Hvordan skille mellom vertikale og torsjonale-modusene i tynnbukkede bjelker ved hjelp av en enakslet testkjøretøy

For å analysere dynamiske interaksjoner mellom et testkjøretøy og en bro, har det vært vanlig å fokusere på vertikal bevegelse (Yang et al., 2004a; Xu et al., 2021). En slik tilnærming tillater en enkel modell som effektivt fanger opp samspillet mellom kjøretøyet og broen, og har blitt benyttet i et bredt spekter av studier (Yang et al., 2014, 2020f; Kong et al., 2016; Urushadze og Yau, 2017; Wang et al., 2017; Yang og Lee, 2018; Tan et al., 2019; Zhan og Au, 2019; Li et al., 2019b; Xu et al., 2021). Dette gir et solid grunnlag for videre forskning og forståelse av kjøretøyets oppførsel på broen.

Tynnbukkede bjelker, som er mye brukt i brokonstruksjon, er spesielt utsatt for torsjonale bevegelser. Slike bjelker er preget av både vertikale (fleksurale) og torsjonale-fleksurale frekvenser (de Borbón og Ambrosini, 2010; Shimoda et al., 2020; Wan et al., 2021; Lezgy-Nazargah et al., 2021). I praksis er det ofte vanskelig å skille de vertikale frekvensene fra de torsjonale-fleksurale frekvensene i spektrene som genereres fra slike broer. Et viktig bidrag fra denne undersøkelsen er en kinematisk hypotese om stive tverrsnitt som gjør det mulig å skille de vertikale og torsjonale-fleksurale frekvensene basert på kjøretøyets to hjuls kontaktrespons på broen. Dette kan oppnås ved å bruke en tid-frekvens-transformasjon som gjør det mulig å separere de vertikale og torsjonale modusene uten å måtte kjenne til eller beregne nodalbevegelser for hver av modusene på broen. Dette er et stort fremskritt, ettersom det ellers ville vært en tidkrevende prosess å identifisere modusene gjennom mer tradisjonelle metoder.

En annen viktig fordel ved metoden er at den ikke krever seleksjon av spesifikke målepunkt på broen, noe som tradisjonelt er både kostbart og tidkrevende. Ved å bruke kjøretøyet til å skanne hele broens lengde, oppnås et mer komplett bilde av broens oppførsel uten behov for dyrt og arbeidskrevende utstyr for å fange alle nødvendige data. Dette gjør metoden ideell for raskt og effektivt å karakterisere broer, spesielt de med tynnbukkede bjelker, som kan ha flere ulike frekvenser som påvirker stabiliteten og sikkerheten.

Denne teoretiske formuleringen omfatter en modell av kjøretøyet som et symmetrisk to-DOF-system bestående av en stiv aksel og to hjul, som hver er koblet til broen via fjærer og dempere. For å oppnå en realistisk beskrivelse av systemet, er det nødvendig å bruke matematiske modeller som tar høyde for både vertikal og roterende bevegelse av kjøretøyet. Modellen kan videre verifiseres gjennom numeriske simuleringer som tar hensyn til ulike dynamiske egenskaper, som kjøretøyets demping, fart, eksentrisitet og veiens ujevnheter.

Det er også viktig å merke seg at en riktig modellering av kjøretøyets respons på broen krever en grundig forståelse av hvordan ulike dynamiske krefter samhandler i systemet. Dette innebærer at både kjøretøyets og broens egne resonansfrekvenser spiller en betydelig rolle i hvordan systemet reagerer på eksterne påkjenninger. For eksempel kan broens spesifikke geometri og materialegenskaper påvirke hvordan resonans skjer under bevegelse av kjøretøyet, noe som kan føre til skadelige effekter på broens strukturelle integritet over tid.

Hvordan metoder basert på modalparametere kan bidra til å oppdage skader på broer

Metoder som benytter seg av modale parametere har fått betydelig oppmerksomhet i det siste som en effektiv tilnærming for skadeidentifikasjon på broer. Disse metodene, som kan utnytte variasjoner i naturlige frekvenser, modale former og deres endringer under trafikkbelastning, er i stand til å oppdage skader både på lokale og globale nivåer. Mange av de foreslåtte metodene har blitt testet både numerisk og eksperimentelt, og de har vist seg å være lovende når det gjelder å oppdage skader med høy presisjon.

He og Ren (2018) introduserte en metode for skadeidentifikasjon som er basert på variasjoner i frekvenser forårsaket av et parkeringskjøretøy på broen. Ved å bruke teknikker for oppdatering av FEM (finite element method) kan skade oppdages ved å sammenligne frekvenser målt fra et kjøretøy som er parkert på forskjellige steder. Metoden ble validert gjennom numeriske og eksperimentelle studier, som viste dens gjennomførbarhet.

Cao et al. (2021) foreslo en skadeplassering-indeks som benytter seg av frekvensendringer i et VBI-system (Vehicle-Bridge Interaction) ved parkering av kjøretøy på forskjellige steder før og etter skade. For å estimere alvorlighetsgraden av skade benyttes en sammenheng mellom frekvensparameterendringer og skadeintensitet. Denne tilnærmingen er også blitt testet både numerisk og eksperimentelt med lovende resultater.

En annen interessant metode ble presentert av Mei et al. (2019), som benytter seg av data samlet fra sensorer installert på flere passerende kjøretøy. Skaden ble identifisert ved å sammenligne distribusjonen av transformerte trekk, som ble utvunnet ved hjelp av Mel-frequency cepstral coefficients (MFCC) og PCA (Principal Component Analysis). Både numeriske og eksperimentelle resultater indikerte at denne metoden kan påvise både tilstedeværelse av skade og dens alvorlighetsgrad.

Metoder basert på modale former har også vært et sentralt tema. Zhang et al. (2012) foreslo en metode for eksakt ekstraksjon av modale former på plater og bjelkestrukturer, ved bruk av akselerasjonsdata fra et passerende kjøretøy utstyrt med tapping-enheter. De utviklet en skadeindeks som ble basert på forskjellen mellom den skadde og intakte modale formen. Denne metoden har blitt videreutviklet for å omfatte skadeidentifikasjon basert på krumningen av de operasjonelle defleksjonsformene, som ble ekstrahert fra et passerende kjøretøy, som i sin tur ble validert både numerisk og eksperimentelt.

Oshima et al. (2014) benyttet estimert modale former for å identifisere skader på broer, som for eksempel immobilisering av rotasjonsstøtte og reduksjon i bjelkestivhet. Denne metoden har vist seg å være nyttig i tilfeller av alvorlig skade, men har utfordringer når det gjelder motstand mot støy. O'Brien og Malekjafarian (2016) foreslo en algoritme som benytter modale former estimert ved hjelp av modifisert STFDD fra et passerende kjøretøy. Metoden gir både skadeplassering og deteksjon med akseptabel nøyaktighet, spesielt når kjøretøyet beveger seg i lav hastighet.

Det finnes også metoder som benytter seg av modale formkrumninger som en skadeplasseringsindeks. He et al. (2018a) benyttet modale former hentet fra et bevegelig kjøretøy for å lokalisere skader i bjelkestrukturer uten å bruke referansedata. Denne tilnærmingen viste seg å være mer motstandsdyktig mot støy enn tradisjonelle indekser.

Ytterligere utvikling har resultert i metoder som benytter seg av ulike former for signalbehandling for å fjerne effektene av ujevn veibane. Yang et al. (2020, 2022) brukte residualakselerasjon fra to identiske trailere for å rekonstruere fundamentale modale former, og dermed evaluere bjelkestivhet. Disse metodene har blitt verifisert både numerisk og gjennom feltforsøk på broer som Li–Zi–Wan-broen.

Hvordan bruke bølgelettransformasjon for å bestemme brodempingsforhold og gjenopprette modale former

I denne sammenhengen blir bruken av bølgelettransformasjon (WT) som en metode for å analysere broens vibrasjoner og modale former betraktet som et essensielt verktøy. Bølgelettransformasjon gir en effektiv måte å analysere tid-rom-signaler som oppstår ved kontakt mellom et kjøretøy og broen, og muliggjør nøyaktige beregninger av brodempingsforholdene. Ved å bruke denne teknikken kan man også rekonstruere modale former som er nødvendige for å forstå broens dynamiske respons. Dette gjelder spesielt når man har et kjøretøy med to aksler som fungerer som et skanningsverktøy.

En viktig forbedring over tidligere metoder, som diskutert i kapittel 9, er at denne metoden tar hensyn til effekten av kjøretøyets fjæringssystem. Gjennom en bedre utnyttelse av den romlige korrelasjonen mellom de fremre og bakre kontaktpunktene på kjøretøyets aksler, får man mer presise målinger og en bedre forståelse av broens vibrasjoner.

Broens modale former er en avgjørende faktor i vurderingen av dens strukturelle integritet og sikkerhet. Disse formene beskriver hvordan broen vibrerer under forskjellige lastforhold, og hvordan energien fra kjøretøyets bevegelse påvirker broens dynamiske respons. I kapittel 10 introduseres en normalisert formel som gjør det mulig å fjerne effekten av demping når man gjenoppretter broens modale former. Ved å bruke både et bevegelig kjøretøy og et stasjonært kjøretøy, kan man skille mellom responsene som skyldes demping og de som skyldes broens naturlige vibrasjoner.

For buede broer, som har både vertikale og radielle frekvenser, er det nødvendig med en mer kompleks tilnærming for å gjenopprette modale former. Kapittel 12 introduserer en metode som bruker både Variabel Modulus Decomposition (VMD) og Synchrosqueezed Wavelet Transform (SWT) for å hente ut både vertikale og radielle modeformer for buede broer. Dette gir en grundigere forståelse av hvordan buede broer responderer på vibrasjoner, som er viktig for deres vedlikehold og sikkerhet.

Når det gjelder tynne veggtraverser, som er vanlige i moderne brokonstruksjon, blir det i kapittel 14 foreslått en metode for å skille og detektere vertikale og torsjonelle frekvenser fra kontaktresponsene til et kjøretøy. Dette er spesielt nyttig når man skal analysere broer med små tverrsnitt som er mer følsomme for torsjonelle bevegelser.

Kapittel 15 tar steget videre ved å introdusere en teoretisk ramme for å samtidig skanne frekvenser, dempingsforhold og modale former for tynne veggtraverser. Ved hjelp av et firehjuls testkjøretøy kan man på en effektiv måte analysere både vertikale og fleksurale modale former ved å bruke de samme romlige korrelasjonene mellom kjøretøyets aksler. Dette kan hjelpe ingeniører med å raskt identifisere potensielle problemer i brokonstruksjonen og sette inn nødvendige tiltak.

For å kunne bruke disse teknikkene på en effektiv måte, er det viktig å forstå ikke bare hvordan man gjennomfører de ulike beregningene, men også hvilken praktisk betydning resultatene har. Når man arbeider med broens modale former og dempingsforhold, må man være oppmerksom på hvordan forskjellige faktorer som kjøretøyets hastighet, last og de spesifikke egenskapene til broen kan påvirke de oppnådde resultatene. Dessuten er det avgjørende å ha en grundig forståelse av hvordan romlige korrelasjoner mellom kjøretøyets aksler kan brukes for å skille mellom forskjellige typer vibrasjoner og få en nøyaktig modell av broens dynamikk.