Kvanttiluvut ja atomiorbitaalit: Laskutehtäviä ja analyysejä

AIHE1: Kvanttiluvut. Atomiorbitaalin käsite

Tehtävä 1. Neutronin massa on 1,6710⁻²⁷ kg ja sen nopeus 410² m/s. Määritä de Broglien aallonpituus.

Ratkaisu. Protonin liikkeen nopeuden ja sen aallonpituuden välinen yhteys ilmaistaan de Broglien yhtälöllä:
λ = h / mv

Yhtälöstä saadaan de Broglien aallonpituus:
λ = 6,626210⁻³⁴ / (1,6710⁻²⁷ * 410²) = 0,9910⁻⁹ m

Tehtävä 2. Laadi elektronikaavat ja esitä graafisesti elektronien sijoittuminen kvanttitiloihin seuraaville alkuaineille. Analysoi sidoselektronien muodostumisen mahdollisuus virittyneessä atomissa spin-valenssiteorian mukaisesti. Hiili, kloori.

Tehtävä 3. Laadi elektronikaavat ja esitä graafisesti elektronien sijoittuminen kvanttitiloihin seuraaville alkuaineille. Analysoi paritettujen elektronien erottamisen mahdollisuudet atomien virittyessä sidoselektronien muodostamiseksi spin-valenssiteorian mukaisesti.
Kloori, beryllium, argon

Tehtävä 4. Mikä kvanttiluku määrittää orbitaalien määrän tietyn atomitason alatasolla? Kuinka monta orbitaalia on s-, p-, d- ja f-alatasoilla?
11 ja 25.
Ratkaisu:
Pääkvanttiluku n kuvaa orbitaalin energiaa ja kokoa, ja se saa kokonaislukuarvoja 1:stä äärettömään.
Sivukvanttiluku (orbitaalinen) l kuvaa orbitaalin muotoa ja saa arvot 0:sta (n−1):een.

Monielektronisissa atomeissa elektronin energia riippuu myös l-arvosta. Tästä johtuen eri l-arvoja vastaavia tiloja kutsutaan energiatiloiksi:

• l = 0, s-orbitaalit – pallomainen muoto

• l = 1, p-orbitaalit – käsipainon muoto

• l = 2, d-orbitaalit – monimutkaisempi muoto

• l = 3, f-orbitaalit – monimutkaisempi muoto

Magneettinen kvanttiluku ml kuvaa orbitaalin suuntautumista avaruudessa ja saa arvot −l … 0 … +l.

• s-alataso: l = 0, ml = 0

• p-alataso: l = 1, ml = −1; 0; +1 (3 orbitaalia)

• d-alataso: l = 2, ml = −2; −1; 0; +1; +2 (5 orbitaalia)

• f-alataso: l = 3, ml = −3; −2; −1; 0; +1; +2; +3 (7 orbitaalia)

ml määrittää orbitaalien määrän tietyllä energiatasolla.

Spin-kvanttiluku ms kuvaa elektronin pyörimistä oman akselinsa ympäri ja saa arvot +½ ja −½.

11Na 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹
Natrium on kolmannella jaksolla, n = 3, s-alkuaine, l = 0, ml = 0, ms = ½

25Mn 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁵
Mangaani on neljännellä jaksolla, n = 4, l = 2, ml = −2; −1; 0; +1; +2 (5 orbitaalia), ms = ±5 × ½

Tehtävä 5. Kirjoita neljän kvanttiluvun arvot kolmelle elektronille 4p-alatasolla. Millä kvanttiluvulla nämä kolme elektronia eroavat toisistaan? Miksi p-alatasolla voi olla enintään 6 elektronia?

Ratkaisu:
Pääkvanttiluku n kuvaa energiaa ja orbitaalin kokoa, ja se saa ar