Del 3: Tema 3: Dissosiasjonsgrad og dissosiasjonskonstant. Ostwalds fortynningslov.

DELTA 3.
TEMA 3 Dissosiasjonsgrad og konstanten for dissosiasjon. Ostwalds fortynningslov.
Ostwalds fortynningslov, som brukes til å løse de fleste oppgavene innen dette emnet, uttrykkes med formelen:
K = α²C / (1 - α), der:
K - dissosiasjonskonstant, C - molar konsentrasjon, α - dissosiasjonsgrad.
Hvis α << 1, så (1 - α) ~ 1, og formelen forenkles til:
K = α²C.
Derfra kan vi bruke de forenklede formlene for beregning:
α = (K/C)¹/², [H⁺] = αC = (KC)¹/². For baser, [OH⁻] = αC = (KC)¹/².

Dissosiasjonsgrad.

1. Oppgave. Ved hvilken konsentrasjon av løsningen vil dissosiasjonsgraden for nitrogensyre HNO₂ være 0,02?
   Løsning.
   α = 0,02, ifølge tabellen, K = 510⁻⁴.
   C = K / α² = 510⁻⁴ / 0,022 = 1,25 mol/l.

2. Oppgave. Beregn konsentrasjonen av hydrogenioner, Ka, pKa for maursyre, hvis dissosiasjonsgraden for 0,15 M løsning er 0,035.
   Løsning.
   Beregn konsentrasjonen av hydrogenioner:
   [H⁺] = αC = 0,035 * 0,15 = 0,00525 mol/l.
   Beregn Ka og pKa:
   K = α²C / (1 - α) = 0,035² * 0,15 / (1 - 0,035) = 1,910⁻⁴
   pKa = - lgK = - lg1,910⁻⁴ = 3,72.

7.1.1. Påvirkning av sterke syrer på dissosiasjon av svake syrer.
3. Oppgave. Beregn konsentrasjonen av CH₃COO⁻ ioner i en løsning som inneholder 1 liter med 1 mol CH₃COOH og 0,1 mol HCl, og anta at dissosiasjonen av HCl er fullstendig.
Løsning.
Skriv uttrykket for likevektskonstanten.
K = [H⁺][CH₃COO⁻] / [CH₃COOH]
Eddiksyre dissosierer ifølge reaksjonen:
CH₃COOH = H⁺ + CH₃COO⁻
Det er klart at [H⁺] er summen av hydrogenionene fra både saltsyre og eddiksyre.
La [H⁺] fra eddiksyre være x, så [CH₃COO⁻] også vil være x.
Da får vi: 1,7410⁻⁵ = (0,1 + x) * x / (1 - x)
Løs for x og finn svaret på oppgaven.
4. Oppgave. Hvor mye vann skal tilsettes til 100 ml 0,5 M løsning av eddiksyre for å dobble antallet hydrogenioner i løsningen?
Løsning.
Beregn dissosiasjonsgraden. α = (K/C)¹/² = (1,7410⁻⁵ / 0,5)¹/² = 0,0059.
For å dobble antallet hydrogenioner i løsningen, må dissosiasjonsgraden dobles, dvs. bli 2α.
Beregn ny konsentrasjon: C = K / (2α)² = 1,7410⁻⁵ / (2 * 0,0059)² = 0,125 M.
Så løsningen må fortynnes med 0,5 / 0,125 = 4 ganger.
Dermed, 100 ml må fortynnes til 400 ml, dvs. tilsett 400 - 100 = 300 ml vann.
5. Oppgave. Bestem dissosiasjonsgrad, konsentrasjonen av hydrogenioner og pH for en 0,2 M løsning av eddiksyre.
Løsning.
Fra tabellen finner vi dissosiasjonskonstanten:
K(CH₃COOH) = 1,7410⁻⁵.
α = (K/C)¹/² = (1,7410⁻⁵ / 0,2)¹/² = 0,0093.
[H⁺] = αC = 0,0093 * 0,2 = 0,00186 mol/l. Eller, beregn med formelen:
[H⁺] = (K * C)¹/² = (1,7410⁻⁵ * 0,2)¹/² = 0,00186. Begge metodene gir samme resultat.
pH = - lg[H⁺] = - lg0,00186 = 2,73.
På samme måte kan pH beregnes for svake baser, men da bruker vi:
[OH⁻] = αC = (K * C)¹/².
pOH = - lg[OH⁻]
pH = 14 - pOH.
6. Oppgave. Bestem dissosiasjonsgrad og pH for en 0,1 M løsning av ammoniakk.
Løsning. Fra tabellen finner vi dissosiasjonskonstanten:
K(NH₃ * H₂O) = 1,7610⁻⁵.
α = (K / C)¹/² = (1,7610⁻⁵ / 0,1)¹/² = 0,0133.
[OH⁻] = αC = 0,0133 * 0,1 = 0,00133
pOH = - lg[OH⁻] = - lg0,00133 = 2,88
pH = 14 - pOH = 14 - 2,88 = 11,12.
7. Oppgave. Beregn pH for en løsning av en acetatbufferblanding laget ved å løse opp 1,64 g natriumacetat i 100,0 ml 0,20 N løsning av eddiksyre.
Løsning.
Fra uttrykket for dissosiasjonskonstanten til eddiksyre:
K = [CH₃COO⁻][H⁺] / [CH₃COOH], kan vi uttrykke konsentrasjonen av hydrogenioner:
[H⁺] = K * ([CH₃COOH] / [CH₃COO⁻])
Siden eddiksyre er en svak syre, er [CH₃COOH] = C_syre, dvs. konsentrasjonen av syren.
Samtidig, natriumacetat er et salt og en sterk elektrolytt, så [CH₃COO⁻] = C_salt.
Da får vi: [H⁺] = K * (C_syre / C_salt)
Hvis vi tar logaritmen av uttrykket og bytter tegn, får vi:

• lg[H⁺] = - lgK - lg(C_syre / C_salt).
  Da får vi:
  pH = pKa - lg(C_syre / C_salt).
  (For baser, som for eksempel ammoniakkbuffer: pOH = pKb - lg(C_base / C_salt))
  Nå kan vi løse oppgaven.
  Beregn molar konsentrasjon av saltet.
  C_salt = m / M_r * V = 1,64 / 82 * 0,1 = 0,2 mol/l.
  [H⁺] = K * (C_syre / C_salt) = 1,7410⁻⁵(0,2 / 0,2) = 1,7410⁻⁵.
  pH = - lg[H⁺] = - lg1,74*10⁻⁵ = 4,76.

8. Oppgave. Tilsett 10 ml 0,2 M NaOH til 50 cm³ 0,1 M CH₃COOH (K(CH₃COOH) = 1,74*10⁻⁵). Beregn pH for buffersystemet.
   Løsning.
   Beregn stoffmengden etter reaksjonen.
   Syren var n = CV = 0,1 * 0,05 = 0,005 mol.
   Basen ble tilsatt n = CV = 0,2 * 0,01 = 0,002 mol.
   Etter reaksjonen vil det være 0,005 - 0,002 = 0,003 mol syre og 0,002 mol salt.
   pH = pKa - lg(C_syre / C_salt) = 4,76 - lg(0,003 / 0,002) = 4,76 - 0,176 = 4,584.

9. Oppgave. Beregn pH for en løsning som inneholder 2 liter med 2 mol ammoniakk og 107 g ammoniumklor