A különböző módszerek, amelyek csak az injekciós formát módosítják, illetve szenzornélküli megoldásokat javasolnak, alapvetően megvédik a rendszert az olyan hibáktól, mint a szűrési és rendszer késleltetés. Ezek a technikák azonban nem elemzik az indukált áram jellemzőit. Bár ezek a módszerek is eltüntetik a hibákat, mindezt úgy érik el, hogy kiegészítő számítási modulokat alkalmaznak, például LPF-et, fázis-kivonást és vektormodulus számítást. Ezzel szemben a javasolt módszer csupán egy fázisú működést és egyetlen állapotváltozó-megoldó eljárást igényel, mint azt a (4.56) és (4.73) egyenletek is mutatják, további szűrők és kompenzációs hurkok nélkül.

Ezek a módszerek nem változtatják meg a szinkron tengelyes forgású szűrési módszer alapötletét. Az alkalmazott számítási változók továbbra is az indukált áram és egy saját fejlesztésű demodulációs függvény. Mivel az indukált áram fázisa tartalmaz hibatermékeket, míg a demodulációs függvény fázisa nem, az állapotváltozók fázisa mégis hibás marad. Ezt a hibát kompenzáló algoritmusok hozzáadásával kiküszöbölik, ami ezen módszerek lényegében a szinkron tengelyes forgású szűrési módszer kiegészítésévé válik. Ezzel szemben a javasolt módszer az új számítási változók kialakítása során fázis-transzformációs műveleteket végez a fázis-pozitív és negatív szekvenciális komponensein, így az állapotváltozók fázisa már nem tartalmaz hibákat, és ezért nem szükségesek kompenzációs algoritmusok.

A demodulációs függvény kezdeti fázisát módosító módszerekkel való összehasonlítás során megfigyelhető, hogy míg az előző típusú módszernél a demodulációs függvény kezdeti fázisa rögzített, addig az újabb módszerek esetében hibatermék kerül bevezetésre a kezdeti szakaszban, amit a PI szabályozóval követnek nyomon. Az ilyen hibák nyomon követése valós időben történik, és a nyomon követett hibát beépítik a demodulációs függvény fázisába, hatékonyan hozzáadva egy online hibakövető rendszert a rendszerhez. Amikor a hibafázis-nyomon követő rendszer kimenete j1 értékre konvergál, a pozícióbecslési hiba megszűnik. Azonban a hibakövető rendszer konvergenciájának sebessége közvetlenül befolyásolja a rendszer általános számítási hatékonyságát.

Az elipszis illesztési módszerrel való összehasonlítás során azt látjuk, hogy egy új rotor pozícióbecslési módszer kerül javaslásra, amely helyettesíti a demodulációs műveletet. Ez a módszer QR rekurzív legkisebb négyzetek algoritmusát használja, hogy az ab-tengely áramának ellipszis pályáját azonosítsa, és az ellipszis paraméterei alapján számítja ki a rotor pozícióját. Mivel az ellipszis pálya nem változik a késleltetési hatások következtében, ez a módszer érzéketlen a késleltetésből adódó pozícióhibákra. Az összehasonlítás eredményei alapján megállapítható, hogy a javasolt módszer gyorsabban és kevesebb számítási erőforrást igényel, mint az elipszis illesztési módszer, amely több egymást követő mintavételt és bonyolultabb számításokat igényel.

A számítási bonyolultság szempontjából az elipszis illesztési módszernek magasabb a komplexitása, mivel több Givens-mátrix műveletet alkalmaz, és a rekurzív működés előtt teljes QR-dekompozíciót kell végezni. Ezzel szemben a javasolt módszer egyszerűbb szerkezettel rendelkezik, csupán egy fázis-transzformációt, két normalizációs műveletet, négy szorzást és négy összeadást tartalmaz. A teljes algoritmus nem tartalmaz LPF-et, modulus számításokat, PI szabályozókat vagy demodulációs függvényeket, így gyorsabb futási időt biztosít. A javasolt módszer alkalmazása HRSI-re 1,6 ms, míg HOSI-ra 1,2 ms végrehajtási időt mutat, ami jelentős előnyt jelent a valódi végrehajtási idő szempontjából.

A nagy sebességű tartomány módszerek implementálása során, mint például a Sliding Mode Observer (SMO) alapú visszafelé-EMF becslési módszer, a nem pozícióvezérelt megközelítések kulcsfontosságú szerepet játszanak a modern robotikai alkalmazásokban. A változó struktúrájú csúszó mód vezérlés elmélete az 1950-es évek közepén kezdett kialakulni, és azóta számos gyakorlati mérnöki probléma megoldásában kiemelkedő szerepet kapott. A csúszó mód vezérlés lényege, hogy a rendszer struktúrája folyamatosan változik egy előre meghatározott szabály szerint, biztosítva ezzel, hogy a rendszer állapota nagy frekvenciájú, kis amplitúdójú ingadozással közelít a stabil állapot síkhoz, miközben a kívánt állapot felé halad.

Hogyan érhető el a csúszó üzemmód szabályozás a permanens mágneses hajtások esetében?

A csúszó üzemmód (Sliding Mode) szabályozás a dinamikus rendszerek stabilizálására alkalmazott erőteljes technika, különösen olyan alkalmazásokban, ahol a rendszer bizonyos jellemzők, például a robusztusság és a zűrzavarral szembeni ellenálló képesség elengedhetetlenek. A csúszó üzemmódú szabályozás célja, hogy a rendszer állapotpontja a változó szerkezetű szabályozás segítségével folyamatosan a kívánt állapot körül mozogjon, miközben egy előre meghatározott tartományban marad.

A csúszó üzemmód szabályozása a másodrendű rendszerek példáján keresztül világosan bemutatható. Tekintsük az alábbi lineáris, időállandó, másodrendű rendszert:

x˙1=a1x1+b1x2\dot{x}_1 = a_1x_1 + b_1x_2
x˙2=a2x1+b2x2+u\dot{x}_2 = a_2x_1 + b_2x_2 + u

Ebben a rendszerben x1x_1 és x2x_2 az állapotváltozók, a1a_1, a2a_2, b1b_1, b2b_2 pedig állandó paraméterek, míg uu a vezérlő jel, amely a következőképpen ábrázolható:

u=u1(x1,x2),s(x1,x2)<0u = u_1(x_1, x_2), \quad s(x_1, x_2) < 0
u2(x1,x2),s(x1,x2)>0u_2(x_1, x_2), \quad s(x_1, x_2) > 0

Ahol s(x1,x2)s(x_1, x_2) egy kapcsoló függvény, amely így van kifejezve:

s(x1,x2)=c1x1+c2x2s(x_1, x_2) = c_1x_1 + c_2x_2

Itt c1c_1 és c2c_2 konstansok. A csúszó üzemmód működésének lényege, hogy a rendszer állapotpontja, amely először a kapcsolási vonaltól távolabb helyezkedik el, a vezérlőjel hatására elkezd közelíteni a kapcsoló felülethez. Amikor az állapotpont átlépi a kapcsoló vonalat, az új vezérlő funkció lép életbe, és az állapotpont visszatér a kapcsoló vonalhoz, folytatva a csúszó üzemmódban való mozgást.

Ez a viselkedés két szomszédos állapotterület között váltakozik, az egyik s(x)>0s(x) > 0 terület, a másik pedig s(x)<0s(x) < 0. Az állapotpont folyamatosan oda-vissza mozog a kapcsoló felület körül, anélkül hogy elhagyná azt, ezzel biztosítva a kívánt dinamikai viselkedést. A csúszó üzemmódban a rendszer végső célja, hogy elérje vagy aszimptotikusan megközelítse az ideális célállapotot.

A csúszó üzemmódú vezérlés egyik kulcseleme a megfelelő kapcsoló felület kialakítása, amelyen az állapotpontok mozoghatnak, és a csúszó üzemmódú viselkedés fenntartásához szükséges feltételek biztosítása. Ahhoz, hogy a rendszer állapotpontja stabilan a csúszó üzemmód körül maradjon, három alapvető feltételnek kell teljesülnie:

  1. A csúszó üzemmód régiójának létezése: Az s(x)s(x) függvénynek folyamatosan közelítenie kell a nullához, ahogy az idő előrehalad.

  2. A régió elérhetősége: A rendszer állapotpontjának képesnek kell lennie elérni a csúszó üzemmód határfelületét.

  3. A mozgás stabilitása: A rendszernek stabilan kell mozognia a csúszó üzemmód régióban, és nem szabad eltérnie a kívánt pályáról külső zűrzavarok hatására.

A csúszó üzemmódú vezérlés három alapvető változó szerkezetű vezérlési módszert tartalmaz:

  1. Állandó kapcsolási szabályozási módszer: Ebben az esetben a vezérlő jel két állandó értékre változik a kapcsoló felület előtt és után.

  2. Funkciókapcsoló vezérlési módszer: A vezérlő jel egy szignált függvényt tartalmaz, amely lehetővé teszi a rendszer számára, hogy visszatérjen a csúszó üzemmódba, ha külső zűrzavarok beavatkoznak.

  3. Proporcionális kapcsoló vezérlés: Ez a módszer az állapotváltozók arányos kombinációit alkalmazza, hogy az állapotpont gyorsabban és pontosabban közelítse meg a kívánt csúszó üzemmódot.

A csúszó üzemmódú változó szerkezetű szabályozás előnyei közé tartozik a rendszer dekupplálása, az objektummodell rendjének csökkentése és a robusztusság biztosítása. A csúszó üzemmód elérése után a rendszer állapota stabilan mozog a csúszó üzemmód tartományában, még akkor is, ha a rendszer paraméterei megváltoznak vagy külső zűrzavarak lépnek fel. Ez különösen fontos olyan alkalmazásokban, ahol a külső hatások és a paraméteringadozások nem befolyásolhatják a rendszer teljesítményét.

Mindezek mellett a csúszó üzemmódú szabályozás alkalmazása rendkívül fontos, mivel lehetővé teszi az optimális vezérlés elérését olyan környezetekben, ahol a hagyományos módszerek nem biztosítanak megfelelő eredményeket.

Hogyan számíthatóak ki az áramfázisok és a jelenlegi előrebecslések a permanens mágneses szinkron motorokban?

A jelenlegi előrebecslés alapú kompenzációs módszer, amely a késleltetés, a fázis és a jelenlegi előrebecslés három részre oszlik, jelentős szerepet játszik a permanens mágneses szinkron motorok (PMSM) hatékony működtetésében. Mivel a fáziskésleltetéseket analitikusan számolhatjuk, az egyes részek közül a fázis számítása és a jelenlegi előrebecslés kérdései kerülnek előtérbe.

A fázis számítása során az a- és b-fázisú áramok mérését, iam és ibm, a valósidejű áram amplitúdójával történő elosztás révén a fázisok a -1 és 1 közötti tartományba helyezhetők. Az alábbi képletet alkalmazva történik az áramok normalizálása:

iam=iamiam2+ibm2,ibm=ibmiam2+ibm2i_{am} = \frac{i_{am}}{\sqrt{i_{am}^2 + i_{bm}^2}}, \quad i_{bm} = \frac{i_{bm}}{\sqrt{i_{am}^2 + i_{bm}^2}}

Ezen áramok tartománya a -1 és 1 közötti értékek között marad, ami biztosítja, hogy a d- és q-tengelyek áramai rövid idő alatt is konstansak maradnak, még dinamikus szabályozás során is. Ezt követően a fázisok számítása az arcsin függvény inverzével történik, így meghatározhatók a valódi időben mért fázisok.

jam=arcsin⁡(iam),jbm=arcsin⁡(ibm)j_{am} = \arcsin(i_{am}), \quad j_{bm} = \arcsin(i_{bm})

A fázisok meghatározása során azonban két lehetséges érték adódik minden egyes fázis számára, ahogyan azt a fázisok ábrázolása is mutatja. Ezért felmerül a kérdés, hogy melyik érték tekinthető helyesnek. A b-fázisú áram a PMSM-ben az a-fázisú áramhoz képest mindig késlekedéssel rendelkezik, és a két fázis közötti késleltetést a következő feltétel szabja meg:

l={0ha jam≥2π1ha jam<πl = \begin{cases} 0 & \text{ha } j_{am} \geq 2\pi \\ 1 & \text{ha } j_{am} < \pi
\end{cases}

A két számított fázis érték, jam1j_{am1} és jam2j_{am2}, valamint jbm1j_{bm1} és jbm2j_{bm2}, meghatározásához optimalizációs feladatot kell felállítani. E feladat célja, hogy kiválassza a helyes fázisokat, figyelembe véve a motor dinamikáját és a rendszer viselkedését.

A fázisok helyes meghatározása kulcsfontosságú a motorok hatékony működtetésében, mivel ezek befolyásolják a vezérlési folyamatokat, és így a motor teljesítményét és stabilitását. A pontos fázismérés és a késleltetés kompenzációja elengedhetetlen az optimális működés biztosításához, különösen a gyorsan változó körülmények között.

A fázisszámításon túlmenően fontos megérteni, hogy a motor vezérlésének hatékonyságát az áramok pontos előrebecslése is nagyban befolyásolja. Az előrebecslés lehetővé teszi a rendszer számára, hogy a motor állapotát előre jelezze és megfelelő válaszokat adjon a gyorsan változó terhelésre. Az előrebecslés pontosítása érdekében az optimalizálás, figyelembe véve a motor működési állapotait, alapvető a vezérlési algoritmusok sikeres alkalmazásához.

Hogyan lett egy francia katona indiai tábornok és vagyonos intrikus?
Hogyan alakítja a háború a személyes szabadságot és kapcsolatok dinamikáját?
Miért fontos az állatok testfelépítésének osztályozása?
Miért érkeztek a Tuatha Dé Danann Írországba, és mit hoztak magukkal?
Miért olyan költséges a halogatás és hogyan lehetne hatékonyabbá tenni a munkát?