¿Cómo mejorar el rendimiento de los comparadores con técnicas de auto-cero y histéresis?

Las técnicas de auto-cero y de histéresis son fundamentales para mejorar la precisión y la estabilidad de los comparadores, especialmente en aplicaciones de alta resolución y en entornos ruidosos. A continuación se exploran estas técnicas, destacando sus principios y beneficios, así como las consideraciones necesarias para su implementación efectiva.

En el diseño de comparadores, una de las dificultades más comunes es el voltaje de desplazamiento de entrada (VOS), el cual puede generar errores significativos en aplicaciones de precisión, como los convertidores analógico a digital (A/D) de alta resolución. Mientras que los desplazamientos sistemáticos pueden mitigarse con un diseño adecuado, los desplazamientos aleatorios siguen siendo un desafío impredecible. Sin embargo, la tecnología MOS ofrece soluciones para reducir una parte significativa de este desplazamiento mediante las técnicas de cancelación de desplazamiento, las cuales aprovechan la alta resistencia de entrada de los transistores MOS.

La clave de estas técnicas radica en la capacidad de los transistores MOS para almacenar voltajes a largo plazo en su puerta. Este comportamiento permite medir el desplazamiento de voltaje, almacenarlo en capacitores y luego sumarlo al voltaje de entrada para cancelarlo. El principio básico del auto-cero involucra dos fases: durante la primera fase del ciclo, el desplazamiento se almacena en un condensador (CAZ) conectado al comparador. En la segunda fase, el voltaje de desplazamiento (VOS) se suma al voltaje almacenado en el condensador, logrando así que el voltaje en la entrada no inversora del comparador se mantenga en cero. Idealmente, el voltaje en CAZ permanece constante debido a la falta de un camino de descarga directa, pero en la práctica, las fugas en el condensador pueden hacer que el voltaje se descargue con el tiempo, lo que requiere la repetición periódica del ciclo de auto-cero para mantener la precisión.

En implementaciones prácticas, el comparador diferencial con auto-cero se muestra como una solución efectiva para eliminar los desplazamientos de entrada. El ciclo de auto-cero se divide en dos fases controladas por interruptores: en la primera fase, el condensador CAZ almacena el desplazamiento, y en la segunda fase, se cancela mediante la adición de VOS al condensador. Dependiendo del tipo de comparador (inversor o no inversor), este ciclo puede ajustarse para adaptarse a diversas necesidades de diseño.

Aunque el auto-cero es eficaz para reducir el desplazamiento de entrada, no es perfecto. La inyección de carga, derivada del paso de señales de reloj a través de los interruptores, puede introducir un nuevo desplazamiento, lo que limita la precisión del comparador. Este fenómeno puede ser mitigado mediante técnicas adicionales, pero normalmente establece un límite inferior para el desplazamiento de voltaje que nunca llega a ser cero.

Además, en entornos ruidosos, un comparador sin histéresis puede generar una salida errática debido a las fluctuaciones en torno al umbral de disparo. La histéresis es una técnica que ajusta el umbral de disparo en función del nivel de entrada o salida. De esta manera, cuando el comparador cambia de estado, el umbral de entrada se desplaza, lo que obliga al señal a superar el umbral anterior antes de que el comparador cambie nuevamente de estado. Esto previene que ruidos de baja frecuencia cerca del umbral de disparo causen cambios indeseados en la salida.

El diagrama de la transferencia del comparador con histéresis muestra claramente cómo el umbral de disparo se desplaza después de un cambio en la salida. Este comportamiento se conoce como una característica bistable, que puede ser de sentido horario o antihorario. En un comparador con histéresis, el ancho de la característica bistable se define por la diferencia entre los puntos de disparo positivo y negativo, mientras que la altura se determina por la diferencia entre los niveles de salida alta (VOH) y baja (VOL). La histéresis puede ser introducida de diversas maneras, ya sea mediante retroalimentación externa o mediante retroalimentación interna incorporada en el diseño del comparador.

La retroalimentación externa permite añadir histéresis después de que el comparador haya sido construido, mientras que la retroalimentación interna implica un diseño que ya incorpora la histéresis en su estructura original. Ambas opciones tienen ventajas dependiendo de la aplicación y los requisitos específicos de rendimiento. La elección entre histéresis externa e interna dependerá de la flexibilidad deseada en el diseño y la facilidad de implementación.

Un comparador con histéresis es esencial cuando se encuentra en un entorno ruidoso, ya que ayuda a eliminar las fluctuaciones no deseadas que podrían generar salidas erráticas. La adición de histéresis ajustada a las amplitudes de ruido esperadas mejora significativamente el comportamiento del comparador, permitiendo que siga de manera precisa la señal de baja frecuencia sin ser afectado por el ruido cercano al umbral.

La implementación de estas técnicas de auto-cero y histéresis es fundamental para mejorar el rendimiento de los comparadores en sistemas que requieren alta precisión y estabilidad en condiciones difíciles. Es crucial tener en cuenta que aunque estas técnicas reducen significativamente los errores de desplazamiento y el ruido, la perfección nunca se alcanza por completo, y siempre será necesario implementar ciclos de corrección o ajustes en función de las condiciones específicas del entorno.

¿Cómo se analiza la ganancia de voltaje en un amplificador operacional cascode plegado?

Cuando se analiza un amplificador operacional cascode plegado, es importante entender el comportamiento de las corrientes en el circuito y cómo se relacionan con la ganancia de voltaje de la señal pequeña. En un diseño típico, como el que se muestra en la Figura 6.5-10, se asume que, cuando la señal de entrada es lo suficientemente grande, el transistor M2 está en conducción (encendido) mientras que M1 está apagado. En este caso, toda la corriente $I_3$ fluye a través de M1, mientras que la corriente $I_2$ será nula. Esto establece una relación directa entre $I_1$ y $I_3$ , y la corriente $I_6$ se iguala a cero si las corrientes $I_4$ y $I_5$ no son mayores que $I_3$ . Para evitar este problema, los valores de $I_4$ y $I_5$ suelen estar entre $I_3$ y $2I_3$ .

El análisis de la ganancia de voltaje en este tipo de amplificador comienza con una inspección intuitiva de las pequeñas señales generadas en el circuito. Si consideramos el comportamiento de los transistores en una configuración cascode, podemos deducir que la corriente que fluye hacia la resistencia de salida, $R_{out}$ , está dada por $0.5(gm_1 + 0.5 gm_2) v_{in}$ , lo que nos da una relación aproximada de la resistencia de salida:

R_{out} \approx \left( gm_9 rds_9 rds_{11} \right) \left[ gm_7 rds_7 \left( rds_2 + rds_5 \right) \right] \approx x \left( gm_N rds_N^2 \right)

Donde $x$ es una constante que depende de las transconductancias de los transistores n y p. Un valor típico de $x$ es 0.0769 cuando las transconductancias de los transistores p y n son iguales. En este punto, la ganancia diferencial de voltaje de la señal pequeña se puede aproximar como:

v_{out} \approx 0.5(gm_N) R_{out} \approx x (gm_N rds_N^2)

Esta relación muestra que la ganancia de un amplificador operacional cascode plegado es similar a la de un amplificador operacional de dos etapas, aunque la exactitud de la predicción depende de cómo se divide la corriente en los transistores M2, M5 y M7, lo que complica un poco el análisis.

En términos de modelado exacto de la señal pequeña, la resistencia vista desde las fuentes de los transistores M6 y M7 (denotadas como $R_A$ y $R_B$ ) juega un papel crucial. Estas resistencias se pueden calcular a partir de las ecuaciones $R_A \approx \frac{1}{gm_6}$ y $R_B \approx \frac{1}{gm_7}$ . A medida que introducimos estos valores en el modelo del circuito, encontramos que las corrientes $i_7$ e $i_{10}$ que fluyen a través de la resistencia de salida contribuyen al voltaje de salida:

v_{out} = a gm_1 gm_2 + b (1 + k) R_{out} v_{in}

Donde $k$ es un factor que tiene en cuenta las interacciones entre las resistencias y las transconductancias de los transistores involucrados. Este análisis nos lleva a una mejor comprensión de cómo los diferentes parámetros afectan la ganancia de voltaje en el amplificador cascode plegado.

Finalmente, al considerar los polos del amplificador, podemos identificar los puntos en el circuito que definen su respuesta en frecuencia. El polo dominante, que se encuentra en la salida, tiene una frecuencia dada por:

p_{out} \approx \frac{1}{R_{out} C_{out}}

Mientras que los polos no dominantes están asociados con las fuentes y drenajes de los transistores, y su frecuencia depende de sus respectivas capacitancias y transconductancias. Entre estos polos, el más significativo en términos de frecuencia es el que corresponde al transistor M8, cuya resistencia en su fuente es extremadamente pequeña debido a la retroalimentación shunt proporcionada por M10, lo que resulta en un polo mucho más alto que los otros.

Es fundamental comprender que, además de la ganancia de voltaje y la frecuencia de los polos, el rechazo de la alimentación (PSRR) en los amplificadores cascode plegados es notablemente mejorado en comparación con los amplificadores de dos etapas. Esto se debe a que el diseño cascode minimiza la transferencia de rizado de la alimentación al voltaje de salida, lo cual es esencial para aplicaciones donde la estabilidad de la alimentación es crítica.

La capacidad de este tipo de amplificadores para manejar mejor los ruidos y las variaciones de la alimentación mejora significativamente su rendimiento en aplicaciones de alta precisión, donde el control del rizado y la interferencia de la fuente de alimentación es crucial para la fidelidad de la señal amplificada.

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