Matematika – érdekes

Kidolgozta: Porosina O.N., óvónő, MBOU „Általános iskola – Montessori gyermek-óvoda”, Usztyanszkij járási körzet

Gyakran halljuk, ahogy a felnőtt által elismert gyermek kijelenti, hogy tud számolni 10-ig, 20-ig. Amikor számolni kezd, elsiet, kihagy számneveket. A felnőttek segítenek neki, a gyermek mechanikusan ismétel mindent, amit mondtak neki. Felmerül a kérdés: valóban tud a gyermek számolni? Természetesen nem. Itt ugyanis mechanikus számnevek memorizálása történik, amely mögött nincs fő megértés. A kisgyermekeknek a matematika alapjainak tanítása kétségtelenül szükséges. Különösen éles ez a kérdés most, amikor a pedagógusok és pszichológusok feladata az, hogy teremtsék meg azokat a feltételeket, amelyek lehetővé teszik, hogy a gyermekek már 6 éves korban elkezdjenek tanulni. A kisgyermeket úgy kell tanítani, hogy környezetében a világ érthetőbbé váljon számára. A szülők feladata, hogy segítsenek ebben, és megmutassák a lényeges összefüggéseket, tanítsák gondolkodni, összehasonlítani, párosítani. Megjegyzendő, hogy a legtöbb szülő elsősorban azt tanítja a gyermekének, hogy számoljon 10-ig, 20-ig vagy még tovább. Meg kell őket csalódást okozni: legtöbbször ez a tudás haszontalan, mert a gyermek mechanikusan megtanulta a számnevek neveit és sorrendjét, gyakorolta az úgynevezett elvont számolást. Általában így a gyermekeknek nincs fogalmuk a számokról. Hogyan kell tehát a gyermeket számolni tanítani? Hogyan érjük el, hogy a számolás számára ne csak egy sorban megtanult szavak halmaza legyen, hanem megmaradjon a szám értelmének megértése? Már az alsó csoportban a gyermek megtanult különbséget tenni kisebb és nagyobb mennyiség között a „egy” és „sok” szavakkal. 4–5 éves korban az óvodai program előirányozza, hogy a gyermek a 2 halmaz összehasonlításán alapuló számlálást tanuljon 5-ig. Így például, ha azonos típusú játékok vannak, meg lehet mutatni a gyermekeknek, hogy sok kis állatkánk van, de két nyuszi kevesebb, mint három medve; egy róka kevesebb, mint két nyuszi. Van sok baba. Kérdezd: „Több kisebb babából vagy nagyobbakból?” Minden új szám megismertetése a két halmaz összehasonlításán alapul. Két sorban helyezel el tárgyakat úgy, hogy mindkettő szigorúan egymás alatt legyen. A gyermek összehasonlítja a tárgyak mennyiségét, számolás nélkül megállapítja, hol több és hol kevesebb. Ezután mondod az új számnevet. Zöld kockák – 1, piros kockák – 2. A kettő több, mint az egy; az egy kevesebb, mint a kettő. Ugyanezzel a módszerrel ismertesd meg a gyermeket a 3-, 4-, 5-ös számokkal is. Ne feledd: célunk az, hogy a gyermeknek az iskolakezdés előtt kialakuljon fogalma a számnevekről és a természetes számok soráról, és ne csak tanítsuk számolni. A számláláshoz olyan tárgyakat kell választani, amelyek nem vonják el a figyelmet, a tárgyaknak összefüggőnek kell lenniük (karácsonyfák – gombák), (pillangók – virágok). A tárgyaknak ismerőseknek kell lenniük a gyermekek számára: gombok, pálcikák stb. (díszítések nélkül). Mutasd meg a gyermekeknek, hogy kényelmesebb a jobb kezükkel balról jobbra haladva számolni, és a számolás során minden egyes szó – számnév csak egy tárgyhoz kapcsolódjon (a számolandó tárgyakat nem nevezzük meg), a bemutatást felnőtt végezze. Nagyon fontos megtanítani a gyermeket megérteni, hogy a „három” ebben az esetben nem az utolsó tárgy nevéhez tartozik, hanem az egész megszámolt csoporthoz. Meg kell nevezni a tárgyakat, egyeztetve nevüket a számnévvel nemben, számban és esetben: „Itt 2 kocka van”, „Összesen 3 alma”, „A kártyán 5 gomba”. Először mondjuk a számnevet, majd a főnevet. Amikor a gyermek tanul számolni tárgyakat, megérintheti azokat a kezével. Ezután áttérhetünk mozdulat nélküli – látás alapú számlálásra. A számlálási gyakorlatokhoz különféle szemléltető anyagot lehet használni: játékokat, később – geometriai alakzatokat (körök, négyzetek, háromszögek). A gyakorlatokat változatosan kell végezni, különféle feladatokat adni. Például: a felnőtt az asztalra 2 matryoska babát és 2 piramist helyez. Kérdezed: „Hány matryoska baba van? Hány piramis?” „Milyen játékból több? Kevesebb? Hogyan lehet, hogy több legyen piramisokból? (csinál) Megcsinálod? Hány lett most piramis? Most milyen játékból kevesebb? Miért?” Hasonló gyakorlatokat lehet végezni különféle játékokkal, az udvaron és természetes anyagokkal: ágak, tobozok, kövek, pálcikák stb. A legfontosabb a gyermekek tevékenységére fordítani figyelmet, arra, hogyan válaszolnak az általad feltett kérdésekre. Ne sürgesd a gyermeket, és te se siess a segítségnyújtással. Hadd fejlődjön a gyermek gondolkodása, szokjon rá az önállóságra. Mutasd meg a gyermekeknek, hogy a szám nem függ a tárgyak méretétől (2 felnőtt szék és 2 gyerek szék, 3 nagy és 3 kis baba). A gyermekek gyakran összekapcsolják a tárgyak mennyiségét azok térbeli elhelyezkedésével, azt gondolják, hogy ha valamilyen dolgok sok helyet foglalnak, akkor több van belőlük, mint azokból, amelyek keveset foglalnak. Olyan gyakorlatokra van szükség, amikor a gyermek két csoport tárgyait kéri számlálni, és különböző módon helyezed el azokat. Például: a felső sorban 3 karácsonyfa távol egymástól, az alsó sorban 4 gomba – közel egymáshoz. Több a gombákból vagy a fenyőkből? Hogyan lehet ezt megtudni? Meg lehet számolni, de másképp is: minden fenyő alá egy gombát helyezve stb. Tanítsd a gyermeket arra, hogy a megadott számú tárgyat számoljon vagy hozza el: számolj meg 3 gombot, hozz ugyanannyi kockát, amennyit az asztalra tettem? Hozz ugyanannyi piramist, amennyit fákat rajzoltam? Hasznos érzésre, csukott szemmel is számolni a tárgyakat (hány krumpli van a tálban? Hány bogyót tett anyuka a tenyerébe stb.). A gyermekeknek örömmel fog számolni a zajokat is: Hányszor csaptál tenyérrel? Hányszor ütöttél bottal a dobban? Tegyél le annyi kockát, ahány hangot meghallottál! Meg kell hangosan számolni – 1, 2, 3.

Az mennyiségi fogalmak megerősítéséhez játsszatok a következő játékokat:

1. Ha a válasz helytelen – pálcikát nem lehet venni.

2. A nyert pálcikákat minden játékos önállóan megszámolja.

3. A játék akkor ér véget, amikor az asztalra nem marad pálcika, ekkor a játékosok összehasonlítják a pálcikáikat alkalmazási módon, és megállapítják a győztest.
   A játék leegyszerűsíthető: csak olyan tárgyak felsorolása, amelyekből lehet 2: uborkák, ceruzák stb. Nehezíthető: felsorolni azt, amelyből nem lehet 2: macskának lába, embernek orra, széknek lába. Amikor a gyermek megismerkedik más számokkal, le lehet folytatni hasonló játékokat: „Mi van hármasával, négyesével?”
   „MEGBÍZÁS” A játék célja: a gyermekek gyakorlása abban, hogy adott számhoz megfelelő mennyiséget ki tudjanak választani. A felnőtt egy ismerős számot mond, a gyermek hoz ennyi játékot. Ezután a számot a gyermek mondja, az utasítást a felnőtt hajtja végre. A feladat végrehajtását az adó ellenőrzi. Minden helyesen végrehajtott megbízásért a játékos egy zsetont (kis tárgyat) kap. A játék után összehasonlítják a megszerzett zsetonok számát, és megállapítják a győztest. A játékszabályok:

4. A számot csak egyszer szabad kimondani.

5. Aki helytelenül hajtja végre a megbízást, újra végrehajtja azt.
   

   A felnőtt is hibázhat, de legfeljebb egyel (pl. 5 helyett 4 tárgyat kér). Folytatni kell a gyermekek tanítását abban, hogy különbséget tudjanak tenni a tárgyak nagyságában. Ha a gyermek jól összehasonlít két tárgy nagyságát, gyakoroljon három tárgy nagyság szerinti összehasonlításában. A legfőbb figyelem a középső tárgy nagyságára irányuljon. Nagyon jól segít A „Három medve” című mese. Kérdezd a gyermektől: Ki a legnagyobb? Ki a legkisebb? És Nastaszja Petrovna mennyire nagy? Kínálj székeket, edényeket részükre. Mutass a gyermeknek három színes ceruzát különböző hosszúsággal. Kérdezd a középső ceruzáról. Milyen hosszú? (Középső) Hosszú, rövid, rövidebb, hosszabb – ismerkedjen meg ezekkel a fogalmakkal. Hasonlítsd össze a könyvek vastagságát különböző borítóval. A gyermeknek könnyebb lesz megérteni, hogy melyik könyvről van szó. Tanítsd meg a gyermeket a tárgyak nagyság szerinti csökkenő sorrendjükben való elhelyezésére: nagy, kisebb, legkisebb, majd növekvő sorrendben. A nagyságról alkotott fogalmak megerősítéséhez használjatok gyurmát, rajzolást, alkalmazást. Például feladat: gyúrj ki három gombát különböző nagysággal, rajzolj egy magas és egy alacsony fát, ragassz piramist különböző méretű körökből stb.
   
   Játsszatok a következő játékokkal:
   „ÜZLET” A játék célja: a gyermekek gyakorlása abban, hogy különbséget tudjanak tenni a tárgyak nagyságában, és aktívan használják beszédben a következő szavakat: hosszú – rövid, alacsony – magas, széles – keskeny, nagy – kicsi. A játékhoz válassz játékokat és tárgyakat különböző méretekben, például: nagy és kis babák, hosszú és rövid szalagok, széles és keskeny ágyacskák, magas és alacsony edények. A felnőtt az eladó, a gyermek a vevő. Ahhoz, hogy megvegye a játékot, a gyermeknek meg kell neveznie annak nagyságát: „Kérek egy hosszú vonalzót”, „Szükségem van egy magas piramisra” stb. A játék fő szabálya: a játék vagy tárgy csak akkor kerül a vevőhöz, ha megnevezték annak nagyságát.
   „RENDBE ÁLLÍTÁS” A játék célja: a gyermekek gyakorlása abban, hogy tudjanak tárgyakat nagyság szerint csökkenő vagy növekvő sorrendbe állítani. Az asztalon 10–15 tárgynak kell lennie különböző nagyságban (karikák, piramisok, matryoska babák, papírcsészék). Jelzésre a felnőtt és a gyermek felváltva vesz egy-egy tárgyat és rendezi el nagyság szerint (a legkisebbitől a legnagyobbig és fordítva). Előre megállapodnak az elrendezés sorrendjében. Az nyer, aki kevesebb hibával és gyorsabban fejezte be a sorát. A játékszabályok:

6. Egy tárgyat egyszerre veszünk kézbe.

7. A kiválasztott tárgyat nem lehet visszatenni, de lehet változtatni annak helyét a saját sorban.
   A gyermekek már ismerik a geometriai alakzatokat: kör, négyzet, téglalap, háromszög. Erősítsd a gyermekek tudását a formáról különféle tevékenységekben: kérd meg, hogy rajzoljon négyzet alakú kendőt, téglalap alakú törölközőt, négyszögű és háromszögű zászlót. Tanítsd meg helyesen megnevezni azokat a formákat, amelyeket az építésnél használnak: kocka, henger, gömb. A gyermekek geometriai fogalmainak megerősítéséhez játsszatok a következő játékokat:
   „TALÁLD MEG A HÁROMSZÖGET” A játék célja: a gyermekek gyakorlása abban, hogy felismerjék a háromszöget más geometriai alakzatok között. Minden játékosnak a játék elején 15–20 különféle geometriai alakzata van, amelyek között 8–10 háromszög található. Jelzésre a játékosok kiválasztják a háromszögeket és sorba rendezik őket. Az nyer, aki elsőként találta meg az összes háromszöget. A játék módosítható: négyzeteket, téglalapokat, köröket kell választani.
   

   „KI A GYORSABB” A játék célja: a gyermekek gyakorlása abban, hogy különbséget tudjanak tenni a már ismert geometriai alakzatok között. A játék kezdetén minden játékosnál 10–20 különböző geometriai alakzat van. Összekeverik őket és letakarják papírlappal. Jelzésre minden játékos kinyitja az alakzatait és sorba rendezi őket: négyzetekből egy sor, körökből egy sor stb. Az nyer, aki gyorsabban és hibátlanul lerakja a 4 sort. A játékszabály: csak a jelzés után szabad elkezdeni az alakzatokat kirakni. Folytasd a gyermekek gyakorlását az irányérzékben. A legkényelmesebb módja az, hogy a mindennapi életben, játékká vagy megbízássá változtatva végeztetjük: „Gyere az szekrényhez és hozd azt a csészét, ami jobbra áll”, „mit látsz magad mellett jobbra?” stb. Tanítsd a gyermekeket az időben való tájékozódásra, a napszakok megkülönböztetésére (reggel, nap, este, éjszaka); használják a szavakat: ma, tegnap, holnap, gyorsan, lassan. Kösd fel a gyermekek figyelmét a napszakok váltakozására: eljön az este, hamarosan lesz éjszaka, holnap moziba megyünk. Ezt a könyvet tegnap olvastuk. Ha szeretnéd megtanítani a gyermeket számolni, vásárolj 3-féle kis játékot 10-10 darabból (kacsa, gomba stb.) vagy gyűjts természetes anyagból (tobozok, diók, makk, kavicsok).