaniu odpowiedzi materiału na obciążenie. Badania przeprowadzono na modelach z różnymi wartościami siły granicznej (270 MPa, 600 MPa, 900 MPa) oraz z różnymi wielkościami początkowych niedoskonałości. Uzyskane wyniki pokazują, że wyższe wartości siły granicznej prowadzą do wzrostu krytycznego ciśnienia, ale tylko do pewnego momentu, kiedy wpływ początkowych wad geometrycznych zaczyna dominować.

Ponadto, kluczowe dla precyzyjnej analizy jest uwzględnienie początkowej perturbacji geometrycznej, która odgrywa zasadniczą rolę w określaniu dokładności wyników. Wprowadzenie początkowych wad geometrycznych do modelu numerycznego pozwala na uzyskanie wyników, które lepiej odzwierciedlają rzeczywiste zachowanie materiału. Geometria wad jest określana przez dyskretne parametry, takie jak radialne przemieszczenie w punkcie wklęsłości oraz kąt Φ, który definiuje rozmiar i rozmieszczenie wady.

Aby uniknąć problemów z dokładnością numeryczną, w modelach użyto elementów CPE4R, które charakteryzują się tylko jednym punktem całkowania. Jest to ważne, aby zapewnić zgodność z wymogami dotyczącymi nieściśliwości materiału, szczególnie w kontekście materiałów plastycznych, które wykazują ograniczoną zdolność do kompresji.

Należy podkreślić, że oprócz teorii odkształceń plastycznych i analiz numerycznych, rzeczywiste warunki pracy rur, w tym różnice w grubości warstw, zmieniające się właściwości materiałów oraz ich reakcja na długotrwałe obciążenia, mają duże znaczenie w kontekście praktycznego projektowania. Właściwe uwzględnienie tych czynników pozwala na optymalizację konstrukcji rur oraz zwiększenie ich trwałości w warunkach rzeczywistych.