Hoe worden de frequenties en vormmodi van dunwandige liggers gescand?

In de afgelopen decennia is het belang van de dynamische karakterisering van bruggen, met name dunwandige liggers, steeds duidelijker geworden. Dit komt door het toenemende verkeer, de belastingen die op de infrastructuur worden uitgeoefend, en de effecten van slijtage, zoals de ruwheid van het wegdek. Het correct vaststellen van de frequenties en de bijbehorende modevormen van dergelijke bruggen is van cruciaal belang voor het waarborgen van hun structurele integriteit en het plannen van onderhoud. Dit kan worden bereikt door het gebruik van voertuig-gedreven tests die gebruik maken van specifieke metingen van de contactresponsen van de wielen van een voertuig op de brug.

Een effectieve methode voor het scannen van deze frequenties en modevormen is gebaseerd op de veronderstelling dat de dwarsdoorsneden van de brug stijf zijn, waardoor de verticale en torsionele trillingen van de brug van elkaar kunnen worden gescheiden. Bij deze techniek wordt gebruik gemaakt van de contactresponsen van de wielen aan de linker- en rechterzijde van het voertuig. Door de juiste algoritmes toe te passen, kunnen de verticale en torsionale reacties nauwkeurig worden teruggevonden, zelfs in het geval van ruwe wegdekken. Het proces omvat de extractie van modaliteitsparameters die belangrijke informatie verschaffen over de dynamische eigenschappen van de brug, zoals frequenties, dempingsverhoudingen en de specifieke vormen van de trillingen.

In praktijk kan de manier waarop voertuigen over de brug rijden – bijvoorbeeld de snelheid van de voertuigen en de eccentriciteit (de positie van het voertuig ten opzichte van de brug) – de resultaten beïnvloeden. Bij lage snelheden, bijvoorbeeld, is het vaak gemakkelijker om de brugfrequenties nauwkeurig te detecteren, aangezien er minder interferentie is van andere, hogere-orde frequenties die door de snelheid van het voertuig zelf worden gegenereerd. Dit maakt het mogelijk om de eigen trillingsfrequenties van de brug duidelijk te identificeren en de invloed van wegdekrauwheid te minimaliseren.

Wanneer het gaat om het scheiden van de verticale en torsionele modevormen van de brug, wordt vaak gebruik gemaakt van de Modal Assurance Criterion (MAC)-waarde, die aangeeft hoe goed de gemeten en berekende modevormen overeenkomen. Bij optimale omstandigheden zou deze waarde dicht bij 1 moeten liggen. Bij metingen waarbij wegdekrauwheid een rol speelt, kan de kwaliteit van de modevormen echter afnemen, wat blijkt uit een daling van de MAC-waarden. Dit kan de betrouwbaarheid van de verkregen resultaten beïnvloeden, maar in veel gevallen kan het effect van de wegdekrugheid worden verminderd door de voortdurende verkeersstroom, waardoor de invloed van de onregelmatigheden in het wegdek wordt verlicht.

Naast het verkrijgen van de basisfrequenties en modevormen, is het ook essentieel om de dempingsverhouding van de brug te begrijpen. Demping speelt een cruciale rol in de dynamica van de brug, vooral bij de vermijding van resonantie-effecten die kunnen leiden tot structurele schade. De dempingsverhouding kan worden bepaald door te kijken naar de manier waarop de trillingen van de brug in de tijd afnemen, wat weer mogelijk wordt gemaakt door de tijd-frequentiedomeinmethoden die in dit onderzoek worden toegepast.

Het belang van dergelijke metingen ligt niet alleen in het identificeren van de trillingsfrequenties van de bruggen, maar ook in het bepalen van de structurele gezondheid van de bruggen in het kader van verkeersveiligheid en onderhoudsstrategieën. Het vermogen om snel en nauwkeurig trillingsmodi van een brug te identificeren biedt significante voordelen voor ingenieurs en onderzoekers die zich richten op de verlenging van de levensduur van bruggen en het minimaliseren van risico’s in de infrastructuur.

Het is ook van belang te begrijpen dat, hoewel geavanceerde technieken zoals de hierboven beschreven Gabor-transformatie en de gescheiden analyse van verticale en torsionele reacties zeer effectief zijn, ze niet zonder uitdagingen komen. De variabiliteit van het verkeer, de specifieke eigenschappen van de voertuigen, en de toestand van het wegdek kunnen allemaal invloed hebben op de nauwkeurigheid van de metingen en de uiteindelijke resultaten. Het is daarom essentieel om continue verbetering van de metingstechnieken en verwerking van de data te blijven nastreven, zodat een betrouwbaarder en efficiënter diagnostisch hulpmiddel voor bruggen kan worden ontwikkeld.

Hoe de voertuigparameters de identificatie van brugmodalen beïnvloeden

Naast de snelheid van het voertuig wordt ook het effect van de excentriciteit van het voertuig onderzocht. In praktijk rijdt het testvoertuig vaak in verschillende rijstroken over de brug. In deze studie worden drie verschillende excentriciteiten getest: e = 0,1 m (dicht bij het midden van de brug), e = 1,75 m (de standaard excentriciteit) en e = 5,25 m (aan de buitenkant van de brug). De identificatieresultaten voor de verticale en torsionele dempingsratio’s bij de verschillende excentriciteiten wijzen op een relatief kleine invloed van de excentriciteit op de nauwkeurigheid van de identificatie. De fouten voor de dempingsratio’s liggen over het algemeen onder de 10%, wat aangeeft dat de gebruikte methode effectief is, ongeacht de excentriciteit. Echter, bij grotere excentriciteiten neemt de amplitude van de torsie-flexibele vibratie van de brug toe, wat voordelig is voor het scannen van de torsie-frequenties van de brug, evenals voor de identificatie van dempingsratio’s en modevormen.

Verder is gebleken dat doorlopend verkeer, zoals vrachtwagens van verschillende gewichten die met een lage snelheid over de brug rijden, de brug voldoende exciteren om betrouwbare modal parameters te verkrijgen, ondanks de aanwezigheid van ruw asfalt. Het gebruik van vrachtwagens die als een pseudo-willekeurige bron dienen, verhoogt de amplitudes van de brugvibraties, waardoor het effect van de weg ruwheid op de meetresultaten wordt verminderd.

Het is belangrijk voor de lezer om te begrijpen dat de efficiëntie van deze methode sterk afhankelijk is van het vermogen om de brug voldoende te exciteren zonder dat de ruwheid van de weg de resultaten overschaduwt. Dit kan bijvoorbeeld worden bereikt door het gebruik van meerdere voertuigen met verschillende massa’s of door verkeer in beide rijrichtingen. De precisie van de identificatie van brugmodalen is niet alleen afhankelijk van de parameters van het voertuig, maar ook van de omstandigheden van de brug zelf, zoals de toestand van het wegdek en de manier waarop de brug wordt belast.

Hoe de VBI-elementen in de dynamische interactie van voertuigen en bruggen werken

In de technische wereld van voertuigbruginteractie is het essentieel om het gedrag van een voertuig met twee assen te modelleren. Dit houdt rekening met de interactie tussen het voertuig en de brug, wat van invloed is op de dynamische responsen van beide systemen. In hoofdstukken 9 en 10 wordt de VBI-elementen (Vehicle-Bridge Interaction) besproken, waarin de rol van de ophangingssystemen en de bijbehorende effecten nauwkeurig wordt geanalyseerd.

Het VBI-element voor voertuigen met twee assen kan worden beschreven door een specifiek bewegingsmodel dat het effect van de ophangingen op de vertikale beweging en rotatie van het voertuig combineert met de reactie van de brug. Het is gebaseerd op een systeem van gekoppelde vergelijkingen die zowel de massa- als de dempings- en stijfheidsmatrixen van het voertuig en de brug omvatten. Dit systeem is essentieel voor het bepalen van de dynamische responsen van zowel de brug als het voertuig, vooral in situaties van gedwongen trillingen veroorzaakt door het voorbijrijden van het voertuig.

De vergelijking van de beweging kan als volgt worden geschreven:

De ophangingssystemen van het voertuig spelen een cruciale rol in deze interactie. De vering en demping van de ophangingen beïnvloeden zowel de rijdynamiek van het voertuig als de trillingsrespons van de brug. De parameter $c_{sf}$ vertegenwoordigt de vering van de voorwielophangingsystemen, terwijl $k_{sf}$ de stijfheid van deze systemen weerspiegelt. Evenzo vertegenwoordigen $c_{sr}$ en $k_{sr}$ respectievelijk de vering en stijfheid van de achterwielophangingen. Het gedrag van deze veringen en dempers bepaalt de mate van trillingen en de manier waarop de brug reageert op het voertuigverkeer.

Naast de directe interactie van de massa’s en de ophangingen, is het belangrijk om de dynamische reacties van de brug nauwkeurig te berekenen. De mate van belasting die door het voertuig op de brug wordt overgebracht, heeft invloed op de vervorming van de brugstructuur. De specifieke locatie van de belasting, de snelheid van het voertuig, en de ophangingskenmerken van het voertuig zullen de manier beïnvloeden waarop de brug reageert. Het is dan ook essentieel om alle variabelen goed in het model op te nemen om tot een correcte analyse van de interactie tussen het voertuig en de brug te komen.

De brug zelf kan worden gemodelleerd met behulp van verschillende benaderingen, waarbij de keuze van het model afhangt van de vereiste precisie en de complexiteit van het specifieke probleem. Het model dat in dit werk wordt gepresenteerd, maakt gebruik van een rechte-balk-benadering voor het analyseren van de vibraties van gebogen balken. Deze benadering maakt de berekening eenvoudiger en efficiënter dan andere benaderingen, terwijl het nog steeds voldoende nauwkeurigheid biedt voor de meeste toepassingen.

Bij de implementatie van het rechte-balk-model wordt de gebogen balk benaderd door een aantal rechte elementen, waarbij de kromming van de balk wordt benaderd door het minimaliseren van de hoek tussen het rechte element en de tangens van de curve. Door de lengte van de rechte elementen te verkleinen, zal de benadering nauwkeuriger worden en zal de dynamische respons van het gebogen element steeds dichter bij die van het werkelijke gebogen element komen.

Voor de berekening van de natuurlijke frequenties en dynamische reacties van de gebogen balken wordt een procedure ontwikkeld die gebaseerd is op de rechtlijnige balk-elementen. Het dynamische gedrag van de gebogen balk wordt hierdoor bepaald door de massa- en stijfheidsmatrixen van de elementen, evenals door de krachten die door het bewegende vo

Hoe kunnen trillingsmetingen met een testvoertuig de brugfrequenties nauwkeurig vaststellen?

In de experimentele studies met een zelfontwikkeld testvoertuig dat over een simpel ondersteunde brug beweegt, wordt aangetoond dat het mogelijk is om de karakteristieke brugfrequenties nauwkeurig te identificeren, zowel in een bewegende als een stilstaande toestand van het voertuig. Uit de analyse van de versnellingsresponsen en hun frequentiespectra blijkt dat de brugfrequenties duidelijk naar voren komen nadat de frequenties die inherent zijn aan het voertuig zijn weggefilterd. Dit wordt vooral zichtbaar wanneer men de contactrespons gebruikt, die via een omgekeerde berekeningsprocedure wordt afgeleid.

In een van de onderzochte scenario’s rijdt het testvoertuig over het midden van de brug met een tijdelijke stop van 30 seconden. Deze pauze is niet slechts een praktische overweging, maar versterkt ook de datakwaliteit doordat de meetperiode wordt verlengd zonder dat het voertuig hoeft te blijven rijden. Uit de FFT-analyse van de acceleratierespons blijkt dat dezelfde drie hoofdfrequenties van de brug consistent worden geïdentificeerd. Bovendien is het signaalruisniveau in de contactrespons aanzienlijk verminderd, wat het onderscheid tussen brugfrequenties en voertuigfrequenties versterkt.

Van belang is dat de voertuigrespons vooral bruikbaar is voor frequenties waarbij de brugfrequentie onder ongeveer het dubbele van de voertuigfrequentie ligt. Hogere frequenties zijn moeilijker te isoleren met alleen de voertuigrespons. Het dempen van het voertuig speelt een cruciale rol: het reduceert de milieu-invloeden en vermindert tevens het effect van wegoppervlakteruwheid op het signaal. Dit draagt bij aan een zuiverder contactrespons en een betere identificatie van brugfrequenties.

De aanwezigheid van doorgaand verkeer blijkt een positief effect te hebben op het meetproces. Door de extra energie die het verkeer in de brugstructuur pompt, worden de brugfrequenties juist versterkt, wat de meetbaarheid ten goede komt. Dit betekent dat de brugmeting kan plaatsvinden zonder dat het verkeer hoeft te worden stilgelegd, wat operationeel en economisch gunstig is.

Verder blijkt dat het testvoertuig in stilstand alle frequenties, inclusief torsiefrequenties, die via directe methoden worden gemeten, kan detecteren. Tijdens het rijden zijn er weliswaar beperkingen, maar tot de derde modale frequentie van de brug kan nog steeds met hoge precisie worden vastgesteld.

Voor een volledig begrip van de materie is het essentieel om ook aandacht te besteden aan de theoretische onderbouwing van de contactrespons. Deze methode maakt gebruik van een terugwaartse berekening, waardoor frequenties van het voertuig zelf effectief worden geëlimineerd. Dit onderscheidt deze aanpak van conventionele voertuigresponsmetingen en draagt wezenlijk bij aan de nauwkeurigheid van brugfrequentie-identificatie. Het begrip van deze procedure en de invloed van voertuigparameters, zoals demping en massa, is cruciaal om de resultaten goed te interpreteren.

Hoe kan de voertuig-scanningmethode bijdragen aan de evaluatie van bruggen?

De voertuig-scanningmethode is een innovatieve benadering voor het detecteren van de structurele kenmerken van bruggen, die steeds meer wordt toegepast om de veiligheid en integriteit van bruggen te beoordelen. Het maakt gebruik van voertuigen die over bruggen rijden, waarbij de respons van de brug wordt gemeten door de interactie tussen de voertuigen en de brugstructuur. Deze methode biedt verschillende voordelen ten opzichte van traditionele inspectietechnieken, omdat het de mogelijkheid biedt om gedetailleerde en uitgebreide gegevens te verzamelen zonder dat de brug uit gebruik hoeft te worden genomen.

In de afgelopen jaren zijn er verschillende studies verschenen die deze technologie verder hebben geperfectioneerd, waaronder onderzoek naar het scheiden en detecteren van de verticale en torsionele vormmodi van dunwandige balken met behulp van golflettransformatie. Dit heeft geleid tot de ontwikkeling van nieuwe formules voor het bepalen van de dempingsverhouding van bruggen met behulp van voertuigmetingen, wat essentieel is voor het beoordelen van de dynamische eigenschappen van bruggen en het identificeren van mogelijke schade of verzwakking in de structuren.

Een ander belangrijk aspect van de voertuig-scanningmethode is het gebruik van dubbele versterkers om de nauwkeurigheid van de metingen te verbeteren. Deze aanpak vermindert interferentie door andere bronnen van trillingen of geluid, wat resulteert in schonere en betrouwbaardere data. Het gebruik van een voertuig met twee assen biedt de mogelijkheid om de responspatronen van de brug te analyseren met een hogere resolutie, wat leidt tot meer gedetailleerde inzichten in de vibraties en andere dynamische eigenschappen van de brug.

Recente studies hebben ook nieuwe technieken ontwikkeld om de effecten van demping te elimineren bij het herstellen van de modevormen van bruggen. Door gebruik te maken van een voertuigscanningmethode in combinatie met wavelettransformatie, kunnen de dempingsverstoringen effectief worden verwijderd, waardoor de werkelijke vibraties van de brug nauwkeuriger kunnen worden gereconstrueerd. Deze benadering biedt aanzienlijke voordelen bij het modelleren van de respons van de brug, vooral voor gebogen bruggen en andere complexe structuren die moeilijk te evalueren zijn met traditionele methoden.

Een andere recente vooruitgang in de voertuig-scanningtechnologie is de toepassing van een vierwieltestvoertuig om de verticale en torsionele modale eigenschappen van dunwandige balken te scheiden. Dit zorgt ervoor dat verschillende modale vormen onafhankelijk van elkaar kunnen worden geëvalueerd, wat de nauwkeurigheid van de evaluatie verbetert, vooral bij bruggen met complexe geometrieën.

Het is van cruciaal belang voor ingenieurs en onderzoekers om te begrijpen dat hoewel de voertuig-scanningmethode aanzienlijke voordelen biedt, de technologie nog in ontwikkeling is. Er zijn nog uitdagingen, zoals het verbeteren van de nauwkeurigheid van de metingen onder verschillende rijomstandigheden en het verder verfijnen van de algoritmes voor de interpretatie van de gegevens. De combinatie van deze innovatieve technieken, echter, biedt enorme potentie voor de toekomst van bruginspectie en -behoud.