In de wereld van de halfgeleidertechnologie is de zoektocht naar efficiëntere en duurzamere geheugentechnologieën een voortdurend proces. Een van de recente doorbraken in deze zoektocht is de ontwikkeling van silicium nanokristallen-geheugen, een type niet-vluchtig geheugen dat de opslagcapaciteit en levensduur aanzienlijk kan verbeteren. Dit geheugensysteem maakt gebruik van nanokristallen van silicium, die via een chemische methode worden gevormd, om informatie op te slaan.

Nanokristallen van silicium (ongeveer 5 nm in grootte) worden gebruikt om een nieuwe geheugentechnologie te ontwikkelen die de drempelspanning (threshold voltage) van het geheugenelement kan verschuiven. Dit gebeurt door een elektron op te slaan in een van de nanokristallen, wat de elektrische eigenschappen van het kanaal verandert en daarmee de werking van het geheugenelement beïnvloedt. De drempelspanningsverschuiving die hierdoor optreedt, kan variëren van 0,2 V tot 0,4 V, afhankelijk van het aantal opgeslagen elektronen. De schrijfsnelheid van deze technologie ligt onder de 100 nanoseconden, terwijl de leessnelheid en de schrijf- en wisbehoeften minder dan honderden nanoseconden duren.

Belangrijk is dat de retentiontijd van deze geheugenelementen zeer lang is. De opgeslagen lading in de nanokristallen blijft vrijwel intact, zelfs bij langdurige gebruiksperiodes. Dit maakt silicium nanokristallen-geheugen een aantrekkelijke optie voor toepassingen die vereisen dat gegevens langdurig behouden blijven zonder externe energiebronnen. In tegenstelling tot andere geheugensystemen, zoals flashgeheugen, vertoont dit type geheugen weinig tot geen lekstroom, wat bijdraagt aan zijn lange levensduur.

De werking van het silicium nanokristallen-geheugen kan verder worden begrepen door naar het banddiagram van het apparaat te kijken. Het schrijven van een elektron in een nanokristal gebeurt door middel van directe tunneling, wanneer de controlepoort van het FET (Field-Effect Transistor) vooruit is gebiast ten opzichte van de bron en de afvoer. Dit proces zorgt ervoor dat de opgeslagen lading de poortlading afschermt, wat resulteert in een verschuiving van de drempelspanning van het apparaat naar een meer positieve waarde. Dit verschuiven van de drempelspanning is gemakkelijk waar te nemen door de drainstroom-gate spanningskenmerken, die een stapgewijze toename vertonen wanneer de lading wordt opgeslagen of verwijderd uit de nanokristallen.

De nanokristallen-geheugenstructuur kan tientallen miljoenen schrijf- en wiscycli doorstaan zonder merkbare prestaties te verliezen. De stabiliteit van de drempelspanning blijft behouden, zelfs na meer dan 10^9 cycli. De lange termijnretentie van de opgeslagen lading wordt mogelijk gemaakt door de ongunstige banduitlijning voor tunneling en het feit dat de lading zich alleen in het bulk silicium kan verplaatsen door diffusie van dragers, wat de kans op verlies van gegevens minimaliseert.

Een ander kenmerk van deze technologie is de mogelijkheid om de gegevens op te slaan en te wissen met behulp van impulsspanning. Het wissen van de lading vereist echter een langere tijdsduur, meestal in de orde van milliseconden, bij spanning van 3 V en hoger. Dit proces kan echter worden versneld door het aanbrengen van een spanningspuls van ±2,5 V, waardoor de schrijfcyclus (1 μs) en wiscyclus (1 ms) kunnen worden voltooid.

In experimenten waarbij een enkele elektron in een nanokristal werd opgeslagen, werd de drempelspanningsverschuiving waargenomen, die ongeveer 90 mV bedroeg. Dit wijst erop dat de storing van de opgeslagen elektron zeer precies kan worden gecontroleerd. Het is opmerkelijk dat na het aanbrengen van een schrijfimpuls, een stapgewijze toename in de drainstroom wordt waargenomen, wat de discrete emissie van een elektron uit het nanokristal weerspiegelt. Deze stapgewijze toename toont aan dat het geheugensysteem zeer gevoelig is voor de beweging van een enkel elektron, wat de precisie van gegevensopslag in nanokristallen versterkt.

Belangrijk om op te merken is dat de technologie rond silicium nanokristallen-geheugen zich nog steeds in een onderzoeksfase bevindt, maar de resultaten zijn veelbelovend. Het vermogen van dit geheugensysteem om gegevens langdurig vast te houden zonder verlies van kwaliteit maakt het een kandidaat voor gebruik in verschillende high-end technologieën, van mobiele apparaten tot gedistribueerde rekenkracht systemen. Het vermogen om enkele elektronen met grote precisie te beheren, biedt nieuwe mogelijkheden voor de miniaturisatie van geheugentechnologieën.

Naast de voordelen in termen van lange retentie- en levensduurkenmerken, kunnen de geheugenarchitecturen van nanokristallen ook de schaalbaarheid van opslagcapaciteit verbeteren, wat essentieel is in de context van toekomstige toepassingen in de elektronica. De impact van de stijgende vraag naar datacenters en draagbare apparaten met een hoge opslagcapaciteit kan echter slechts worden beantwoord door geavanceerde geheugenopties zoals deze, die zowel efficiënt als duurzaam zijn.

Hoe de Landauer–Büttiker Formule de Quantumconductor Betrekt in Mesoscopisch Transport

Het begrip van quantumtransport in mesoscopische systemen vereist een diepgaande benadering van hoe elektronen zich gedragen in micro- of nanoschaalstructuren, waar de klassieke theorieën vaak niet meer volledig geldig zijn. Binnen deze context speelt de Landauer–Büttiker formule een cruciale rol bij het begrijpen van de geleidbaarheid van deze systemen, waarbij de nadruk ligt op de transmissie van elektronen tussen de verschillende kanalen van een apparaat.

Wanneer we een ideaal geleidermateriaal beschouwen zonder magnetisch veld en zonder rekening te houden met de spins van de elektronen, kan de Hamiltoniaan van het systeem worden uitgedrukt als H=p22m+V(x,y)H = \frac{p^2}{2m} + V(x, y), waarbij V(x,y)V(x, y) het potentiaal is dat de laterale confinering in de draad vertegenwoordigt. Dit model vormt de basis voor de kwantummechanische toestanden van het systeem, waarbij de golfvector kk langs de z-as van de draad de longitudinale beweging van de elektron beschrijft, terwijl α\alpha de transversale eigenstaat van de elektron aangeeft. De eigenenergie van de elektron kan dan worden uitgedrukt als Eαk=Eα+k22mE_{\alpha k} = E_{\alpha} + \frac{k^2}{2m}, waar de eerste term de laterale energie en de tweede term de longitudinale energie betreft.

In een ideale draad, bijvoorbeeld, kan het laterale potentiaal worden gemodelleerd als een vierkant potentiaalput, waarbij de discrete energielevels afhankelijk zijn van de breedte van de draad. Deze discrete energiebanden zorgen ervoor dat de energie van de elektron op bepaalde niveaus 'gekwantiseerd' is, wat betekent dat de elektronen alleen energie kunnen aannemen die behoort tot deze specifieke niveaus. Het energiediagram van zo'n systeem bestaat dan uit parabolische banden die elk een 'toegestane modus' vertegenwoordigen.

Wanneer de temperatuur gelijk is aan 0 K, kan de stroom in de draad worden uitgedrukt door de volgende integraal:

Iα=0kmax2ehvαkdk,I_{\alpha} = \int_{0}^{k_{\text{max}}} \frac{2e}{h} v_{\alpha k} dk,

waarbij vαkv_{\alpha k} de groepssnelheid van de elektronen is en kmaxk_{\text{max}} de maximale golflengte van de elektron. Dit resulteert in een conductantie die wordt gegeven door de beroemde Landauer-formule voor een twee-terminale, enkelkanaalsysteem:

G=2e2h.G = \frac{2e^2}{h}.

Deze formule staat bekend als de kwantumgeleiding, wat aangeeft dat de geleiding van het systeem op kwantumschaal een fundamenteel constante waarde heeft, afhankelijk van de fundamentele constante ee en hh.

Wanneer de draad een eindige breedte heeft, kunnen meerdere energiebanden gevuld worden, waarbij de transmissie van elektronen tussen verschillende kanalen afhankelijk is van de transmissiekansen. In een systeem met meerdere kanalen, waarbij de elektronen zich langs verschillende energieniveaus bewegen, kan de stroom worden uitgedrukt als:

I=2ehdE[f1(E)f2(E)]T(E),I = \frac{2e}{h} \int dE [ f_1(E) - f_2(E)] T(E),

waarbij f1(E)f_1(E) en f2(E)f_2(E) de Fermi-Dirac distributiefuncties in respectievelijk draad 1 en draad 2 zijn, en T(E)T(E) de totale transmissiekans van de elektronen is.

De Landauer–Büttiker formule is verder te generaliseren voor apparaten met meer dan twee terminals, zoals bijvoorbeeld een drie-terminal apparaat. Dit vereist het gebruik van een verstrooiingsmatrix die de relaties tussen de verschillende terminals beschrijft. De stroom tussen verschillende terminals hangt af van de chemische potentiaal van elke terminal, en de geleiding tussen twee terminals wordt gedefinieerd door:

Gij=2e2hTij,G_{ij} = \frac{2e^2}{h} T_{ij},

waar TijT_{ij} de transmissiekans is van de elektron van de ene terminal naar de andere.

Naast de toepassingen van de Landauer–Büttiker formule in mesoscopisch transport, is er een ander belangrijk gebied van onderzoek dat zich richt op de manipulatie van de spin van de elektron: spintronica. In spintronica wordt de intrinsieke spin van de elektron, een van de fundamentele eigenschappen van de elektron, gebruikt om nieuwe elektronische apparaten te ontwikkelen. In plaats van de klassieke benadering waarbij de lading van de elektron centraal staat, maakt spintronica gebruik van de spin-orientatie om informatie te coderen. Dit opent de deur naar apparaten met een lager energieverbruik, snellere verwerkingssnelheden, en, belangrijker nog, niet-vluchtige opslagcapaciteiten.

Spintronica heeft brede toepassingen in de kwantumcomputing, communicatie, moleculaire technologie en veel andere gebieden. De ontdekking van gigantische magnetoresistentie (GMR) in 1988, die in de commerciële sector enorm succes vond, markeerde de geboorte van spintronica als een belangrijk onderzoeksveld. Het combineren van spin- en ladingbeheersing in quantum apparaten biedt veelbelovende mogelijkheden voor de toekomst van nano-elektronica.

Hoe de Rashba-coëfficiënt de Elektronentransmissie in Twee-Dimensionale Golflijnen Beïnvloedt

In de analyse van de overdracht van Rashba-elektronen in twee-dimensionale golflijnen is het essentieel de effecten van geometrische configuraties en de Rashba-coëfficiënt op de transmissiekansen te begrijpen. De interactie tussen de spin van de elektronen en de structuur van de golflijnen bepaalt veel van de eigenschappen van deze overdracht, en het is de moeite waard om te onderzoeken hoe deze eigenschappen kunnen worden gemanipuleerd door middel van verschillende parameterinstellingen.

Wanneer we de transmissiekansen onderzoeken, moeten we eerst onderscheid maken tussen de verschillende modi van de incidentie en de uitgaande elektronen. In de structuur die we bestuderen, zien we bijvoorbeeld dat voor 2 < keff < 3 de transmissiekansen als functies van keff twee modi van incidentie-electronen tonen: één in de eerste subband en de andere in de tweede subband. Voor de uitgaande elektronen bestaan er ook twee modi, wat resulteert in vier verschillende transmissiekansen, aangeduid als Tij, waarbij i en j de modi representeren. De transmissieprobabiliteiten laten zien dat T11 en T21 groter zijn, terwijl T12 en T21 kleiner zijn, maar niet nul. Dit wijst op de aanwezigheid van koppeling tussen de verschillende modi tijdens het transportproces.

De spinorïëntatie speelt geen directe rol in de transmissiekansen zelf, maar wanneer we een ferromagnetisch contact in de x-richting aan het uiteinde van de golflijn plaatsen, kunnen we elektronentransmissie beperken tot spin-elektronen met een specifieke spinrichting (σx). In dat geval hangt de spinpolarisatie langs de x-richting af van de Rashba-coëfficiënt α en de totale lengte van de structuur. Deze relatie kan worden gemoduleerd door de waarde van α, wat de controle over de spinpolarisatie mogelijk maakt.

De transmissieprobabiliteit is bovendien sterk afhankelijk van de geometrie van de stubs in de golflijn. Wanneer de breedte van de stubs verandert, kunnen we de transmissieprobabiliteit beïnvloeden. Figuur 15.5 toont bijvoorbeeld hoe de transmissieprobabiliteit nul wordt bij een specifieke breedte van de stub (Wstub). Dit punt verschilt echter afhankelijk van de incidentie-elektronenergie, wat aantoont hoe de transmissiegevoeligheid varieert met energie.

De invloed van de Rashba-coëfficiënt op de transmissie is significant. Wanneer α toeneemt, verschuift de locatie van de transmissiedip naar kleinere waarden van Wstub, wat aantoont dat het veranderen van de waarde van α, of het toepassen van een perpendiculair elektrisch veld op de 2DEG, de transmissie kan aanpassen. Dit biedt een mechanisme om de elektronentransmissie te regelen door ofwel de geometrie van de stubs te veranderen, ofwel de waarde van de Rashba-coëfficiënt te manipuleren.

Bij het vergelijken van de structuur met één stub en die met meerdere stubs, blijkt dat de controle over de transmissie gemakkelijker wordt met meer stubs. Figuur 15.7 toont de transmissie als functie van Wstub voor een structuur met drie vierkante stubs. De transmissie daalt in dit geval snel naar nul bij een zeer kleine verandering van Wstub. Dit biedt een mogelijkheid voor een bijna perfecte controle over de electronen, doordat de transmissie in een klein bereik volledig kan worden geblokkeerd.

Wanneer we de vierkante stubs vervangen door driehoekige stubs, zoals weergegeven in Figuur 15.8, zien we dat de transmissiekarakteristieken verder veranderen. De scherpe dips in de transmissiekansen worden intenser en kunnen worden verklaard door resonantiecondities die niet langer geldig zijn bij bepaalde stubconfiguraties. De scherpe dips kunnen geassocieerd worden met het dynamisch wijzigen van de golflengteverhouding tussen de stub en de golflijn.

Het begrijpen van deze gedetailleerde transmissiekarakteristieken is essentieel voor het ontwerpen van nanoschaal systemen waarin de elektronenstromen sterk worden beïnvloed door geometrische en elektrische parameterinstellingen. De manipulatie van de Rashba-coëfficiënt biedt hierbij een krachtige methode om de spinpolarisatie en de elektronenbeweging te sturen, terwijl de vorm en grootte van de stubs de mogelijkheid biedt om de transmissie verder te fine-tunen. Het is van groot belang om te begrijpen hoe de complexiteit van de interactie tussen de spin, de geometrie van de structuur en de Rashba-coëfficiënt de electronentransmissie in een 2D-golflijn kan sturen en beheersen.