La investigación sobre anillos cuánticos (QRs) ha avanzado considerablemente gracias a técnicas sofisticadas como la espectroscopía vibracional con femtosegundos, la fotoluminiscencia con resolución en temperatura y las mediciones a nivel de partícula individual. Estos métodos han permitido desentrañar la naturaleza de los excitones en nanorings de CdSe coloidales luminiscentes, mostrando que la transformación de nanoplaquetas en anillos mediante la perforación del centro induce una reducción en el tiempo de vida de la emisión y un ensanchamiento del espectro lumínico, atribuido a las variaciones en el tamaño de los anillos dentro del conjunto. No solo la geometría toroide afecta las propiedades excitónicas, sino también la introducción de trampas electrónicas asociadas a dicha perforación, con consecuencias directas en la forma del espectro de fotoluminiscencia y en la eficiencia cuántica de emisión.

El uso de luz con momento angular orbital —la llamada luz “retorcida”— en estructuras semiconductoras como QRs y sistemas acoplados QD-QR fabricados por epitaxia de gotas abre un abanico de posibilidades para el control óptico preciso de estados electrónicos. Ajustando parámetros como la posición, el tamaño del haz y el momento angular orbital de la luz, es posible excitar selectivamente niveles electrónicos, manifestando así un control avanzado sobre la dinámica cuántica del sistema.

En particular, la transición de alineamiento de bandas tipo I a tipo II en QRs de GaAs/AlGaAs, evidenciada mediante fotoluminiscencia y mediciones temporales, destaca la importancia de la composición y estructura en las propiedades electrónicas. En el régimen tipo II, el tiempo de recombinación de portadores se alarga considerablemente, con tiempos del orden de nanosegundos, en contraste con la dinámica mucho más rápida en sistemas tipo I. Estas diferencias son clave para identificar y entender el comportamiento electrónico y óptico de los anillos cuánticos.

Uno de los fenómenos más fascinantes que emergen en QRs es la manifestación del efecto Aharonov–Bohm excitónico. Este efecto, inicialmente teorizado para partículas cargadas en anillos sometidos a campos magnéticos, se extiende a excitones —entidades neutras formadas por un electrón y un hueco— que, pese a su neutralidad global, pueden experimentar interferencias cuánticas debido a la diferencia en los flujos magnéticos que atraviesan las trayectorias respectivas de electrón y hueco. La fase adquirida por la función de onda excitónica depende del diferencial de los flujos magnéticos a través de las rutas del electrón y del hueco, lo que da lugar a oscilaciones periódicas en la energía de enlace excitónica y en la intensidad de la fotoluminiscencia, fenómeno conocido como efecto Aharonov–Bohm óptico o excitónico.

Este efecto se ha observado experimentalmente en sistemas autoensamblados de QRs mediante la modulación del campo magnético y la temperatura, donde la interacción de Coulomb entre el electrón y el hueco es crucial para la coherencia cuántica del fenómeno. Cambios en la intensidad y la energía de emisión lumínica bajo campos magnéticos crecientes reflejan la transición en el tipo de alineamiento de bandas y el comportamiento diferenciado entre puntos cuánticos y anillos cuánticos.

La robustez de estas oscilaciones cuánticas se manifiesta incluso a temperaturas relativamente elevadas, cerca de 180 K, especialmente en estructuras tipo II con geometrías que favorecen estados electrónicos con topología anular. En estos sistemas, la interferencia cuántica puede ser modulada mediante campos eléctricos estáticos o radiación electromagnética de baja frecuencia, ampliando así las herramientas para la manipulación óptica y electrónica.

Además, el estudio de excitones cargados (triones) y excitones con múltiples cargas en anillos cuánticos ha revelado que la periodicidad de las oscilaciones en energía depende de la cantidad de portadores y de la relación entre las masas efectivas del electrón y el hueco, aportando complejidad y riqueza a la dinámica excitónica en estas nanoestructuras. La interacción spin-orbita y los campos piezoeléctricos internos contribuyen a la modificación de las secuencias de máximos y mínimos en las oscilaciones del efecto Aharonov–Bohm, demostrando la sensibilidad de estos sistemas a perturbaciones internas y externas.

Es importante comprender que las propiedades ópticas y electrónicas de los anillos cuánticos no solo dependen de su geometría, sino también de la interacción compleja entre confinamiento, polarización de excitones, composición material, y condiciones externas como campos magnéticos y eléctricos. Esta interacción multifacética hace que los QRs sean un modelo excepcional para explorar fenómenos cuánticos fundamentales y potenciales aplicaciones en optoelectrónica y computación cuántica. La manipulación precisa del efecto Aharonov–Bohm excitónico representa una vía prometedora para el control coherente de estados cuánticos, indispensable para el desarrollo futuro de dispositivos cuánticos.

¿Cómo influye un defecto único en la energía libre de un sistema superconductores?

En el caso de que γ>0\gamma > 0, la temperatura crítica TcT_c se mantiene igual que en el caso de γ=0\gamma = 0, con ϵc=14R2\epsilon_c = \frac{1}{4} R^2 o τc=0\tau_c = 0. A partir de aquí, nos concentraremos en el caso de un único defecto. El análisis comienza con la ecuación para un sistema que presenta dicho defecto:

τψ0−ϵ0ψ03+γψ12ψ0−(Rψ0+ψ1)=0\tau \psi_0 - \epsilon_0 \psi_0^3 + \gamma \psi_1^2 \psi_0 - ( R \psi_0 + \psi_1 ) = 0

y

τψ1−ϵ0ψ13+2ψ02ψ1−γ(ψ0+ψ1)=Rψ1\tau \psi_1 - \epsilon_0 \psi_1^3 + 2 \psi_0^2 \psi_1 - \gamma (\psi_0 + \psi_1) = R \psi_1

Al introducir las notaciones A=1A = 1 y γ~=γ\tilde{\gamma} = \gamma, obtenemos la expresión de la energía libre:

Fneq=−τψ02+(ψ14+ψ02+ψ14+4ψ12ψ02)+γ~(ψ0+ψ1)2F_{\text{neq}} = -\tau \psi_0^2 + \left( \psi_1^4 + \psi_0^2 + \psi_1^4 + 4 \psi_1^2 \psi_0^2 \right) + \tilde{\gamma} (\psi_0 + \psi_1)^2

A partir de aquí, al asumir una relación entre los modos del parámetro de orden ψ1=ηψ0\psi_1 = \eta \psi_0, la energía libre se transforma en:

F=−τψ12+η2+ψ04(1+η4+4η2)+γ~ψ02(1+η)2F = -\tau \psi_1^2 + \eta^2 + \psi_0^4 ( 1 + \eta^4 + 4 \eta^2 ) + \tilde{\gamma} \psi_0^2 ( 1 + \eta )^2

Para encontrar el valor mínimo de FF, derivamos respecto a ψ0\psi_0:

ψ02(η)=A(1+η4+4η2)1+η2\psi_0^2 (\eta) = \frac{A (1 + \eta^4 + 4 \eta^2)}{1 + \eta^2}

Cuando ψ02<0\psi_0^2 < 0, esto implica la ausencia de superconductividad, lo que lleva a que la energía libre esté dada por:

F(η)=−A(1+η4+4η2)F(\eta) = -A \left( 1 + \eta^4 + 4 \eta^2 \right)

El valor óptimo de η\eta puede determinarse para cada conjunto de parámetros γ~\tilde{\gamma} y τ\tau, con las soluciones η1,η2=±1\eta_1, \eta_2 = \pm 1 y otras que corresponden a valores específicos para FF. En este caso, los resultados indican que la superconductividad se presenta en soluciones donde τ>3γ~\tau > 3 \tilde{\gamma}.

Un análisis detallado también muestra que la solución ψ0=−ψ1\psi_0 = -\psi_1 es estable para τ<3γ~\tau < 3 \tilde{\gamma}, mientras que cuando τ>3γ~\tau > 3 \tilde{\gamma}, la solución ψ0≠±ψ1\psi_0 \neq \pm \psi_1 se realiza. Además, se observa que el efecto de los defectos no altera la temperatura crítica del sistema cuando γ>0\gamma > 0.

Cuando se analiza la barrera potencial asociada al sistema, en el caso general de ψ0≠ψ1\psi_0 \neq \psi_1, la expresión para la barrera es:

UB=F(η≠±1)−F(η=−1)U_B = F(\eta \neq \pm 1) - F(\eta = -1)

y se puede obtener una forma explícita de la barrera de energía:

UB=16(τ−3γ~)2U_B = \frac{1}{6} (\tau - 3 \tilde{\gamma})^2

Cuando τ<3γ~\tau < 3 \tilde{\gamma}, no existe barrera y se realiza un estado mixto. Para τ>3γ~\tau > 3 \tilde{\gamma} y γ~>0\tilde{\gamma} > 0, la barrera se vuelve significativa, lo que indica que el sistema se comporta de manera diferente a medida que se ajustan los parámetros.

En el caso de defectos múltiples, el comportamiento de la energía libre se complica debido a la interacción de varios defectos. Sin embargo, la ecuación de energía libre sigue siendo sensible a la distribución de los defectos y su influencia sobre la superconductividad del sistema. La presencia de defectos puede alterar la temperatura crítica del sistema dependiendo de la magnitud y la distribución espacial de los defectos.

Es crucial que el lector comprenda que la presencia de defectos, incluso si son pequeños, puede modificar la transición de fase del sistema superconductivo, particularmente en lo que respecta a la temperatura crítica. La estabilidad del sistema y la manifestación de la superconductividad dependen en gran medida de la relación entre los parámetros γ\gamma, τ\tau y la distribución de los defectos.

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