Aktiivisen takaportin (back-gate) modulointi ja transkonduktanssin linearisointi ovat keskeisiä tekniikoita nykyaikaisten operaatiovahvistimien (OTA) suorituskyvyn parantamisessa, erityisesti jatkuvan ajan Sigma-Delta-modulaattoreissa (CT-SDM) ja GmC-piireissä. Takaportin aktiivinen modulaatio aiheuttaa kohinan lisääntymistä, joka mallinnetaan kohinajännitteenä, josta seuraa vastaava kohinavirta, joka on skaalautunut vahvistuksella ja takaportin transkonduktanssilla. Koska kohinavirrat eri lähteistä ovat korreloimattomia, niiden tehot summautuvat kokonaiskohinaksi ulostulossa. Tässä analyysissä korostetaan, että etu- ja takaporttien transkonduktanssit ovat sidoksissa herkkyyden γ avulla, joka on niiden suhde, mikä johtaa kokonaissignaalin kohinan laskentaan, jossa pääparametrina toimii etuportin transkonduktanssi gmF.

Tarkastelussa ei huomioida kanavan pituuden modulaatiota tai nopeuden saturaatioilmiötä, jolloin saadaan yksinkertainen, mutta käyttökelpoinen malli. Kokonaiskohina viitataan sisäänmenoon, jolloin signaali-kohinasuhde (SNR) lasketaan vertaamalla kokonaiskohinaa siirtofunktioiden kautta. Vaikka yksittäisten transistorien kohinavirrat eivät muutu topologian vuoksi, kokonaistehoon vaikuttaa lineaarisen transkonduktanssin alentuminen. SNR heikkenee tekijällä (1 − γ · AB), mutta samalla lineaarinen toiminta-alue laajenee merkittävästi, jolloin suuremmat tulosignaalit ovat mahdollisia ja SNR voi jopa parantua käytännössä.

PVT-varianttien (Process, Voltage, Temperature) vaikutusten minimoimiseksi on tärkeää, että vahvistus AB0 pysyy vakaana. Perinteiset kuormavastukset voivat vaihdella jopa ±30 %, mikä heikentää vahvistuksen stabiilisuutta. Ratkaisuna on käyttää vastussuhteita, jotka asettavat vahvistuksen suhteellisina arvoina, kuten operatiivivahvistimissa. Tämä lähestymistapa poistaa takaporttivahvistimen riippuvuuden tulojännitteen Vin suhteen ja vaatii siksi korkeaa vahvistusta kompensaation ylläpitämiseksi. Tällöin hyödyllinen avoimen silmukan OTA:n ominaisuus, nimittäin kapasitiivinen ja korkeaohminen tulojännitekuorma, säilyy.

Vaihtoehtoisesti voidaan hyödyntää resistiivistä kuormaa yhdessä lähteen degeneroinnin kanssa, jolloin vahvistus muodostuu vastusten suhteena. Tämä lisää vahvistuksen PVT-kestävyyttä ja linearisoi siirtofunktiota, mutta vaatii suurempaa optimaalisesti asetettua vahvistusta. Toinen ratkaisu on korvata kuormavastus diodiyhteyteen kytketyllä kuormatransistorilla, jolloin vahvistus on likimain gm/gL ja erittäin vakaa PVT-olosuhteissa. Tämä kuitenkin rajoittaa lähtöjännitteen vaihteluväliä, mikä ei kuitenkaan ole haitaksi, sillä lisääntynyt epälineaarisuus takaportin vahvistuskäyrässä mahdollistaa pienempien vahvistusarvojen käytön ja siten tehokkaamman päätranskonduktanssiparien hyödyntämisen.

Käytännön sovelluksissa, kuten seuraavan sukupolven mobiilivastaanottimissa, joissa tarvitaan yli sadan megahertsin kaistanleveyttä ja korkean tason modulaatioita, CT-SDM-modulaattorit ovat edelleen keskeisiä ratkaisuita. Niissä avoimen silmukan GmC-OTA:t tarjoavat hyvän kompromissin kohinan, tehonkulutuksen ja kuormituskestävyyden välillä. Tällöin takaportin aktiivinen linearisointi differentiaalis-differentiaali vahvistimessa (DDA) mahdollistaa signaalin korkean lineaarisuuden, laajemman lineaarisen tulojännitteen alueen sekä parannetun kohinasuhteen, mikä on ratkaisevaa suurten modulaatioasteiden ja korkean resoluution ADC-järjestelmien kannalta.

Vin ja Vdac -signaalien läheinen seuraaminen takaportilla sekä lähdön kaksoisasteikkoisen säätöpiirin (regulated cascode) käyttö ehkäisevät epälineaarisuutta, kuten kanavan pituuden modulaatiota. Apuvahvistimien käyttö lisää lähtövastusta ja varmistaa lineaarisen integraatiovirran. Lisäksi signaalin amplitudi- ja taajuusriippuvainen kvantointivirhe VGS:n variaationa on optimoitu rajoitetuksi, mikä tukee tarkkaa ja tehokasta GmC-toimintoa CT-SDM-suodattimissa.

Tässä kokonaisuudessa on olennaista ymmärtää, että vaikka aktiivinen takaportti lisää kohinaa, sen hyödyntäminen lineaarisuuden parantamiseksi laajentaa käyttöalueen, jolloin kokonaisvaikutuksena on SNR:n paraneminen. PVT-vaihteluiden hallinta vahvistusasetuksissa ja kuormatekniikoissa on kriittistä laitteen vakauden ja suorituskyvyn kannalta. Lisäksi tekniikan soveltaminen korkean resoluution, korkean taajuuden ADC-piireihin vaatii huolellista arkkitehtuurin optimointia ja vahvistusketjujen tasapainotusta. Näin varmistetaan riittävä lineaarisuus, kohinanhallinta ja virrankulutus, jotka ovat avainasemassa nykyaikaisen mobiilitekniikan signaalinkäsittelyssä.

Miten FDSOI- ja FinFET-MOSFETien siirto-ominaisuudet muuttuvat matalissa lämpötiloissa ja takaisinportin jännitteellä?

FDSOI- ja FinFET-tyyppisten MOSFET-transistorien toiminta matalissa lämpötiloissa, erityisesti 2 K ja 300 K välillä, osoittaa merkittäviä muutoksia siirto-ominaisuuksissa, joita voidaan hallita takaisinportin jännitteen (V_BG) avulla. Näissä laitteissa subthreshold- eli kynnysjännitteen alapuolella toiminta, samoin kuin saturaatioalueen käyttäytyminen, korostuvat selvästi, mikä ilmenee siirto- ja transkonduktanssikäyrissä.

Vapaan kulkijan likimääräinen virta (I_DS) saturaatioalueella voidaan esittää muodossa, jossa on mukana ilmiöt kuten liikkuvuuden degradointi ja nopeussaturaatio, kun taas subthreshold-alueella virran riippuvuus noudattaa eksponentiaalista muotoa, johon takaisinportin jännite vaikuttaa kapasitanssijakajan kautta. Tämä mahdollistaa transistorin kynnysjännitteen merkittävän siirtämisen yli 0,4 V:lla taustaportin jännitteen muutoksella, mikä on ainutlaatuinen piirre FDSOI-rakenteissa verrattuna perinteisiin bulk-MOSFETeihin.

Lämpötilan laskiessa 300 K:sta 2 K:iin havaitaan, että kynnysjännite (V_t) ja maksimaalinen kytkentävirta (I_ON) kasvavat, samalla kun vuotovirta (I_DS, V_GS=0) vähenee moninkertaisesti. On olemassa V_GS-arvo, jossa virrantiheys pysyy vakiona lämpötilan muutoksista huolimatta. Tämä vakaan virran piste voidaan säätää takaisinportin avulla, mikä antaa mahdollisuuden optimoida jäähdytettyjen kvanttiprosessorien ohjauspiirien suorituskykyä.

Kun transistorien portin leveys ja pituus pienenevät nanometriluokkaan, subthreshold-alueella esiintyy ilmiöitä, kuten Coulombin esto ja kvanttipisteiden muodostuminen, jotka aiheuttavat virran epäsäännöllisiä "huippuja" ja "laaksoja". Nämä ilmiöt liittyvät elektronien tai aukkojen kvantisointiin kapeassa kanavassa sekä satunnaisten dopanttiatomien läsnäoloon, joka korostuu erittäin matalissa lämpötiloissa. Näiden kvantti-ilmiöiden hallinta on keskeistä hyvin pienten transistoreiden toimintavarmuuden ja suorituskyvyn kannalta.

Lisäksi kanavan mekaaninen jännitys vaikuttaa elektronin liikkuvuuteen ja sitä kautta transistorin ominaisuuksiin. Tätä kompensoidaan käyttämällä niin sanottuja "dummy portteja" transistorin reunoilla, jotta jännityksen vaihtelu kanavan poikkileikkauksessa minimoidaan ja siten saavutetaan tasainen suorituskyky koko portin leveydeltä.

Transkonduktanssin ja siirtoominaisuuksien (gm/W ja gm/I_DS) mittaukset osoittavat, että myös nämä suureet voidaan siirtää takaisinportin avulla, jolloin ne optimaalisesti vastaavat haluttua käyttöjännitettä eri lämpötiloissa. Tämä antaa suunnittelijoille joustavuutta virrankulutuksen ja nopeuden säätämiseen erityisesti cryogeenisissa käyttöympäristöissä.

On tärkeää huomata, että näiden ilmiöiden ja parametrien ymmärtäminen vaatii syvällistä käsitystä kvanttimekaniikasta, kapasitanssikytkennöistä ja materiaalitieteestä, koska matalissa lämpötiloissa elektronien käyttäytyminen poikkeaa selvästi huoneenlämpötilasta. Lisäksi takaisinportin jännite ei ainoastaan siirrä kynnysjännitettä, vaan vaikuttaa myös elektronien jakautumiseen kanavassa, mikä on ratkaisevaa transistorin luotettavuuden ja herkkyyden kannalta.

Kuinka optimoida differentiaalivahvistin transistoripituuden ja virrantiheyden avulla laajalla lämpötila-alueella?

Transistoripituuden ja virrantiheyden valinnalla on keskeinen merkitys differentiaalivahvistimen suorituskyvyn maksimoimisessa. Maksimaalinen vahvistus saavutetaan käyttämällä transistorien porttipituutta, joka on noin kymmenen kertaa pidempi kuin teknologian minimi, sekä asettamalla differentiaaliparin kytkentävirta siten, että gm/IDS-suhde on suurimmillaan. Nämä suunnitteluratkaisut rajoittavat kuitenkin vahvistimen kaistanleveyttä, sillä pidemmät portit ja pieni virrantiheys heikentävät gm-arvoa ja näin myös taajuusvastetta (fT). Toisaalta valitsemalla pienemmän gm/IDS-suhteen voidaan parantaa kaistanleveyden ja vahvistuksen tuotteeseen (GBW) vaikuttavia tekijöitä, mutta tämä tapahtuu virrankulutuksen kasvun ja matalamman matalataajuisen vahvistuksen kustannuksella. Tämän jälkeen vahvistin suunnitellaan lisäämällä toinen vaihe ja Miller-kompensaatio halutun vaihevarmuuden varmistamiseksi.

Transistorien gm/IDS-riippuvuus on yksinomaan kytkentävirrantiheydestä ja pysyy vakiona, kun transistorien porttien leveys skaalataan yhdessä. Täten transistorien porttien leveys ja kytkentävirta määritellään halutun ylitysvauhdin ja kuormaimpedanssin mukaan. Takaportin hyödyntäminen laajentaa optimaalisten differentiaaliparien suunnittelumahdollisuuksia huomattavasti, erityisesti lämpötila-alueilla, jotka ylittävät perinteiset bulk CMOS- ja FinFET-tekniikoiden rajoitukset. Mikäli gm/IDS-riippuvuus virrantiheydestä tunnetaan mittaustulosten perusteella, voidaan saavuttaa optimaalinen suorituskyky myös erittäin matalissa lämpötiloissa, esimerkiksi kvanttitietokoneiden jäähdytetyn ohjauksen ja lukemisen piirien suunnittelussa, joissa luotettavat suunnittelumallit puuttuvat.

Perusdifferentiaalipari virrapeilikytkennällä ja takaporttijännitteen säädöllä varmistaa virrantiheyden vakavuuden koko lämpötila-alueella. Tämä mahdollistaa transistorien lineaarisuuden maksimoinnin eri virrantiheyksillä ja lämpötiloissa. Simulaatiot osoittavat, että pidemmillä porteilla ja matalammilla virrantiheyksillä saavutetaan suurin matalataajuinen vahvistus, mutta tämä heikentää vahvistimen kaistanleveyttä ja nousee virrankulutuksen kustannuksella. Lyhyemmillä porteilla voidaan saavuttaa suurempi GBW-arvo, mikä korostaa porttipituuden vaikutusta vahvistimen taajuusvasteeseen ja virrantiheyden optimointiin. Simulointitulokset vahvistavat myös, että peak-GBW-virrantiheys kasvaa porttipituuden lyhentyessä.

Yhtä merkittävää on, että eri lämpötiloissa vahvistimen matalataajuinen vahvistus ja GBW paranevat lämpötilan laskiessa, mikä mahdollistaa optimaalisen suorituskyvyn hyödyntämisen laajalla lämpötila-alueella. Tämä on erityisen tärkeää kriittisissä sovelluksissa, kuten kvanttitietokoneiden ohjauksessa, missä toimintalämpötilat voivat vaihdella laajasti.

Suunnittelussa on huomioitava, että differentiaaliparin ja virrapeilipiirin transistorien porttipituudet ja leveydet sekä aktiivinen alue on sovitettava toisiinsa, jotta virtojen tasapaino säilyy lämpötilan muuttuessa. Erityisesti supermatalan kynnysjännitteen transistorit voivat edellyttää p-substraatin kytkemistä negatiiviseen jännitelähteeseen matalissa lämpötiloissa, jotta estetään ei-toivottu diodin kytkeytyminen n-wellin ja p-substraatin välillä. Takaporttijännitteen tuottamiseen käytettävät ideaalivahvistimet mahdollistavat laajan takaporttijännitealueen, joka tukee sekä n- että p-MOSFETien optimaalista viritysjännitettä koko lämpötila- ja virrantiheysalueella. Tämä ratkaisu voidaan toteuttaa erillisinä piireinä, eikä niiden tarvitse olla samalla sirulla tai samassa lämpötila-alueessa toimivia kuin itse vahvistinpiiri.

Erityistä huomiota on kiinnitettävä jännitearvoihin, joissa VDS pidetään tyypillisesti VDD/2:n arvoisena, mikä on yleinen konfiguraatio CMOS-logiikassa ja matalan kohinan vahvistimissa, erityisesti kvanttiprosessoreiden lukupiireissä. Simuloinnit osoittavat myös, että virrantiheys, jossa GBW saavuttaa huippuarvonsa, siirtyy korkeampiin arvoihin lämpötilan laskiessa, mikä vaatii dynaamista virran säädintä optimaalisen suorituskyvyn ylläpitämiseksi eri lämpötiloissa.

Lopuksi on olennaista ymmärtää, että transistorien porttipituuden ja virrantiheyden optimointi on aina kompromissi vahvistuksen, kaistanleveyden, virrankulutuksen ja lämpötilan vaikutusten välillä. Syvällinen ymmärrys transistorien gm/IDS-ominaisuuksista sekä takaportin hyödyntämisen mahdollisuuksista on ratkaisevaa, jotta voidaan saavuttaa optimaalisesti toimiva vahvistinpiiri laajalla lämpötila-alueella.

Miten virransäätö ja virhelaskenta parantavat modulointitehokkuutta nykyaikaisissa DAC-järjestelmissä?

Nykyisen digitaalisen-analogisen muuntimen (DAC) suunnittelussa keskeisenä tavoitteena on saavuttaa mahdollisimman korkea signaali-kohinasuhde (SNR) ja signaali-kvantointikohinasuhde (SQNR) minimoimalla virheet ja kohinat, jotka rajoittavat modulaattorin suorituskykyä. Tämän saavuttamiseksi käytetään erityisiä virranohjausmekanismeja, jotka perustuvat tarkasti säädettäviin yksikkösoluihin, sekä taustalla tapahtuvaan virheiden arviointiin ja korjaukseen.

Esimerkkinä toimii SAR-ADCin (Successive Approximation Register ADC) modulaattori, jonka sisäinen komparaattori toimii erittäin nopealla, 80 ps keskimääräisellä päätösajalla, mahdollistaen noin 12,5 GHz:n taajuuden. Kaikki komponentit, mukaan lukien silmäsuodin, SAR-ADC ja DACit, saavat virransyötön 0,9 V:n ytimestä, mikä on suunniteltu maksimoimaan energiatehokkuus. Negatiivisten jännitteiden käyttö on vältetty erityisesti DAC-puolella, mikä yksinkertaistaa virtalähderatkaisua ja parantaa luotettavuutta.

DAC-modulaattorin signaalin ja kohinan välistä suhdetta parannetaan käyttämällä viivästettyä palautteen DAC32:ta, joka on tarkoituksellisesti viivästetty yhdellä kellosyklillä. Lisäksi feedforward-polku RFF2:n kautta vähentää palautteen DAC2:n haittavaikutuksia, ja resonanssipiiri R32 vahvistaa SQNR:ää noin 8 dB:llä. DAC1:n 31 yksikkösolua on varustettu testisolulla ja PRBS-generaattorilla, jotka mahdollistavat jatkuvan virheiden taustaarvioinnin. Nämä yksikkösolut säädetään 32x9-bittisen sisäisen muistin kautta SPI-väylän avulla.

Virheiden minimoinnin ja korkean SNDR:n (Signal-to-Noise and Distortion Ratio) saavuttamiseksi silmäsuodin on suunniteltu 5-bittisellä sisäisellä resoluutiolla, mikä varmistaa, että kvantointikohina ei heikennä suorituskykyä yli 1 dB:llä. Näin ollen terminen kohina muodostaa pääasiallisen suorituskyvyn rajoitteen.

DAC1:n takaisinkytkentä käyttää virranohjaukseen perustuvaa push-pull-arkkitehtuuria, joka on optimoitu toimimaan 0,9 V:n ydinjännitteellä. Virransyöttötransistorien yliohjauselektroniikka on asetettu 400 mV:iin, mikä riittää takaamaan 60 dB:n pahimman tapauksen vastaavuuden ilman ylimääräisiä virransyöttöjä. Transistorien taustapotentiaalin säätämiseksi käytetään flipped-well-rakennetta, jossa nMOS-transistori sijaitsee nWell-alueen päällä ja pMOS-transistorin tausta on kytketty maahan. Tämä mahdollistaa positiivisen bulk-jännitteen ohjauksen ja vakaan virran lähteen toimintapisteen.

AUXDAC toimii staattisessa tilassa, hyödyntäen pMOS-virransyöttösolujen ja alasvetovastuksen yhdistelmää kehon bias-jännitteen tuottamiseksi. Signaalikohinan vähentämiseksi AUXDAC suunnitellaan siten, että paikallinen maataso toimii häiriöttömänä referenssinä, mikä estää kohinan siirtymisen transistoreiden portti- ja lähdejännitteen välillä. Suunnittelussa pyritään maksimoimaan alasvetovastus ja minimoimaan virransyöttö AUXDACin tehonkulutuksen minimoimiseksi. Suuri kondensaattori AUXDACin ulostulossa tasaa jatkuvaa kohinaa, joka muuten voisi vaikuttaa modulaattorin tulokseen.

DAC1:n fyysinen layout on optimoitu niin, että yksikkösolut on järjestetty kahteen riviin, ja virransyöttötransistorit sijoitettu reunoille helpottamaan pääsyä ja mahdollistamaan AUXDACien sijoittamisen lähelle. Tämä järjestely mahdollistaa SFDR:n (Spurious-Free Dynamic Range) parannuksen 30 dB:llä (60 dBc → 90 dBc) vain kaksinkertaisella pinta-alan kasvulla, mikä on huomattavasti tehokkaampaa kuin perinteiset suunnittelumenetelmät, jotka edellyttäisivät jopa tuhansien kertaista pinta-alan kasvua.

Yksittäisen DAC-yksikkösolun virran säätö suoritetaan ohjelmoimalla AUXDACin 9-bittinen koodi. Näin voidaan saavuttaa nanovirtatason resoluutio, mikä vahvistaa teoreettisen mallin paikkansapitävyyden käytännön mittaustuloksissa. Maksimikoodilla virran yksikkösolu voi kasvaa jopa 6,7 %, mahdollistaen tarkan virran hienosäädön. Virheiden arviointi tehdään cross-covariance-algoritmilla, joka perustuu PRBS-signaaliin ja erilaisiin AUXDAC-koodien arvoihin, mikä antaa tarkkaa tietoa yksikkösolujen virran vaihteluista ja niiden kompensoinnista.

Virheen korjauksen ja virran hienosäädön yhdistelmä mahdollistaa erittäin korkean tarkkuuden saavuttamisen ilman merkittäviä lisäteho- tai pinta-alavaatimuksia. Suunnitteluratkaisut, kuten flipped-well-transistorit ja paikallinen maadoitus, vähentävät kohinaa ja parantavat toimintavarmuutta. Lisäksi jatkuva virheiden arviointi takaa, että suorituskyky pysyy optimaalisena ajan myötä myös ympäristömuutosten ja komponenttien ikääntymisen aiheuttamista vaikutuksista huolimatta.

Modulaattorin suunnittelussa on erityisen tärkeää ymmärtää, että kvantointikohina ja terminen kohina muodostavat yhdessä suorituskyvyn perustan, jota ei voida poistaa pelkästään laitteistomuutoksilla. Näiden raja-arvojen ymmärtäminen auttaa suuntaamaan kehitystä sekä algoritmisiin ratkaisuihin että laitteistoparannuksiin. Lisäksi virranohjauksen hienovarainen hallinta ja taustalla tapahtuva virheiden mittaus ovat keskeisiä keinoja, joilla saavutetaan korkea tarkkuus ja pitkäaikainen vakaus nykyaikaisissa korkeataajuisissa DAC-modulaattoreissa.

Miten satunnaismetsä ja yleistetty lineaarinen malli soveltuvat rabies-kuolleisuuden ennustamiseen?
Miten opiskelijat ja siivoojien välinen liittouma muutti aikakautensa kursseja
Miten pelko ja ajattelutapa vaikuttavat päätöksentekoon?