Teil 3. Thema 5. Ionenprodukt des Wassers. Der Wasserstoffionenwert und die pH-Skala.

TEIL 3.
THEMA 5. Ionenprodukt des Wassers. Der Wasserstoffionen-Exponent und die pH-Skala.

Der Wasserstoffionen-Exponent (pH) ist eine Größe, die die Aktivität bzw. Konzentration von Wasserstoffionen in Lösungen charakterisiert. Der Wasserstoffionen-Exponent wird mit pH bezeichnet.

Der pH-Wert ist definitionsgemäß der negative dekadische Logarithmus der Aktivität bzw. Konzentration der Wasserstoffionen, ausgedrückt in Mol pro Liter:
pH = –lg[ H⁺ ]

In Wasser wird die Konzentration der Wasserstoffionen durch die elektrolytische Dissoziation von Wasser bestimmt, gemäß der Gleichung:
H₂O ⇌ H⁺ + OH⁻

Die Dissoziationskonstante bei 22 °C beträgt:

Wenn man den geringen Anteil dissoziierter Moleküle vernachlässigt, kann man die Konzentration des undissoziierten Wassers als gleich der Gesamtkonzentration von Wasser annehmen, die beträgt:
C[H₂O] = 1000 / 18 = 55,55 mol/l

Dann ergibt sich:
C[H⁺] · C[OH⁻] = K · C[H₂O] = 1,8·10⁻¹⁶ · 55,55 = 10⁻¹⁴

Für Wasser und seine Lösungen ist das Produkt der Konzentrationen der H⁺- und OH⁻-Ionen bei gegebener Temperatur konstant. Diese Größe nennt man das Ionenprodukt des Wassers (Kᵥ) und es beträgt bei 25 °C 10⁻¹⁴.

Die Konstanz des Ionenprodukts ermöglicht es, die Konzentration der H⁺-Ionen zu berechnen, wenn die Konzentration der OH⁻-Ionen bekannt ist – und umgekehrt.

Die Begriffe sauer, neutral und alkalisch erhalten eine quantitative Bedeutung:
Wenn [H⁺] = [OH⁻], dann sind beide Konzentrationen gleich 10⁻⁷ mol/l – die Lösung ist neutral, und es gilt:
pH = –lg[H⁺] = 7
pOH = –lg[OH⁻] = 7

Wenn [H⁺] > 10⁻⁷ mol/l, [OH⁻] < 10⁻⁷ mol/l, ist die Lösung sauer, pH < 7.
Wenn [H⁺] < 10⁻⁷ mol/l, [OH⁻] > 10⁻⁷ mol/l, ist die Lösung alkalisch, pH > 7.

In jeder wässrigen Lösung gilt:
pH + pOH = 14, wobei pOH = –lg[OH⁻]

Der pH-Wert spielt eine wichtige Rolle bei biochemischen Prozessen, in vielen industriellen Verfahren, bei der Untersuchung der Eigenschaften von Naturwässern sowie deren Nutzbarkeit usw.

Berechnung des pH-Werts von Säure- und Laugenlösungen

Zur Berechnung des pH-Werts von Säuren- oder Laugenlösungen muss zunächst die molare Konzentration der freien Wasserstoffionen ([H⁺]) oder der freien Hydroxidionen ([OH⁻]) berechnet werden. Anschließend verwendet man die Formeln:

pH = –lg[H⁺]
pOH = –lg[OH⁻]
pH + pOH = 14

Die Konzentration eines beliebigen Ions (in mol/l) in einer Elektrolytlösung lässt sich berechnen mit der Gleichung:

Cᵢon = Cₘ · α · n

wo:

• Cᵢon – molare Konzentration des Ions (mol/l)

• Cₘ – molare Konzentration des Elektrolyten (mol/l)

• α – Dissoziationsgrad des Elektrolyten

• n – Anzahl der Ionen dieses Typs, die bei der Dissoziation eines Moleküls entstehen

Wenn es sich um einen schwachen Elektrolyten handelt, kann der Dissoziationsgrad anhand des Ostwaldschen Verdünnungsgesetzes berechnet werden:

Dann:
Cᵢon = Cₘ · α · n = √(Cₘ · K_diss)

Beispiel 1.
Berechne den pH-Wert einer 0,001-molaren Lösung von Natriumhydroxid.

Lösung:
Natriumhydroxid ist ein starker Elektrolyt, die Dissoziation in wässriger Lösung erfolgt nach:
NaOH → Na⁺ + OH⁻

Der Dissoziationsgrad in verdünnter Lösung kann als 1 angenommen werden. Die Konzentration der OH⁻-Ionen (mol/l) in der Lösung beträgt:

[OH⁻] = 0,001 mol/l
pOH = –lg[OH⁻] = –lg(10⁻³) = 3
pH = 14 – 3 = 11

Beispiel 2.
Berechne den pH-Wert einer 1%-igen Lösung von Ameisensäure, wobei die Dichte der Lösung als 1 g/ml angenommen wird; K_diss = 2,1·10⁻⁴

Lösung:
1 Liter Lösung enthält 10 g HCOOH, was entspricht:
10 / 46 = 0,22 mol, wobei 46 g/mol die molare Masse der Ameisensäure ist.
Die molare Konzentration beträgt also 0,22 mol/l.

Ameisensäure ist ein schwacher Elektrolyt, daher:

HCOOH ⇌ H⁺ + HCOO⁻

Man verwendet die Formel:
[H⁺] = √(Cₘ · K_diss) = √(0,22 · 2,1·10⁻⁴) ≈ 6,8·10⁻³ mol/l
pH = –lg(6,8·10⁻³) ≈ 2,17

Beispiel 3.
Der pH-Wert einer Lösung beträgt 4,3. Berechne [H⁺] und [OH⁻]

Lösung:
[H⁺] = 10⁻ᵖᴴ = 10⁻⁴,³ ≈ 5·10⁻⁵ mol/l
[OH⁻] = 10⁻¹⁴ / [H⁺] = 10⁻¹⁴ / (5·10⁻⁵) = 2·10⁻¹⁰ mol/l