Come ridurre le emissioni di CO2 attraverso l'efficienza energetica: l'efficacia delle pompe di calore

Per contrastare il cambiamento climatico, è necessario affrontare le sue cause principali. La modellizzazione climatica dimostra con certezza che l'aumento delle temperature è dovuto principalmente alle attività umane, in particolare all'incremento dei gas serra nell'atmosfera. Il diossido di carbonio (CO2) gioca un ruolo centrale in questo processo. Questo gas serra è prodotto in tutti i processi di combustione, come nel caso della combustione di carbone, petrolio o gas naturale. Le emissioni di CO2 causate dall'uomo sono quindi inevitabilmente legate al nostro consumo energetico da fonti fossili. A livello politico, sono stati lanciati grandi programmi per combattere il cambiamento climatico. Ma quali misure per ridurre le emissioni di CO2 sono realmente possibili, e quali di queste hanno il miglior rapporto costi-benefici? In quali settori possiamo aspettarci effetti significativi con un ragionevole sforzo e quali misure risultano meno efficaci? La fisica può rispondere a queste domande.

Un modo particolarmente interessante di riscaldare gli ambienti è l'uso delle pompe di calore. Sebbene la tecnologia del riscaldamento domestico si sia evoluta nel tempo, il concetto di base è rimasto invariato: un combustibile viene bruciato e una certa quantità di energia viene rilasciata nel processo – il valore calorifico del materiale. La massima efficienza sembrerebbe raggiungersi quando tutta l'energia rilasciata dalla combustione viene trasferita agli ambienti. Tuttavia, questo sembra essere un approccio limitato.

Un aspetto particolarmente sorprendente della termodinamica è il principio secondo cui il modo termodinamicamente più efficiente di riscaldare una casa non è bruciare legna, olio o gas naturale per trasferire tutta l'energia rilasciata nell'ambiente. Sebbene questo sembri logico, esistono alternative in grado di sfruttare l'energia contenuta nel combustibile in modo più intelligente. In effetti, si può utilizzare l'energia per alimentare una pompa di calore, che estrae calore dall'aria fredda esterna o dal terreno per riscaldare l'ambiente.

Come funziona una pompa di calore? Una pompa di calore preleva energia dall'aria fredda (o dal terreno freddo) e la cede all'ambiente domestico, riscaldandolo ulteriormente. A prima vista, questa sembra essere un'idea paradossale. Infatti, la nostra esperienza quotidiana ci insegna che il calore tende a spostarsi da un corpo caldo a uno freddo. Ma la pompa di calore inverte questa direzione del flusso energetico, trasferendo energia da un corpo freddo a uno caldo. Tuttavia, questo processo non può avvenire senza un intervento esterno. È necessario un lavoro aggiuntivo per far funzionare la pompa di calore. La quantità di energia trasferita all'ambiente è maggiore rispetto a quella che sarebbe possibile ottenere semplicemente bruciando combustibili.

Il principio di funzionamento delle pompe di calore è lo stesso che alimenta i frigoriferi e i condizionatori d'aria. Questi dispositivi, sebbene operino in modo diverso, possono essere classificati come pompe di calore. In un contesto più tecnico, si considerano riserve termiche i corpi così grandi che la loro temperatura non cambia nemmeno quando viene loro sottratto o aggiunto calore. Questo principio è valido per l'aria esterna, mentre per l'interno di una casa l'approssimazione è solo parziale, in quanto la temperatura di un ambiente può variare nel breve periodo.

L'energia di un sistema di pompa di calore dipende dalla differenza di temperatura tra due serbatoi termici: uno con bassa temperatura (l'aria esterna) e l'altro con alta temperatura (l'ambiente domestico). L'energia necessaria per compiere il trasferimento di calore è rappresentata dal lavoro aggiuntivo W, che deve essere fornito per far funzionare il sistema. La pompa di calore, quindi, trasferisce una quantità di calore QL dall'ambiente più freddo a QH, che è l'ambiente da riscaldare.

L'uso delle pompe di calore per il riscaldamento domestico non solo migliora l'efficienza energetica, ma rappresenta anche una risposta intelligente e sostenibile al problema delle emissioni di CO2. Sebbene siano alimentate principalmente dall'elettricità, la quantità di energia che è possibile ottenere attraverso questo processo supera quella derivante dalla combustione diretta di combustibili fossili. Le pompe di calore sono quindi una delle soluzioni più promettenti per ridurre il consumo di energia e limitare l’impatto ambientale del riscaldamento domestico.

Come si definisce l'entropia di una sostanza incomprimibile e cosa rappresenta la qualità dell'energia?

Consideriamo una sostanza incomprimibile con capacità termica costante, un modello semplificato che approssima il comportamento di liquidi e solidi, come l'acqua riscaldata. La relazione calorica per questa sostanza è $U(T) = c m T$, dove $c$ è la capacità termica specifica e $m$ la massa. L'entropia in questo contesto caratterizza la qualità dell'energia, intesa come la sua disponibilità ad essere utilizzata per svolgere lavoro. Per distinguere la quantità di energia dalla sua qualità, si considerano due sistemi identici in termini di massa e energia totale $E_{tot}$, ma con distribuzioni diverse tra energia interna e potenziale.

La quantità massima di lavoro che il sistema può compiere si esprime con:

L'entropia differenziale tra due stati a temperature $T_A$ e $T_B$ è:

Se $T_B > T_A$, l'entropia di $B$ è maggiore di quella di $A$, indicando che il sistema con temperatura più alta ha una maggiore quota di energia interna meno utilizzabile per lavoro. Di conseguenza, il sistema con temperatura più bassa può svolgere più lavoro utile, nonostante sembri avere meno energia. L'entropia cresce con la diminuzione della qualità dell'energia, cioè con la perdita di capacità di compiere lavoro utile.

Questa definizione e interpretazione dell'entropia si applicano a sostanze incomprimibili e a processi a volume costante. Per sistemi compressibili, come i gas, o processi a pressione costante, la situazione si complica: infatti, in questi casi il lavoro di confine varia e l'entropia non si può esprimere semplicemente tramite questa formula. Occorre quindi estendere la teoria con strumenti più complessi per confrontare stati termodinamici, come la relazione di accessibilità adiabatica, che definisce un ordine tra stati basato sulla possibilità di trasformazioni reversibili e sull’energia disponibile.

Inoltre, è importante sottolineare che, nella pratica, non si calcolano valori assoluti di entropia, ma solo differenze tra stati, facendo riferimento a uno stato standard definito. Questo perché l’entropia è una funzione di stato relativa e necessita di un punto di riferimento per assegnare valori numerici precisi.

Come varia la temperatura di ebollizione dell’acqua in funzione della pressione?

Il comportamento dell’acqua durante il riscaldamento, soprattutto in relazione alla pressione esercitata su di essa, rivela una complessità termodinamica che è fondamentale comprendere per chiunque desideri esplorare i principi della trasformazione di fase. Quando si riscalda l’acqua a pressione costante, essa passa da liquido a vapore saturo, e poi a vapore surriscaldato. In un diagramma temperatura-volume specifico (v-T), questa trasformazione si dispiega lungo una linea isobarica che mostra chiaramente i diversi stadi del processo.

All’inizio, tra i punti A e B, l’acqua liquida si espande termicamente in modo modesto. Una volta raggiunta la temperatura di ebollizione (punto B), inizia la vaporizzazione: una transizione di fase durante la quale la temperatura rimane costante, ma il volume specifico cresce drasticamente. In questa fase, coesistono acqua liquida e vapore in proporzioni variabili. Solo quando tutta l’acqua è evaporata (punto C), si ottiene vapore saturo. Ulteriore apporto di calore conduce al surriscaldamento del vapore, che incrementa sia temperatura sia volume specifico, mantenendo la pressione costante. È importante notare che il vapore surriscaldato ha proprietà termodinamiche che dipendono indipendentemente da temperatura e pressione, il che impone di specificare entrambe per determinare lo stato del sistema.

Un elemento cruciale è l’entalpia specifica di vaporizzazione, o calore latente. Essa rappresenta l’energia necessaria per convertire completamente un chilogrammo d’acqua bollente in vapore, senza variazione di temperatura. A 100 °C e 1 bar, questo valore è pari a 2256 kJ/kg. Consideriamo un forno a microonde da 1000 W: per portare 1 kg d’acqua da temperatura ambiente a 100 °C servono circa 5-6 minuti. Tuttavia, per vaporizzare completamente l’acqua già bollente occorrono oltre 37 minuti, evidenziando il significativo assorbimento energetico richiesto dalla sola transizione di fase.

Questo assorbimento di calore durante il cambiamento di stato è ciò che rende l’acqua un mezzo efficace per la regolazione termica: un’inerzia termica naturale che stabilizza il sistema finché non viene completata la trasformazione.

La relazione tra pressione e temperatura di ebollizione emerge con chiarezza se si ripete l’esperimento a pressioni superiori. A 2 bar, l’acqua non bolle più a 100 °C. Né a 110 °C. Soltanto a 120 °C inizia la trasformazione in vapore. Questo fenomeno si spiega con il fatto che l’energia necessaria per spezzare le forze intermolecolari aumenta con la pressione. Di conseguenza, anche la temperatura richiesta per iniziare l’ebollizione cresce.

La determinazione della temperatura di ebollizione a una pressione specifica si effettua consultando le tabelle del vapore saturo. Queste tabelle forniscono coppie pressione-temperatura misurate sperimentalmente. Se si conosce la pressione, è sufficiente individuare il valore corrispondente nella seconda colonna e leggere la temperatura associata nella prima. Ad esempio, alla pressione atmosferica (1.013 bar), la temperatura di ebollizione è 100 °C. A 1.99 bar, si conferma la temperatura di 120 °C.

Un esempio storico è l’invenzione del Digestore di Papin, un prototipo di pentola a pressione. Il dispositivo utilizzava un contrappeso per mantenere una pressione interna elevata. Quando il vapore riusciva a sollevare il peso, la pressione interna era sufficientemente alta. Papin osservava che con un peso equivalente a una libbra, la pressione doveva essere circa otto volte quella atmosferica, ovvero attorno agli 8 bar. In corrispondenza, secondo la tabella del vapore, la temperatura all’interno era di circa 170 °C.

L’impossibilità, all’epoca, di misurare direttamente la temperatura interna — poiché il recipiente non poteva essere aperto durante il funzionamento — rese il controllo termico un’impresa complessa. Tuttavia, la conoscenza delle relazioni termodinamiche tra pressione e temperatura permise a Papin di stimare accuratamente le condizioni operative del suo dispositivo, aprendo la strada alla moderna cottura sotto pressione.