Alapképzés Munkaprogramok (Modulok) Annotációi

Alapképzés 01.03.02 "Alkalmazott matematika és informatika" szakirány Programirány Módszerek az információ feldolgozására és döntéshozatalra
Matematikai Kibernetika Tanszék 3. évfolyam Matematikai fizikai egyenletek

A parabolikus típusú egyenletek feladatainak felállítása. A maximum elve és következményei. A változók szétválasztásának módszere. Laplace és Poisson egyenletek. Harmonikus függvények. Green-féle formulák és következményeik. A peremfeltételes feladatok alapvető megoldási módszerei. A hullám egyenlet és feladatok felállítása hiperbolikus típusú egyenletekhez. D'Alembert formula és következményei. A változók szétválasztásának módszere. A jellemzőkre vonatkozó feladatok. Funkcionális analízis

Gépi tanulási módszerek A "Gépi tanulási módszerek" kurzus a modern adatelőkészítési és elemzési módszerekről, valamint a folytonos változó (regresszió) és diszkrét változó (osztályozás) előrejelzési feladatokkal foglalkozik. A kurzusban alapvető tanulmányozott feladatok közé tartozik a klaszterezés és a dimenziócsökkentés, valamint a klasszikus és az új, az utóbbi 10-15 évben kifejlesztett módszerek. Az ensemble technikák (XGBoost, CatBoost, stacking stb.) is részletesen tárgyalásra kerülnek. A hallgatóknak megismerkedésük lesz a Bayes-féle osztályozás elméletével is. A hangsúly a matematikai alapok mély megértésén, az egyes módszerek közötti kapcsolatokon, előnyökön és korlátozásokon lesz. A kurzus azoknak a hallgatóknak szól, akik már ismerik a lineáris algebra, matematikai analízis és valószínűségszámítás alapjait. Az ismeretek matematikai statisztikából, optimalizálási módszerekből és Python programozási nyelvből előnyösek, de nem kötelezőek.

Optimális irányítás Az optimális irányítás éves kurzusa az 5. és 6. félévben kerül bemutatásra. Az 5. félévben a gyorsasági lineáris problémát vizsgálják. Az alapvető optimális irányítási problémák, mint a vezérelhetőség, az optimális irányítási tétel és a maximális elv feltételei L. S. Pontrjagin elméletében, elegendő feltételek. A kapott eredményeket alkalmazzák a végső funkcionálissal rendelkező optimális irányítási problémák vizsgálatában. A 6. félévben a nemlineáris optimális irányítási problémákat és az integrálás alapú funkcionálissal kapcsolatos szükséges optimális feltételeket vizsgálják. A dinamikus programozás ötleteit részletesen megismerhetjük a nemlineáris gyorsasági problémák példáján keresztül. A különböző optimális irányítási problémákat, beleértve a különleges módok és az időtartam nélküli problémákat is, tanulmányozzák.

Kibernetika alapjai A "Kibernetika alapjai" (korábban "A kibernetika elemei") kurzust, amelynek létrehozója és fő előadója RAN levelező tagja, S.V. Yablonsky volt, az informatika és matematika tanszéken oktatják az első évektől. Ez a kurzus a diszkrét matematikai kibernetikai rendszerek, algoritmusok és programok elméletének és gyakorlati alkalmazásának bemutatását célozza. Témáit K. Shannon és más kibernetikai szakemberek klasszikus eredményei is érintik.

Kiválasztott kérdések diszkrét matematikában A kurzus folytatja és kiegészíti az alapvető diszkrét matematikai kurzust. Az első fejezetben véges függvényekről van szó. Az univerzális algebra alapjait, valamint a k-funkciók kifejezésének és teljességének kérdéseit tárgyalják. Az egyesített csoportok alapvető tulajdonságai és alkalmazásuk a diszkrét objektumok számolásában. A harmadik rész a véges testekkel és azok tulajdonságaival foglalkozik.