Come estrarre le forme modali di un ponte curvo utilizzando la tecnica VMD-SWT

Nel contesto dell'analisi dei ponti curvi, uno degli aspetti cruciali riguarda la capacità di estrarre le forme modali, ovvero i modelli di vibrazione specifici del ponte, in risposta alle sollecitazioni di veicoli che attraversano la struttura. Queste informazioni sono fondamentali per comprendere il comportamento dinamico del ponte e per progettare soluzioni strutturali più sicure e resilienti. Un metodo innovativo che ha guadagnato attenzione è l’uso combinato delle tecniche VMD (Variational Mode Decomposition) e SWT (Stockwell Transform), che permette di estrarre in modo preciso le modalità di vibrazione di ponti curvi attraverso le risposte di contatto del veicolo.

Nel primo passo di questo processo, un veicolo di test attraversa un ponte curvo, mentre sensori posizionati sugli assi del veicolo registrano i dati relativi alle vibrazioni verticali e radiali. Questi dati di vibrazione vengono successivamente elaborati utilizzando una formula unificata, che serve a rimuovere gli effetti di mascheramento causati dalle frequenze di vibrazione del veicolo stesso. In particolare, le frequenze verticali, di oscillazione e laterali (radiali) del veicolo vengono separate dalle frequenze del ponte, grazie a una trasformazione matematica che isola i contributi specifici del ponte.

Una volta che le risposte di contatto del veicolo sono decomposte tramite la tecnica VMD, ogni componente della risposta viene successivamente analizzato con l’ausilio della SWT. La Stockwell Transform, che è in grado di mappare la frequenza e il tempo in un dominio congiunto, permette di ottenere linee di cresta che rappresentano le modalità di vibrazione del ponte. Queste linee di cresta, che corrispondono alle modalità principali di vibrazione, possono essere normalizzate per ottenere una rappresentazione precisa delle forme modali del ponte.

Dal punto di vista teorico, la validità dell’approccio descritto è dimostrata dalla possibilità di estrarre le forme modali in modo preciso e ripetibile. Questo metodo, che si basa sull’analisi delle risposte di contatto tra il veicolo e la struttura, non solo consente di identificare le frequenze di vibrazione, ma offre anche un quadro dettagliato del comportamento dinamico del ponte, fondamentale per la sua progettazione e manutenzione.

La costruzione delle forme modali di un ponte curvo utilizzando il metodo VMD-SWT si dimostra così una tecnica altamente efficace, che non solo migliora la comprensione delle dinamiche strutturali, ma consente anche di ottenere risultati pratici che possono essere applicati in scenari reali.

Inoltre, il modello numerico che descrive il comportamento dinamico del ponte curvo, rappresentato da un sistema di elementi finiti (FEM), consente una simulazione dettagliata degli effetti delle vibrazioni sia verticali che radiali, tenendo conto delle interazioni tra il veicolo e la struttura. Il sistema di equazioni di movimento che descrive tale comportamento tiene conto di tutte le forze in gioco, come le forze di inerzia e le forze di resistenza elastica, generando un modello altamente realistico che può essere utilizzato per la verifica della risposta del ponte.

Oltre a questo, è importante comprendere che l'approccio numerico proposto si fonda su una serie di assunzioni che semplificano i calcoli, come ad esempio il presupposto che la massa del veicolo sia molto minore rispetto alla massa della struttura del ponte. Tuttavia, in contesti reali, queste semplificazioni potrebbero dover essere riviste, in particolare nei casi in cui le caratteristiche fisiche del veicolo o della struttura risultano particolarmente complesse o quando si desidera una precisione molto elevata nella simulazione.

A questo punto, diventa essenziale anche una comprensione profonda delle modalità proprie delle strutture e di come queste si influenzano reciprocamente durante l'interazione dinamica. Ogni modalità modale del ponte contribuisce alla sua risposta globale, e l’accurata estrazione di queste modalità, tramite metodi come VMD e SWT, permette di valutare correttamente il comportamento della struttura nel tempo e sotto diverse condizioni di carico.

Come Identificare le Modalità di Vibrazione di un Ponte e Localizzare i Danni Utilizzando il VSM: Approfondimenti Tecnici

Il VSM (Vehicle–Bridge Interaction Modal Analysis) si rivela particolarmente utile per identificare le modalità di vibrazione in modalità ad alta densità e localizzare i danni nei ponti. Prima di identificare una modalità di vibrazione, è necessario determinare la frequenza associata. A tale scopo, è possibile isolare la risposta della componente modale per una frequenza specifica del ponte in esame, separando la risposta veicolare o di contatto mediante tecniche di filtraggio passa-banda o decomposizione modale. Successivamente, si può procedere al recupero dell'ampiezza istantanea dalla risposta della componente modale estratta, utilizzando tecniche come la trasformata di Hilbert (HT), la trasformata a tempo corto (STFT) o la trasformata wavelet (WT). Una volta ottenuta l'ampiezza istantanea, essa può essere trasformata dal dominio del tempo al dominio spaziale per ottenere la modalità di vibrazione del ponte.

Un’altra metodologia prevede l’uso di un veicolo in movimento per catturare la risposta modale globale del ponte mentre il veicolo attraversa il ponte, insieme a un veicolo fermo che fornisce una risposta di riferimento in una posizione fissa del ponte, utile per rimuovere l’effetto di smorzamento. Una terza soluzione sfrutta la correlazione spaziale tra le ruote anteriori e posteriori di un veicolo a due assi per stabilire la risposta modale globale del ponte lungo la sua lunghezza, in diversi istanti, mentre il veicolo attraversa il ponte. Utilizzando la correlazione spaziale tra le risposte di contatto anteriori e posteriori, è possibile sviluppare una formula ricorsiva per eliminare l’effetto di distorsione causato dalla smorzatura sull'ampiezza istantanea della risposta modale del ponte. Entrambe queste metodologie non richiedono la conoscenza preesistente del rapporto di smorzamento del ponte, come verrà dettagliato nei capitoli successivi.

Nel corso degli ultimi decenni, il concetto di "interazione veicolo–ponte" è stato introdotto da Yang e dai suoi collaboratori, con l’obiettivo di enfatizzare l'importanza sia delle vibrazioni del veicolo che di quelle del ponte nello studio dei problemi dinamici dei ponti. Questo approccio differisce dagli studi precedenti, che tendono a concentrarsi unicamente sulle vibrazioni del ponte. Yang e i suoi collaboratori (1995) descrivono la relazione tra il ponte e il veicolo come un “sistema madre-figlio,” dove il comportamento del veicolo, dotato di una massa relativamente piccola, è principalmente dominato dalla dinamica del ponte. Partendo da questa visione, nel 2004, Yang et al. hanno proposto il VSM, originariamente noto come metodo indiretto, per estrarre le frequenze del ponte a partire dalla risposta di un veicolo di prova. Nei venti anni successivi, il VSM ha conosciuto notevoli sviluppi.

Oltre agli studi sulla dinamica del veicolo e del ponte, sono stati sviluppati modelli teorici più generali che considerano l'effetto delle vibrazioni multi-modali del ponte. Yang e Lin (2005) hanno ampliato la teoria per estrarre le frequenze del ponte dalla risposta del veicolo in movimento, e nel 2021, Xu et al. hanno studiato l’effetto del smorzamento del veicolo, dimostrando che tale fattore non può essere trascurato nella progettazione del veicolo di prova.

Infine, la corretta selezione dei parametri dinamici nel sistema veicolo-ponte è cruciale per l’identificazione precisa delle frequenze del ponte. I fattori principali che influenzano il successo di questa identificazione includono il rapporto tra le ampiezze di accelerazione iniziale del veicolo/ponte, i parametri di velocità, e la progettazione del veicolo stesso.

Come il Velocità del Veicolo, la Durezza del Ponte e gli Errori di Produzione Influiscono sulle Ratio di Smorzamento dei Ponti Curvi

Quando un veicolo attraversa un ponte, la sua interazione con la struttura genera eccitazioni che si riflettono nei segnali di vibrazione del ponte stesso. Questi segnali vengono analizzati per estrarre informazioni vitali sulle caratteristiche dinamiche della struttura, tra cui le ratio di smorzamento. L’applicazione della tecnica VMD-SWT (Variational Mode Decomposition – Shifted Wavelet Transform) consente di ottenere una rappresentazione più precisa delle vibrazioni, separando i componenti di risposta del ponte in diverse frequenze e ampiezze.

Le simulazioni condotte mostrano che il valore delle ratio di smorzamento verticali e radiali dipende significativamente dalla posizione lungo il ponte e dalle caratteristiche dei veicoli che attraversano. Le figure mostrano chiaramente le ampiezze istantanee delle componenti di risposta del ponte curvo recuperate tramite la tecnica VMD-SWT, distinguendo tra la prima componente verticale e radiale del movimento. Le analisi numeriche sono state effettuate su ponti con caratteristiche specifiche, come il coefficiente di smorzamento del veicolo e la velocità del veicolo. I risultati ottenuti sono stati confrontati con i valori teorici e con i dati sperimentali per verificare l’affidabilità del metodo.

L'analisi dei coefficienti di smorzamento in funzione della velocità del veicolo è cruciale. Le simulazioni condotte per velocità di 6 m/s e 8 m/s hanno mostrato che, sebbene la velocità del veicolo influisca sull'intensità delle vibrazioni generate, l'errore nella stima delle ratio di smorzamento rimane relativamente piccolo, indicando una robustezza del metodo in presenza di variazioni di velocità. Questo suggerisce che, sebbene la velocità dei veicoli possa alterare leggermente le misurazioni, l’approccio adottato risulta essere efficace nel recupero delle ratio di smorzamento.

Un altro fattore importante è l'influenza delle tolleranze di produzione dei veicoli, che possono differire per massa, momento d’inerzia e coefficienti di smorzamento. Le simulazioni mostrano che anche con errori significativi nella produzione, come una deviazione del 10% nelle proprietà del veicolo, l'efficacia del metodo di identificazione non viene compromessa in modo rilevante. L'errore nelle identificazioni delle ratio di smorzamento è minimo, il che sottolinea la precisione e l’affidabilità del metodo proposto, anche in condizioni non ideali.

Inoltre, l’analisi delle diverse condizioni di smorzamento del ponte, che possono variare in base al materiale e alla costruzione, ha mostrato che ponti con smorzamento relativamente basso (1-3%) presentano un errore maggiore nella stima delle ratio di smorzamento. Questo è dovuto alla maggiore sensibilità del metodo alle variazioni in presenza di valori di smorzamento ridotti. Tuttavia, i risultati complessivi indicano che il metodo VMD-SWT, abbinato alla formula proposta per il recupero delle ratio di smorzamento, si dimostra estremamente valido, con errori generalmente sotto il 5%, anche in scenari complessi.

Come Analizzare le Frequenze Dinamiche dei Ponti Tramite Veicoli in Movimento

La crescente necessità di monitorare lo stato di salute e la sicurezza delle infrastrutture ha portato allo sviluppo di tecniche avanzate per la diagnostica dei ponti. Un approccio efficace per ottenere informazioni sulle proprietà dinamiche di un ponte è l'analisi delle frequenze naturali tramite il movimento di veicoli di test. La letteratura sugli studi in questo campo ha visto progressi significativi, con metodi sempre più sofisticati per estrarre le informazioni dai dati dinamici raccolti. Le interazioni tra veicoli e ponti, e le loro implicazioni per la progettazione e il monitoraggio delle infrastrutture, sono stati oggetto di numerosi studi, che hanno dimostrato come le frequenze del ponte possano essere ottenute indirettamente dai dati relativi al veicolo in movimento.

In particolare, l'uso di veicoli a singolo asse, che generano una risposta uniforme lungo il ponte, si è rivelato utile per rilevare frequenze specifiche dei ponti a piastre, come nel caso delle ricerche condotte da Yang e He (2022). Altre varianti di questa tecnica prevedono l'uso di veicoli dotati di sensori multipli per ottenere informazioni più dettagliate, come nel caso dei veicoli con scansione multi-sensore, che permettono di ottenere frequenze più precise anche in presenza di superfici stradali irregolari (Yang et al., 2022c). Questi studi hanno aperto la strada a nuove metodologie per l'analisi in tempo reale delle condizioni dei ponti, migliorando la sicurezza delle infrastrutture senza la necessità di interferire pesantemente con il traffico o interrompere il normale flusso del traffico.

Le tecniche per estrarre le frequenze del ponte sono anche state applicate a ponti con geometrie più complesse, come i ponti curvi. In questi casi, il comportamento dinamico del ponte può essere influenzato dalla curvatura e dalla deformazione torsionale, e tecniche avanzate come l'uso di veicoli con libertà di movimento ortogonali sono necessarie per raccogliere dati affidabili. Yang et al. (2023c) hanno sviluppato un metodo che consente di misurare le frequenze radiali e verticali di ponti curvi utilizzando un veicolo con un singolo asse, ma dotato di due gradi di libertà ortogonali.

Al di là della semplice estrazione delle frequenze, è fondamentale considerare anche gli effetti dei parametri di smorzamento e della rugosità della superficie stradale, che possono influire significativamente sulla precisione dei risultati. Ad esempio, le tecniche di filtraggio per rimuovere l'effetto di smorzamento (Yang et al., 2024a) sono essenziali per migliorare l'affidabilità delle stime delle frequenze. La presenza di asperità sulla superficie stradale può, infatti, generare interferenze nei dati raccolti, distorcendo le informazioni sui parametri dinamici del ponte.

L'implementazione pratica di questi metodi richiede un'integrazione tra sensori, software di analisi e tecniche avanzate di identificazione dei modelli. L'uso di veicoli di test equipaggiati con accelerometri, giroscopi e altri dispositivi di misurazione consente di raccogliere dati dettagliati sulla risposta del ponte, che possono essere poi analizzati per determinare le frequenze e identificare eventuali anomalie strutturali. Le applicazioni di queste tecniche non sono limitate ai soli ponti stradali, ma si estendono anche a infrastrutture ferroviarie e altre strutture che richiedono un monitoraggio dinamico.

È essenziale che i professionisti nel campo della progettazione e della manutenzione delle infrastrutture comprendano appieno i limiti e le potenzialità di queste tecniche. La comprensione dei modelli dinamici del ponte, delle forze in gioco durante il passaggio del veicolo e dei vari fattori che possono influire sui dati raccolti (come il traffico, la velocità del veicolo e la qualità della superficie stradale) è fondamentale per una diagnosi accurata.

Quali sono i metodi più efficaci per identificare e monitorare le irregolarità nelle ferrovie?

L'analisi delle irregolarità nelle ferrovie e la loro corretta identificazione rappresentano un aspetto fondamentale per garantire la sicurezza e l'affidabilità delle infrastrutture ferroviarie. Negli ultimi anni, numerosi studi hanno proposto metodi innovativi per affrontare questa problematica, utilizzando una varietà di tecniche, tra cui l'ottimizzazione, l'analisi basata su modelli dinamici e i filtri di Kalman, fino ad arrivare all'applicazione di approcci basati su reti neurali. Questi metodi non solo mirano a rilevare le irregolarità ma anche a prevedere eventuali problematiche strutturali che potrebbero compromettere l'integrità delle linee ferroviarie e dei ponti.

Altri approcci hanno considerato l'uso di modelli basati sul filtro di Kalman (KF) per l'identificazione in tempo reale delle irregolarità. Xiao et al. (2020) hanno proposto un algoritmo basato sul KF per identificare le irregolarità dei binari su ponti ferroviari, considerando gli effetti dinamici del veicolo sul ponte. Il modello di spazio di stato sviluppato ha permesso di stimare in modo ottimale le irregolarità dei binari, ottenendo ottimi risultati anche in presenza di rumore elevato. Nel 2021, Xiao et al. hanno perfezionato ulteriormente l'algoritmo con l’introduzione di un filtro di Kalman esteso (EKF), mentre nel 2022 hanno utilizzato un filtro di Kalman bayesiano ricorsivo (RBKF) per quantificare l'incertezza nella stima delle irregolarità e delle frequenze dei ponti.

Un altro interessante approccio è quello di Muñoz et al. (2021), che hanno combinato un sistema di misurazione semplice con un estimatore basato sul modello dinamico KF per il monitoraggio continuo della geometria dei binari e la stima dell’allineamento laterale su veicoli in servizio. Il metodo è stato validato sperimentalmente su una pista ridotta in scala presso l'Università di Siviglia, ottenendo risultati promettenti. Successivamente, nel 2022, lo stesso gruppo ha ampliato la sua ricerca, introducendo un sistema capace di misurare sia le irregolarità laterali che verticali.

In parallelo, la ricerca ha anche esplorato metodi innovativi basati su reti neurali per il monitoraggio delle irregolarità nei binari. Cai et al. (2023) hanno sviluppato una rete neurale LSTM bidirezionale ottimizzata tramite un algoritmo bayesiano per stimare con maggiore precisione le irregolarità nei binari utilizzando le accelerazioni verticali e laterali del veicolo. L’approccio ha mostrato un errore di stima inferiore del 50% rispetto ai metodi tradizionali basati su reti neurali ricorrenti.

L'uso di sensori avanzati, come gli accelerometri MEMS installati sui carrelli, ha offerto un notevole miglioramento nella precisione delle misurazioni. Zhang et al. (2024) hanno evidenziato come i sensori MEMS a bordo, specialmente quelli posizionati sui carrelli, offrano un buon equilibrio tra la vicinanza alla fonte e la sensibilità ridotta al rumore impulsivo, permettendo una stima accurata dei parametri di condizione dei binari, come l’allineamento verticale e orizzontale.

Oltre agli approcci modellistici e alle tecniche di filtro avanzato, la fusione di più tecniche di apprendimento automatico (ML) e deep learning (DL) ha dimostrato di essere una direzione promettente per migliorare l’identificazione delle irregolarità. Zhuang et al. (2023) hanno proposto un framework DL che incorpora fattori eterogenei a ogni livello della sua strategia di ensemble, ottenendo una riduzione significativa degli errori di previsione e un'accuratezza classificatoria superiore rispetto ai metodi tradizionali.

Tuttavia, è fondamentale considerare che la gestione delle irregolarità nei binari non si limita alla mera identificazione, ma richiede anche l'integrazione di vari fattori, come la previsione di guasti e la pianificazione della manutenzione. L'utilizzo di sensori distribuiti, come quelli installati sia sul veicolo che sul carrello, e l'applicazione di tecniche basate su osservatori di ingressi sconosciuti, come nel caso di Guo et al. (2023), contribuiscono a una visione più completa e a una maggiore affidabilità nelle stime delle irregolarità.

In conclusione, l'integrazione di metodi avanzati, come i filtri di Kalman, l'apprendimento automatico e i sensori distribuiti, rappresenta un approccio efficace per il monitoraggio delle infrastrutture ferroviarie. La combinazione di questi strumenti con una pianificazione tempestiva della manutenzione può migliorare la sicurezza e l'affidabilità del trasporto ferroviario, riducendo il rischio di incidenti e ottimizzando l’utilizzo delle risorse.