I sammenheng med utviklingen av koblede cruise control-systemer (CCC) er det viktig å forstå hvordan ulike usikkerheter knyttet til menneskelig kjøreatferd kan påvirke systemets ytelse og stabilitet. Denne usikkerheten kan ha stor betydning, spesielt når man integrerer kjøretøyer som styres av mennesker i et system med automatiserte kjøretøyer. I teorien har vi identifisert et sett av eksperimentelt bestemte parametere for menneskelige førere, som er grunnlaget for modellene vi bruker i CCC-designen. Imidlertid kan disse parameterne variere både mellom forskjellige førere og over tid for den samme føreren, noe som gir rom for usikkerhet i de dynamiske modellene.

Usikkerhetene som oppstår på grunn av variasjoner i menneskelige parametere som hastighet, akselerasjon, og reaksjonstid, kan være omfattende. Derfor er det viktig å ikke bare bruke nominale verdier for disse parametrene, men å vurdere et spekter av mulige verdier som kan oppstå under normale forhold. For å håndtere disse usikkerhetene antar vi at parametrene kan variere innenfor kjente intervaller, men at de eksakte verdiene ikke er kjent. Denne tilnærmingen gjør det mulig å utvikle mer robuste kontrollsystemer som kan håndtere et bredt spekter av menneskelige kjøreatferder.

I det konkrete eksemplet som er analysert, ser vi på hvordan de forskjellige parameterne kan variere. Vi har for eksempel usikkerhet i parametriseringene som κh\kappa_h, αh\alpha_h, βh\beta_h, og τh\tau_h, som bestemmer kjøretøyets respons. Disse parameterne kan endres, og de er i utgangspunktet definerte innenfor et visst område. For eksempel kan κh\kappa_h variere mellom 0,4 og 1,2, αh\alpha_h mellom 0,05 og 0,25, og så videre. Den faktiske variasjonen avhenger av førerens kjørestil og andre faktorer som kan endre seg i løpet av en kjøretur.

Når vi analyserer stabiliteten til kjøretøyene under usikkerhet, bruker vi avanserte metoder som brutto beregning av stabilitetsdiagrammer for alle kombinasjoner av parametrene innenfor deres usikkerhetsområde. Denne teknikken, kjent som "brute force"-metoden, innebærer at vi tar hensyn til alle mulige kombinasjoner av usikre parametre og ser på hvordan stabiliteten til kjøretøyet endres. Denne metoden gir oss et stabilitetsområde som kan håndtere usikkerheten i menneskelig kjøreatferd, men den er beregningsmessig tungvint og kan raskt bli uoverkommelig for store kjøretøyflåter eller høye nivåer av parameterkombinasjoner.

For å forbedre beregningsytelsen og finne mer effektive løsninger benytter vi verktøy fra robust kontrollteori. Dette innebærer bruk av metoder som μ\mu-kalkulus og strukturert singulærverdianalyse for å vurdere stabiliteten under parameterusikkerheter uten å måtte utføre dyptgående og tidkrevende beregninger for hver mulige parameterkombinasjon. Dette gjør det mulig å generere stabile kjøretøynettverk som kan håndtere usikkerheter og forbli stabile selv under forskjellige forhold.

Etter å ha utført disse analysene, finner vi at det er mulig å identifisere bestemte "robuste" punkter som gir optimal energiutnyttelse. For eksempel, punktet OJO_J gir en energibesparelse på 17 % i forhold til det ledende CHV3-punktet når det gjelder energi (ϵ\epsilon) og 12 % når det gjelder arbeid (ww). Disse resultatene er svært viktige i utviklingen av framtidens kjøretøynettverk, der både energieffektivitet og stabilitet er avgjørende.

Det er viktig å merke seg at vi ikke kan forvente at et koblet cruise control-system vil være perfekt under alle forhold, spesielt når menneskelige førere er involvert. Det er derfor viktig å designe systemer som ikke bare er robuste mot usikkerheter, men også tilpasningsdyktige til en rekke potensielle endringer i kjøreatferd. Dette innebærer å utvikle systemer som kan justere seg i sanntid basert på endringer i førerens atferd, samtidig som de opprettholder en høy grad av sikkerhet og effektivitet.

Denne dynamiske tilnærmingen, som balanserer både automatisering og menneskelig interaksjon, er et av de viktigste stegene mot å utvikle pålitelige, effektive og sikre autonome kjøretøysystemer.

Hvordan håndtere usikkerhet i menneskelige føreres dynamikk og forsinkelser i tilkoblede cruise-kontroller

I analysen av systemer med tilkoblede kjøretøy (CCC - Connected Cruise Control) er det viktig å vurdere både forsinkelser og usikkerheter som menneskelige sjåfører introduserer i systemets dynamikk. Spesielt når vi har flere kjøretøy som kjører etter hverandre, oppstår usikkerhet både i kjøretøyets respons og i forsinkelsene som er involvert i signaloverføringene mellom bilene. Dette kan føre til en komplisert situasjon der det ikke er mulig å bruke enkle lineære modeller for å representere systemets oppførsel.

For å håndtere slike usikkerheter og forsinkelser, benyttes spesifikke matematiske transformasjoner, som for eksempel Rekasius-substitusjonen. Denne substitusjonen gjør det mulig å håndtere usikkerheter i forsinkelsene, som vanligvis representeres eksponentielt, på en lineær måte. Dette gjør det enklere å bruke de etablerte beregningsmetodene for systemstabilitet og robusthet.

Når en usikkerhet introduserer et ikke-lineært forhold i et system, kan dette være utfordrende å analysere direkte. I stedet for å forsøke å modellere alle mulige forsinkelser i systemet, kan vi introdusere et komplekst parameter, som δθ, som er relatert til de usikre forsinkelsene på en mer håndterbar måte. Ved å bruke dette parameteret kan vi transformere systemets dynamikk til et lineært uttrykk som er lettere å analysere ved hjelp av verktøy som μ-kalkulus for robust stabilitet.

En av de viktigste utfordringene er å sikre at systemet forblir stabilt når vi tar hensyn til usikkerhetene i menneskelige sjåfører, spesielt når det gjelder deres responstider og handlinger. Den dynamiske modellen for tilkoblede kjøretøy involverer flere kjøretøy som følger etter hverandre, der hvert kjøretøy kan ha en usikker parameter som påvirker deres respons på endringer i hastighet og avstand. Denne usikkerheten kan modelleres ved hjelp av en matrise som beskriver hvordan usikkerheten i hvert kjøretøy påvirker de andre kjøretøyene i kjeden.

I scenarier med flere kjøretøy, for eksempel når vi har en kombinasjon av et førerløst kjøretøy (CAV - Connected Autonomous Vehicle) og et eller flere kjøretøy med menneskelige sjåfører (HVs - Human-driven Vehicles), kan usikkerhetene i responsene til de menneskelige sjåførene akkumuleres og forsterkes i systemet. For å håndtere dette, analyseres systemet gjennom de respektive overføringsfunksjonene for hvert kjøretøy, og usikkerhetene representeres av parametre som δi,i+1 for hvert par av kjøretøy.

Det er avgjørende å opprettholde robust stabilitet i hele systemet, som betyr at selv om individuelle kjøretøy kan ha usikkerhet i deres dynamikk, skal hele systemet (kjøretøyene som er koblet sammen via CCC) forbli stabilt. Denne stabiliteten må være garantert for alle mulige verdier av de usikre parameterne, som er representert i matrisen Δ.

For å oppnå robust stabilitet på tvers av hele kjøretøykjeden, benyttes det en μ-analyse som undersøker om systemets μ-verdi forblir under 1 for alle frekvenser. Dette er et nødvendig kriterium for å sikre at systemet som helhet vil kunne håndtere både dynamiske endringer og de uforutsigbare reaksjonene fra menneskelige sjåfører.

En viktig detalj i denne analysen er at vi bruker spesifikke transformasjoner som tillater oss å håndtere usikkerhetene som om de var fraværende, og dermed gjøre systemet lettere å analysere og styre. Når vi ser på stabilitet for et stort system med flere kjøretøy, kan hele kjeden vurderes gjennom en kombinert matrise som beskriver hvordan alle kjøretøyene påvirker hverandre, både på grunn av deres individuelle usikkerheter og forsinkelser.

Når det gjelder robusthet i praksis, er det viktig å merke seg at denne tilnærmingen gir en ramme for å analysere systemer med menneskelige førere, der vi må ta høyde for variasjoner i respons, som kan variere med hvert kjøretøy og i forskjellige kjøreforhold. Det er derfor nødvendig å vurdere ikke bare kjøretøyenes dynamikk, men også førerens handlinger og hvordan de kan endre seg under forskjellige forhold.

For å oppsummere, er håndtering av usikkerheter og forsinkelser et kritisk aspekt når vi utvikler tilkoblede cruise-kontrollsystemer som inkluderer både autonome og menneskelige sjåfører. Ved å bruke transformasjoner og metoder som μ-kalkulus, kan vi analysere og opprettholde robust stabilitet i systemet, selv når individuelle kjøretøy har usikre dynamiske parametre og forsinkelser.

Hvordan Usikkerhet i Menneskelig Kjøreatferd Påvirker Robust Stabilitet i Tilkoblede Kjøretøy

Dynamikken i tilkoblede kjøretøy (CAV) og menneskedrevne kjøretøy (CHV) er sterkt påvirket av usikkerheten som introduseres av menneskelig kjøreatferd. Denne usikkerheten kan ha betydelig innvirkning på stabiliteten i systemer som er utformet for å operere i nær kontakt med hverandre, som for eksempel systemer for automatisk kjørekontroll og adaptive cruise control. For å forstå hvordan menneskelige faktorer kan endre stabiliteten i slike systemer, er det avgjørende å analysere hvordan usikkerhet i kjøreadferd interagerer med de teknologiske kontrollsystemene som regulerer kjøretøyene.

For å modellere denne dynamikken benyttes ofte overføringsfunksjoner og strukturerte systemer, som kan beskrives gjennom matematiske ligninger. Eksempler på dette finnes i ligningene (4.204) og (4.205), som omhandler systemets respons på input fra både kjøretøyets kontrollsystem og menneskelig kjøreatferd. For å oppnå robust stabilitet må man ta hensyn til de usikre parameterne knyttet til den menneskelige føreren, som kan variere over tid og med forskjellige kjøresituasjoner. Ved å bruke et rammeverk som kombinerer både modellens nominale egenskaper og usikkerheten knyttet til menneskelige handlinger, kan man evaluere systemets respons og robusthet mot slike usikkerheter.

En viktig innsikt i dette systemet er hvordan robust stabilitet kan evalueres ved hjelp av en matrise M(s), som kan utledes fra systemets dynamiske ligninger. Dette rammeverket gjør det mulig å analysere hvordan systemet reagerer på variasjoner i menneskelige faktorer som hastighet, akselerasjon og styring. Robust stabilitet diagrammer, som vist i figurene 4.36 og 4.37, gir en visuell fremstilling av hvordan systemet holder seg stabilt under ulike nivåer av usikkerhet. Disse diagrammene viser hvordan den stabiliserte sonen (den "robuste hodet-til-hale string stabile" sonen) reduseres etter hvert som usikkerheten i de menneskelige parameterne øker.

I et scenario med flere kjøretøy, som for eksempel når et tilkoblet automatisert kjøretøy (CAV) responderer på manuell kjøring fra flere menneskedrevne kjøretøy (CHV), som beskrevet i figur 4.11b, blir usikkerheten mer kompleks. Her representeres både de nominelle parameterne og de usikre menneskelige parameterne i en felles overføringsfunksjon. Ligningene (4.207) og (4.208) beskriver dynamikken til systemet, der interaksjoner mellom flere kjøretøy introduserer flere usikre faktorer som påvirker stabiliteten. Analysene viser hvordan robust stabilitet kan oppnås, til tross for økende usikkerhet i de menneskelige førerparametrene, men også hvordan systemet kan miste stabiliteten når usikkerheten overskrider et kritisk nivå.

Robuste stabilitetsdiagrammer for slike scenarier, som vist i figur 4.39, illustrerer hvordan den stabile sonen smalner inn med økende usikkerhet. Dette er spesielt merkbart når det er flere usikre parameterkombinasjoner for flere menneskelige førere. Når usikkerheten når et visst nivå, kan den stabile sonen forsvinne helt, noe som kan føre til kollaps av systemet, med potensielt farlige konsekvenser for de involverte kjøretøyene.

En praktisk forståelse av disse konseptene er viktig for å designe og implementere tilkoblede og autonome kjøretøy som kan operere trygt i nærhet til menneskedrevne kjøretøy. Det er viktig å forstå hvordan usikkerheten fra den menneskelige faktoren påvirker ikke bare de tekniske kontrollsystemene, men også hvordan disse systemene kan tilpasses for å opprettholde stabilitet under varierende forhold. I tillegg er det avgjørende å kunne kvantifisere usikkerheten og evaluere hvordan forskjellige kontrollstrategier kan bidra til å minimere dens innvirkning.

Når man arbeider med slike systemer, er det også viktig å merke seg at den teknologiske utviklingen innen V2X-kommunikasjon (Vehicle-to-Everything) spiller en kritisk rolle i å redusere usikkerhet ved å forbedre informasjonsutvekslingen mellom kjøretøyene. Dette gjør at kjøretøyene kan tilpasse sine reaksjoner mer presist, noe som kan redusere effekten av menneskelige feil og usikkerheter i kjøreadferd. Videre bør eksperimentelle data fra virkelige scenarier, som de som ble gjennomført med CAV-er og CHV-er, gi verdifull innsikt i hvordan teoretiske modeller kan anvendes på reelle trafikksituasjoner. Denne koblingen mellom teori og praksis er essensiell for å utvikle robuste og effektive systemer for fremtidens tilkoblede kjøretøy.

Hvordan en uventet felle kan bli vendt til seier
Hvordan forstå diagramer og symmetri i perturbasjonsteori for to-kroppsoperatorer
Hvordan Wearable Sensorer og Maskinlæring Revolusjonerer Helsetjenester