A digitális iker egy olyan fejlett modell, amely lehetővé teszi egy rendszer szimulációját a fizikai állapotának pontos leképezésével. Az egyik alapvető funkciója az, hogy képes szimulálni a normál állapotokat, azonban nem kevésbé fontos, hogy képes legyen szimulálni a rendszer abnormális, vagy hibás állapotait is. Ellentétben a szimpla szimulációs modellekkel, a digitális iker abnormális állapotok szimulálására azért képes, mert a modell a valós rendszert tükrözi, amely abnormális állapotba kerülhet. A digitális iker ennek megfelelően folyamatos frissítést igényel, hogy pontosan leképezze az aktuális állapotot, és az értékek a diagnosztikai eredmények alapján kerüljenek meghatározásra.
A digitális iker és a hibadiagnosztikai algoritmusok kombinációja lehetővé teszi a rendszer meghibásodásainak pontos előrejelzését. A Bayes-háló (BN) egy olyan eszköz, amely segíthet a hibák diagnosztizálásában, mivel az eredmények valószínűségi formában vannak kifejezve, így segítve a meghibásodás mértékének meghatározását. A rendszer felépítése három fő lépésre bontható: struktúramodellezés, paramétermodellezés és hibaismertetés. A hiba diagnosztikai modelljében a szenzorok és az alkatrészek képezik az alapmodulokat, és az alkatrészek meghibásodása érzékelőadatok változását eredményezhet. A modell első lépése az adatok begyűjtése a fizikai rendszerből, majd egy első diagnózis elvégzése az eredeti adatok alapján.
A diagnosztikai modell visszajelzésének lehetősége is megnyílik, ahol az eredmények javításra kerülnek a visszajelzési adatokat felhasználva. A szülőcsomópontok ezen adatok alapján módosíthatják az input adatokat, amelyeket visszajelzésként használnak fel a további diagnózisokhoz. A szűkebben meghatározott hibák érdekében a rendszerbe integrált Bayes-háló segítségével biztosítható, hogy a rendszer a lehető legpontosabban ábrázolja a különböző alkatrészek hibáit. A hibák meghatározásához a prior és a feltételes valószínűségeket kell figyelembe venni. Például a szelepek hibáinak valószínűsége lényegesen alacsonyabb lehet, mint azt a rendszer elvárná, így előre meghatározott hibalehetőségek alapján finomhangolhatjuk a rendszer működését.
A hibadiagnosztikai modell felépítése során fontos szerepe van annak, hogy a rendszer feltételes valószínűségei hogyan kapcsolódnak a fizikai alkatrészekhez. Ha egy szelep meghibásodik, akkor az ahhoz kapcsolódó érzékelő jelzései valószínűleg abnormális értékeket fognak mutatni. Ez segít a pontos hibák azonosításában és a megfelelő hibajelzésben. A hibadiagnózis során az adatok a valós rendszerről és a digitális ikerről kerülnek összevetésre, és az így szerzett információkat visszajelzésként használják a pontosabb diagnózis érdekében.
A diagnosztikai folyamat során a hibák előrejelzése érdekében beállított valószínűségek segítenek abban, hogy a rendszer megértse, mikor szükséges a beavatkozás. A diagnózist nem egyetlen adatpont alapján kell végezni, hanem a hibák valószínűségének meghatározásával és a különböző mérési eredmények szoros kapcsolatba hozatalával. A Bayes-hálóval történő hibadiagnosztikai módszerek folyamatos frissítést igényelnek, hogy az eredményeket a lehető legpontosabban tükrözzék.
Ezen kívül az algoritmusokban és a digitális iker technológiájában rejlő lehetőségek nem csupán a hibák felismerésére szolgálnak, hanem segítenek abban is, hogy az egész rendszer működése optimalizálódjon, és a karbantartási igények a lehető legnagyobb mértékben csökkenthetők legyenek. Az egyik kulcsfontosságú tényező ebben a tekintetben a visszajelzések és az adatcsere folyamatos biztosítása a fizikai és a digitális modellek között, hogy az esetleges hibák korai fázisban felismerhetők legyenek, és a rendszer automatikusan korrigálhassa a problémákat, mielőtt azok nagyobb problémákat okoznának.
Fontos megérteni, hogy a digitális iker és a hibadiagnosztikai rendszerek közötti interakciók kulcsszerepet játszanak a jövőbeli rendszerek megbízhatóságának biztosításában. Az adatok folyamatos frissítése, a megfelelő valószínűségi modellek és a precíz diagnosztikai módszerek segítségével az ipari rendszerek képesek lesznek a lehető legnagyobb mértékben automatizált és hibamentes működésre.
Hogyan befolyásolják a tengeri termelési vezérlő rendszerek teljesítményének romlása a karbantartást és az üzemeltetést?
A tengeri termelési vezérlő rendszerek komplex környezetben működnek, ahol számos tényező befolyásolhatja azok teljesítményét. Az egyik legnagyobb kihívás ezen rendszerek esetében a karbantartási problémák és az üzemeltetési hibák előrejelzése. A tengeri környezet sajátos sajátosságai, mint például az erős víz alatti áramlatok, a gyakori viharok és egyéb természeti katasztrófák, mind hatással vannak a rendszerek megbízhatóságára és élettartamára. A tengeri termelési vezérlő rendszer (Subsea Production Control System) két alapvető részből áll: a vezérlőrendszerből és a termelési berendezésekből. A vezérlő rendszer felelős azért, hogy a folyamatokat a víz alatt, a tengerfenéken történő termelési berendezéseken keresztül irányítsa és monitorozza.
A tengeri vezérlő rendszerek meghibásodása számos okra vezethető vissza, beleértve az összekötő kábelek, a kommunikációs modulok hibáit és a szenzorok vagy más kritikus komponensek elromlását. A tengeri környezetben, ahol a szabad kommunikáció és adatátvitel korlátozott, a rendszer teljesítményének romlásáról rendelkezésre álló információk gyakran nem elégségesek a megfelelő karbantartási döntések meghozatalához. Ebből következően fontos, hogy a rendszer teljesítményének romlásáról rendelkezésre álló előrejelzések és modellek pontosak legyenek, hogy a karbantartás és a hibaelhárítás célzottan történhessen.
A tengeri vezérlő rendszer működésében négy alapvető elem, az alábbiak szerint fontos: a tengeri vezérlő modul (SCM), a hidraulikus repülővezetékek (HFL), az elektromos repülővezetékek (EFL) és az umbilicális kábelek (UM). A rendszer működésének és hibáinak megértéséhez elengedhetetlen, hogy ezen komponensek hibáit és meghibásodásait előre jelezhessük. A tengeri vezérlő rendszer bonyolult felépítése miatt nem csak az egyes komponensek hibái befolyásolják a rendszer működését, hanem ezek kölcsönhatása is kulcsfontosságú. Például az umbilicális kábel hibája gyakran a rendszer leállásához vezethet, mivel ez az egyik legkritikusabb összetevő, amely összeköti a víz alatti berendezéseket a felszíni vezérlő központtal.
A tengeri vezérlő rendszerek karbantartása és teljesítményének javítása érdekében többféle megközelítést alkalmaznak. Az egyik legfontosabb módszer a rendszer degradációs előrejelzésének modellezése. A teljesítmény előrejelzésére szolgáló modelleket gyakran különböző szimulációk és adatbázisok segítségével fejlesztik ki. Az OREDA adatbázis például olyan meghibásodási adatokat tartalmaz, amelyek segíthetnek a tengeri vezérlő rendszerek hibáinak előrejelzésében. Ezen adatok felhasználásával a rendszer degradációját előre jelezhetjük, és az egyes komponensek meghibásodásának időpontját becsülhetjük meg.
A predikciós modellek között a leggyakrabban alkalmazott a Kalman szűrő algoritmus, amely folyamatosan frissíti az előrejelzést a rendelkezésre álló monitoring adatok és a korábbi állapotok alapján. A rendszer degradációs üteme nem lineáris, így az előrejelzések is folyamatosan változnak, ahogy a rendszer élettartama előrehalad. A degradációs folyamatot gyakran két szakaszra osztják: a kezdeti gyors romlás és a későbbi fokozatos, de állandó csökkenés.
A tengeri vezérlő rendszerekben alkalmazott teljesítmény előrejelző modellek figyelembe veszik az összes kritikus komponenst, beleértve az umbilicális kábeleket, az elektromos és hidraulikus repülővezetékeket, valamint a tengeri vezérlő modulokat. Az összes elem közötti interakciók pontos megértése elengedhetetlen a megfelelő karbantartási stratégiák kidolgozásához. Az összes komponens élettartama során az integrált fontossági fokokat és súlyozási együtthatókat is figyelembe kell venni, hogy meghatározzuk, melyik komponensre kell a legnagyobb figyelmet fordítani a rendszer működése és a karbantartás során. Az umbilicális kábel például a legfontosabb komponens, mivel a tengeri környezetben gyakran ez az elem hibásodik meg, és ennek következményei közvetlenül befolyásolják a rendszer működését.
A rendszer működésére és karbantartására vonatkozó további fontos tényezők a külső hatások, mint például a viharok, a hullámok és a tengerfenéki áramlatok, amelyek a berendezés állapotát és teljesítményét befolyásolják. A rendszer tervezésének és üzemeltetésének egyik alapvető szempontja, hogy figyelembe kell venni a külső környezeti hatásokat, amelyek előre nem láthatóan befolyásolhatják a vezérlő rendszerek teljesítményét.
Mindezek alapján a tengeri termelési vezérlő rendszerek optimális működése érdekében elengedhetetlen a folyamatos monitorozás, az előrejelzési modellek alkalmazása, valamint a rendszer elemeinek integrált kezelése. A megfelelő karbantartás és javítási stratégiák nem csupán a meghibásodások minimalizálása érdekében fontosak, hanem a rendszer hatékony és gazdaságos működésének fenntartásához is elengedhetetlenek.
Hogyan befolyásolja a virtuális és valós adatok aránya a hibadiagnosztikai modell teljesítményét?
A digitális iker (DT) technológia használata jelentős előrelépést hozott a hibadiagnosztikai rendszerekben, különösen a komplex hidraulikus rendszerek esetében. A hagyományos hibadiagnosztikai módszerek gyakran csupán a valós adatokat használják, ami bizonyos környezetekben, például tenger alatti vagy ipari alkalmazásokban, jelentős problémákat okozhat. Az ilyen rendszerek által generált adatok hajlamosak a környezeti tényezőktől való függésre, ami torzíthatja az eredményeket. Ezzel szemben a digitális iker technológia képes szintetizálni a valós és virtuális adatokat, lehetővé téve az adatforrások mélyebb integrációját és ezáltal a megbízhatóbb diagnosztikát.
A digitális iker modell alkalmazása során a valós és virtuális adatokat egyaránt használják, hogy a rendszer képes legyen érzékelni és előre jelezni a hibákat. A kutatások azt mutatják, hogy a virtuális adatok hozzájárulása az algoritmus pontosságához kulcsfontosságú. Ahogy a virtuális adatok mennyisége növekszik a modell bemeneteként, a diagnosztikai küszöb egyre pontosabbá válik, javítva ezzel az algoritmus megbízhatóságát. Az ilyen típusú rendszerek a különböző adatforrások közötti szinergiára építenek, ami drámaian növeli a diagnosztikai modellek hatékonyságát és pontosságát.
A virtuális adatok és a valós adatok arányának a modell teljesítményére gyakorolt hatását vizsgálva különböző adatcsomagokkal történtek kísérletek. A kísérletek során a hat különböző adatcsomag (type1, type2, type3, type4, type5 és type6) összehasonlítása történt, különböző diagnosztikai paraméterek alapján, mint például érzékenység (SEN), specifitás (SPE), pontosság (ACC), precizitás (PRE) és Hamming-veszteség (HAM). Az eredmények azt mutatták, hogy a valós adatok magasabb arányát tartalmazó adatcsomagok, mint például a type6, jelentős javulást eredményeztek a hibadiagnosztikai modellek teljesítményében. Az ilyen adatcsomagok képesek jobban tükrözni a valós üzemeltetési környezetet, miközben csökkentik a hibás diagnózisok arányát.
Az érzékenység és a specifitás közötti egyensúly rendkívül fontos a hibadiagnosztikai modellek optimalizálásában. Amikor például a type4 adatcsomaggal történt modellképzés, túlérzékeny eredmények születtek, mivel az adat-ingadozások miatt a rendszer nehezen tudta pontosan meghatározni a jelek változásainak trendjét. Ezzel szemben a type2 és type3 adatok használata során a modell jobban tudta érzékelni a hibákat és elkerülte a hibás diagnózisokat, miközben fenntartotta a megfelelő érzékenységi szintet.
A digitális iker alapú hibadiagnosztikai rendszerek alkalmazása nem csupán az adatok mennyiségét és típusától függ, hanem attól is, hogyan integrálódnak a virtuális és valós rendszerek. A jól megtervezett digitális iker modellek képesek figyelembe venni a valódi és szimulált adatokat, biztosítva ezzel a pontosabb és megbízhatóbb hibadiagnózist. Ezenkívül a digitális iker technológia által biztosított kétirányú kapcsolat mechanizmus lehetővé teszi, hogy a virtuális rendszer reagáljon a valós rendszer változásaira, optimalizálva ezzel a diagnosztikai pontosságot.
Az MC1DCNN-GRU diagnosztikai modell, amely az egyik legújabb fejlesztés ezen a téren, összehasonlítva három hagyományos deep learning (DL) módszerrel, mint a MC1DCNN, LSTM és GRU, szignifikánsan jobb eredményeket produkált. A legjobb eredményeket az MC1DCNN-GRU módszer Swish aktivációs függvénnyel történő alkalmazása mutatta, amely a hagyományos ReLU aktivációs függvénynél magasabb diagnosztikai pontosságot ért el.
A digitális iker technológia és a mélytanulási módszerek ötvözése nemcsak a hibadiagnózis pontosságát növeli, hanem a modellek robusztusságát is javítja, különösen olyan környezetekben, ahol az adatok ingadozása és az ismeretlen tényezők miatt a hagyományos módszerek megbízhatósága csökkenhet. A virtuális és valós adatok integrálásával a digitális iker alapú rendszerek képesek megbízhatóbb döntési támogatást nyújtani a működtetők számára.
A kutatások továbbra is azt mutatják, hogy a digitális iker és mélytanulás kombinációja az egyik legígéretesebb irány a hibadiagnosztikai rendszerek fejlesztésében, és hogy az ilyen rendszerek alkalmazása hosszú távon javíthatja a gépek és rendszerek megbízhatóságát. Azonban fontos szem előtt tartani, hogy a megfelelő adatbevitel és az adatok megfelelő előkészítése alapvető tényezők a diagnosztikai modellek sikerében.
A hibadiagnosztikai modellek és a párhuzamos hibák felismerése az elektromos-hidraulikus rendszerekben
A hibadiagnosztikai modell input rétege a hibák diagnosztizálásához szükséges információkat tartalmazza, amelyeket az elektromos rendszer monitorozási adatai és a hidraulikus rendszer érzékelőjeinek jelei szolgáltatnak. Az elektromos rendszerek monitorozási adatainak részét képezik a vezérlési pontok állapota, a rendszer változóinak értékei, a rendszer riasztási és monitorozási információi. A hidraulikus rendszerek érzékelő jelei elsősorban a nyomás- és áramlási jelek. A hibák tünetei azokat a jelenségeket jelentik, amelyek a hiba következményeként jönnek létre, és amelyek kvantitatív kifejezését jelentik. Ezen tünetek a hibaelemzés alapját képezik. A hibajelet tartalmazó réteg csomópontjai az input jelek alapján kerülnek meghatározásra. A kibővített hibajelenségek alapján a modellben visszafelé történő Bayes-i érveléssel történik a hibák elemzése. A hiba rétegének csomópontja a valószínűségi számítások által meghatározott hiba valószínűségét adja meg. Az OOBN-ek esetén az operátor az online szakaszban valós helyzetek szerint frissítheti az input jelet, vagy automatikusan megkaphatja azt egy már kiépített kommunikációs interfészen keresztül.
A gyökércsomópontok prior valószínűségeit minden réteg esetében előre meg kell határozni. A hiba tüneteinek elsődleges és korábbi valószínűségeit szakértői tudás alapján, az offline szakaszban határozzák meg. Ezt követően a valószínűségek frissíthetők az input jelréteg elemzésével. A hiba csomópontok kondicionált valószínűségeit szintén szakértői tudás és a korábbi érzékelő adatok alapján állítják elő offline fázisban. A hibadiagnosztikában általában az összes hiba csomópont prior valószínűsége azonos, hogy az új megfigyelések révén kiemeljük a posteriori valószínűségeket. A hiba csomópontok kondicionált valószínűsége a Noisy-OR és a Noisy-MAX modellek alapján kerül meghatározásra.
Amikor egy csomópont logikai típusú, azaz két állapotú (normál és abnormális), az állapot a szenzorok által érzékelt adatoktól függ. Az ilyen típusú csomópontok kondicionált valószínűségi tábláját egyszerűsíteni lehet egy Noisy-OR modellel. Tételezzük fel, hogy több ok, mint például X1, X2, …, Xn, hatással van egy Y változóra. Mivel az összes csomópont logikai típusú, a kondicionált valószínűségi táblát csak n paraméterrel lehet generálni. A Noisy-MAX modell a Noisy-OR által használt általános formája nem logikai típusú változók esetén. Ilyen esetekben a csomópont három lehetséges állapottal rendelkezik: magas, alacsony és közepes. A Noisy-OR modell nem alkalmazható, mivel nem képes kezelni az ilyen típusú változókat. A Noisy-MAX modell alkalmazása egy új megközelítést kínál a nem-logikai típusú változók hibainformációinak modellezésében.
A modell alkalmazásakor a különböző hibadiagnosztikai rendszerekhez különböző valószínűségi küszöbértékeket kell meghatározni. Általában a küszöb 70–90%-ra van beállítva. Az előre meghatározott küszöbértékek segítenek biztosítani, hogy minden lehetséges helyzetet figyelembe vegyünk a következő lépésben. Ha a valószínűség meghaladja a 70%-ot, azt a hiba valószínűsített előfordulásaként kell értékelni, és folytathatjuk a párhuzamos hibák elemzését a D-S bizonyíték elmélete alapján.
A D-S bizonyíték elmélete a hibák párhuzamos diagnosztizálásában használt módszertan, amely lehetővé teszi a bizonyítékok hatékony fúzióját, figyelembe véve az elektromos rendszerek érzékelőjeinek és a hidraulikus rendszerek komplex jelzéseinek folytonos és időben változó jellegzetességeit. A D-S elmélet alkalmazásával a hibák párhuzamos diagnosztikája nemcsak lineáris, hanem nem-lineáris kapcsolatok kezelésére is képes, amelyek gyakran előfordulnak a komplex rendszerekben. A folyamatos időbeli változások és az érzékelőjelek finom jellemzői általában nehezen modellezhetők hagyományos módszerekkel, de a D-S elmélet segítségével a bizonyítékok hatékonyan egyesíthetők, így javítva a diagnózis pontosságát és megbízhatóságát.
A D-S bizonyíték elmélete alapján a hibák valószínűsége és kombinációja fokozatosan alakítható a valós adatok és a szakértői tapasztalatok segítségével. Mivel az OOBN-ek esetében szinte lehetetlen a hibák nem előfordulásakor hiba diagnosztizálására képes kimenet, a valószínűségi modellek kiértékelése egy fokozottan megbízható hibadiagnózist eredményezhet. Az egyes hibák kombinációinak valószínűségi értékelése segít a legvalószínűbb hibaazonosítások meghatározásában, figyelembe véve a rendszer összes potenciális hibáját.
Mindezek mellett a diagnosztikai modellek alkalmazásában kulcsfontosságú az a megértés, hogy a hibák pontos felismerése és a megfelelő reakciók alkalmazása nem csupán a valószínűségi modellek eredményeinek figyelembevételét igényli, hanem az időbeni, dinamikus helyzetek és a rendszer működésének folyamatos monitorozása is alapvető. A különböző hiba-szimptómák figyelembevétele mellett a folyamatos érzékelőjelek kezelése és a rendszerre vonatkozó szakértői tapasztalatok figyelembevétele alapvető az optimális diagnosztikai eredmények eléréséhez. A hibák felismerésének folyamatában mindig törekedni kell a hibaérzékelés minél pontosabb modellezésére, hogy a rendszer gyorsan és hatékonyan tudjon reagálni a váratlan eseményekre.
Hogyan befolyásolja a munkakörnyezet a rendszer teljesítményének előrejelzését? A RUL előrejelzés és újrapredikció különböző rendszerekben
A különböző rendszerek munkakörnyezetei és azok alkalmazási módjai jelentősen eltérnek, különösen a teljesítmény mutatók, mint az a, b, c, d paraméterek meghatározási módszereiben, valamint ezen paraméterek kölcsönhatásainak képleteiben. A rendszerek közötti különbségek leginkább a munkakörnyezetbeli eltérések következményeként jelentkeznek, és ez kihat a rendszer meghibásodási módjaira is, amelyek végső soron befolyásolják az RUL (Remaining Useful Life, vagyis a hátralévő hasznos élettartam) előrejelzését.
A villamos energia rendszerek esetében például figyelembe kell venni a vonali terhelést, a feszültség-ingadozást és egyéb hatásokat, amelyek a rendszerre gyakorolt hatásokat, valamint a belső komponensek közötti láncreakciós meghibásodásokat is. Ezen alapvető tényezők elemzése, valamint az online monitorozás és az előzőek által összegyűjtött történeti adatbázisok figyelembevétele lehetővé teszi a teljesítmény degradációs folyamatok meghatározását, amely alapot ad az RUL előrejelzéséhez.
A mechanikai rendszerek esetében, ahol a repedések, fáradtság, korrózió és munkakörnyezeti tényezők állnak a figyelem középpontjában, az RUL előrejelzéséhez elengedhetetlen ezen paraméterek monitorozása. Az adatokból kinyert mutatókat figyelembe véve matematikai modellt kell kialakítani, amely tükrözi ezen mutatók fontosságát és kölcsönös hatását, hogy a teljesítmény-degradációs trendeket megfelelően előrejelezhessük.
A rendszer élettartama az Ath hibahatárral, a kritikus értékkel kerül meghatározásra. Ha a rendszer teljesítménye az A értéket eléri, amely nagyobb vagy egyenlő az Ath értékkel, a rendszer meghibásodott, és élettartama véget ért. Az RUL előrejelzésében a figyelt és a becsült értékek összekapcsolása szükséges, és a jövőbeli előrejelzés a következőképpen történhet, figyelembe véve az online monitorozási adatokat, hogy a predikciós folyamat azonnal reagálhasson a rendszeren belüli hirtelen változásokra.
Az újrapredikciós modellek, mint például a Wiener-folyamat alapú modellek, fontos szerepet kapnak a rendszer teljesítményének további pontosításában. A Wiener-folyamat, amely a rendszerek degradációs mértékét folyamatosan követi, a predikciós hibák minimalizálását célozza meg, és pontosabb előrejelzéseket tesz lehetővé a valós idejű monitorozás során. Az EM-algoritmus segítségével a drift koefficiens és a diffúziós koefficiens becslése alapján a rendszer degradációs folyamatainak pontosabb modellezése válik lehetővé.
Egyre inkább előtérbe kerül az olyan rendszerek alkalmazása, mint a tenger alatti karácsonyfák, amelyek komplex környezeti tényezőknek vannak kitéve, mint például alacsony hőmérséklet, magas nyomás és intenzív korrózió. A tenger alatti karácsonyfák munkakörnyezete különösen problémás, mivel az alacsony hőmérséklet és a magas nyomás hatása mellett a mechanikai sérülések, a korrózió és az erózió mind hatással vannak a rendszer élettartamára. Az ilyen típusú rendszerek esetében a monitorozási adatokat és a korábbi meghibásodási adatokat kombinálva, a DBN modellek segítségével, képesek vagyunk kezelni a bizonytalanságot és javítani a predikciók megbízhatóságát.
Fontos, hogy az RUL előrejelzés során figyelembe vegyük az adatok és a rendszermodell közötti kölcsönhatást, és a modellparaméterek optimalizálására irányuló iteratív folyamatot a gyakorlatban alkalmazható megoldásokká alakítsuk. Az ilyen típusú előrejelzési modellek, különösen a tenger alatti rendszerek esetében, figyelembe kell vegyék a rendszer állapotát meghatározó korlátozott adatokat, mivel a szigetelés miatt nem minden fontos információ érhető el.
A rendszermeghibásodások előrejelzése során figyelembe kell venni a folyamatos változó környezeti tényezők hatását, mivel ezek jelentős hatással vannak a rendszer élettartamára és teljesítményére. Az újrapredikciós modellek különösen fontosak, mivel a korábbi adatokat és a jövőbeli előrejelzéseket összekapcsolva képesek finomítani az előrejelzéseket és csökkenteni a hibák mértékét.
Hogyan optimalizáljunk Android elrendezéseket és javítsuk a teljesítményt?
Hogyan befolyásolják a versengő tények az amerikai demokráciát?
Hogyan mutatkozik meg a fény görbülete az L-T téridőben, és mi az, amit figyelembe kell venni?

Deutsch
Francais
Nederlands
Svenska
Norsk
Dansk
Suomi
Espanol
Italiano
Portugues
Magyar
Polski
Cestina
Русский