Deel 3. THEMA 3: Graad en constante van dissociatie. Wet van Verdunning van Ostwald.

DEEL 3.
THEMA 3. Graad en constante van dissociatie. Wet van verdunning van Ostwald.
De wet van verdunning van Ostwald, die wordt toegepast bij de meeste problemen in dit onderwerp, wordt uitgedrukt door de formule:
K = α²C / (1 - α), waarbij:
K - dissociatieconstante, C - molariteit, α - graad van dissociatie.
Als α << 1, dan (1 - α) ~ 1, en de formule vereenvoudigt zich tot:
K = α²C.
Daarom is het handig om benaderde formules te gebruiken voor berekeningen:
α = (K / C)¹/², [H⁺] = αC = (K * C)¹/². Voor basen geldt: [OH⁻] = αC = (K * C)¹/².

Graad van dissociatie.

1. Opgave. Bij welke concentratie van de oplossing is de graad van dissociatie van salpeterzuur HNO₂ gelijk aan 0,02?
   Oplossing.
   α = 0,02. Volgens de handleiding is K = 5 * 10⁻⁴.
   C = K / α² = 5 * 10⁻⁴ / 0,02² = 1,25 mol/l.

2. Opgave. Bereken de concentratie van waterstofionen, Ka, en pKa van mierenzuur, als de graad van dissociatie van de 0,15 M oplossing 0,035 is.
   Oplossing.
   Bereken de concentratie van waterstofionen:
   [H⁺] = αC = 0,035 * 0,15 = 0,00525 mol/l.
   Bereken Ka en pKa:
   K = α²C / (1 - α) = 0,035² * 0,15 / (1 - 0,035) = 1,9 * 10⁻⁴
   pKa = -lgK = -lg1,9 * 10⁻⁴ = 3,72.

7.1.1. Het effect van sterke zuren op de dissociatie van zwakke zuren.
3. Opgave. Bereken de concentratie van CH₃COO⁻ in een oplossing die 1 liter bevat met 1 mol CH₃COOH en 0,1 mol HCl, waarbij de dissociatie van HCl volledig wordt verondersteld.
Oplossing.
Schrijf de uitdrukking voor de evenwichtsconstante.
K = [H⁺][CH₃COO⁻] / [CH₃COOH]
Azijnzuur dissocieert volgens de vergelijking:
CH₃COOH = H⁺ + CH₃COO⁻
Het is duidelijk dat [H⁺] gelijk is aan de som van de waterstofionen afkomstig van zowel zoutzuur als azijnzuur.
Noem [H⁺] van azijnzuur als x, wat ook betekent dat [CH₃COO⁻] gelijk is aan x.
Daarom, 1,74 * 10⁻⁵ = (0,1 + x)x / (1 - x)
Door x op te lossen, krijgen we het antwoord.

4. Opgave. Hoeveel water moet worden toegevoegd aan 100 ml van een 0,5 M oplossing azijnzuur, zodat het aantal waterstofionen in de oplossing verdubbelt?
   Oplossing.
   Bepaal de graad van dissociatie:
   α = (K / C)¹/² = (1,74 * 10⁻⁵ / 0,5)¹/² = 0,0059.
   Om het aantal waterstofionen in de oplossing te verdubbelen, moet de graad van dissociatie ook verdubbelen, d.w.z. 2α.
   Bereken de nieuwe concentratie:
   C = K / (2α)² = 1,74 * 10⁻⁵ / (2 * 0,0059)² = 0,125 M.
   De oplossing moet dus 0,5 / 0,125 = 4 keer worden verdund.
   Dus moet 100 ml worden uitgebreid naar 400 ml, wat betekent dat er 300 ml water moet worden toegevoegd.

5. Opgave. Bepaal de graad van dissociatie, de concentratie van waterstofionen en de pH voor een 0,2 M oplossing azijnzuur.
   Oplossing.
   Volgens de handleiding bepalen we de dissociatieconstante.
   K(CH₃COOH) = 1,74 * 10⁻⁵.
   α = (K / C)¹/² = (1,74 * 10⁻⁵ / 0,2)¹/² = 0,0093.
   [H⁺] = αC = 0,0093 * 0,2 = 0,00186 mol/l. Of, we kunnen het ook berekenen met de formule:
   [H⁺] = (K * C)¹/² = (1,74 * 10⁻⁵ * 0,2)¹/² = 0,00186. Het resultaat is hetzelfde.
   pH = -lg[H⁺] = -lg0,00186 = 2,73.
   Op dezelfde manier wordt de pH voor zwakke basen berekend, met het verschil dat hier wordt genomen:
   [OH⁻] = αC = (K * C)¹/².
   pOH = -lg[OH⁻]
   pH = 14 - pOH.

6. Opgave. Bepaal de graad van dissociatie en pH voor een 0,1 M oplossing ammoniak.
   Oplossing.
   Volgens de handleiding bepalen we de dissociatieconstante.
   K(NH₃ * H₂O) = 1,76 * 10⁻⁵.
   α = (K / C)¹/² = (1,76 * 10⁻⁵ / 0,1)¹/² = 0,0133.
   [OH⁻] = αC = 0,0133 * 0,1 = 0,00133
   pOH = -lg[OH⁻] = -lg0,00133 = 2,88
   pH = 14 - pOH = 14 - 2,88 = 11,12.

7. Opgave. Bereken de pH van een acetaatbufferoplossing, verkregen door 1,64 g natriumacetaat op te lossen in 100,0 ml van een 0,20 M oplossing azijnzuur.
   Oplossing.
   Vanuit de uitdrukking voor de dissociatieconstante van azijnzuur:
   K = [CH₃COO⁻][H⁺] / [CH₃COOH], we kunnen de concentratie van waterstofionen schrijven als:
   [H⁺] = K * ([CH₃COOH] / [CH₃COO⁻])
   Aangezien het zuur zwak is, geldt [CH₃COOH] = Czuur, de concentratie van het zuur.
   Natriumacetaat is een zout en een sterke elektrolyt, dus [CH₃COO⁻] = Csalt.
   Daarom, [H⁺] = K * (Czuur / Csalt)
   Logaritme van de uitdrukking nemen en het teken veranderen, we krijgen:
   -lg[H⁺] = -lgK - lg(Czuur / Csalt). Hieruit volgt,
   pH = pKa - lg(Czuur / Csalt).
   (Voor basen, zoals amminebuffer: pOH = pKb - lg(Cbase / Csalt))
   Nu kunnen we de taak oplossen.
   We berekenen de molariteit van het zout.
   Cn = m / Mr * V = 1,64 / 82 * 0,1 = 0,2 mol/l.
   [H⁺] = K * (Czuur / Csalt) = 1,74 * 10⁻⁵ * (0,2 / 0,2) = 1,74 * 10⁻⁵.
   pH = -lg[H⁺] = -lg1,74 * 10⁻⁵ = 4,76.

8. Opgave. Voeg 10 ml 0,2 M NaOH toe aan 50 ml 0,1 M CH₃COOH (K(CH₃COOH) = 1,74 * 10⁻⁵). Bereken de pH van het buffersysteem.
   Oplossing.
   We bepalen de hoeveelheden stoffen na de reactie.
   Voor het zuur was n = CV = 0,1 * 0,05 = 0,005 mol. (Volume is in liters, 50 ml = 0,05 l.)
   Voor de base was n = CV = 0,2 * 0,01 = 0,002 mol.
   Na de reactie blijft er 0,005 - 0,002 = 0,003 mol zuur en 0,002 mol zout over.
   pH = pKa - lg(Czuur / Csalt) = 4,76 - lg(0,003 / 0,002) = 4,76 - 0,176 = 4,584.

9. Opgave. Bereken de pH van een oplossing waarin 2 mol ammoniak en 107 g ammoniumchloride in 2 liter water zijn opgelost.
   Oplossing.
   Als we begrijpen hoe het werkt, kunnen we deze taak gemakkelijk mentaal oplossen.
   De molmassa van ammoniumchloride is eenvoudig te berekenen door de massa van chloor en het ammoniumion bij elkaar op te tellen: 35,5 + 18 = 53,5.
   Deze molmassa vermenigvuldigen we met 2: 53,5 * 2 = 107.
   Daarom hebben we 2 mol ammoniumchloride.
   In 2 liter oplossing hebben we 2 mol ammoniak en 2 mol ammoniumchloride.
   We kunnen de concentraties berekenen, maar dat is niet nodig, want
   de formule is: pOH = pKb - lg(Cbase / Csalt)
   Als de concentraties gelijk zijn, (Cbase / Csalt) = 1, en lg1 = 0.
   Dus, pOH = pKb - lg(1) = pKb.
   pKb is een referentiewaarde, voor ammoniak is dit 4,76.
   Dus, pOH = 4,76.
   En dus, pH = 14 - pOH = 14 - 4,76 = 9,24.