Kvantetall og begrepet om atomorbitaler

TEMA 1: Kvantetall. Begrepet atomorbital

Oppgave 1. Massen til et nøytron er 1,67 * 10^-27 kg, og dets hastighet er 4 * 10^2 m/s. Bestem de Broglie-bølgelengden.
Løsning. Sammenhengen mellom hastigheten til et proton og dets bølgelengde uttrykkes av de Broglie-ligningen:
λ = h / mv,
Ut fra ligningen finner vi de Broglie-bølgelengden:
λ = 6,6262 * 10^-34 / (1,67 * 10^-27 * 4 * 10^2) = 0,99 * 10^-9 m.

Oppgave 2. Skriv de elektroniske formelen og vis grafisk elektronens plassering i kvantebokser for de angitte elementene. Analyser muligheten for å skille parrede elektroner ved eksitering av atomer for dannelse av valenselektroner i henhold til spin-valens teori. Karbon, klor.

Oppgave 4. Hvilket kvantetall bestemmer antallet orbitaler på et gitt atomets underskall? Hva er antallet orbitaler på s-, p-, d- og f-skallene?
11 og 25.
Løsning:
Hovedkvantetallet n beskriver energien og størrelsen på orbitalen og kan ha hele verdier fra 1 til ∞.
Det sekundære kvantetallet (orbitalt) l beskriver den geometriske formen på orbitalen og tar verdier fra 0 til (n-1) for hvert energinivå.
I fler-elektron-atomer avhenger elektronens energi også av verdien til l. Derfor kalles elektronens tilstand med forskjellige l-verdier for energinivåer:
l = 0, s-orbitalene har form som en kule,
l = 1, p-orbitalene har form som en hantel,
l = 2, d-orbitalene har en mer kompleks form,
l = 3, f-orbitalene har en mer kompleks form.
Det magnetiske kvantetallet ml beskriver orienteringen av orbitalen i rommet og tar verdier fra –l … 0 … +l.
S-skallene karakteriseres av l = 0, ml = 0.
P-skallene karakteriseres av l = 1, ml = -1; 0; +1 (3 orbitaler).
D-skallene karakteriseres av l = 2, ml = -2; -1; 0; +1; +2 (5 orbitaler).
F-skallene karakteriseres av l = 3, ml = -3; -2; -1; 0; +1; +2; +3 (7 orbitaler).
Ml bestemmer antallet orbitaler i det aktuelle energinivået.
Spinnkvantetallet ms beskriver elektronens rotasjon om sin egen akse og kan ta verdiene + ½ og – ½.
11Na 1s2 2s2 2p6 3s1
Na (natrium) befinner seg i den 3. perioden, n = 3, dette er et s-element, l = 0, ml = 0, ms = ½
25Mn 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d5
Mn (mangan) befinner seg i den 4. perioden, n = 4, l = 2, ml = -2; -1; 0; +1; +2 (5 orbitaler), ms = ±5 × ½

Oppgave 5. Skriv verdiene for alle de fire kvantetallene for tre vilkårlige elektroner på 4p-skallet. Hvilket kvantetall er forskjellig for de tre elektronene i dette underskallet? Hvorfor er det maksimale antallet elektroner på p-skallet 6?
Løsning: Hovedkvantetallet n beskriver energien og størrelsen på orbitalen og kan ha hele verdier fra 1 til ∞.
Det sekundære kvantetallet (orbitalt) l beskriver den geometriske formen på orbitalen og tar verdier fra 0 til (n-1) for hvert energinivå.
I fler-elektron-atomer avhenger elektronens energi også av verdien til l. Derfor kalles elektronens tilstand med forskjellige l-verdier for energinivåer:
l = 0, s-orbitalene har form som en kule,
l = 1, p-orbitalene har form som en hantel,
l = 2, d-orbitalene har en mer kompleks form,
l = 3, f-orbitalene har en mer kompleks form.
Det magnetiske kvantetallet ml beskriver orienteringen av orbitalen i rommet og tar verdier fra –l … 0 … +l.
S-skallene karakteriseres av l = 0, ml = 0.
P-skallene karakteriseres av l = 1, ml = -1; 0; +1 (3 orbitaler).
D-skallene karakteriseres av l = 2, ml = -2; -1; 0; +1; +2 (5 orbitaler).
F-skallene karakteriseres av l = 3, ml = -3; -2; -1; 0; +1; +2; +3 (7 orbitaler).
Ml bestemmer antallet orbitaler i det aktuelle energinivået.
Spinnkvantetallet ms beskriver elektronens rotasjon om sin egen akse og kan ta verdiene + ½ og – ½.
På nivå 4 for ytterste skall er det mulige energinivåer 4s, 4p, 4d.
La oss liste opp kvantetallene for dem:
4s: n = 4, l = 0, ml = (2l+1) = 1 (1 orbital), ms = ±½
4p: n = 4, l = 1, ml = (2l+1) = 3 (3 orbitaler -1, 0, +1), ms = ±3½
4d: n = 4, l = 2, ml = (2l+1) = 5 (5 orbitaler -2, -1, 0, +1, +2), ms = ±5½
Ms er angitt for maksimalt antall elektroner.
Maksimalt antall elektroner på p-skallet er 6 i henhold til Pauli-prinsippet:
2(2l+1) = 2(2+1) = 6

Oppgave 6. Skriv elektronformlene for hydrogenatomet og ionene H+, H-. Hvilke elementærpartikler utgjør hydrogenatomet og ionene? Beregn bindingens energi for elektronet i elektronvolt (eV) på første og femte stasjonære orbitaler i hydrogenatomet og sammenlign (<, >) deres verdier.
Løsning.
H+ 1↑
1s1, p = 1; e- = 1; n = 0
H+
1s0, p = 1; e- = 0; n = 0
H- ↓↑
1s1, p = 1; e- = 2; n = 0
Bindingens energi finner vi med formelen:

E1 = -13,6 / 1² = -13,6 eV
E5 = -13,6 / 5² = -0,544 eV
E1 ˂ E5, derfor kreves det mer energi for å gå til n = 5.

E1 = -13,6 / 1² = -13,6 eV
E5 = -13,6 / 5² = -0,544 eV
E1 ˂ E5, derfor kreves det mer energi for å gå til n = 5.

Oppgave 7. Vis de elektroniske strukturene til Zn2+; S6+

Løsning.

Zn0 – 2e = Zn2+

S0 – 6e = S6+