Comment la quantification du flux et les interférences quantiques expliquent-elles les oscillations de résistance dans les structures supraconductrices annulaires ?

L’apparition de la supraconductivité dans des matériaux métalliques classiques (Al, Sn, Pb, Nb, ...) ainsi que dans des composés céramiques à haute température critique (YBa₂Cu₃O₇-x, La₂-xSrₓCuO₄, Bi₂Sr₂CaCu₂O₈+x, HgBa₂Ca₂Cu₃O₈+x, ...) révèle un phénomène fondamental : la cohérence macroscopique. Cette cohérence est la conséquence de l’état quantique collectif des paires d’électrons, dites paires de Cooper, qui, sous la température critique Tc, adoptent une fonction d’onde commune. Cette fonction d’onde rend compte du comportement ondulatoire cohérent des paires, sujettes à des perturbations vectorielles (courants injectés, champ magnétique) ou scalaires (température), tant que ces perturbations restent sous des seuils critiques. Dans ce régime, la mémoire de phase des électrons est conservée, faisant des supraconducteurs un terrain privilégié pour l’observation de phénomènes d’interférence quantique.

La quantification du flux magnétique (fluxoid) est au cœur de la compréhension des oscillations de résistance mesurées dans ces anneaux supraconducteurs. Depuis les travaux de London et London en 1935, la réponse macroscopique d’un supraconducteur soumis à un champ électrique ou magnétique s’exprime par deux équations fondamentales, décrivant respectivement l’effet du champ électrique sur le courant supraconducteur et le développement de courants persistants pour expulser le champ magnétique (effet Meissner). La profondeur de pénétration du champ magnétique dans le matériau est caractérisée par une longueur λ très petite, ce qui entraîne que le flux magnétique à l’intérieur d’un supraconducteur percé est limité à la surface du trou et à une faible région d’environ λ autour.

La grandeur appelée fluxoid est définie comme la différence entre le flux magnétique total à travers le trou et le flux associé aux courants persistants circulant sur la surface interne. Ce fluxoid, quantifié en unités naturelles, relie les propriétés microscopiques du supraconducteur (telles que la densité et la masse effective des paires de Cooper) à ses manifestations macroscopiques, en particulier à la manière dont le supraconducteur conserve sa phase cohérente dans une structure annulaire.

Cependant, la théorie classique ne rend pas compte de l’ampleur des oscillations de résistance observées dans les matériaux à haute température critique (HTC), où la complexité des phénomènes de vortex et la dynamique non triviale des courants supraconducteurs introduisent des mécanismes supplémentaires d’interférence. Ces phénomènes nécessitent des modèles alternatifs intégrant la modulation du mouvement des vortex ou l’interférence des courants supraconducteurs eux-mêmes, dépassant ainsi le cadre initial des oscillations dues uniquement à la quantification du fluxoid.

Comprendre ces phénomènes implique aussi de saisir l’importance des longueurs caractéristiques de la supraconductivité, telles que la profondeur de pénétration magnétique λ et la longueur de cohérence ξ, qui contrôlent la réponse locale et globale du matériau. De plus, la relation entre la phase de la fonction d’onde supraconductrice et les perturbations externes est un concept fondamental, car elle conditionne la persistance des états quantiques cohérents et la nature ondulatoire des électrons supraconducteurs. Enfin, l’expérimentation dans des structures mésoscopiques, où la taille du système est comparable aux ces longueurs caractéristiques, est cruciale pour révéler et étudier ces phénomènes quantiques, qui sont au cœur du développement des technologies quantiques modernes.

Comment interagissent les phonons et les électrons dans les nanostructures à double connexion ?

Comment la géométrie topologique et les effets quantiques façonnent les anneaux quantiques dans les matériaux nanostructurés

Les anneaux quantiques (QR) ont émergé comme des objets idéaux pour l’étude expérimentale des effets quantiques, notamment l’effet Aharonov-Bohm, en raison de leurs caractéristiques géométriques uniques et des propriétés électroniques des matériaux dans lesquels ils sont réalisés. La capacité de fabriquer des nanostructures de manière contrôlée, en combinant des hétérostructures binaires radiales avec des structures quantiques en phase cristalline axiale, permet de réaliser des anneaux quasi-idéaux, tout en minimisant les désordres qui pourraient affecter la cohérence de la phase excitonique. L'absence de désordre allié et des interfaces atomiquement plates assurent la préservation de cette cohérence dans des anneaux dont les circonférences peuvent atteindre 200 nm.

L’étude détaillée de l’équation de Schrödinger dans des coordonnées courbées offre un cadre rigoureux pour l’analyse des états propres dans les anneaux quantiques, qu’ils soient ouverts ou fermés. Ces résultats permettent de mieux comprendre comment les propriétés géométriques, telles que la torsion de la ligne centrale et la géométrie du plan normal, influencent les énergies des états quantiques. Les effets topologiques, en particulier dans les anneaux de Möbius microscopiques, révèlent un phénomène fascinant : la transition de délocalisation à localisation de l’état fondamental des électrons. Cette transition peut être mesurée expérimentalement à travers l’effet Aharonov-Bohm, qui se manifeste par une oscillation du courant persistant en fonction du flux magnétique traversant l’anneau de Möbius.

Les effets de topologie et de géométrie deviennent particulièrement intéressants dans les structures nanométriques où l’interaction entre les électrons joue un rôle crucial. Par exemple, dans les anneaux quantiques ZnO, l’effet Aharonov-Bohm est fortement dépendant du nombre d’électrons présents dans l’anneau, ce qui permet un contrôle précis des oscillations en fonction de la taille de l’anneau et du champ magnétique. Dans ces systèmes, le contrôle du nombre d’électrons dans l’anneau offre une grande flexibilité pour moduler les phénomènes quantiques à l’échelle nanométrique.

Les effets topologiques dans les anneaux quantiques sont également explorés dans le contexte de nouveaux matériaux comme le MoS2 et le graphène. Dans les systèmes MoS2, par exemple, les états de bord dans le gap de systèmes finis, soumis à un champ magnétique, ont révélé des oscillations similaires à celles de l’effet Aharonov-Bohm, mais avec des caractéristiques qui varient en fonction des potentiels externes appliqués. Ces observations ont montré que des caractéristiques semblables à celles des anneaux quantiques traditionnels peuvent apparaître dans des matériaux bidimensionnels comme le MoS2.

Les anneaux quantiques à base de graphène sont particulièrement prometteurs pour étudier l’interaction entre les effets de confinement et le flux magnétique. Des oscillations de magnétoconductance ont été observées dans des anneaux quantiques en graphène, offrant une fenêtre expérimentale unique pour explorer la dépendance de l’effet Aharonov-Bohm à la topologie de ces structures. L'interaction entre la polarisation de vallée et l’interaction de Coulomb dans ces systèmes peut également conduire à des oscillations fractionnaires de l’effet Aharonov-Bohm, avec des implications profondes pour la manipulation des états quantiques dans des dispositifs à base de graphène.